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Modelos Empleados
en Estudios de Estabilidad
Septiembre de 2007
Todos los derechos reservados para XM S.A E.S.P.
Modelos Empleados en Estudios de Estabilidad
CONTENIDO
Modelamiento de máquinas sincrónicas
Sistemas de excitación
Turbinas y sistemas de regulación de velocidad
Modelamiento de Cargas
Modelamiento de
Máquinas Sincrónicas
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Descripción física de un máquina sincrónica
Conformada por dos (2) conjuntos de
arrollamientos:
Devanado de armadura de tres fases
sobre el estator distribuido con centros
apartados 120º.
Devanado de campo sobre el rotor
alimentado con corriente directa.
Dos estructuras básicas son empleadas:
Polos salientes para unidades hidráulicas
(baja velocidad)
Rotor liso para unidades térmicas (alta
velocidad)
Corrientes de corto circuito en una máquina sincrónica
En general, la corriente de falla tiene dos componentes
Componente a frecuencia fundamental, la cual decae muy rápido inicialmente
(pocos ciclos) y relativamente lento (varios segundos) al valor de estado
estable.
Componente DC la cual decae exponencialmente en varios ciclos.
Para muchos análisis, se desprecia la componente dc
Se identifican tres regiones: subtransitoria, transitoria y estado estable
Los parámetros estándar (Ld, Ld’, Td0’, Tdo’’, …) están basados en este concepto
Ecuación de movimiento
La inercia combinada del generador y la turbina es movida por el torque
acelerante:
dωm
J
= Ta = Tm − Te
dt
Tm = Torque mecánico
Te = Torque electromagnético
J = momento de inercia( generador + turbina)
ωm = velocidad angular del rotor
La ecuación se normaliza en términos de la constante de inercia en por unidad H
r
r
dω r r
2H
= Tm − Te
dt
Todos los térmi n os en p.u.
Ecuaciones de los generadores en estudios de estabilidad
Las ecuaciones completas que describen la máquina sincrónica no pueden ser
usadas directamente para los estudios de estabilidad de un sistema real.
Diferentes grados de aproximaciones son necesarios para simplificar el modelo de
la máquina, minimizando los datos requeridos y el esfuerzo computacional.
El modelo clásico es el más simple de todos. Se considera que el voltaje atrás de la
impedancia transitoria tiene una magnitud constante.
Límites de capacidad reactiva
En análisis de estabilidad de voltaje y de largo plazo, es importante considerar los
límites de capacidad de reactiva de las máquinas sincrónicas.
Los generadores son referenciados en términos de los MVA máximos de salida a
un voltaje específico y un factor de potencia en el cual puede operar continuamente
sin sobre calentarse.
La potencia activa de salida está limitada por la capacidad de la turbina.
La capacidad continua de salida de potencia reactiva está limitada por tres
aspectos:
Límite de corriente de armadura
Límite de corriente de campo
Límite de calentamiento de la región final (supra excitación)
Sistemas de excitación
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Funciones y desempeño requerido de los sistemas de excitación
Funciones
Proveer de corriente directa al devanado de campo de los generadores
sincrónicos
Realizar funciones de protección y control esenciales para el desempeño
satisfactorio del sistema de potencia.
El desempeño requerido, es determinado por consideraciones tanto del generador
como del sistema de potencia.
Funciones y desempeño requerido de los sistemas de excitación
Desempeño requerido: consideraciones del generador:
Ser capaz de suplir y ajustar la corriente de campo para mantener el voltaje
terminal cuando la salida varíe dentro de la capacidad continua del generador.
Ser capaz de responder a los disturbios transitorios forzando el campo, pero
siendo consistente con las capacidades instantáneas y de corta duración del
generador
Los límites térmicos son dependientes del tiempo y la capacidad de sobrecarga
puede extender desde 15 a 60 segundos.
Desempeño requerido: consideraciones del sistema de potencia
Debería contribuir en forma efectiva al control del voltaje del sistema y mejorar
la estabilidad del sistema
Elementos de un sistema de excitación
Limitadores y
Circuitos de
Protección
Traductor del
Voltaje Terminal y
Compensador de Carga
Ref.
Regulador
Excitariz
Generador
PSS
Tipos de sistemas de excitación
Clasificados en tres categorías de acuerdo a la fuente de potencia
de la excitactriz
Sistema de excitación DC
Sistemas de excitación AC
Sistemas de excitación estáticos
Tipos de sistemas de excitación
Sistema de excitación DC
Utiliza generadores DC como fuente de potencia: sistemas pioneros
(1920’s a 1960’s) . Ejemplo típico, campo controlado por una amplidina.
Sistemas de excitación AC
Utiliza máquinas ac (alternadores) como fuente de potencia. La salida ac
de la excitatriz es rectificada por rectificadores controlados o no.
Sistemas de rectificación estacionarios (GE-ALTERREX) o rotativos
(sistemas Brushless)
Tipos de sistemas de excitación
Sistemas de excitación estáticos
Todos sus componentes son estáticos o estacionarios
Suministran DC directamente al campo del generador a través de anillos
deslizantes.
La fuente de potencia de los rectificadores proviene del mismo generador
o de un sistema auxiliar (servicios auxiliares)
Funciones de protección y control de los sistemas de excitación
Un sistema de excitación moderno es mucho más que un simple regulador de
voltaje.
Este incluye una cantidad de funciones de control, “limitación” y protección con las
cuales se satisface los requerimientos de desempeño identificados.
Regulador AC
Regulador DC
Circuitos estabilizadores del sistema de excitación
Estabilizadores del sistema de potencia (PSS)
Compensador de carga
Limitador de baja excitación (UEL)
Limitador de sobre excitación (OXL)
Limitador y protección de voltios por Hertz
Modelamiento de los sistemas de excitación
El detalle del modelo requerido depende del propósito del estudio a ser realizado.
Las funciones de control y protección que impactan los estudios de estabilidad
transitoria y de pequeña señal son el regulador de voltaje, el PSS y la estabilización
del sistema de excitación.
Los limitadores y circuitos de protección normalmente es importante considerarlos
únicamente en los estudios de estabilidad de voltaje y de larga duración.
La IEEE ha estandarizado 12 estructuras de modelos para representar una amplia
variedad de sistemas de excitación usados actualmente. (Standard 421.5-1992)
Estos modelos fueron planteados para usar en estudios de estabilidad transitoria y
de pequeña señal.
Turbinas y sistemas de regulación de velocidad
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Turbinas hidráulicas y sistemas de regulación de velocidad
El comportamiento de una turbina hidráulica está influenciado por las
características de la columna de agua que alimenta la turbina:
La representación de la turbina hidráulica y de la columna de agua en estudios de
estabilidad usualmente asume que:
El túnel de presión es inelástico
El agua es incompresible
La resistencia hidráulica es despreciable
En las unidades mas viejas, el control de la velocidad de la turbina es realizado
usando componentes hidráulicos y mecánicos
Los controles de velocidad modernos para turbinas hidráulicas, usan sistemas
electro-hidráulicos. Funcionalmente, su operación es muy similar a los reguladores
de velocidad mecánico-hidráulicos
Turbinas de vapor y sistemas de regulación de velocidad
Una turbina de vapor convierte energía almacenadas en vapor a alta presión y
alta temperatura en energía rotante.
La fuente de calor puede ser un reactor nuclear o un combustible fósil.
Existen múltiples configuraciones de turbinas de vapor, dependiendo del tamaño
y de las condiciones del vapor.
Los sistema de control de velocidad de las turbinas de valor poseen tres
funciones básicas:
Control normal velocidad/carga
Control de sobrevelocidad
Disparo por sobrevelocidad.
Modelamiento de Cargas
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Modelamiento de las cargas
Una barra de carga típica representada en estudios de estabilidad esta compuesta
por un gran número de dispositivos:
Lámparas incandescentes y fluorescentes, refrigeradores, calentadores,
compresores, hornos, etc
Los cambios en su composición depende de muchos factores, tales como:
La hora
La condiciones climáticas
El estado de la economía
La composición exacta en un momento particular es difícil de estimar.
Incluso, si la composición de la carga es conocida, sería impráctico representar
cada componente individual
Por estas razones, la representación de la carga está basada en una gran cantidad
de simplificaciones.
Conceptos básicos para el modelamiento de las cargas
Una carga agregada es usualmente lo que se representa en una subestación
Incluye, además de las verdaderas cargas conectados, el efecto de:
Cambiadores de tomas de los transformadores
Líneas de subtransmisión y distribución
Reguladores de voltaje
Compensadores de reactiva
Los modelos de carga son tradicionalmente clasificados en:
Modelos estáticos de carga
Modelos dinámicos de carga
Modelos Estáticos de carga
Los modelos estáticos expresan las características de la carga como funciones
algebraicas de la magnitud del voltaje y la frecuencia.
Tradicionalmente, la dependencia del voltaje ha sido representada por un modelo
exponencial:
V 
P = P0  
 V0 
a
V 
Q = Q0  
 V0 
b
P0, Q0 y V0 son los valores iniciales (estado estable)
Para cargas compuestas:
El rango del exponencial a varía entre 0.5 y 1.8
El rango del exponencial b varía entre 1.5 y 6.0
El exponencial b es una función no lineal del voltaje, causado por la saturación de los
transformadores de distribución y los motores.
Modelos Estáticos de carga
Un modelo estático de carga alternativo usado es el modelo polinomial
  V 2

V 
P = P0  p1   + p2   + p3 
  V0 

 V0 
  V 2

V 
Q = Q0 q1   + q2   + q3 
  V0 

 V0 
Este modelo es comúnmente conocido como modelo ZIP, pues está formado por
componentes de impedancia constante (Z), corriente constante (I) y potencia
constante (P)
Modelos Estáticos de carga
La característica de la dependencia de la carga con la frecuencia es usualmente
representada multiplicando el modelo exponencial o polinomial por un factor:


P = P0  Mod Voltaje (1 + K pf ∆f )




Q = Q0  Mod Voltaje (1 + K qf ∆f )


Típicamente Kpf varía en el rango de 0 a 3 y Kqf en el rango de -2 a 0
La respuesta de la mayoría de las cargas es tal que y alcanzan rápidamente el
estado estable, para pequeños cambios de voltaje y frecuencia.
En tales casos se justifica el uso de modelos estáticos
Modelos Dinámicos de carga
Necesarios para tener en cuenta la dinámica de la carga, en estudios de:
Oscilaciones inter-área y estabilidad de voltaje
Sistemas con una gran concentración de motores.
Típicamente, los motores consumen entre el 60 – 70% del total de la energía de un
sistema de potencia (P. Kundur, 1993)
La dinámica de los motores es usualmente el aspecto más significativo
Otros aspectos dinámicos de las componentes de carga incluye:
Lámparas de arco, que se apagan cuando el voltaje cae entre 70-80% y
reinician 1-2 segundos después de que el voltaje se recobra.
Operación de relés de protección: contactores de motores industriales que se
abren cuando el voltaje cae entre el 55 y el 75% del valor nominal.
Respuesta de cambiadores de tomas bajo carga y reguladores de voltaje en los
sistemas de distribución.
Obtención de los parámetros del modelo de carga
Dos enfoque básicos
Basado en mediciones de campo
Mediciones de características de la carga en subestaciones
representativas en períodos predefinidas
Extrapolación de las mediciones
Basado en la composición de la carga
Construir el modelo usando la información de las clases de carga: residencial,
comercial e industrial
Cada carga representada en términos de su utilización: iluminación,
calentamiento, refrigeración
Dispositivos individuales que representen sus características.
Calle 12 Sur N°18 – 168, PBX: 57(4) 317 2929, Medellín – Colombia
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