Download Paso 2 - Pixie
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Max y Ana descubren un antiguo papiro con inscripciones y figuras geométricas que parecen seguir un código secreto. Poco a poco, van dándose cuenta de que los dibujos siguen una pauta constante Cuenta píxeles, mide distancias y calcula ángulos para que Max y Ana consigan salir del laberinto. Mientras lo haces, aprenderás cómo se construyen los polígonos regulares y las reglas matemáticas que estos cumplen según su número de ángulos y lados. El alumno desarrollará las siguientes competencias: – Competencia matemática 1. 2. Geométrica Aritmética – Pensamiento lógico y abstracto La lección plantea los siguientes objetivos: – Comprender y aprender las características y nombres de los polígonos regulares – Deducir la medida de los ángulos exteriores de un polígono regular en base al número de lados y la suma total de grados de la circunferencia (360º) – Asimilar la representación de una circunferencia a un polígono de 360 lados que tiene como ángulo exterior 1 grado – Desarrollar mayor fluidez con la experimentación e iteración y el uso de bucles de repetición Max y Ana deben dibujar polígonos regulares ayudándose de bucles de repetición y tratando de encontrar la relación entre los ángulos exteriores y el número de lados. El lápiz empezará a dibujar según la dirección marcada por la flecha: Para cambiar de dirección puedes utilizar los bloques turn (girar) eligiendo left (izquierda) o right (derecha) y marcando los ángulos que tú decidas Podrás moverte hacia delante (forward) o hacia atrás (backward) tantos píxeles como quieras BLOQUES DEL RETO Solución Solución alternativa Podríamos decir que nos movemos hacia atrás un número negativo de veces, lo que equivaldría a moverse hacia adelante Paso 2 Dibuja un cuadrado mediante bucles de repetición cuyo lado mide 200 píxeles Como contamos con un número limitado de bloques es necesario emplear un bucle de repetición. Debemos encontrar el patrón que se repite varias veces en el dibujo: moverse 200 píxeles hacia adelante y girar a la izquierda 90º. En la solución alternativa, hacemos que la flecha se mueva hacia atrás, y completamos el cuadrado girando hacia la derecha. Solución Solución alternativa Diagrama de flujo Paso 3 Dibuja un triángulo equilátero mediante bucles de repetición cuyo lado mide 200 píxeles Solución Solución alternativa Diagrama de flujo Paso 4 Dibuja un pentágono regular cuyo lado mide 200 píxeles Cuando dibujamos polígonos regulares, la suma de todos los ángulos exteriores del mismo es igual a 360º. Dividiendo este número entre el número de ángulos del pentágono (5) obtenemos que cada uno de los ángulos exteriores es de 72º Solución Solución alternativa Diagrama de flujo Paso Paso 5 Dibuja un hexágono regular cuyo lado mide 200 píxeles Esta vez dividimos 360 entre el número de ángulos del hexágono (6). Obtenemos que cada uno de los ángulos exteriores es de 60º Solución Solución alternativa Paso 6 Dibuja un dodecágono regular cuyo lado mide 100 píxeles Solución Solución alternativa Paso 7 Dibuja una figura de 30 lados cuyo lado mide 40 píxeles A medida que aumentamos el número de lados, la figura que dibujamos cada vez se parece más a una circunferencia. Solución Solución alternativa Paso 8 Dibuja una circunferencia moviéndote pixel a pixel En este último paso asimilamos la representación de una circunferencia a un polígono regular de 360 grados que tiene como ángulo exterior 1 grado. Solución Solución alternativa Un ejercicio interesante, en clase, sería que los alumnos, una vez superado el reto, calcularan el radio de la circunferencia que acaban de dibujar en el lienzo de Pixie: La longitud de la circunferencia es de 360 píxeles, ya que hemos repetido 360 veces el movimiento de 1 pixel La fórmula del cálculo de la longitud de una circunferencia es : L siendo r el radio de la circunferencia 360 píxeles Si despejamos r = 360 píxeles /2 Luego r = 57,29 píxeles Por tanto