Download 1 GUÍA 9: CÁLCULO DE POTENCIAS Y FACTOR DE POTENCIA 1

Colegio Juan Piamarta
3º Electrónica
Control Eléctrico
Rogelio Ortega B.
GUÍA 9: CÁLCULO DE POTENCIAS Y FACTOR DE POTENCIA
1. Triángulo de potencias
Del triángulo se definen tres tipos de potencias encontradas en cargas inductivas y
capacitivas, cuando están siendo alimentadas por una red de corriente alterna.
a) Potencia real o actica (P), es aquella cuando el producto del voltaje y la corriente es
positivo, es aquella potencia disponible para realizar un trabajo. Se mide en Watt (W).
P V I cos
b) Potencia reactiva (Q), es aquella cuando el producto del voltaje y la corriente es
negativo, es aquella potencia que regresa a la línea. Se mide en Volt Ampere Reactivo
(VAR).
Q V I sen
c) Potencia aparente (S), es el producto entre el voltaje de línea y la corriente de línea. Se
mide en Volt Ampere (VA).
S
V I
d) Factor de potencia (FP), es el que indica que parte de la potencia aparente (S) es potencia
real o activa (P) y puede variar desde 1 cuando el ángulo de fase φ es 0°, a 0 cuando el
ángulo de fase φ es 90°.
FP
P
S
V I cos
V I
cos
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2. Potencia real en motores monofásicos
P VL I L cos
3. Potencia real en motores trifásicos
P
3 VL I L cos
4. Potencia eléctrica (P) versus potencia mecánica (Peje)
Peje
P
Donde:
VL = Voltaje de línea
IL = Corriente de línea
η = Rendimiento o eficiencia del motor
5. Velocidad y deslizamiento
La velocidad del campo magnético giratorio se llama velocidad síncrona del motor.
NS
120 f
p
Donde:
NS = Velocidad síncrona en rpm
f = Frecuencia de la red de alimentación
p = Número total de polos
Un motor de inducción no puede funcionar a la velocidad síncrona porque el rotor estaría en
reposo con respecto al campo magnético giratorio y no se induciría f.e.m. en él.
La velocidad del rotor debe ser ligeramente menor que la velocidad síncrona para que en él se
induzca una corriente que permita la rotación del rotor.
La diferencia entre la velocidad del rotor y la velocidad síncrona se llama deslizamiento.
S
NS
NR
Donde:
S = Deslizamiento en rpm
NS = Velocidad síncrona en rpm
NR = Velocidad del rotor en rpm
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Cuando no se conoce la velocidad del rotor (o eje del motor), se puede calcular usando la
ecuación siguiente,
NR
NS
S
Donde se usa un deslizamiento (S) aproximado del 5% de la velocidad síncrona (NS).
S
0,05 N S
6. Corrección del factor de potencia
Por ley las empresas eléctricas multan a todos los clientes que tienen un mal factor de
potencia, en Chile inferior a 0,93. Este mal factor de potencia lo producen los ballast en los
equipos de iluminación, motores de aire acondicionado, motores de bombas de agua, motores
de ascensores, en general todos los motores de inducción utilizados en la industria.
La solución es la instalación de una unidad capacitiva trifásica, en paralelo con el motor
trifásico (conectado individualmente) o un banco de condensadores (conectado en la entrada
de la red eléctrica a la planta), estos se calculan para que el factor de potencia permanezca
sobre los 0,93 que exige la ley, por lo que evitara la multa. Además de evitar el cobro, se
puede obtener un ahorro en el consumo eléctrico ya que tener un buen factor de potencia baja
la perdida de línea y hace el sistema eléctrico más eficiente.
Para calcular la potencia reactiva de la unidad capacitiva (tres condensadores conectados en
triángulo), que debe instalarse en paralelo con el motor de inducción se utiliza la siguiente
ecuación,
QC
P tan
actual
tan
deseado
Donde para realizar el cálculo del ángulo φ del factor de potencia actual (factor de potencia
encontrado en la placa del motor), se emplea
actual
arccos FPactual
Mientras que para determinar el ángulo φ del factor de potencia deseado (factor de potencia
exigido por las empresas eléctricas), se usa
deseado
arccos FPdeseado
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APLICACIONES EN SITUACIONES REALES
1. Calcular la potencia eléctrica de un motor monofásico que tiene un consumo de corriente
de 5A y el factor de potencia es de 0,73.
P VL I L cos
Reemplazando en ecuación,
P
220 5 0,73 803 W
Si la eficiencia o rendimiento del motor es del 93%, ¿Cuál es la potencia en el eje?
Peje
P
Peje
P
Reemplazando se tiene,
Peje
803 0,93
746 W
1 HP
2. Calcular la potencia eléctrica de un motor trifásico que tiene un consumo de corriente por
línea de 25A y el factor de potencia es de 0,85.
P
3 VL I L cos
Reemplazando en ecuación,
P
3 380 25 0,85 13.986 W
Si la eficiencia o rendimiento del motor es del 80%, ¿Cuál es la potencia en el eje?
P
Peje
Peje
P
Reemplazando se tiene,
Peje
13.986 0,80 11.189 W
15 HP
3. Determinar la velocidad real en el eje de un motor trifásico de 4 polos, alimentado a una
red eléctrica AC de 50 Hz.
NR
NS
NS
Por lo tanto
S
NS
120 50
4
NR
120 f
p
1.500 rpm
S
S
0,05 1.500
0,05 N S
75 rpm
1.500 75 1.425 rpm
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4. Corregir el factor de potencia de un motor de inducción trifásico de 30 kW de potencia
activa consumida, el cual según placa tiene un factor de potencia de 0,84.
QC
actual
P tan
actual
tan
deseado
arccos FPactual
deseado
arccos FPdeseado
Reemplazando valores en ecuaciones tenemos,
actual
arccos 0,84
32,86
deseado
arccos 0,93
21,57
Finalmente se obtiene,
QC
30.000 tan 32,86
tan 21,57
7.518 VAR
7,5 kVAR
Por lo tanto, la unidad capacitiva seleccionada es de 7,5 kVAR y 400 V, la cual debe
conectarse al motor, tal como se indica en el circuito a continuación,
Unidad capacitiva trifásica
Circuito de fuerza o potencia
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