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Comandos de MATLAB - Álgebra Lineal
Código 1000 003
Escuela de Matemáticas
Facultad de Ciencias
Universidad Nacional de Colombia
Instrucción
A = [a11 ,a12 ,...,a1n ; a21 ,a22 ,...,a2n ;
...; am1 ,am2 ,...,amn ]
x + y
c*x
norm (x)
dot (x, y)
cross (x, y)
Acción
crea una matriz m n y la nombra como A.
Nota. Las comas se pueden substituir por espacios.
Los puntos y comas separan las filas de A.
calcula la suma vectorial x + y.
calcula el producto escalar cx.
calcula la norma de x.
calcula el producto punto entre x e y.
calcula el producto cruz entre x y y.
eye(n)
ones(m, n)
zeros(m, n)
rand(m, n)
diag ( [a, b, c ] )
produce la matriz identidad de orden n.
produce la matriz de 1’s de tamaño m n.
produce la matriz de 0’s de tamaño m n.
produce una matriz aleatoria m n con entradas en (0, 1).
construye una matriz diagonal con entradas a, b y c.
A ( i, :)
A ( :, j )
A ( :, [ m, n, k ] )
triu ( A )
tril ( A )
diag ( A )
genera la fila i-ésima de A.
genera la columna j-ésima de A.
genera la columnas m, n y k de A.
genera la parte triangular superior de A.
genera la parte triangular inferior de A.
genera la diagonal de A.
[ A b ]
rref ( A )
genera la matriz aumentada [ A j b] .
reduce A mediante la eliminación Gauss-Jordan.
A + B
c*A
A*B
A’
A^k
inv( A )
det( A )
calcula la suma matricial A + B.
calcula el producto escalar cA.
calcula el producto matricial AB (si está definido)
genera la transpuesta de A.
calcula Ak .
calcula la inversa de A.
calcula el determinante de A.
poly( A )
genera los coeficientes de p A (λ) = an λn +
a n , . . . , a1 , a0 .
+ a1 λ + a0 en el orden:
eig( A )
[ P D ] = eig( A )
calcula los valores propios de A.
calcula vectores y valores propios de A.
Nota. Si A es simétrica entonces P es ortogonal.
null( A, ’r’ )
null( A )
[ Q R ] = qr( A )
genera una base racional (no ortogonal) para nul ( A) .
genera una base ortogonal para nul ( A) .
produce la factorización QR de A.
[ L U ] = lu( A )
[ L U P ] = lu( A )
format rat
format long, format short
produce (de existir) la factorización LU de A.
produce la factorización PA = LU de A, si A no factoriza LU.
Formato de números racional.
Formato de números con 15 y 5 dígitos decimales, respectivamente.
Distribución de comandos por clase
Clase #
Comando de MATLAB
1
1.
2.
3.
4.
5.
Formato corto, largo, racional [format short, format long, format rat].
Cómo entrar vectores.
Operaciones con vectores.
Norma.
Producto punto.
2
1.
2.
3.
Cómo entrar matrices.
Matriz aumentada.
Reducción Gauss-Jordan.
1.
2.
3.
4.
Potencias de una matriz.
Operaciones con matrices.
Transpuesta.
Cómo generar matrices aleatorias, matrices de unos, ceros y la identidad.
6
1.
Cálculo de la inversa.
8
1.
Espacio Nulo de una matriz.
11
1.
Determinantes.
12
1.
2.
Valores propios.
Hallar vectores propios con la instrucción null(A - λ*eye(n),’r’).
1.
2.
Factorización QR.
Hallar valores y vectores propios con la instrucción [P D] = eig(A).
5
16