Download Matemáticas II

COBAQ PLANTEL 7 “EL MARQUES” Matemáticas II
GUIA DE EXAMEN FINAL Y REGULARIZACION PROF. Humberto Hernández Vázquez 1.-­‐ Conteste adecuadamente cada uno de los incisos. a) Que significa método deductivo? R
b) Que es un axioma: R= c) 5 ejemplos del significado de axioma: R= d) Que es una demostración matemática: R=. e) Que es un teorema: R=. f) Que es un problema: R= 2.-­‐ Defina los siguientes conceptos a) Punto: R= b) Recta: R= c) Segmento: R= d) Superficie R= e) Plano R= f) Rectas paralelas R= g) Rectas perpendiculares R= h) Rectas convergentes divergentes R= 3.-­‐ Defina y o resuelva según sea el caso del tema de ángulos de los siguientes incisos a) Definición de ángulo R= b) Como se denota o asigna nombre a un ángulo R= c) Como se mide un ángulo R= d) Con que se mide un ángulo R= e) Cuales son las unidades de medidas de los ángulos R= f) Convierta 25 grados a radianes R= g) convierta 3/4 de radianes a grados R= h) Tipos o clasificación de ángulos unitarios R=
4,-­‐ Pares de ángulos a) Adyacentes R
b) Complementarios R= c) Suplementarios R= d) Si un ángulo complementario es 3 veces más que el otro , cuánto mide cada ángulo? R= e) Un ángulo es igual a un tercio de su suplemento cuánto mide cada ángulo? R= f) Un ángulo y su complemento están en relación 5-­‐4, encuentra el valor de cada ángulo R= g) Proporciones 3 ejemplos de cada par de ángulo: opuestos por el vértice Suplementarios Complementarios 5.-­‐ Pares de ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal Indique: como se llama cada par de ángulos que se forman y porqué. 6.-­‐ Triángulos a) Definición de triangulo b) Clasificación de los tipos de triángulos 1. - Según sus lados:
2. – Según sus ángulos:
c) Dibuje en cada triangulo las rectas notables
R= ALTURAS
MEDIANAS
BISECTRICES
MEDIATRICES
d) Defina y de dos ejemplos de semejanza. R e) Defina y de dos ejemplos de congruencia. R= f) Con grados, minutos y segundos sume: 50* 18' 325" 25* 42' 13" reste: 75* 17' 45" 33* 215' 315" g) Si hoy es viernes 8 a.m. y le resto 325* 55' que tiempo será (día y hora) 7.-­‐ Razones y proporciones. a) Que es una razón R= b) Que es una proporción R= c) Calcule las siguientes proporciones: 3: X:: 2:5 X-­‐2:9::2:3 8.-­‐ Teorema de Pitágoras. Explique lo que significa, en donde de aplica y como se aplica en problemas. a) Compruebe el teorema de Pitágoras. R= b) En qué tipo de triángulos se ocupa el T.P.? R= c) Como se llama el lado más grande del triángulo utilizado. R= d) Determine el valor del lado que falta. 4 12 e) Calcule la altura de un anuncio, si la escalera para llegar a él mide 10 m. y el pie de esta se encuentra a 10 m. del muro. f) Un búho se encuentra en la parte más alta de un árbol que mide 8.5 m. de altura; este observa un ratón fuera de su madriguera a una distancia de 135 m. del pie del árbol; que distancia tiene que recorrer el búho para alcanzar el ratón. g) Calcule área y perímetro de un triangulo equilátero si el lado mide 13 m. 9.-­‐ Polígonos. a) Si la suma de los ángulos interiores de un polígono regular es igual a 900* cuantos lados tienen dicho polígono? b) Si la suma de los ángulos de un polígono es de 700* cuánto mide cada uno de sus ángulos interiores? c) En un pentágono regular calcule lo siguiente: * Número total de diagonales. R= * La medida de cada uno de sus ángulos exteriores. R= * Cuantos triángulos se forman de un pentágono. R= 10.-­‐ Funciones Trigonométricas. a) Determine todas las funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo del ángulo A b) En el tercer cuadrante que signos tiene el seno y la tangente de un ángulo. c) Mencione los pasos que se siguen para determinar las funciones trigonométricas usando la calculadora. d) Determine lo que falte del triángulo rectángulo con las f.t. e) Determine el valor de la cotangente de 73* 203' 198" f) Determine la cosecante de 3/4 de radian. 11.-­‐ Ley de los Senos. a) Dos motociclistas parten de un mismo punto, al mismo tiempo, uno de ellos viaja directamente al este a una velocidad de 50 km. /hr. Y el otro viaja al noroeste con un ángulo de 45* a una velocidad de 60 km./hr. Calcule la distancia entre ellos después de 2 hrs. b) Determine el ángulo relacionado 145*, 348* y 790* c) Despeje de cada uno la variable indicada. d) Determine los elementos faltantes de un triángulo oblicuángulo si los datos son: A: 77º c: 80 cm. C: 55º e) Un corral tiene forma triangular, dos de sus lados mide 80 y 45 m. respectivamente; si el ángulo opuesto al lado de 80 m. es de 56*, cual es el perímetro del corral? 12.-­‐ Ley de los Cosenos. c) Describa con sus propias palabras la fórmula de la ley de los cosenos. b) Un futbolista se prepara para meter un gol; si la portería mide 5.3 m. y el futbolista se encuentra 5.63 m. del primer poste y a 7.85 m. del segundo, cual es el ángulo del tiro? c) Un grupo de aves al migrar avanzan 800 km. al sur, se desvían con un ángulo de 60* al sureste para recorrer otros 460 km., a qué distancia se encuentra de su punto de partida?