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FORMULARIO Y MATERIAL PERMITIDO
Módulo II
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Geometría y geografía
Calculadora Científica
Hojas blancas
Lápiz, goma
Hojas milimétricas
Regla, Transportador
Formulario
Documento elaborado en Octubre 2013
Página 1
1.
2.
3.
4.
Área de la Superficie esférica:
Volumen de la esfera:
Área de un casquete:
Longitud de la circunferencia:
o también
, donde:
5. Distancia entre dos puntos:
, donde: r = radio de la esfera
, donde r = radio de la esfera
, donde r = radio, y h = altura del casquete
, donde: r = radio de la circunferencia
= diámetro
, donde (
) son las coordenadas del punto 1, y
coordenadas del otro punto o punto 2
6. Funciones Trigonométricas:
7. Ley de los Senos:
Donde A, B y C son los ángulos internos del
triángulo y son opuestos a los lados a, b y c,
respectivamente.
8. Ley de los cosenos:
Donde A, B y C son los ángulos internos
del triángulo y a, b y c los lados
opuestos respectivamente.
9. Fórmula de Herón de Alejandría:
Documento elaborado en Octubre 2013
Página 2
, las
En donde, A= área del triángulo, a, b y c son los lados del triángulo, y S=
10. Pendiente entre dos puntos:
Donde
, son las coordenadas de uno de los puntos o punto 1, y
del otro punto o punto 2, m =
,y
, las coordenadas
= ángulo de inclinación
= tan-1 ( m )
11. Teorema de Pitágoras.
En todo triángulo rectángulo se cumple que
, donde a y b son catetos y c es
la hipotenusa.
12. Criterios de Semejanza de Triángulos.
, , Los tres lados proporcionales.
, a, Dos lados proporcionales y el ángulo entre ellos iguales.
a, a, a Los tres ángulos iguales.
Autores:
Belman Zurita Oscar
Guzmán Tristán Araceli
Coronel Cuevas José Manuel
Rosales Martínez Sergio Fernando
Ramos Rojas María de Lourdes
Solís de los Reyes Edgar Enrique
Documento elaborado en Octubre 2013
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