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Hoja del Maestro Secuencia 13 Polígonos regulares Sesión 2 Mosaicos Propósito: Construir polígonos regulares a partir de la medida de su lado y su ángulo interior. Desarrollo: 1. El problema de la sección Consideremos lo siguiente, a diferencia del problema de la sesión anterior, plantea que se trace un octágono regular dada la medida de sus lados, por lo que el procedimiento del ángulo central ya no resulta adecuado pues no se conoce la medida del radio de la circunferencia. A partir de estas nuevas condiciones se espera que los alumnos busquen otro procedimiento. Este planteamiento dará entrada a la actividad posterior. 2. En la actividad I de Manos a la obra se trabajará con el archivo “Angulo_3” en el cual se debe obtener la medida de los ángulos interiores de cinco polígonos regulares. Los resultados se anotarán en la tabla. 3. En la sesión anterior los alumnos construyeron polígonos regulares a partir del ángulo central. Ahora Página: 1 trabajarán el trazo de polígonos regulares a partir de la medida del ángulo interior. Es importante que identifique si los alumnos han comprendido la noción de ángulo interior de un polígono. Se sugiere que apoye su reflexión con preguntas como las siguientes: ¿Todos los ángulos interiores de un polígono regular son iguales? Si tenemos dos polígonos regulares de diferente tamaño pero de igual número de lados, ¿sus ángulos interiores medirán lo mismo? 4. Al resolver las actividades II y III, los alumnos descubrirán que los ángulos interior y central de un polígono regular son suplementarios. Dicho de otra forma, el ángulo central y el ángulo interior de un polígono regular forman juntos un ángulo de 180° o colineal. Esto les permitirá calcular algunos datos a partir de otros conocidos. Se sugiere continuar el trabajo con el mismo archivo y medir los ángulos central e interior y sumarlos, cambiar la medida de los lados, de esta manera los alumnos podrán generalizar los hechos que observen.
