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Teorema de Pitágoras Un Teorema Centenares de demostraciones La suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos de un triángulo rectángulo es igual al área del cuadrado 2 2 2 construido sobre la hipotenusa: a +b =c El Teorema de Pitágoras se puede generalizar para figuras semejantes construidas sobre los lados de un triángulo rectángulo. Antecedentes Las tabletas de arcilla encontradas en Mesopotamia demuestran, 2000 años antes de J.C., sus altos niveles en aplicación de teoremas. La mayoría de las veces existen múltiples soluciones para un mismo problema, unas mejores en unos aspectos y otras mejores en otros, pero todas verdaderas. Chou Pei - Pitágoras - Bhaskara Uno de los primeros libros chinos dedicados a la matemática y a la astronomía es el Chou Pei (aprox. 300 a.C.). En él se hace referencia al teorema de Pitágoras (kou ku) mediante una comprobación: Si retiramos los cuatro triángulos de las esquinas de un cuadrado de lado 7 (2x(3x4)=24 u.c.), luego queda un cuadrado de área 25 u.c. (y, por tanto, el lado es 5). Demostración adaptada del Chou Pei suan ching, y, posiblemente, la utilizada también por los pitagóricos (500 a.C.). El matemático indio Bhaskara (s. XII) hizo una reconstrucción del teorema de Pitágoras en donde solo añadió la palabra ¡MIRA! Tableta Plimpton nº 322 de la Universidad de Columbia, del 1800-1650 a.C. Contiene un compendio de ternas pitagóricas en donde se plantea, indirectamente, el teorema de Pitágoras. ¡Mira! Euclides Thabit ibn Qurra En el libro I de los Elementos (300 a.C.) Euclides demuestra el Teorema de Pitágoras utilizando la figura llamada molino de viento. Demostración visual del Teorema de Pitágoras basada en la demostración de Euclides. Leonardo da Vinci Vieta - Hardy Leonardo (siglo XVI) demuestra el teorema de Pitágoras construyendo dos hexágonos equivalentes a los que restará los dos triángulos rectángulos que incluyen. Tanto Vieta como Hardy utilizaron la misma figura para demostrar el teorema de Pitágoras, y llegaron a la misma igualdad mediante razonamientos diferentes. Demostración según Thabit ibn Qurra (936-901) que utiliza la disección: trocea una figura y la acopla de otra forma. Perigal Garfield Henry Perigal (1873) divide el cuadrado del cateto mayor mediante dos líneas que pasan por el centro: una paralela y otra perpendicular a la hipotenusa. Demostración hecha por el 20º presidente de los Estados Unidos, James A. Garfield el año 1876. Iguala las áreas de los tres triángulos rectángulos con la del trapecio resultante. AMIPA
