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El siguiente temario resume los conocimientos de Fisicoquímica que se espera en los
candidatos a ingresar al programa de Maestría en Ciencias Ambientales del Instituto
Potosino de Investigación Científica y Tecnológica. Recomendamos a los candidatos
prepararse con tiempo de manera adecuada para los exámenes, sea que postule por
vía EXANI III o que ingresen a nuestro Curso Propedéutico. Para esto se provee, una
pequeña guía de estudios que contienen ejercicios tipo sobre los cuales se basarán los
exámenes de admisión.
Contenidos de fisicoquímica del Curso Propedéutico
1. Estructura de la materia, enlaces, compuestos y transporte
1.1. Estados de la materia
1.2. Estructura atómica
1.3. Energía de enlace
1.4. Enlaces. Iónico, covalente, metálico, dipolo, Van der Waals
1.5. Estructura del agua
1.5. Cristales
1.6. Compuestos de coordinación
1.7. Difusión. Primera y segunda leyes de Fick
1.8. Equilibrio de Donnan
2. Definiciones básicas y primera ley de la Termodinámica
2.1. Tipos de variables. Intensivas y extensivas
2.2. Tipos de sistemas y procesos
2.3. Calor
2.4. Trabajo
2.5. Energía interna
2.6. Primera ley de la termodinámica
2.7. Entalpía
2.8. Cambios de energía bajo diferentes condiciones
2.9. Energías de formación de enlaces
2.10. Gas ideal
3. Entropía, segunda y tercera ley de la Termodinámica
3.1. Definición de entropía
3.2. Segunda ley de la termodinámica
3.3. Cambios de entropía bajo diferentes condiciones
4. Tercera ley de la Termodinámica4. Energía libre de Gibbs y equilibrio químico
4.1. Energía libre Gibbs
4.2. Equilibrio de fase. Diagramas de fases. Reglas de la fase.
4.3. Potencial químico
4.4. Equilibrio químico
4.5. Constante de equilibrio
4.6. Bioenergética
4.7. Propiedades coligativas
5. Equilibrio ácido base y capacidad buffer
5.1. Definiciones básicas. Ácidos y bases de Brønsted, ácidos y bases de Lewis.
5.2. Potencial de hidrógeno
5.3. Equilibrio ácido‐ base
5.4. Soluciones amortiguadoras o buffer
5.5. Aminoácidos
6. Cinética Química
6.1 Conceptos básicos de cinética.
6.2 Molecularidad
6.3Ecuaciones de velocidad de reacción. -Primer Orden -Segundo Orden
6.4 Análisis de resultados cinéticos.
6.5 Cinética molecular.
6.6 Ecuación de Arrhenius.
6.7 Estados de transición.
6.8 Teoría del complejo activado.
6.9 Mecanismos de Reacción.
6.1 0 Cinética electroquímica.
7. Composición y nomenclatura de compuestos orgánicos
Bibliografía de referencia
1. Chang, R., Physical Chemistry for the Biosciences, University Science Books, 2005.
2. AtkinsP.W., Fisicoquímica, Oxford University Press, 1978.
3. Maron, S.H. & Prutton, C.F. Fundamentos de Fisicoquímica, Limusa, 1990.
4. Vázquez, R. Termodinámica Biológica, AGT Editor, 2002.
5. Bueche, F. J., Fundamentos de Física, McGraw Hill, México, 1991.
6. Stollberg, R. y Hill, F.F., Física. Fundamentos y Fronteras, Publicaciones Cultural,
México, 1987.
Guía de ejercicios de Fisicoquímica
Comportamiento de los gases
1.- Un globo perfectamente elástico hasta so volumen de explosión de 1.68 dm3, se lleno al nivel
del mar con 1 dm3 de un gas ideal ligero. ¿Hasta qué presión atmosférica puede elevarse antes de
explotar? (Supóngase que no hay cambios en la temperatura; la presión atmosférica al nivel del
mar es de 101 kPa).
Nota: Tome en cuenta la Ley de Boyle para resolver este problema.
2.- El gas desprendido por el crecimiento de forma fermentativa de un cultivo bacteriano tiene un
volumen de 580 cm3 medido en el laboratorio a la temperatura de 17° C. ¿Cuál es el volumen de
este gas a la temperatura de crecimiento de 37° C? (Considérese que los volúmenes del gas se
midieron a presión constante).
Conceptos básicos de termodinámica
1.- Según el modelo de un gas confinado en una caja de potencial, durante la expansión de un
gas:
a.
Los niveles de energía se comprimen, los estados posibles aumentan y la entropía
aumenta.
b. Los niveles de energía se comprimen, los estados posibles disminuyen y la
entropía aumenta.
c.
Los niveles de energía se expanden, los estados posibles disminuyen y la entropía
disminuye.
d. Los niveles de energía se expanden, los estados posibles aumentan y la entropía
disminuye.
2.- Un sistema de émbolo y cámara contiene dentro de sí un gas a una presión de 6.5 atm y 300
K. El émbolo se encuentra trabado por dos espigas y sobre sí hay un peso que ejerce una presión
de 8.3 atm. Si las dos espigas se retiran para dejar libre el émbolo, describa:
a. ¿Cuál será el trabajo realizado?
b. ¿Cuál será el trabajo máximo realizado?
3
3.- Un mol de un gas ideal monoatómico ( Cv  2 R) es sometido al ciclo reversible mostrado en
la figura. Llene los espacios en blanco en las tablas que siguen a continuación.
Estado
P/(atm)
V/(L)
T/(K)
1
2
3
Etapa
Naturaleza
Q/(J)
W/(J)
U/(J)
H/ (J)
S/ (J/K)
del Proceso
12
Isotérmico
23
31
C i c lo
Total
4.- A 85 °C, la presión de vapor de A es 566 torr y de B es de 250 torr, calcule la composición de
una mezcla de A y B que hierve a 85 °C, cuando la presión es de 0.60 atm. Considere que 1 torr =
1.3158 x10-3 atm.
5.- Calcule ΔU para un cambio de estado en el que 1 mol de agua pasa de 25°C y 1atm a 30 °C y
1 atm. El calor específico del agua es de 1 cal / g °C.
6.- Para cierta sustancia en un intervalo de temperatura entre 250 y 500 K y para una presión de 1
bar Cp está dada por Cp = b + kT, donde b y k son ctes. Conocidas. Si n moles de esta sustancia
son calentados desde T1 hasta T2 a una presión de 1bar (donde T1 y T2 corresponden a 250 y 500
K respectivamente) encuentre una expresión para ΔH.
7.- El fierro puro sufre un cambio de BCC a FCC cuando se calienta a 912°C. Calcule el cambio
de volumen asociado con el cambio de la estructura cristalina si a 912°C la celda unitaria BCC
tiene un parámetro de latice de 0.293 nm y en la celda FCC un parámetro de 0.363 nm}
8.- Un alambre de oro tiene un diámetro de 0.70 mm y una longitud de 8.0 cm. Cuántos átomos
contiene éste?. La densidad del oro es de 19.3 g/cm3 y su peso molecular es de 196.97 g/mol.
9.- A partir de los datos:
½ H2 (g) + ½ Br2(l)  HBr (g)
H 298 = -36.38 kJ mol-1
Br2(l)  Br2 (g)
H 298 = -30.91 kJ mol-1
calcúlese H(1000 K) para la reacción:
½ H2 (g) + ½ Br2(g)  HBr (g)
Gas
H2
Br2
HBr
Cp/R = a +bT + CT2 + dT3
3.4958 - 0.1006 x 10-3 K-1 + 2.419 x 10-7 K-2
4.2385 + 0.4901 x 10-3 K-1 -1.789 x 10-7 K-2
3.3100 + 0.4805 x 10-3 K-1 + 0.796 x 10-7 K-2
10.- La bacteria Acetobacter suboxydans puede obtener energía para su crecimiento oxidando el
etanol primero a acetaldehído y después a ácido acético. Calcular los valores de H (a 298 K y
presión atmosférica estándar) para las siguientes reacciones:
C2H5OH + ½O2 → CH3CHO + H2O
y
CH3CHO + ½O2 → CH3COOH
Dados los siguientes calores de combustión a 293 K y presión atmosférica estándar, etanol = 1371 kJ mol-1, acetaldehído = - 1168 kJ mol-1, ácido acético = -876 kJ mol-1. (Estos valores
representan los cambios de entalpía asociados con la oxidación completa de estos compuestos a
293 K y presión atmosférica estándar.)
11.- La hidrólisis del trifosfato de adenosina que libera su grupo fosfato terminal es una reacción
de importancia bioquímica considerable, y se han hecho muchos intentos de medir los valores de
∆H, ∆S y ∆G para esta reacción a temperatura y valores de pH “fisiológicos”. En una de estas
determinaciones a 309 K (o sea, 36° C) y pH 7 en la presencia de iones Mg2+, se calculó que
cuando ∆H era – 20.08 kJ mol-1, ∆S era + 35.21 J K-1 mol-1. Calcular el valor correspondiente de
∆G en la reacción.
12.- Durante la glucólisis, la fructuosa 1,6-difosfato se rompe para dar gliceraldehído 3-fosfato
más dihidroxiacetona fosfato. Además, durante la glucogénesis, la fructuosa 1,6-difosfato se
sintetiza a partir de estos fosfatos de triosa. Un solo enzima, aldolasa, cataliza ambos procesos los
cuales son debidos a una reacción químicamente reversible,
Fructuosa 1,6-difosfato ⇄ Gliceraldehído 3-fosfato + Dihidroxiacetona fosfato
Si la constante de equilibrio termodinámico de esta reacción (de izquierda a derecha según se
escribe) es igual a 8.91 x 10-5 mol dm-3, (a) calcular el valor de ∆G° para la ruptura de la
fructuosa difosfato (R = 8.314 J K-1 mol-1). (b) Pero si se añade fructuosa difosfato (0.01 mol dm3
) a una disolución que contiene cada uno de esos fosfatos de triosa con concentración 10-5 mol
dm-3, la fructuosa difosfato tiende a seguir dando esos fosfatos de triosa por una reacción
espontánea. Explicar esta aparente paradoja en términos termodinámicos. (Constante de los gases
R = 8.314 J K-1 mol-1.)
Disolución de electrolitos
1.- Calcular las actividades de los iones sodio y sulfato en una disolución acuosa de 0.005 mol
dm-3 de cloruro sódico y 0.001 mol dm-3 de sulfato potásico a 298 K.
Ácidos, bases y tampones en disolución acuosa
1.- Calcular el pH de una disolución 0.025 M de un ácido fuerte, monobásico e ideal a 298 K.
2.- Calcular el pH de una disolución 0.01 mol dm-3 de un ácido muy débil HY (Ka de HY es 3.2 x
10-7).
3.- Calcular el pH de (a) una disolución de ácido clorhídrico 0.1 mol dm-3 disociado en un 83% a
298 K y (b) una disolución de ácido acético 0.1 mol dm-3 disociado en un 1.35% a la misma
temperatura.
4.- A 35 cm3 de ácido acético 0.02 mol dm-3. ¿Cuál es el pH de la disolución resultante? (pKa del
ácido acético = 4.74).
5.- A 100 cm3 de tampón fosfato 0.1 mol dm-3, pH 7.1 se añadió 1 cm3 de NaOH 1.0 mol dm-3.
Calcular el nuevo valor de pH. (Los valores aparentes de pKa del ácido fosfórico son 1.96, 6.8 y
12).
6.- Se dispone de los siguientes indicadores de pH: anaranjado de metilo (pKa = 3.7), rojo de
metilo (pKa = 3.7), rojo de metilo (pKa = 8.4). ¿Cuál de ellos se seleccionará para demostrar el
punto final en las siguientes titulaciones en las que los reactantes se encuentran en concentración
de 0.2 mol dm-3?
(a) Ácido clorhídrico con hidróxido sódico,
(b) Ácido fórmico con hidróxido sódico.
7.- Una solución 0.040 M de una solución de ácido monoprótico está disociada al 13.5 %. ¿Cuál
es la constante de disociación del ácido?
8.- Calcule el pH de 1 L del buffer constituido por CH3COONa 1 M / CH3COOH 1 M, antes y
después de la adición de (a) 0.08 moles de NaOH y (b) 0.12 moles de HCl.
Cinética de las reacciones químicas
1.- El
32
P es muy usado como trazador radiactivo en estudios bioquímicos y genéticos. Se
desintegra por emisión β con una vida media de 14.2 dias. Si van a desechar hidrolizados
celulares conteniendo 0.8 curios de 32P como residuos, una vez que haya descendido su
reractividad total a un nivel aceptable de 10 µCi (o sea, 1 x 10-5 curios). Calcular el período que
debería almacenarse estos hidrolizados para que su reactividad haya descendido hasta ese nivel.
Nota: Ni “curio” ni “dia” son unidades SI; su uso en este Ejemplo solamente refleja la práctica
común.
2.- Una reacción de primer orden es completada en un 24.0% en 19.7 min. ¿Cuánto le tomará a la
reacción completarse en un 85.5%? Calcule la constante de velocidad para la reacción.
Nomenclatura y composición de compuestos orgánicos y de coordinación
A) Tipos de enlaces
1. Mencione la diferencia entre enlaces primarios y fuerzas secundarias.
2. Indique las diferencias entre las rupturas homolítica y heterolítica de un enlace.
3. Defina la interacción dipolo-dipolo en una molécula.
4. Mencione al menos 3 moléculas que son capaces de establecer puentes de hidrógeno
fácilmente.
5. Defina las fuerzas de Van der Waals y señale su importancia en compuestos.
6. ¿Cuáles son los orbitales híbridos característicos que emplea (a) un carbono de un alcano; (b)
un carbono de un doble enlace de un alqueno; (c) un carbono del anillo bencénico; (d) un carbono
de un triple enlace de un alquino?
B) Composición elemental de contaminantes
1.
Indique al menos tres principales elementos presentes en contaminantes orgánicos volátiles
2. Mencione cuáles son los principales elementos presentes en colorantes tipo azo.
3. Durante el proceso de combustión de un automóvil, señale al menos 4 de los contaminantes
generados.
4. Mencione al menos 2 gases de efecto invernadero, su fuente y su efecto en el medio
ambiente.
5. Explique la razón por la cual las zonas urbanas, en donde hay un alto contenido de dióxido de
carbono, se genera con relativa facilidad la “lluvia ácida”.
C) Fórmulas moleculares de compuestos orgánicos
1. Escriba 3 ejemplos de cada uno de las siguientes familias de compuestos: alcanos, alquinos y
policíclicos aromáticos.
2. Escriba las fórmulas de los siguientes compuestos: tolueno, 2,3-dimetil butano, antraceno,
tetrafluoroeteno, butano, 1,5-dimetil, 2- propil 4-hepteno.
3. Escriba la fórmula molecular de un hidrocarburo que contenga cinco átomos de carbono y que
es (a) un alcano; (b) un cicloalcano; (c) un alqueno; (d) un alquino. ¿Cuáles de estos
hidriocarburos son saturados y cuáles son insaturados?
4. Dibuje todos los isómeros estructurales no cíclicos posibles del C5H10. Escriba el nombre de
cada compuesto.
D) Principales grupos funcionales
1. Escriba las estructuras químicas de los siguientes grupos funcionales:
a) Amino
b) Marcaptano
c) Éter
d) Aldehído
e) Fenol
f) Éster
2. Si desease incrementar la solubilidad en agua de cierto alcano, ¿qué grupo funcional sugeriría
introducir en éste?
3. Mencione si es posible que se establezca alguna interacción entre el grupo amino y carbonilo
y, si ocurriera, señale de qué tipo sería.
4. Si cuenta con una molécula que cada dos carbonos tiene unido un grupo carboxílico, ¿qué
prevé que ocurriría en un medio ácido?
5. Indique el papel que tienen los grupos amino en los aminoácidos.
E) Propiedades físicas y químicas de contaminantes orgánicos
1. ¿Cuál es el principal efecto de un disruptor endócrino?
2. ¿Qué características tienen el benceno, tolueno, xileno y etil-benceno, que los hace ser
considerados como contaminantes?
3. Señale qué grupo funcional es el responsable de la toxicidad de los compuestos azo en cuerpos
de agua.
F) Compuestos de Coordinación
1-.- Determinar el número de coordinación y el estado de oxidación del metal en el compuesto
cis-[Co(en2)Cl2]:
a) 6 y 3+
b) 6 y 3c) 6 y 2+
d) 4 y 3+
e) 4 y 1+
2.- ¿Qué es una porfirina, y menciona algunos ejemplos de porfirinas metálicas encontradas en la
naturaleza, y que función desempeñan.
G) Difusión; Primera y segunda leyes de Fick, y Equilibrio de Donnan
1.- Una solución ideal contiene 80 g de sorbitol (masa molar de 0.182 kgmol-1) en 1 kg de agua a
20 °C.
a) ¿Cuales son Nw y aw en la solución?
b) ¿Cual es la presión osmótica en la solución de sorbitol?
c) ¿En qué porcentaje se reduce la actividad del agua con una presión osmótica de 1 MP a
20°C comparado con el valor aw del agua pura?
d) Si asumimos que los coeficientes de actividad es la unidad, ¿qué concentración de un
soluto corresponde a Π de 1MPa a 20°C?
e) Una solución 0.25 molm-3 de un polímero particular tiene una presión osmótica medida
de 0.01MPa, ¿cuál es la presión osmótica predicha por la relación de Van´t Hoff?