Document related concepts
Transcript
MODELIZACION MATEMATICA DE LA TRANSMISION INDIRECTA DE SALMONELLA EN GRANJA DE POLLOS B. Cantó, C. Coll, M.J. Pagán, J. Poveda, E. Sánchez . Universitat Politècnica de València Antecedentes y objetivo La Salmonelosis como ER transmisible por alimentos, está relacionada con la presencia de reservorios animales y con el cambio climático y la variabilidad del clima; Se hace necesario desarrollar programas de Vigilancia Epidemiológica con objeto de disminuir su prevalencia y el riesgo de brotes en población humana.(Reglamento CE Nº2160/2003 sobre control de Salmonella) El objetivo de este trabajo fue construir un modelo SI que permitiese evaluar los brotes de salmonelosis por transmisión indirecta a través de los residuos presentes en la granja, frente al contacto directo con otros infectados.. N tamaño de la población p tasa supervivencia población susceptible S(t) q tasa supervivencia población infectada I(t) μ(t)N nueva población C tasa exposición s tasa de supervivencia de las bacterias B(t) Método • Para modelizar la infección por Salmonella se hizo una aproximación discreta (en etapas o pasos K, K=1, 2,3) obteniéndose una representación matemática con ecuaciones en diferencias. • La población en el recinto se distribuyó en individuos: susceptibles S(t) e infectados I(t). • Hemos considerado que la transmisión se produce por contacto con residuos que se encuentran en el suelo o cama de la jaula. • Un porcentaje significativo de salmonella B(t) se encuentran en dichos residuos, y hemos modelizado, considerando esta vía de transmisión, frente al contacto directo con otros animales infectados. • En la modelización se consideraron las siguientes premisas: - los residuos de gallinas infectadas con bacterias, son el foco de infección. - el gallinero es un compartimento estanco , 𝑁 = 𝑆 𝑡 + 𝐼 𝑡 - la población (N) permanece constante. Conclusiones N=S(t)+I(t) N=S(t+1)+I(t+1)=pS(t)+qI(t)+μ(t)N β tasa de bacterias B(t) producidas por una gallina infectada S(t+1) = qS(t) - c B(t)S(t) + (1-q) N I(t+1) = qI(t) + c B(t)S(t) B(t+1) = sB(t) + βI(t) Resultados En el sistema de ecuaciones se han considerado los siguientes parámetros: • p, q, s, probabilidad de supervivencia de susceptibles, infectados y bacterias respectivamente; • β probabilidad de producción de bacterias por las gallinas infectadas. Al tratarse de un sistema no lineal su resolución conlleva la linealización alrededor de un punto de equilibrio. Estudio DFE (disease free equilibrium) : Pto de equilibrio libre de enfermedad y Pto de equilibrio endémico: ( 1−𝑞 1−𝑠 𝑐𝛽 ,𝑁 − 1−𝑞 1−𝑠 𝑐𝛽 , 𝛽𝑁 1−𝑠 − 1−𝑞 𝑐 ) • Se ha introducido un modelo matemático discreto La evolución de la infección se analizó a través del indicador : • Se ha analizado la evolución de la salmonela en función de los parámetros del modelo y la tasa de contagio: 𝒄𝜷𝑵 • Si 𝝈 = (𝟏−𝒔) la infección desaparece , ésto es Ro<1, si y sólo si σ+q<1 y la población tiende al punto de equilibrio libre de enfermedad.. • Si σ+q>1 la infección crece , Ro>1, y la población tiende hacia el punto de equilibrio endémico o puede crecer hacia la pandemia. • El tamaño de la población N es determinante para que la infección (𝟏−𝒔)(𝟏−𝒒) tienda a desaparecer; donde 𝑵 < 𝜷𝒄 •La prevalencia de infección por aumento de las salmonellas ambientales, puede originar un brote. Número reproductivo básico Ro = 𝑅𝑜 𝐵 𝑅𝑜 𝐼 = declaración de conflicto de intereses : Los autores declaran que no hay conflictos de intereses 𝛽𝑐𝑁 (1−𝑠)(1−𝑞) Se definió el número esperado de bacterias secundarias ocasionadas a partir de un individuo infectado primario Ro(B) y el número esperado de individuos secundarios infectados a partir de una bacteria primaria Ro(I). Hemos obtenido la Tasa de contagio σ , a través del número de bacterias en el Pto de equilibrio endémico de la epidemia, considerando que el máximo de infectados en ese equilibrio es el total de la población (N) en el recinto. 𝜎 = 𝑐𝛽𝑁 (1−𝑠)
