Download Taller 1 1. Suponga una variable aleatoria que puede tomar

Curso: Inferencia Estadística (ICO 8306)
José Tomás Medina
Taller 1
1. Suponga una variable aleatoria que puede tomar, únicamente, los valores 2, 4, 7, 10 y 11. Con
una función de probabilidad
, respectivamente. Calcule el valor
esperado y la varianza de la variable.
2. Comente:
El Estadio Nacional tiene un aforo máximo permitido de 40.000 personas. Por lo tanto, el
valor esperado de la asistencia de público para un partido de fútbol ahí será
3. Comente:
Se define una variable aleatoria
si, al sacar una carta de un mazo, esta es roja, y
si la carta es negra. Si se sacan del mazo todas las cartas de corazón y diamante, la
esperanza de la variable será 0, y su varianza 1.
4. Asuma que tiene un mazo de cartas completo (sin comodín). Calcule el valor esperado y la
varianza de que, al sacar una carta al azar, esta sea un trébol. Ahora calcule el valor esperado y
la varianza de que salgan dos tréboles consecutivos.
5. Ahora asuma que se pierden 5 tréboles, 6 diamantes y 2 corazones. Calcule la esperanza y la
varianza de que salgan dos cartas negras de manera consecutiva.
6. Juanito Dinero dispone de 100.000 para una inversión de un año. Él está considerando dos
opciones: poner el dinero en el mercado de valores, garantizándole una ganancia anual fija del
15%, o un plan cuya ganancia anula se puede considerar como una variable aleatoria cuyos
valores dependen de las condiciones económicas que prevalezcan. Un analista muy confiable le
entrega los posibles de valores de la ganancia y calculo sus probabilidades, mostradas en la
siguiente tabla:
Ganancia Probabilidad
(%)
30
0,20
25
0,30
20
0,30
15
0,15
10
0,10
5
0,05
¿Cuál de los dos planes seleccionará?
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