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ESTUDIO DE LA RELACIÓN e/m
Esperanza Navarro Morales, Guadalupe Padua Secundino, Dorely Alicia Rosete,
Iraís Rubalcava García, O. Leticia Fuchs Gómez
[email protected],[email protected],
dorely_alicia @hotmail.com
RESUMEN. En el constructivismo no se trata únicamente de elaborar los conocimientos
conceptuales sino también destrezas y habilidades necesarias para la utilización de una
metodología científica, las actitudes hacia la ciencia, el desarrollo de actitudes positivas, la
superación de las concepciones alternativas y, lo que no se debe olvidar, el grado de satisfacción
del alumno con la materia objeto de estudio. El estudiante debe experimentar para innovar,
aprender investigando, la investigación es eje de la enseñanza y el estudiante es un investigador
nato La ciencia es una vivencia. En este trabajo se hace un estudio de las experiencias y
destrezas adquiridas por estudiantes que mediante un proyecto de investigación encuentran la
relación e/m. La existencia de los electrones fue predicha teóricamente por G. Johnstone, Stoney
en 1874, quien le dio el nombre de electrón en 1891, sin embargo fue Lorentz quien creó la
primera teoría del electrón, como partícula de electricidad. Con el desarrollo de las teorías
eléctrica, magnética y la mecánica cuántica se ha ido entendiendo con mayor claridad el
comportamiento de los electrones. En este trabajo se encuentra la relación e/m con métodos
experimentales y en el enfoque del desarrollo de un proyecto de investigación, detectándose y
resolviendo las diferentes interrogantes que van surgiendo para el entendimiento y solución del
problema.
INTRODUCCIÓN. En 1897, Joseph John Thomson mostró que los misteriosos rayos catódicos son partículas
cargadas negativamente; el descubrió el electrón En el mismo año el midió la relación carga masa del
electrón, dando la primera medición de una de las constantes fundamentales del universo. Desde
Thomson, muchas otras personas han repetido la medición de la relación carga masa del electrón, gracias a
ello, ahora contamos con cifras que podemos considerar suficientemente precisas, al menos en relación con
las otras “constantes”.
Actualmente, los principios fundamentales utilizados en este experimento son aplicados en muchas áreas,
teniendo una gran importancia en la investigación y aplicaciones, por ejemplo el mismo principio se
utiliza en el espectrómetro de masas y en los grandes aceleradores de partículas por mencionar algunos.
PROCEDIMIENTO. Lo primero fue plantearnos el problema: "Encontrar la relación carga masa".Una
vez que se tenía definido el problema, el siguiente paso fue documentarnos acerca del tema:
1. Su historia: Desde quién fue el primero en medir esta relación, como le hizo, hasta como es
que ahora se realizaba, esta parte de la investigación con el fin de entender mejor el contexto de
este experimento y su trascendencia.
2. La teoría: Qué principios físicos intervienen en este fenómeno, y aprender los desconocidos
hasta ese momento.
3. La metodología: Cómo es que se lleva a cabo esa medición en la actualidad, y cuales son las
herramientas disponibles en el laboratorio para llevar poder realizar esta medición.
4. La instrumentación: Investigar un poco acerca del equipo con el que íbamos a trabajar.
Una vez hecha la tarea de investigación se comenzó la exploración de los aparatos y los fenómenos, pero
esta vez en el ámbito de la experimentación, donde nos encontrábamos cara a cara con la situación y no
un una forma hipotética, como sucede en los libros.Un tubo rayos catódicos lleno de helio es puesto entre
un par de bobinas Helmholtz. El tubo contiene un cañón, que genera un haz enfocado de electrones. Se
aplica una corriente conocida a las bobinas, por lo que la magnitud del campo magnético dentro del tubo
puede ser calculada. Si aplicamos una diferencia de potencial V conocida al cañón de electrones, el campo
magnético B deflecta el haz de electrones en una trayectoria circular con un radio r que es medido usando
una escala en milímetros. De estos valores medidos, calculamos la relación carga masa del electrón.
Nos planteamos varias preguntas:
¿Cómo funcionan las bobinas?: Así que en este punto nos pusimos a hacer mediciones de una y dos
bobinas en varias configuraciones, pues el aparato con el que finalmente calcularíamos la carga
masa utiliza bobinas. Analizamos nuestras mediciones, las contrastamos con la teoría, y así
obtuvimos una idea más clara de como es que las bobinas trabajan. En este punto nos enfrentamos
con problemas técnicos que resolver.
Antes de comenzar el experimento para calcular la relación carga–masa, medimos el campo magnético
debido a una y dos bobinas idénticas a las que posteriormente utilizarıamos para nuestro objetivo, calcular
la relación e/m. Esto con la finalidad de familiarizarnos mejor con los campos producidos por las
bobinas. Aquí necesitamos dos bobinas, un gaussmetro, regla, y soportes para estos.

Primero medimos el campo debido a una bobina a lo largo de su eje, posteriormente a lo
largo de una perpendicular a su eje a una distancia de 10.5cm. Luego nos fijamos en dos
bobinas, primeramente en el campo producido entre ellas a lo largo de su eje (común), y
posteriormente a lo largo de una perpendicular a su eje justamente a la mitad de la
distancia que las separa. Cuando tuvimos que medir el campo magnético debido a una y
dos bobinas en dirección perpendicular a su eje, fue necesario cambiar la escala de cm. a
numero de vueltas de la plataforma que elevaba nuestro gaussmetro, aunque después nos
topamos con que en dichas plataformas el número de vueltas puede no aumentar de manera
lineal, si este hubiera sido el caso con nuestras mediciones hubiésemos tenido que repetir el
expermiento.

Otro problema fue el no poder obtener un relación para el campo sobre el eje Y (dirección
perpendicular al eje de las bobinas). Esto por que la relación matemáticamente es muy
complicada que sobre pasaba por mucho nuestros conocimientos actuales tanto en
electromagnetismo, matemáticas y en cuestión del software con el cual íbamos a encontrar
la relación, así que en esté punto tuvimos que conformarnos (temporalmente), con
convencernos intuitivamente.
¿Cómo medir la relación carga masa?: En este punto, ya sabíamos como funcionaban las bobinas, y
teníamos una buena idea (al menos teórica) de como funcionaba el aparato con el que finalmente
mediríamos esta relación, pero al momento de montar el experimento surgieron varios detalles:

Resultaba complicado hacer observaciones con precisión, además que variaban
dependiendo de quien hiciera la medición, así que optamos en este punto sacarle fotos al
experimento y del “punto de vista de la cámara” (que se montó de manera fija mientras se
hacían las mediciones), sacar los datos correspondientes, por lo menos si no reducíamos
los errores los íbamos a mantener constantes.

El ambiente estaba muy iluminado lo cual nos impedía ver claramente el haz (se veía muy
tenue), por lo que pusimos una tela encima del aparato y de la cámara fotográfica para
evitar que le entrara tanta luz. En este punto resultó muy útil nuestro arreglo con la
cámara pues sin ella no hubiésemos podido aislar tan bien el experimento, pero por otro
lado les restamos ventilación, por lo que el aumento de temperatura pudo haber afectado
un poco nuestras mediciones.

Al medir el radio, a pesar de utilizar fotografías, no siempre resultó muy sencillo encontrar
su valor, principalmente por que la forma del tubo distorsionaba un poco la imagen que
percibíamos de la regla, por lo que ni utilizando fotos podíamos corregir ese detalle.
Una vez funcionando el equipo, decidimos hacer las mediciones de la siguiente manera: – Tomar fotos
del haz, ver las fotos y en base a ellas obtener nuestros datos. El equipo funcionando y un ejemplo de
las fotos sobre las que basamos nuestros datos se muestran a continuación.
Al medir el radio, a pesar de utilizar fotografías, no siempre resultó muy sencillo encontrar su valor,
principalmente por que la forma del tubo distorsionaba un poco la imagen que percibíamos de la
regla, por lo que ni utilizando fotos podíamos corregir ese detalle
RESULTADOS. Como se mencionó en el procedimiento, primero medimos el campo magnético
producido por una y dos bobinas. Las graficas que derivan de nuestras mediciones se muestran a
continuación.Una bobina (sobre el eje): Este caso se puede obtener fácilmente la formula que describe
la intensidad del campo magnético a lo largo del eje de la bobina, aunque su grafica no sea tan fácil
representarla, excepto cuando tomamos casos lımites. Vemos que la grafica obtenida es buena, pues
representa bien un segmento (cuando estamos cerca de la bobina) de la gráfica presentada en algunos
libros.
Una bobina (en dirección perpendicular):
En este caso ya no podemos encontrar la fórmula, pues resultan ecuaciones muy complicadas, pero
intuitivamente podemos ver que suena “razonable” fijándonos en la simetría del problema.
Dos bobinas (a lo largo de su eje): Para este caso, la fórmula si puede ser encontrada, y de hecho como es
la que vamos a utilizar para calcular la relación e/m, la calculamos en la parte teórica
Dos bobinas (en dirección perpendicular a su eje, a la mitad de la distancia que las separa):
Aquí tampoco podemos encontrar relaciones sencillas, pero nuestra gráfica reproduce bien lo que
esperamos y es que en dirección perpendicular al eje, a la mitad de la distancia que separa las dos bobinas
el campo sea constante.
Ahora, después de haber realizado todas nuestras mediciones, ocupamos la relación
e/m = [2V (5/4)3 a2 ] / (Nµ0ir)2
(obtenida en la parte teórica) para calcular la relación buscada.
El promedio de todos los datos es: 1.55122×1011. Que es bastante cercano al obtenido tomando en
cuenta las “constantes” aceptadas: 1.7563×1011. Lo cual significa que nuestro resultado difiere en un
11.6 % del resultado teórico.
CONCLUSIONES. En términos generales creemos que nuestros resultados son buenos, y el
experimento se llevó a cabo satisfactoriamente.
Además de medir el campo magnético debido a una y dos bobinas, y obtener resultados aceptables,
encontramos un valor muy cercano al teórico para la relación carga-masa del electrón. Y por la parte
del aprendizaje, nos enfrentamos a los retos de la investigación, por lo que fuimos ejercitando nuestra
imaginación, nuestra iniciativa y creatividad, al ir resolviendo, en menor o mayor medida, los problemas
que nos iba planteando nuestro proyecto.
Desde el punto de vista del aprendizaje podemos observar que las estudiantes en este proyecto
desarrollaron su capacidad para aprender investigando, que las condujo a la reflexión y también a
entrenarse como informadoras y comunicadoras de temas científicos. Promovieron sus habilidades de
aplicación e integración del conocimiento, juicio crítico, toma de decisiones y solución de problemas, así
como a la construcción de conocimientos colectivos.
Referencias Ausubel, D. (1976). Psicología educativa. México: Trillas.
Baquero, R. (2002). Del experimento escolar a la experiencia educativa. La transmisión educativa desde
una perspectiva psicológica situacional. Perfiles Educativos, 24 (96-97), pp. 57-75.
Díaz Barriga, F. y Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una
interpretación constructivista (2ª. ed.). México: McGraw Hill.
1. Instruction Manual and Experiment Guide for the PASCO scientific Model SE9638, (PASCO scientific, 1987)
2. David Halliday, Robert Resnick y Jearl Walker Fundamentos de f´ısica, Volumen
2, 3a. ed., (CECSA, 2001)
3. Harris Benson F´ısica Universitaria, Volumen 2, 2a. ed., (CECSA, 1999)