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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DIVISIÓN DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN
ASIGNATURA
HORAS/SEMANA
REQUISITOS
VIGENCIA
MA3531
TEORÍA 4
MA2313
DESDE ENERO 1984
INTRODUCCIÓN A LA TOPOLOGÍA
PRÁCTICA 2
HASTA AGO. 1994
PROGRAMA
1.
Conjuntos finitos. Conjuntos contables. Contabilidad de los racionales. Los Reales no
son contables. Definición de
y
2.
Números cardinales y ordinales de una manera intuitiva. Definición de
Axioma de la elección.
3.
Principio de maximilidad de Hausdorff. Lema de Zorn. Principio de buen ordenamiento. Interrelaciones de estos principios y aplicaciones del Lema de Zorn al álgebra (Ej.
Grupos, ideales maximales, bases de espacios vectoriales. Card(A) es comparable con
Card(B)).
4.
Definición de espacio topológico. Base de un espacio topológico. Ejemplos.
5.
Topología de orden. Topología producto sobre
6.
Conjuntos cerrados y puntos límites. Funciones continuas.
7.
Espacio producto, su topología.
8.
Topología de un espacio métrico. Metrización de productos contables.
9.
Topología cociente.
(m-cardinal).
10.
Espacios conexos. Conjuntos conexos de
11.
Espacios compactos. Conjuntos compactos de
. Topología del Sub-espacio.
. Conectividad local.
Compactibilidad secuencial.
BIBLIOGRAFÍA:
1.
James R. Munkres. Topology a first course. Prentice-Hall.
2.
W. Thron. Topology Structures. Holt-Renehart, 1996..
3.
J. Kelly. General Topology. Van Nostrand. Ed. 19552