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Suplemento de experimentos para el tubo: TEL – 2525 – Thomson e/m
El tubo de Thomson TEL 2525 está compuesto de un “cañón de rayos catódicos”, el cual
proyecta un rayo de electrones linealmente dentro de un bulbo de vidrio transparente al vacío. El
rayo de electrones intercepta una hoja de mica plana, a la cual se le ha aplicado un revestimiento
sobre una de las caras, el cual funciona como una pantalla luminiscente; dicha pantalla es excitada
por el bombardeo de los electrones, y permite que la trayectoria del rayo dentro del bulbo sea visible.
La pantalla está sostenida de tal manera que forma un ángulo pequeño con respecto al eje o
trayectoria del rayo, y en esta están fijas dos placas deflectoras con ranuras, entre las cuales existen
8 mm de separación. La placa inferior está conectada internamente al cilindro del ánodo del “cañón”,
y desde aquí a la clavija 1de la base de la línea de montaje; la placa superior tiene una conexión
externa a la clavija 7. La fuente del rayo de electrones es un filamento de Tungsteno en forma de
pasador, del cual uno de sus lados está interconectado a la clavija 4 y al cilindro del cátodo, y el otro
lado disponible a la clavija 3.
Figura 01: Esquema del tubo e/m de Thomson, TEL 2525
Especificaciones:
VOLTAJE DEL FILAMENTO
VOLTAJE DEL ÁNODO
CORRIENTE EN EL ÁNODO
VOLTAJE DE LAS PLACAS
(VF)
(Va)
(IA)
(VP)
... 6.0 V ac/dc ( 8.0 V máx. )
... 2000 – 5000 V dc
... 0.2 mA a 4000 V típica
... 50 – 350 V dc
El tubo se monta en la plataforma universal (TEL – 2501) con las bobinas de Helmholtz (TEL – 2502)
de tal manera que ocupen el espacio máximo; el tubo de Thomson puede ser rotado en sentido
positivo ó negativo, mas o menos 5o para mejorar la intercepción del rayo de electrones con la
pantalla.
El aparato Teltron e/m suministra dos campos cruzados, uno eléctrico y otro magnético, con la
finalidad de tomar medidas que nos permitan calcular la relación carga / masa (e/m) de los rayos
catódicos mediante algunos diferentes métodos. Como se dijo, un “cañón de electrones” produce un
rayo cuya trayectoria puede ser vista por medio de la luz emitida cuando el rayo golpea la pantalla
plana y fluorescente. El rayo tiene la forma de un listón delgado (ancho en la dirección horizontal y
delgado en la dirección vertical), y el rayo roza justo sobre la superficie de la pantalla fluorescente
1
delgada e inclinada. El borde del listón del rayo golpea la pantalla a lo largo de la mayor parte de su
trayectoria a través del aparato, haciendo la trayectoria visible.
Un par de bobinas de Helmholtz producen un campo magnético perpendicular, el cual puede ser
usado para desviar el rayo de electrones. Un campo magnético uniforme orientado
perpendicularmente al rayo de electrones, produce que este siga una trayectoria circular. Un par de
placas paralelas conductoras produce un campo eléctrico, el cual también puede desviar el rayo de
electrones. La dirección del campo eléctrico es perpendicular tanto a la dirección inicial del rayo de
electrones, como a la dirección del campo magnético, de tal manera que las intensidades del campo
eléctrico y magnético pueden ser ajustadas para producir fuerzas que se cancelan entre sí, y esto
produce una desviación nula, o igual a cero.
Sobre la pantalla fluorescente se encuentra impreso un sistema de coordenadas, sobre el cual la
trayectoria del rayo puede ser medida. También dos alfileres o clavijas están colocados con
precisión sobre las superficies de las placas paralelas conductoras que producen el campo eléctrico
que desvía los rayos catódicos. Las coordenadas de las clavijas pueden usarse para determinar la
trayectoria del rayo si este se ajusta para pasar exactamente por una de las clavijas o alfileres.
Métodos para medir e/m:
Existen cuatro métodos diferentes que pueden ser usados para calcular o determinar e/m con este
aparato. Los métodos presuponen que las desviaciones eléctrica y magnética son uniformes.
También hacen uso de diferentes mediciones, y estas están sujetas a diferentes errores
sistemáticos.
La diferencia de potencial de aceleración (Va) del cañón, determina la rapidez (v) de los electrones
cuando salen del cañón. Aplicando la ley de la conservación de la energía tenemos:
Va 
W F .d
mv 2

 eVa 
e
e
2
(1)
Donde e y m son la carga y la masa del electrón respectivamente. Esta ecuación puede ser resuelta
para determinar e/m en términos de v y Va:
e
v2

m 2Va
(2)
Alternativamente la ecuación puede ser transformada para determinar v en términos de e/m y V a:
v
2eVa
m
(3)
En un campo magnético uniforme (B) perpendicular a la trayectoria del rayo de electrones, este se
mueve en un círculo cuyo radio puede ser determinado aplicando la segunda ley de Newton,
introduciendo en la ecuación la fuerza de Lorentz:
(4)
F  evB
E igualándola a la aceleración centrípeta de la masa, la cual es la fuerza centrípeta:
mv 2
 evB
R
Esta ecuación puede ser usada para determinar e/m en términos de R, B y v:
2
(5)
e
v

m BR
Un electrón dentro de un campo eléctrico experimenta una fuerza dada por la expresión:
(6)
(7)
F  eE
Donde la fuerza actúa en dirección contraria a la del campo eléctrico. En el aparato e/m, un campo
eléctrico uniforme puede ser aplicado perpendicularmente a la dirección inicial del rayo de
electrones. Si el eje x de un sistema cartesiano de coordenadas se orienta concordando con la
dirección inicial del rayo de electrones, y el campo eléctrico se orienta en la dirección del eje y,
entonces la aceleración en dirección de x es cero, y la aceleración sobre el eje y está dada por:
ay 
F eE

m m
(8)
El campo eléctrico uniforme suministra una aceleración constante, por lo tanto la trayectoria es una
parábola. Asumiendo o considerando que el origen del eje coordenado se encuentra en el punto en
el cual el rayo de electrones sale del “cañón” (x = 0 , y = 0), y suponiendo que t = 0 en este mismo
momento, entonces las coordenadas x y y, dadas como una función del tiempo están dadas por:
x  vxt
y
a yt 2
2

(9)
eEt 2
2m
(10)
Donde vx es la rapidez del electrón cuando sale del “cañón”. Combinando las ecuaciones (9) y (10)
para eliminar el tiempo, da como resultado la ecuación para la trayectoria parabólica:
eEx 2
y
2mvx2
(11)
Para un par de placas paralelas, separadas una distancia d y sometidas a una diferencia de
potencial VP, la magnitud del campo eléctrico está dada por:
E
VP
d
(12)
eVP x 2
2mdvx2
(13)
Sustituyendo la ecuación (12) en la ecuación (11) tenemos:
y
La cual puede ser resuelta para obtener e/m en términos de x, y, d, VP, y vx:
e 2 ydv x2

m VP x 2
(14)
Si los campos eléctrico y magnético son aplicados simultáneamente y ajustados o regulados de tal
manera que produzcan fuerzas iguales y opuestas sobre los electrones, entonces los electrones no
son desviados. El balance de las fuerzas eléctrica y magnética nos lleva a que:
(15)
evB  eE vB  E
Como la carga e se canceló en la ecuación anterior para cumplir con las condiciones de E y B para
obtener una desviación nula, entonces:
vx 
E VP

B dB
3
(16)
Si las magnitudes de los campos eléctrico y magnético que dan como resultado una desviación nula
se conocen, entonces la velocidad puede ser calculada por medio de la ecuación (16).
Cuando use la fuente de poder EV14 utilize este diagrama de conexión para el experimento A.13
Conexión de instrumentos para el experimento A.13
Estudio práctico de campos balanceados
Medición de e/m vía experimento A.13.
El Experimento A.13 usa la desviación electrostática (Ec. 14) para determinar e/m y el equilibrio
entre los campos eléctrico y magnético para determinar la velocidad de los electrones (Ec. 16). El
procedimiento implica:
a) Aplicar un campo eléctrico E, para desviar el rayo de electrones, ajustando Vp a un cierto valor.
b) Ajustar Va para dirigir la trayectoria de los electrones para que choquen con uno de los
alfileres localizadas en x = 47 mm, y = d/2,y = 4 mm (ver fig. 03).
.
Figura 03: definición de x , y , y d
4
Nota: Mire “dentro del haz” desde el final del tubo, entonces posicione el haz para que el
alfiler esté en el centro.
c) Aplicar un campo magnético B, ajustando las bobinas Helmholtz (IH, fig 7), hasta que se obtenga
desviación nula.
Sustituyendo la Ec. 16 en la Ec. 14 (nótese que la velocidad determinada por la desviación nula es
igual a vx), se obtiene:
e/m = (2 Vp y)/ (d B2 x2)
(17)
e/m = Vp / (B2 x2).
(18)
De la fig. 03: y = d/2, por lo que:
En este método se requiere conocer la velocidad para poder determinar e/m (Ecs.14 y 16),
por lo que es interesante notar que Va (voltaje que acelera a los electrones) no se puede usar
para obtener la velocidad, porque e/m se anula al sustituir la Ec. 3 en la Ec. 14.
Ec.3: (vx)2 = 2(e/m)Va.
Ec. 14: (e/m) = 2d(vx)y/Vpx2
Medición de e/m vía experimento A.14
Ver: Notas en “procedimientos y técnicas” para determinar R (pag. 7).
Este experimento está basado en la desviación magnética para determinar (e/m), ( Ec. 6), junto con
el voltaje Va (Ec. 3) que acelera a los electrones para obtener la velocidad adecuada.
Ec. 3: (vx)2 = 2(e/m)Va.
Ec. 6: (e/m) = (vx)2/(RB),
resulta:
(e/m) = 2Va /(RB)2.
(19)
Medición de e/m vía experimento A.14.a.
En este experimento, la desviación magnética se utiliza para determinar (e/m) (Ec. 6), junto con el
balance de los campos eléctrico y magnético (Ec. 16), para obtener la velocidad adecuada de los
electrones. Sustituyendo la Ec. 16 en la Ec. 6, resulta:
Ec. 16: vx = Vp/(dB)
Ec. 6: (e/m) = (vx)2/(RB).
5
resulta:
(e/m) = Vp /(dRB2)
(20)
Medición de e/m vía experimento A.14.b.
En este experimento el voltaje acelerador Va (Ec. 3) y el balance de los campos eléctrico y
magnético (Ec. 16) se usan para determinar (e/m). Sustituyendo la Ec. 16 en la Ec. 3:
Ec. 16: vx = Vp/(dB)
resulta:
Ec. 3: vx = [2(e/m)Va]1/2
(e/m) = Vp2 = (2Vad2B2)
(21)
Notas en procedimientos y técnicas.
1) Bobinas de Helmholtz.
El campo magnético es producido por un par de bobinas de Helmholtz que se colocan a una
distancia, una de otra, igual al radio de ellas La ventaja de este arreglo es que el campo producido
es uniforme en el pequeño espacio entre las dos bobinas. Si cada bobina tiene N vueltas, si el radio
de las bobinas es Rc y si la distancia entre las dos bobinas es entre los centros de cada una,
entonces el campo magnético a la mitad entre las ellas será:
B = μ0 N 8 I/(Rc 53/2)
(22)
donde I es la corriente que pasa por las bobinas y μ0 la permeabilidad del aire/vacio = 4 π x 10-7 Tm
/A. De acuerdo a la especificación para las bobinas Helmholtz TELTRON, R c = 69.3 cm la ecuación
(22) se convierte en:
B = 4.15 x 10-3 (T/A) I.
(23)
El espesor de las bobinas incluyendo el plástico es 21.0 mm, entonces la separación entre las
bobinas será = (69.0 – 21.0)mm = 48.3 mm. Debido a que estos tubos son “soplados” uno por uno,
alguno de ellos es ligeramente más grande para permitir esta separación. Por lo tanto, las bobinas
se tienen que colocar lo más cerca posible para que estén paralelas y probablemente una de ellas
quedará tocando al tubo del lado que da a la base de él
2) Medición del Radio (R) de la trayectoria de los electrones con la pantalla fluorescente.
A continuación, se presenta la deducción de la ecuación que aquí se utiliza, para medir el radio de la
trayectoria de los electrones al cruzar uno de los lados del diamante que tiene una escala impresa
en la pantalla fluorescente. Se parte del siguiente diagrama:
6
El haz de electrones sale del cañón en el punto (C) con una dirección inicial, paralela al eje x. El arco
CA representa parte de la trayectoria circular de los electrones y que también está señalado por la
recta CA. El centro de la trayectoria circular de los electrones está localizado en (B) y las rectas BC y
BA son radios de dicha trayectoria. El objetivo es determinar el radio (R) en el punto (x,y) donde la
trayectoria de los electrones cruza el perímetro del diamante, cuyos segmentos CF y FG son dos de
sus lados. La recta CG que es paralela al eje x, es la diagonal del diamante.
Primero, se determinará la relación entre (R) y el punto (x,y). Aplicando la ley de los cosenos al
triángulo CBA, se obtiene:
(AB)2 = (BC)2 + (AC) — 2(BC)(AC) cos (θ)
( 24)
El triángulo CDA es rectángulo, por lo que:
cos θ = DC/AC
(25)
Sustituyendo en la Ec. 24 y que AB = BC = R, se obtiene:
(AC)2 = 2 R (DC)
(26)
R = (AC)2/(2 DC)
(27)
despejando R:
Ahora, la longitud de la recta DC = y, además (AC)2 = (x + y). Sustituyendo en la Ec. 27, se obtiene:
R = (x2 + y2)/(2y)
(28)
Nota: hay una forma más sencilla para llegar a ésta ecuación. El punto (x,y) está en un circulo de
radio R, cuyo centro es (xc =0, yc = R) y la circunferencia pasa tangente al origen. La ecuación de
un círculo es:
(x – xc)2 + (y – yc)2 = R2
7
Primero, se determinará la relación entre (R) y el punto (x,y). Aplicando la ley de los cosenos (Ley de
Cosenos : a2 = b2 + c2 – 2 bc cos  ) al triángulo CBA, se obtiene:
(AB)2 = (BC)2 + (AC)2 — 2(BC)(AC) cos θ
( 24)
El triángulo CDA es rectángulo, por lo que:
cos θ = DC / AC
(25)
Entonces:
(AB)2 = (BC)2 + (AC) 2 — 2(BC)(AC)  DC / AC 
(AB)2 = (BC)2 + (AC) 2 — 2(BC)( DC)
(AC)2 = 2 (BC)(DC)
(26)
además
BC = R
entonces:
(AC)2 = 2R (DC)
despejando R:
R = (AC)2 ∕ 2(DC)
(27)
Ahora, la longitud de la recta DA = x, DC = y y (AC)2 = (DC)2 + (DA)2. Sustituyendo en la Ec.
27, se obtiene:
(AC)2 = x2 + y2
por lo tanto:
R = (x2 + y2)/(2y)
(28)
Nota: hay una forma más sencilla para llegar a ésta ecuación. El punto (x,y) está en un circulo de
radio R, cuyo centro es (xc =0, yc = R) y la circunferencia pasa tangente al origen. La ecuación de
un círculo es:
(x – xc)2 + (y – yc)2 = R2
sustituyendo las coordenadas del centro del círculo y simplificando se llega a la Ec. 28:
(x- 0 )2 + (y - R)2 = R2
desarrollando:
x2 + y2 –2yR + R2 = R2
de aquí:
8
R = (x2 + y2)/(2y)
Todas la mediciones del radio de la trayectoria de los electrones cuando son desviados por un
campo magnético se pueden hacer cuando la trayectoria cruza la recta FG. L es la distancia de F al
punto de cruce A y es la que se mide; x junto con y se determinan de acuerdo a la siguiente figura:
Las coordenadas del punto F son (Δ/2Δ), siendo Δ la longitud del lado del diamante, ya que los lados
del diamante forma ángulos de 45° con los ejes. Las coordenadas x y y están dadas por:
x = Δ/ 2Δ + δx,
y = Δ/ 2Δ + δy
(29)
Donde
x = L / 2, y = - L / 2.
(30)
x = /( + L) / 2, y = ( - L)/ 2.
(31)
Entonces
Sustituyendo en la Ec.. 28 da
R = (2 + L2)/ 2 ( - L)
(32)
Considerando al lado CG como la hipotenusa de un triángulo isósceles de lados CFG, como se
muestra en la figura:
9
Hipotenusa = 2X = 2 + 2 =   2
 2 =  2  2 / 2 = 2 / 2
por lo tanto: x =  / 2 ; y =  / 2 por ser un triángulo isósceles
y F tiene coordenadas F(/2 , /2)
Para un punto A (x, y) se tiene:
x = X + x =  / 2 + x
y = Y - y =  / 2 - y
L2 = x2 + y2
De aquí:
L = x2 + y2
Pero y = x
Entonces
10
(29)
L = 22 ó
L = 2
De aquí:
 = L / 2
(30)
sustituyendo (30) en (29)
x =  / 2 + L / 2
y =  / 2 - L / 2
ó
x = ( + L ) / 2
y = (+ L) / 2
(31)
sustituyendo en la ec. 28 da:
R = [(+L)2 / 2 + ( - L)2 / 2] / 2[(- L) / 2]
ó
R = (+ L)2 + (- L )2 / 2 / 2(- L) / 2 = [ 2(2 + L2) / 2] / [2( - L) / 2]
R = (2 + L2) / ( - L)
(32)
3) La corrección para el ángulo inicial del haz de electrones
La dirección inicial del haz de electrones no esta completamente a lo largo del eje x de la pantalla
fluorescente o el eje de los electrodos de deflexión que producen el campo eléctrico. Dependiendo
de la trayectoria del haz de electrones, este puede introducir en ocasiones grandes errores en la
determinación de e/m. Consideraremos el caso de la desviación eléctrica y desviación magnética a
continuación.
Desviación eléctrica:
Asuma que el haz de electrones abandona el cañón de electrones en el origen de coordenadas, pero
su velocidad inicial hace un ángulo  en relación con el eje X de los electrodos de deflexión. El
campo eléctrico esta orientado a lo largo del eje Y, asi que la aceleración en la dirección X es cero, y
la aceleración en la dirección y es eE/m. Las velocidades iniciales en las direcciones X y Y están
dadas por:
Vx = V cos ()
11
(33a)
Vy = V sen ()
(33b)
Y las ecuaciones para las coordenadas x y y de la trayectoria como una función del tiempo son:
x = V cos () t
(34a)
y = V sen () t +1/2 (eE/m) t2
(34b)
Usando la Ec. 34a para eliminar t de la Ec. 34b da:
y = tan () x + ½ (eE/m)(x2/V cos )2
(35)
El método para determinar a ambos,  y e/m, es medir la trayectoria de los electrones dos veces:
una vez con el campo en una dirección, y un vez con el campo puesto en la dirección contraria. Un
alfiler de referencia esta montado a cada lado sobre la dirección inicial de los electrones en
posiciones simétricas:
x+ = x-- = x = 47 mm
(36a)
y+ = - y- = d/2 = 4.00 mm
(36b)
Aplicando la Ec. 35 a la deflexión + (usando E+) y la deflexión – (usando E-), y el requisito de que las
trayectorias intercepten los alfileres de referencia da:
y+ = tan()x + ½ (eE+/m) (x2/(V cos))2
(37a)
y- = tan()x + ½ (eE-/m) (x2/(V cos))2
(37b)
Tomando la diferencia entre la Ec. 37b y la Ec. 37ª da (y+ - y-):
(y+ - y-) = d = ½ (e(E+ - E-)/m) (x2/(V cos ))2
(38)
Que resolviendo para e/m da:
e/m = [2 (V cos)2 d2] / [x2 (V+ - V-)]
(39)
Donde E+ = Vp+ / d y E- = Vp- / d. La comparación de la Ec. 39 y la Ec. 14 muestra que mientras el
ángulo  es pequeño de modo que cos ()  1, el efecto de los distintos a cero puede ser explicado
midiendo los voltajes de desviación positivos y negativos haciendo un promedio de ellos; en otras
palabras, donde Vp aparece en la Ec. 18, sustitúyase por
Vp = (Vp+ + Vp-/ 2
12
(40)
Las ecuaciones 37a y 37b se pueden resolver para dar tan ():
Tan () = d/(2x) (Vp- + Vp+) /(Vp- - Vp+)
(41)
Desviación magnética:
Asuma que el haz de electrones abandona el cañón en el origen de coordenadas de la pantalla
fluorescente, pero la diagonal de la pantalla hace un ángulo  por encima de la dirección inicial de
los electrones. Las Ecs. 29 – 32 deben ser modificadas para explicar la rotación. Las coordenadas
del punto F están ahora dadas por:
XF =  cos (45 + ) , YF =  sin (45 + )
(42)
Y los desplazamientos del punto (x,y) desde F son dados por:
x = (x - xF) = L sen (45 + )
(43a)
y = (y - yF) = -L cos (45 + )
(43b)
Usando identidades trigonométricas para cos (45 + ) y sen (45 + ) se obtiene:
x =  cos(45+ ) + L sen (45 + )
(44a)
y =  sen(45 + ) – L sen (45 + )
(44b)
Usando identidades trigonométricas para cos (45 + ) y sen (45 + ) se obtiene:
x = /2 cos () – sen () + L/2 cos () + sen ()
(45a)
y = /2 cos () + sen () - L/2 cos () - sen ()
(45b)
sustituyendo en la Ec. 28 da:
R = (2 + L 2)/ ( - L) cos () + ( + L) sen ()
(46)
Que se reduce a la Ec. 32 cuando  = 0
Para determinar por separado R y  utilizando la Ec. 46, se hacen dos mediciones. Primero el valor
de L es medido cuando el campo magnético desvía el haz hacia arriba (llámese L+). Entonces la
dirección de la corriente a través de las bobinas de Helmholtz es invertida y el valor de l es medido
para el haz desviado abajo (llámese L-). Ya que la corriente Helmholtz es la misma, el radio de
curvatura de la trayectoria de electrones es el mismo, pero el ángulo  revierte el signo de
desviación hacia abajo. Ajustando las dos expresiones para R (EC. 46) igualándolas da:
13
(2 + L+2)/(  - L+) cos () + ( + L+) sen() =
(2 + L-2)/(  - L-) cos () + ( + L-) sen()
(47)
Resolviendo para  produce:
Tan() = (  - L-)/(2 + L-2) - (  - L+)/(2 + L+2)/
(  + L+)/(2 + L+2) + (  + L-)/(2 + L-2)
Sustituyendo la solución para  en la Ec. 46 da el valor de R.
Las Ecs. 46 y 48 son más complejas. Resulta que usando el valor promedio de L,
L = (L+ + L-)/2
En la Ec. 32 da casi la misma respuesta para R que la Ec. 46.
3. Desviación nula.
El ángulo pequeño pero distinto a cero del haz de electrones respecto del eje x cuando no hay
campos de desviación presentes, lo hace un poco complicado para ajustar a los campos magnéticos
y eléctricos simultáneos para la desviación nula ya que no es fácil saber cuando los campos están
presentes que el haz en su posición no desviada. Una solución implica el uso de dos interruptores
que ponen marcha atrás. Los interruptores que ponen marcha atrás son alambrados para invertir las
direcciones tanto de los campos magnéticos como de los eléctricos.
Cambiando de acá para allá entre campos invertidos y no invertidos, uno puede ajustar la corriente
de la bobina de Helmholtz de modo que para cada caso el haz de electrones pase por el mismo
punto en el diamante. De esta manera la desviación nula puede ser obtenida.
Vx esta en todas las fórmulas desde e/m = Vx/BR
Todos los otros experimentos sacados de este y los Vx usados asumen el campo de B y E
equilibrados. Esto es porque el uso del interruptor que pone marcha atrás es importante y mejor que
el método Telaron. Elija + Va y VPp entonces ajuste B, entonces el haz pasa por algún punto
(digamos G). Ahora use el interruptor que invierte, usted tiene – Va y - VP y ajusta B de tal modo que
el haz va cerca de G. Siga el procedimiento de arriba hasta cuando R, S, el haz es lanzado a través
del mismo punto. Esto puede tomar 8 - 10 iteraciones para llevarlo a cabo.
Figura #7
Si usa una fuente de poder de 5 KV, use el siguiente esquema de conexión.
14
15
TABLA DE SÍMBOLOS
Va = Voltaje aplicado al cañón, que acelera a los electrones.
vx = Velocidad de los electrones al salir del cañón.
B = Campo magnético uniforme producido por las bobinas de
Helmholtz.
R = Radio de la trayectoria circular de los electrones. Desviación
producida por B.
e = Carga del electrón.
m = Masa del electrón.
E = Intensidad del campo eléctrico producido por dos placas
paralelas colocadas a la salida del cañón.
ay = Aceleración de los electrones en la dirección del eje y.
x = Distancia sobre el eje x, de la salida del cañón a los alfileres.
y = Distancia sobre el eje y, del centro del espacio entre las placas, a
una de ellas.
d = Distancia entre las placas, por lo tanto: d = 2y.
Vp = Voltaje aplicado entre las placas.
Δ = Longitud de los lados del diamante.
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