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FORMULARIO Y MATERIAL PERMITIDO Módulo II 1. 2. 3. 4. 5. 6. Geometría y geografía Calculadora Científica Hojas blancas Lápiz, goma Hojas milimétricas Regla, Transportador Formulario Documento elaborado en Octubre 2013 Página 1 1. 2. 3. 4. Área de la Superficie esférica: Volumen de la esfera: Área de un casquete: Longitud de la circunferencia: o también , donde: 5. Distancia entre dos puntos: , donde: r = radio de la esfera , donde r = radio de la esfera , donde r = radio, y h = altura del casquete , donde: r = radio de la circunferencia = diámetro , donde ( ) son las coordenadas del punto 1, y coordenadas del otro punto o punto 2 6. Funciones Trigonométricas: 7. Ley de los Senos: Donde A, B y C son los ángulos internos del triángulo y son opuestos a los lados a, b y c, respectivamente. 8. Ley de los cosenos: Donde A, B y C son los ángulos internos del triángulo y a, b y c los lados opuestos respectivamente. 9. Fórmula de Herón de Alejandría: Documento elaborado en Octubre 2013 Página 2 , las En donde, A= área del triángulo, a, b y c son los lados del triángulo, y S= 10. Pendiente entre dos puntos: Donde , son las coordenadas de uno de los puntos o punto 1, y del otro punto o punto 2, m = ,y , las coordenadas = ángulo de inclinación = tan-1 ( m ) 11. Teorema de Pitágoras. En todo triángulo rectángulo se cumple que , donde a y b son catetos y c es la hipotenusa. 12. Criterios de Semejanza de Triángulos. , , Los tres lados proporcionales. , a, Dos lados proporcionales y el ángulo entre ellos iguales. a, a, a Los tres ángulos iguales. Autores: Belman Zurita Oscar Guzmán Tristán Araceli Coronel Cuevas José Manuel Rosales Martínez Sergio Fernando Ramos Rojas María de Lourdes Solís de los Reyes Edgar Enrique Documento elaborado en Octubre 2013 Página 3