Download Paso 2 - Pixie

Max y Ana descubren un antiguo papiro con inscripciones y figuras
geométricas que parecen seguir un código secreto. Poco a poco, van
dándose cuenta de que los dibujos siguen una pauta constante
Cuenta píxeles, mide distancias y calcula ángulos para que Max y Ana
consigan salir del laberinto. Mientras lo haces, aprenderás cómo se
construyen los polígonos regulares y las reglas matemáticas que estos
cumplen según su número de ángulos y lados.
El alumno desarrollará las siguientes competencias:
–
Competencia matemática
1.
2.
Geométrica
Aritmética
–
Pensamiento lógico y abstracto
La lección plantea los siguientes objetivos:
–
Comprender y aprender las características y nombres de los polígonos
regulares
–
Deducir la medida de los ángulos exteriores de un polígono regular en
base al número de lados y la suma total de grados de la circunferencia (360º)
–
Asimilar la representación de una circunferencia a un polígono de 360
lados que tiene como ángulo exterior 1 grado
–
Desarrollar mayor fluidez con la experimentación e iteración y el uso
de bucles de repetición
Max y Ana deben dibujar polígonos regulares ayudándose de bucles de
repetición y tratando de encontrar la relación entre los ángulos exteriores y
el número de lados.
El lápiz empezará a dibujar según la dirección marcada por la flecha:
Para cambiar de dirección puedes utilizar los bloques turn (girar) eligiendo
left (izquierda) o right (derecha) y marcando los ángulos que tú decidas
Podrás moverte hacia delante (forward) o hacia atrás (backward) tantos
píxeles como quieras
BLOQUES DEL RETO
Solución
Solución alternativa
Podríamos decir que nos movemos hacia atrás un número negativo de veces,
lo que equivaldría a moverse hacia adelante
Paso 2
Dibuja un cuadrado mediante bucles de
repetición cuyo lado mide 200 píxeles
Como contamos con un número limitado de bloques es necesario emplear
un bucle de repetición. Debemos encontrar el patrón que se repite varias
veces en el dibujo: moverse 200 píxeles hacia adelante y girar a la izquierda
90º.
En la solución alternativa, hacemos que la flecha se mueva hacia atrás, y
completamos el cuadrado girando hacia la derecha.
Solución
Solución alternativa
Diagrama de flujo
Paso 3
Dibuja un triángulo equilátero mediante bucles
de repetición cuyo lado mide 200 píxeles
Solución
Solución alternativa
Diagrama de flujo
Paso 4
Dibuja un pentágono regular cuyo lado mide
200 píxeles
Cuando dibujamos polígonos regulares, la suma de todos los ángulos
exteriores del mismo es igual a 360º. Dividiendo este número entre el
número de ángulos del pentágono (5) obtenemos que cada uno de los
ángulos exteriores es de 72º
Solución
Solución alternativa
Diagrama de flujo
Paso
Paso 5
Dibuja un hexágono regular cuyo lado mide 200
píxeles
Esta vez dividimos 360 entre el número de ángulos del hexágono (6).
Obtenemos que cada uno de los ángulos exteriores es de 60º
Solución
Solución alternativa
Paso 6
Dibuja un dodecágono regular cuyo lado mide
100 píxeles
Solución
Solución alternativa
Paso 7
Dibuja una figura de 30 lados cuyo lado mide 40
píxeles
A medida que aumentamos el número de lados, la figura que dibujamos
cada vez se parece más a una circunferencia.
Solución
Solución alternativa
Paso 8
Dibuja una circunferencia moviéndote pixel a
pixel
En este último paso asimilamos la representación de una circunferencia a un
polígono regular de 360 grados que tiene como ángulo exterior 1 grado.
Solución
Solución alternativa
Un ejercicio interesante, en clase, sería que los alumnos, una vez superado
el reto, calcularan el radio de la circunferencia que acaban de dibujar en el
lienzo de Pixie:
La longitud de la circunferencia es de 360 píxeles, ya que hemos
repetido 360 veces el movimiento de 1 pixel
La fórmula del cálculo de la longitud de una circunferencia es :
L
siendo r el radio de la circunferencia
360 píxeles
Si despejamos r = 360 píxeles /2
Luego r = 57,29 píxeles
Por tanto