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9 789875 475892
ISBN 978-987-547-589-2
Matemática
[ en Puerto ]
S
E
R
AI
6
CONTENIDOS LA FÁBULA // EL ADJETIVO // LA CONSTRUCCIÓN SUSTANTIVA // CLASES DE PALABRAS
SEGÚN
SU ACENTUACIÓN
CONTENIDOS
SISTEMAS DE NUMERACIÓN // MULTIPLICACIÓN // DIVISIÓN
TU
LO
1
[ Números naturales ]
CA
PÍ
Los
números naturales
La fábula
y las operaciones
Los números naturales sirven, por ejemplo, para contar objetos.
Con ellos también se pueden resolver situaciones problemáticas
realizando distintas operaciones como la adición, la sustracción, la
multiplicación y la división.
En la provincia de
Buenos Aires hay
6 millones de varones
más que en Córdoba.
En Córdoba hay cien
mil habitantes más
que en Santa Fe.
Antes de
zarpar
Observen la imagen y respondan.
La familia de Mica está mirando los
resultados provisionales del Censo 2010.
a. ¿Están de acuerdo con lo que dice
Mica? ¿Y con lo que dice su papá?
b. ¿Qué otras relaciones como las
anteriores se pueden encontrar?
Escriban al menos dos.
c. ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad
de habitantes de Córdoba y de la
Ciudad Autónoma de Buenos Aires?
Sistemas de numeración
1
Lean la tabla en pequeños grupos y resuelvan.
Esta es una lista de países de América del Sur por población.
BRASIL
195 632 000
COLOMBIA
47 130 000
ARGENTINA
41 353 000
PERÚ
30 476 000
VENEZUELA
29 760 000
CHILE
16 841 000
ECUADOR
15 779 000
BOLIVIA
10 517 000
PARAGUAY
6 849 000
URUGUAY
3 297 000
GUYANA
798 000
SURINAM
539 000
GUAYANA FRANCESA
259 000
Fuente: es.wikipedia.org
a. Escriban cómo se lee la cantidad de habitantes que hay en Brasil, Argentina, Chile y Paraguay.
b. ¿Cuál es la diferencia en cantidad de habitantes entre Brasil y Argentina? ¿Y entre Uruguay y Argentina?
c. Estimen la cantidad de habitantes de América del Sur.
2
Verifiquen las respuestas de la actividad anterior usando la calculadora.
3
Lean atentamente y resuelvan.
Paula viaja en avión y tiene el pasaje 00 054 367.
a. Si Martín sacó el pasaje justo antes que Paula, ¿qué número tiene?
b. Con la cantidad de cifras que puede tener un pasaje, ¿cuál es el mayor número que se puede formar?
10 |
|
CAPÍTULO 1
|
Los números naturales y las operaciones
4
Sin hacer las cuentas, completen con <, > o =.
a. 495 764
b. 1 000 365
395 764 + 10 000
1 010 365 – 1 000
c. 1 000 + 43 000 005
43 010 000 – 1 005
5
Representen en la recta numérica.
a. 2 500, 15 000, 20 000
0
10 000
b. 500 000, 1 200 000, 1 700 000
2 000 000
0
6
Completen con V (Verdadero) o F (Falso). Expliquen los casos
donde escribieron F.
a.
Si un número tiene menos cifras que otro, nunca es mayor.
b.
Los números de 9 cifras siempre son mayores que 99 999 999.
c.
Los números mayores que 100 000 000 tienen más de 9 cifras.
d.
Un número de 6 cifras no puede ser menor a 100 000.
7
Tengan en cuenta el ejemplo y escriban las expresiones que
faltan en cada número.
Número: 457 072
Descomposición aditiva: 400 000 + 50 000 + 7 000 + 70 + 2
Descomposición multiplicativa: 4 . 100 000 + 1 . 50 000 + 7 . 1 000 + 7 . 10 + 2
a. Número:
Descomposición aditiva: 1 000 000 + 20 000 + 60
Descomposición multiplicativa:
b. Número:
Descomposición aditiva:
Descomposición multiplicativa: 2 . 100 000 + 5 . 10 000 + 9 . 1 000 + 6 . 10 + 4
c. Número: 680 900 053
Descomposición aditiva:
Descomposición multiplicativa:
El amarradero
1
Respondan y expliquen
las respuestas. Luego,
compárenlas con las de
sus compañeros.
a. ¿Cuántos símbolos tiene
nuestro sistema decimal?
b. Un número de 5 cifras,
¿puede ser menor que
10 000?
2
Realicen un cuadro
sinóptico donde
expliquen por qué
nuestro sistema de
numeración es decimal
y posicional y la
importancia del 0.
| 11
Expedición matemática
¡Buscando el rumbo con el velero llegamos al puerto
de los números naturales!
¡Aquí anclamos para disfrutar con juegos y desafíos!
1
A buscar los números
Resuelvan las siguientes
operaciones mentalmente y
busquen el resultado en la sopa
de números. Se pueden encontrar
en forma horizontal o vertical.
300 . 20 =
800 . 100 =
321 . 3 =
25 . 30 =
30 . 30 =
11 . 8 =
1
4
5
6
7
8
0
6
0
0
0
8
1
1
6
6
3
4
8
9
6
3
8
7
9
6
2
2
7
5
0
7
4
0
5
0
0
3
0
7
1
0
6
8
0
0
0
0
3
2
Adivina adivinador
a. Encuentren el mayor número posible que cumpla
con las siguientes condiciones.
t Tiene 8 cifras.
t Los “cienes” son la mitad que los “miles”.
t Los “diez millones” son el triple que los “dieces”.
b. Encuentren el mayor número posible teniendo en
cuenta las condiciones anteriores y que el número
9 solo se puede repetir tres veces.
16 |
|
CAPÍTULO 1
|
Diferencia
Tengan en cuenta los números del tablero de
un celular, sin contar el 0 y resuelvan.
a. Formen el mayor número posible de 4 cifras
distintas si cada dígito no puede tener al lado
un consecutivo.
b. Formen el menor número posible de 4 cifras
distintas si cada dígito no puede tener al lado
un consecutivo.
c. ¿Cuál es la diferencia entre los números
encontrados?
Los números naturales y las operaciones
5
Encuentren la salida
Se parte desde el 5 000, y para avanzar por
las casillas (de manera vertical u horizontal)
se deben realizar mentalmente los cálculos
indicados hasta encontrar la salida.
[ Atención: ]
Para avanzar a otra casilla, los resultados
deben ser números naturales exactos.
4
Para formar 15
¿Qué necesitan?
t 20 tarjetas con los números del 1 al 20.
5 000
: 5 000
.2
.5
:5
:2
:6
: 10
: 20
: 20
.8
:9
. 100
.3
:4
. 100
SALIDA
6
¿Cómo se juega?
t Se juega de a dos equipos.
t Un equipo da vuelta tres tarjetas. Con esos tres números y
usando las operaciones que conocen, los dos equipos deben
obtener el número 15. El primer equipo que lo logra, suma un
punto. Si luego de 5 minutos ningún equipo lo ha hecho, no
suman puntos.
t Se mezclan todas las tarjetas y el otro equipo saca 3 para
continuar el juego.
t Gana el primer equipo en obtener tres puntos.
¿Cómo salieron?
Tengan en cuenta el juego
“Encuentren la salida”, y respondan.
Al encontrarla, ¿llegaron al
mismo número con el que
habían comenzado? ¿Por qué
ocurrirá esto?
| 17
[ Taller de problemas ]
El astillero
Estrategia: resolver problemas donde sobran datos.
Les explicamos cómo proceder con un problema donde sobran datos y les
proponemos otro para que lo resuelvan.
¿Cómo lo hacemos?
———
a. En principio se lee atentamente el problema.
En la verdulería de Charlin siempre se encuentran
los mejores precios. La promoción de hoy dice 1 kg de
manzanas a $9.
En el local se encuentran para la venta 5 cajas de
manzanas que contienen 20 kilos cada una.
¿Cuántos kilos de manzanas hay en la verdulería
para la venta?
b. Se subrayan los datos y la pregunta.
En la verdulería de Charlin siempre se encuentran
los mejores precios. La promoción de hoy dice 1 kg de
manzanas a $9.
En el local se encuentran para la venta 5 cajas de
manzanas que contienen 20 kilos cada una.
¿Cuántos kilos de manzanas hay en la verdulería
para la venta?
c. Se seleccionan los datos que son necesarios para
responder la pregunta y los que no.
Como se pregunta cuántos hay para la venta, no
interesa el precio; lo importante es la cantidad de cajas y los
kilos que contiene cada una.
d. Se realizan los cálculos necesarios para resolver el
problema.
Si una caja contiene 20 kg y en la verdulería hay 5, se
puede hacer, por ejemplo:
20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 100
También se puede resolver haciendo:
20 . 5 = 100.
En la verdulería de Charlin hay 100 kg de manzanas
para la venta.
Resolvemos un caso
t Lean atentamente y resuelvan.
Guadalupe compró tres bandejas de 12 sándwiches cada una para compartir en el
cumpleaños de Malena. Cada paquete contiene 3 de jamón y queso, 3 de jamón y morrones,
3 de huevo y jamón y 3 de tomate y queso. ¿Cuántos sándwiches compró Guada?
———
18 |
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CAPÍTULO 1
|
Los números naturales y las operaciones
El gran amarradero
[ Actividades de integración ]
1
Observen la tabla que muestra la población
aproximada por continente y resuelvan.
CONTINENTE
POBLACIÓN
África
1 016 500 000
América
936 900 000
Asia
4 249 300 000
Europa
738 900 000
Oceanía
38 300 000
a. ¿Cuál es el continente con menos cantidad de
habitantes?
b. ¿Cuál es la población del continente con más
habitantes?
c. Escriban con letras la cantidad de habitantes de Asia
y de Europa.
2
3
5
Resuelvan mentalmente.
a. 238 . 50 =
c. 50 . 320 =
b. 25 . 440 =
d. 50 . 824 =
6
3 000 : 3 = 3 : 3 000
b.
3 . 40 : 12 = 40 . 3 : 12
c.
100 : 10 : 2 = 100 : (10 : 2)
d.
3 . 6 . 10 = 10 . (3 . 6) = 10 . 18
7
MENOR
QUE
1 000
ENTRE
1 000 Y
10 000
MAYOR
QUE
10 000
31 099 : 20
8 090 : 12
6 000 000 : 34
- 1 000 000 -
72 005 : 70
- 250 000
8
4
Sin hacer la división, coloquen una x donde
corresponde para indicar cómo es el resultado.
DIVISIÓN
Completen la siguiente serie numérica.
-
Escriban V (Verdadero) o F (Falso) según
corresponda. Expliquen las respuestas.
a.
Representen los siguientes números en una
recta numérica.
5 000 000, 30 000 000, 14 000 000, 25 000 000,
2 000 000
1 500 000 -
e. 50 . 150 =
f. 707 . 25 =
Lean atentamente y respondan.
Agustín dice que para multiplicar un número por 50,
le agrega dos ceros al número y luego divide por 2.
a. Expliquen la estrategia de Agustín y escriban un
ejemplo.
b. Tengan en cuenta la estrategia anterior y escriban
una para multiplicar un número por 25.
Lean el enunciado, subrayen los datos
necesarios y resuelvan.
Un tren sale con 176 pasajeros de la estación, de los
cuales 28 son niños y el resto, adultos. Si en la parada
intermedia bajan 94 pasajeros, ¿cuántos pasajeros
llegarán al final del recorrido?
| 19