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CONJUNTOS DE NÚMEROS
UNIDAD 2: NUMEROS FRACCIONARIOS
1. Decir cual de los siguientes números
son fracciones.
2
-35 146
12,5
26
Una fracción se
representa mediante dos
números, escritos uno
sobre otro y separados
por una raya horizontal.
El inferior, que nunca
puede ser cero se llama
denominador,
y
el
superior, numerador.
4
9
23
48
34,56
24
0
65
7
-9
2. Completa la tabla
Total de
partes
Partes
coloreadas
numerador
denominador
Una fracción debe
estar referida a algún
objeto o cantidad. El
denominador indica las
partes iguales en que se
ha dividido el objeto, y el
numerador, las partes que
hemos tomado
Gráficamente:
3
5
6
3. Si dividimos una hoja en 4 partes
iguales:
1
4
esta fracción representa una cuarta
parte o un cuarto
¿Cuántos cuartos necesitarás para
completar la unidad?
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¿Cuántas partes se han tomado?
¿Cuántos cuartos se necesitan para
Al
comunicarnos
solemos utilizar estos
números por ejemplo:
Las
tres
cuartas
partes de la superficie
terrestre son agua.
Compré un cuarto kilo
de jamón
Una fracción se puede
escribir de estas dos
formas: ¾ ó 2/5
tener
1
?
2
¿Cuántos cuartos hay en dos hojas?
4. Señalar cual es el denominador y cual el
numerador
4
8
24
265
58
20
5. Escribe la fracción que representa la
gráfica
Para convertir una
fracción en un número
decimal, se divide el
numerador
entre
el
denominador
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6. Representa gráficamente las siguientes
fracciones
2
4
3
8
1
2
3
4
6
8
7. Completar la tabla
Numerador Denominador Fracción
8. Dividimos la unidad en 12 parte
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Escribir la fracción que se representa
Las fracciones SE
LEEN nombrando primero
el número que figura en el
numerador, un, dos, tres,
ocho, etc. y a continuación
el número que está en el
denominador
de
la
siguiente forma: si es 2...
medios, si es 3... tercios,
si es 4... cuartos, si es 5...
quintos, si es 6... sextos y
así hasta el 10.
3
Tres octavos
8
Ej:
5
2 Cinco medios
Si el denominador
es un número mayor de
10, se nombra el numero
seguido de la palabra
“avos”.
Ej:
6 Seis quinceavos
15
¿Cuántas doceavas partes necesitas
para obtener una unidad?
¿Cuántas doceavas partes hay en 2/6?
9. Escribir la lectura de las fracciones:
1
2
2
4
3
10
5
6
8
12
9
24
10.
Un litro de leche tiene cuatro
cuartos de litro. ¿Cuántos cuartos
necesitas para tener 5 litros?
Operaciones:
Respuesta:
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1
de naranjas,
2
1
1
kg. De manzanas, y 1 kg. Y
de
2
2
peras. ¿Cuántos kg. ha comprado?
11. He
Fíjate que:
1 1 2
+ = =1
2 2 2
Cuando
en
una
fracción el numerador
es un número más
grande
que
el
denominador, se está
representando más de
una unidad.
Ej:
12
8
Ej:
5
4
comprado
1 kg. Y
Operaciones:
Respuesta:
12.
Escribe la fracción que representa
la parte coloreada:
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13.
Representar
fracciones:
gráficamente
la
4
2
8
3
9
4
14
12
8
6
14.
Escribir la lectura
siguientes fracciones
5
4
7
3
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de
las
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24
2
56
13
18
9
163
24
15.
Escribe las siguientes fracciones:
o Cuatro quintos
o Ocho séptimos
o Diez décimos
o Cuatro tercios
o Veinte medios
o Seis catorceavos
o Dieciocho treinta y dos avos
16.
¿Cuántas botellas de ½ litros
necesitamos para vaciar una garrafa de
5 litros?
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17.
Paula se come los 3/8 de una
tableta de chocolate, ¿Cuántos octavos
le quedan?
Para SUMAR O
RESTAR
fracciones
con igual denominador,
se suma o resta el
numerador
y
se
mantiene
el
denominador:
1 1 2
Ej: + =
5 5 5
18.
Sofía ha recorrido 1/6 del
recorrido de una excursión, ¿cuántos
sextos le falta por recorrer?
19.
Realiza las siguientes sumas y
restas de fracciones:
3 2 5
+ =
4 4 4
1 3
+ =
3 3
5 2 3
- =
6 6 6
4 6
+ =
9 9
6
14
=
25 25
+
6 3 2
+ + =
7 7 7
8 3
− =
5 5
72 36
−
=
64 64
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20.
¿Cuál de las dos fracciones es
mayor?
Para
calcular
la
FRACCIÓN
DE
UNA
CANTIDAD NUMÉRICA ,
se procede de la siguiente
forma: se divide el
número
entre
el
denominador
y
se
multiplica
por
el
numerador
Ej: tengo una caja
de 24 bombones si me he
comido la 2/3 partes
¿Cuántos
bombones
suponen?
Tengo que averiguar :
2
de 24
3
Primero calculamos la
tercera parte de la caja:
24/3= 8 bombones
y lo multiplico por el
número de partes que me
he comido
8·2=16 bombones
1 2
y
2 8
2 3
y
3 4
1 1
y
4 5
4 4
y
6 10
3 2
y
5 8
1 2
y
2 4
1 2
>
2 8
21.
Un equipo de baloncesto tiene 20
jugadores. Juegan en el último partido
los 4/5. ¿Cuántos juegan?
Operaciones:
Respuesta:
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22.
En una merienda se han comido los
2/8 de una caja de 200 peras.<¿Cuántas
se han gastado?
Operaciones:
Respuesta:
23.
En un colegio de 448 alumnos los
3/4 son niños. ¿Cuántas niñas hay?
Operaciones:
Respuesta:
24.
María se gasta los 5/8 de 144
euros. ¿Cuánto le queda?
Operaciones:
Respuesta:
25.
Calcula
2
de 80 kg
4
7
de 160 euros
8
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4
de 240 km
6
1
de 90 minutos
3
Para MULTIPLICAR
dos
fracciones
se
multiplica por un lado los
números del numerador y
por otro los números que
forman
los
denominadores:
8
4 2 4·2
• =
=
6 10 6·10 60
Para DIVIDIR dos
fracciones se multiplica el
numerador de la primera
por el denominador de la
segunda, y el denominador
de la primera por el
numerador de la segunda.
En definitiva se trata de
una multiplicación en cruz.
26.
Escribe
la
fracción
que
corresponde a los puntos marcados
0
1
0
1
0
1
7
10
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
Ordenar las fracciones resultantes de
mayor a menor:
3 2 3·5 15
: =
=
6 5 6·2 12
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NO se puede sumar
o restar directamente
fracciones con distinto
denominador, para poder
sumarlas
o
restarlas,
debemos transformarlas
en otras que representen
lo mismo pero que tengan
el mismo denominador.
Este procedimiento
se
llama
reducir
a
COMUN
DENOMINADOR
Para CALCULAR
EL
MCM
se
hace
la
descomposición factorial
de los números y después
se multiplican los números
primos comunes a ambos y
los no comunes de mayor
exponente
27.
Realizar
siguientes.
1 3
• =
2 5
las
operaciones
7 15
• =
9 10
8 4
• =
25 61
6 7
: =
2 5
4 8
: =
22 36
50 28
: =
14 4
6 2 4
+ + =
3 3 3
8 11 5
+ +
=
25 25 25
7 3
+ =
9 9
28 5
• =
3 32
6 10
: =
5 12
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28.
Realiza
operaciones:
Reducir A COMUN
DENOMINADOR
2 5
Ej: + =
3 4
1º hay que calcular
el
mcm
de
los
denominadores, el mcm
(3,4) resulta: 3·4=12,
2º ahora escribimos
dos nuevas fracciones
que tienen por
denoninador comun 12.
12
+
12
=
3º hay que calcular
los nuevos numeradores,
se obtienen dividiendo
12 entre el denominador
que tenía y el resultado
se multiplica por el
numerador.
12: 3= 4·2 = 8
12:4=3·5 =15
quedando ya dos
fracciones que podemos
sumar
8 15 23
+
=
12 12 12
4 3
+ =
5 2
8 6
+ =
9 4
7 5
+ =
6 2
9 4
− =
3 2
3 2
− =
5 7
4 6 3
+ +
=
5 4 10
las
siguientes
29.
De un deposito lleno de agua se
consume la 2/9 partes para regar,
además 1/10 se usa para uso doméstico
¿Qué fracción del deposito se ha
consumido?
Operaciones:
Respuesta:
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RESUMEN
Una fracción está
formada
por
dos
números un numerador
( indica las partes que
se toman ) y un
denominador ( indica
el numero de partes en
que
se
divide
la
unidad).
30.
El tanque de un coche tiene 3/6
de combustible. En un trayecto se
consume 1/5 de la capacidad del
deposito. ¿Qué fracción de gasolina
queda todavía?
Operaciones:
Respuesta:
3
4
Cuando
el
numerador es mayor
que el denominador, se
está representando un
número mayor que la
unidad.
31.
Compré ¾ kg de jamón, ½ kg de
chorizo y 200 gr (1/5 kg) de mortadela.
¿Qué cantidad de embutidos es la que
llevo?
Operaciones:
6
4
Respuesta:
Para calcular una
fracción de un número,
se divide entre el
denominador
y
se
multiplica
por
el
numerador.
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La suma y resta de
fracciones con igual
denominador,
se
realiza directamente,
se
operan
los
numeradores
y
se
mantiene
el mismo
denominador.
Si no tienen el
mismo
denominador,
hay
primero
que
reducirlos a común
denominador.
En la multiplicación
se realiza el producto
de los numeradores y
el producto de los
denominadores.
En la división se
multiplica los factores
en cruz, es decir
numerador
por
denominador
y
denominador
por
numerador.
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