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CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN MATERIALES AVANZADOS
DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS DE POSGRADO
RESONANCIA FERROMAGNÉTICA Y CORRIENTES DE ESPÍN EN
PELÍCULAS MAGNÉTICAS
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
DOCTOR EN CIENCIAS EN MATERIALES
Presenta:
MC. DAVID LEY DOMÍNGUEZ
ASESOR:
DR. JOSÉ ANDRÉS MATUTES AQUINO
ASESOR EXTERNO:
DR. ANTONIO AZEVEDO DA COSTA
CHIHUAHUA, CHIH.
Ene, 2015
AGRADECIMIENTOS
A CONACYT, a CIMAV, a mis asesores el Dr. José Andrés Matutes
Aquino y el Dr. Antonio Azevedo, al Dr. Sergio Rezende, a mis compañeros y
amigos Rafael Otoniel, Marcio Soares, Gilvania Silva, Roberto Rodríguez, Obed
Alves, Joselin Saénz, Andrés Burrola, Alejandro Faudoa, Álvaro Arteaga y
Carlos Santillán.
“Que la curiosidad genere conocimiento y
que el conocimiento genere curiosidad”
ii
RESUMEN
En esta tesis se presenta un estudio sobre los mecanismos de relajación
magnética y generación de corrientes puras de espín en películas
ferromagnéticas conductoras y aislantes. Se estudiaron sistemas de bicapas y
tricapas magnéticas compuestas por materiales ferromagnéticos (metálicos y
aislantes) y metales no magnéticos. Las medidas fueron expresadas por el
ancho de línea de resonancia ferromagnética (FMR), la generación de
corrientes puras de espín fue a través del efecto de bombeo de espín, en este
efecto la precesión de la película ferromagnética entra en resonancia con el
campo de RF, inyectando momento angular de espín en el medio adyacente no
magnético, el cual modifica el ancho de línea de FMR. Se investigó el
ensanchamiento del ancho de línea en el granate de Itrio hierro (YIG, Y3Fe5O12)
al depositar una película de Pt adyacente, las medidas fueron realizadas a lo
largo de plano y fuera del plano de la película, se obtuvieron medidas del ancho
de línea en función de la frecuencia de resonancia, donde se observo un
aumento lineal en función de la frecuencia. También se investigaron tricapas de
Cu/(Permalloy, Py)/Cu, variando el espesor de las películas de cobre llegando
hasta un espesor de 1000 nm, se calculó la distancia de difusión de espín en el
Cu. También se realizaron bicapas y tricapas de Ag/Py/Ag donde se vario el
espesor de las películas de la plata desde 0 nm hasta 20 nm. Por medio de
microscopia electrónica de barrido se observo que para espesores menores de
10 nm para la plata esta forma islas que provocan un aumento en el ancho de
linea de FMR debido a los mecanismos de dos magnones y fluctuaciones
iii
magnéticas internas. Se identificaron y cuantificaron los mecanismos
intrínsecos y extrínsecos de relajación magnética en las tricapas Ag/Py/Ag.
También se estudio mediante microscopia electrónica de transmisión de alta
resolución y FMR bicapas y tricapas de Pt/Py/Pt, en el cual se vario el espesor
de Pt de 0 nm a 23 nm. Se observó la difusión que existe en la interface así
como la contribución que tienen las películas adyacentes de Pt en el ancho de
línea y campo de resonancia de FMR. Finalmente se analizó de una forma
cualitativa el voltaje obtenido del efecto Hall de espín inverso por la corriente de
espín generada mediante el efecto de bombeo de espín para los metales de
Nb, Zr, Mo, Bi.
iv
ABSTRACT
This thesis presents a study of the mechanisms of magnetic relaxation
and generation of pure spin currents in conductive and insulating ferromagnetic
films. Bilayers and trilayers consisting of ferromagnetic materials (metallic and
insulating) and non-magnetic metals were studied. The measures were
expressed by the linewidth of ferromagnetic resonance (FMR). The generation
of pure spin currents occurred through the spin pumping effect. In this effect, the
precession of the ferromagnetic film in resonance condition with the RF field
injects spin angular momentum in the adjacent non-magnetic medium, which
modifies the FMR linewidth. We investigated the increased linewidth in the
yttrium iron garnet (YIG, Y3Fe5O12) due to a Pt film adjacent, measurements
were made along plane and out-of-plane, linewidth measurements as a function
of the resonance frequency were obtained. A linear increase of the linewidth
was observed with the frequency dependence. Trilayers of Cu/(Permalloy,
Py)/Cu were also investigated by varying the Cu films thickness reaching 1000
nm thick, the spin diffusion length of Cu was calculated. Bilayers and trilayers of
Ag/Py/Ag wherein the thickness of the films of silver was varied from 0 nm to 20
nm were also performed. By scanning electron microscopy it was observed than
for thicknesses below 10 nm the silver forms islands that causing an increase in
the FMR linewidth due to two-magnon and internal magnetic fluctuations
mechanisms. Were identified and quantified intrinsic and extrinsic mechanisms
of magnetic relaxation in Ag/Py/Ag trilayers. Was also studied by high resolution
transmission electron microscopy and FMR, bilayers and trilayers of Pt/Py/Pt,
v
the Pt thickness was varied from 0 nm to 23 nm. Diffusion at the interface and
also the contribution of the Pt film adjacent to increase the linewidth was
observed. Finally, the voltage obtained from the inverse spin Hall effect by spin
current generated through the spin pumping effect was qualitatively analyzed for
the metals of Nb, Zr, Mo, Bi.
vi
ÍNDICE DE CONTENIDO
ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................... ix
ÍNDICE DE TABLAS ...................................................................................... xx
Capítulo 1: Introducción ................................................................................. 1
Antecedentes .......................................................................................... 1
Objetivo general ...................................................................................... 12
Objetivos específicos............................................................................... 12
Hipótesis .................................................................................................. 13
Conceptos fundamentales ....................................................................... 14
Corrientes de espín ........................................................................... 14
Ondas de espín ................................................................................. 16
Resonancia Ferromagnética ............................................................. 18
Mecanismos de relajación Magnética ............................................... 28
Relajación Magnón-Fonón.......................................................... 28
Relajación por electrones de conducción ................................... 29
Relajación por dos magnones (Two magnon scattering) ............ 30
Relajación por bombeo de espín (Spin pumping) ....................... 33
Relajación por fluctuaciones internas ......................................... 36
Efecto Hall de espín (spin Hall effect) ............................................... 38
Capítulo 2: Desarrollo experimental ............................................................... 40
Preparación de las muestras ................................................................... 40
Equipos de caracterización ..................................................................... 43
Pulverización catódica (Sputtering) ................................................... 44
Perfilómetro ....................................................................................... 46
Microscopia electrónica de transmisión de alta resolución ............... 47
Microscopia electrónica de barrido.................................................... 50
Resonancia ferromagnética (FMR) ................................................... 51
FMR con cavidad resonante ....................................................... 52
FMR con guía de onda coplanar ................................................ 58
Capítulo 3: Resultados y discusión ................................................................ 61
Relajación magnética en películas de (YIG, Y3Fe5O12)/Pt ....................... 61
Relajación magnética en películas de Cu/Py/Cu ..................................... 72
Relajación magnética en películas de Ag/Py/Ag ..................................... 74
Relajación magnética en películas de Pt/Py/Pt ....................................... 87
Efecto Hall de espín inverso (ISHE) en películas de Nb, Zr, Mo, Bi, Pt
y Ta. .................................................................................................. 98
vii
Capitulo 4: Conclusiones ............................................................................... 101
Referencias .................................................................................................... 103
viii
ÍNDICE DE FIGURAS
Pagina
Figura 1.1.- (a) Magnetoresistencia de una superestructura de 40
capas de (Fe 30 Å / Cr 9 Å), (b) Esquema electrónico de la
5
variación de la magnetoresistencia debido a las colisiones de las
electrones de conducción.
3
Figura 1.2.- Esquema de transferencia de torque por flujo de espines
polarizados.
5
4
Figura 1.3.-Esquema de pilar con un diámetro aproximado de 100nm
con el cual consiguieron reorientar la dirección de una de las
6
películas de cobalto aplicando una corriente de aproximadamente
109 A/cm2.
4
Figura 1.4.- Esquema del bombeo de espines de un material
ferromagnético a un metal normal.
6
5
Figura 1.5.- Esquema del experimento propuesto por Hirsch, en el cual
propone hacer contacto con una lamina en los extremos para
7
cerrar el circuito de espines y poder generar una corriente
eléctrica capaz de medirse con un voltímetro.
6
Figura 1.6.- Imagen de la densidad de polaridad de espines de una
muestra de 300 µm x 77 µm x 2.3 µm de GaAs (arseniuro de
8
galio), la señal cambia de signo en los extremos de la muestra,
indicando una acumulación de espines polarizados.
7
Figura 1.7.- a) Tensión dc medida por A. Azevedo et al. Generada con
la excitación del modo uniforme de resonancia ferromagnética, la
9
grafica insertada muestra que aumenta linealmente con la
potencia de RF, b) tención dc para los metales Cu, Pd, Ta y W.
7
1
ix
Figura 1.8.- a) Esquema del experimento, b) ilustración del efecto de
spin pumping y efecto Hall de espín inverso en la cual se observa
como una corriente de espines polarizados puede generar una
corriente eléctrica, c) espectro de absorción de resonancia
ferromagnética (FMR) de Ni81Fe19 y Ni81Fe19/Pt en el cual se ve
un ensanchamiento del ancho de línea debido a la perdida de
momento
angular
por
spin
pumping,
d)
Tensión
1
ISHE
2
correspondiente a la muestra Ni81Fe19/Pt en condición de
resonancia.
8
Figura 1.9.- Ilustración del experimento de efecto Seebeck (SSE), la
muestra consiste en una película de 4 mm x 6 mm y 20 nm de
espesor de material ferromagnético Ni81Fe19 depositado sobre un
sustrato zafiro por la técnica de electron-beam evaporation, con 2
tiras de Pt de 4 mm x 100 µm y 10 nm de espesor depositadas en
los extremos con la técnica de sputtering. Donde el gradiente de
temperatura genera una corriente de espín en el material
2
ferromagnético y es detectada como corriente eléctrica mediante
el efecto Hall de espín inverso ISHE.
9
Figura 1.10.- a) Esquema del experimento, utilizando un sustrato de
granate de gadolinio galio Gd3Ga5O12 (GGG) de 0.4 mm de
espesor se creció de forma epitaxial 4,6 µm de YIG por la técnica
de Liquid phase epitaxy, después se deposito una película de 20
nm de Pt por la técnica de Pulsed laser deposition, y se corto en
1
un rectángulo de 2 x 2.2 mm2, b) Espectro de la derivada del pico
de absorción de resonancia ferromagnética (FMR) de YIG/Pt.
10
x
Figura 1.11.- a) Ilustración del calentamiento por microondas
convencional, b) Ilustración del transporte de calor de microondas
por corriente de ondas de espín, c) Esquema del experimento en
el cual se utilizó una cámara de infrarrojo para detectar el flujo de
calor, d) Imágenes que muestran cómo cambia el gradiente de
temperatura al cambiar la dirección del campo magnético.
11
Figura 1.12.- Ilustración del flujo de electrones: a) corriente eléctrica o
corriente de carga, existe un flujo neto de carga y el espín de los
electrones está orientado al azar, b) corriente de carga con
espines polarizados, tiene un flujo neto de carga y la mayoría de
los espines están orientados en la misma dirección, c) No tiene un
5
flujo neto de carga I c  I   I   0 debido a que I    I  y tiene un
flujo neto de espín I s  I   I   2I   0 .
15
7
Figura 1.13.- Ondas de espín, a) ilustración del modo uniforme de una
onda de espín, el cual se puede tomar como si tuviera una
longitud de onda infinita, b) ilustración de una onda de espín con
una diferencia de fase de 2π que corresponde a la longitud de
17
onda.
Figura 1.14.- a) Movimiento de la precesión de un espín en presencia
de un campo magnético, b) esquema de los momentos
magnéticos dentro de una muestra precesionando en fase en
presencia de un campo magnético estático 𝐻 y un campo
magnético
alterno
perpendicular.
La
flecha
azul
grande
9
representa la suma de todos los momentos magnéticos de la
muestra, llamada magnetización macroscópica 𝑀.
19
5
xi
Figura 1.15.- Movimiento de la precesión magnética en un campo
magnético efectivo, mostrando el vector del torque que genera la
precesión
y
el
vector
que
genera
la
relajación
de
la
magnetización.
25
Figura 1.16, a) Pico típico de absorción de microondas de resonancia
8
ferromagnética donde se muestra la distancia correspondiente al
ancho de línea ∆𝐻 y el campo de resonancia 𝐻0 , b) Derivada del
pico de resonancia mostrando la distancia del ancho de línea de
pico a pico ∆𝐻𝑝𝑝 , c) Pico de resonancia y su derivada, mostrando
que el cono que define el movimiento de precesión de la
magnetización se abre al máximo en el momento que la absorción
de microondas es máxima.
28
2
Figura 1.17.- Representación de la relajación magnón-fonón.
29
0
Figura 1.18.- representación de la relajación por electrones de
conducción.
30
Figura 1.19.- Esquema del proceso de dispersión de dos magnones,
donde la onda de espín del modo uniforme choca con un defecto
2
de la superficie y es dispersado como una onda de espín con un
vector de onda finito.
32
Figura 1.20.- a) ilustración del defecto en forma de paralelepípedo con
lados a, b y c, b) esquema de los ejes coordenados que ilustra
3
como H forma un ángulo 𝜑𝐹𝑀 con el eje z en el plano de la
película.
32
4
xii
Figura 1.21.- Esquema de una bicapa de material ferromagnético (MF)
y metal normal (MN) en el cual la magnetización del MF está en
precesión y bombeando espines en el metal normal adyacente

esta acumulación de espines induce una corriente de espín I sPump
3
3
en el metal normal, la acumulación de espín depende de la
posición (x).
34
Figura 1.22. Representación del ensanchamiento del ancho de de línea
8
debido a fluctuaciones internas de la magnetización, el pico negro
principal es el pico de absorción característico del material, los
picos de colores dislocados son los picos generados por las
pequeñas regiones del material donde las condiciones de
resonancia varían un poco y el pico rojo es el pico de absorción
3
medido experimentalmente el cual representa la suma de todos
los picos de absorción de la muestra.
38
Figura 1.23.- Esquema del efecto Hall de espín (SHE) y efecto Hall de
espín inverso (ISHE), a) una corriente de carga con espines no
polarizados fluye a través de un material no magnético con
acoplamiento espín-órbita generando una corriente pura de espín
transversal a ésta, b) una corriente pura de espín fluyendo en un
4
material no magnético con acoplamiento espín-órbita genera una
corriente eléctrica transversal.
40
Figura 2.1.- (a) Disco de Silicio monocristalino (001) con un espesor de
1
0.5 mm utilizado como sustrato, (b) Si(001) cortado en cuadrados
de 3 mm X 3 mm.
41
4
Figura 2.2.- Cortador de diamante modelo mti 150 low speed diamond
saw.
42
xiii
Figura 2.3.- Lavadora ultrasónica modelo: Unique USC 1450, que
4
opera a una frecuencia de 25 kHz y una potencia de 150 W.
42
3
Figura 2.4.- Sputtering modelo: Balzers – Pfeiffer PLS 500 LaborSystem.
43
4
Figura 2.5.- Representación de la medición del espesor de una película
mediante un perfilómetro.
44
7
Figura 2.6.- Ilustración de un magnetrón sputtering
47
8
Figura 2.7.- Perfilómetro modelo KLA Tencor D-100.
48
Figura 2.8.- Microscopio electrónica de transmisión de alta resolución
modelo JEOL JEM-2200FS.
0
50
Figura 2.9. Microscopio electrónico de barrido modelo Quanta 200 FEG
2
utilizado para las técnicas de microscopia electrónica de barrido
(MEB).
52
Figura 2.10. Esquema del equipo de resonancia ferromagnética
(FMR) con la configuración de cavidad resonante.
3
53
Figura 2.11.- Acoplador direccional, este dispositivo es un divisor de
potencia, cuenta con tres puertas, una puerta de entrada que es
donde incide la potencia, una puerta de salida que es donde sale
6
la mayor parte de la potencia y una tercer puerta donde sale solo
una fracción de la potencia incidida.
56
7
xiv
Figura 2.12.- a) se muestra un atenuador de dos puertas el cual
absorbe parte de la señal incidente en una puerta y transmite una
fracción de la potencia de forma controlada a la otra, b) se
5
muestra un desfasador el cual regula la fase de forma controlada
de la señal.
57
Figura 2.13.- El circulador es un dispositivo que tiene tres puertas,
hace circular la radiación de una puerta a otra, en un circulador
7
ideal toda la potencia que entra en la puerta 1 sale en la puerta 2
57
y la que entra en la puerta 2 sale en la puerta 3.
Figura 2.14.- El T-Mágico es un dispositivo que puede dividir señales o
mesclar señales, debido a la geometría del T-Mágico la señal se
8
desfasa en la salida. Es por eso que se utiliza un desfasador,
58
para mesclar las señales en la misma fase.
Figura 2.15.- Los diodos rectificadores de microondas son diodos
8
Schottky estos diodos utilizados en frecuencia de microondas son
58
muy rápidos y tienen una gran sensibilidad.
La figura 2.16.- a) Muestra la distribución del campo eléctrico 𝐸 (línea
9
intermitente) y magnético 𝐻 (línea continua) dentro de la cavidad,
59
b) cavidad comercial Bruker.
Figura 2.17.- Esquema de una guía de onda coplanar en la cual se
0
muestra la tierra eléctrica, el conductor por donde pasa la señal
de RF y el campo magnético alterno generado por la señal de RF.
60
Figura 2.18. Esquema del equipo de resonancia ferromagnética (FMR)
con la configuración de guía de onda coplanar.
Figura
3.1.-
Derivada
del
pico
de
absorción
1
61
de
resonancia
4
ferromagnética con el campo magnético externo H paralelo al
plano en una muestra pura de YIG de 28 µm de espesor.
64
6
xv
Figura
3.2.-
Derivada
del
pico
de
absorción
de
resonancia
ferromagnética con el campo magnético externo H perpendicular
al plano en una muestra pura de YIG de 28 µm de espesor.
66
Figura
3.3.-
Derivada
del
pico
de
absorción
de
resonancia
7
ferromagnética con el campo magnético externo H paralelo al
plano en una bicapa de 6nm de platino sobre 28 µm de YIG.
Figura
3.4.-
Derivada
del
pico
de
absorción
de
67
resonancia
8
ferromagnética con el campo magnético externo H perpendicular
al plano en una bicapa de 6nm de platino sobre 28 µm de YIG.
68
Figura 3.5.- Ancho de línea ΔH para películas YIG (símbolos huecos) y
bicapas de YIG/Pt (símbolos sólidos) en función del ángulo del
campo magnético externo H fuera del plano de la película. Las
medidas de los cuadros, círculos y triángulos huecos pertenecen
a películas de YIG de 8, 15 y 28 µm de espesor, respectivamente.
Las medidas de los cuadros, círculos y triángulos sólidos
0
pertenecen a bicapas de YIG(8 nm)/Pt(20 nm), YIG(15 nm)/Pt(20
nm) y YIG(28 nm)/Pt(6 nm) respectivamente.
70
Figura 3.6.- Ancho de línea FMR en función de la frecuencia para una
2
muestra de YIG puro de 8 µm (cuadrados huecos rojos) y una
7
bicapa de YIG(8 µm)/Pt(8 nm) (cuadrados sólidos rojos).
72
Figura 3.7.- Muestra la derivada del pico de absorción de FMR para
3
una muestra de YIG puro obtenidas con una guía de onda
coplanar para diferentes frecuencias.
73
Figura 3.8.- Ancho de línea de FMR en función del espesor de las
capas de cobre para las tricapas de Cu(t)/Py(10 nm)/Cu(t), para 0
nm < t < 1000 nm. Los círculos azules corresponden a los datos
5
experimentales y la curva roja al ajuste teórico de bombeo de
espines.
75
xvi
Figura 3.9.- Micrografía obtenida por microscopia electrónica de barrido
8
para una muestra de una película de plata con un espesor de 3
nm depositada sobre un sustrato de Si (001).
78
Figura 3.10.- Histograma de distribución de tamaño de islas obtenido
7
de 300 mediciones de una película de plata con un espesor de 3
nm depositada sobre un sustrato de Si (001).
79
Figura 3.11.- Micrografía obtenida por microscopia electrónica de
8
barrido para una muestra de una película de plata con un espesor
de 6 nm depositada sobre un sustrato de Si (001).
80
Figura 3.12. Micrografía obtenida por microscopia electrónica de
1
barrido para una muestra de una película de plata con un espesor
de 12 nm depositada sobre un sustrato de Si (001).
81
Figura 3.13.- Ancho de línea FMR en función del espesor de las capas
de Ag, para las series, Ag(t)/Py(10 nm)/Ag(t) en círculos sólidos
3
azules, Ag(t)/Py(10 nm) en círculos sólidos negros y Py(10
nm)/Ag(t) en círculos sólidos rojos.
83
Figura 3.14.- Campo de resonancia FMR (cuadrados sólidos negros) y
ancho de línea (círculos sólidos negros) para una película de
permalloy puro de 10 nm de espesor depositado sobre Si(001), en
función del ángulo acimutal. Mostrando la superposición del
5
mecanismo intrínseco Gilbert (línea punteada roja) y del
mecanismo extrínseco de dos magnones (curva solida azul).
85
Figura 3.15.- Ancho de línea en función del ángulo acimutal para la
muestra Ag(3 nm)/Py(10 nm)/Ag(3 nm). La curva solida azul es el
ajuste teórico incluyendo la contribución intrínseca de Gilbert
(línea punteada roja), contribuciones extrínsecas de: dos
6
magnones (curva solida naranja) y fluctuaciones internas de la
magnetización (línea solida verde).
86
8
xvii
Figura 3.16.- Ancho de línea en función del ángulo acimutal para la
muestra Ag(6 nm)/Py(10 nm)/Ag(6 nm). La curva solida azul es el
ajuste teórico incluyendo la contribución intrínseca de Gilbert
(línea punteada roja), contribuciones extrínsecas de: dos
magnones (curva solida naranja) y fluctuaciones internas de la
magnetización (línea solida verde).
8
88
Figura 3.17.- Micrografía de HRTEM de la sección transversal en una
bicapa de Py(12 nm)/Pt(1.5 nm).
0
90
Figura 3.18. (a) Micrografía de HRTEM de la sección transversal de
1
una bicapa de Py(12 nm)/Pt(1.5 nm), y (b) Análisis de EDS
realizado sobre la flecha roja en (a).
91
Figura 3.19. (a) Micrografía de HRTEM de la sección transversal de
3
una bicapa de Pt(1.5 nm)/Py(12 nm)/Pt(1.5 nm), y (b) Análisis de
EDS realizado sobre la flecha roja en (a).
93
Figura 3.20.- (a) Micrografía de HRTEM de la sección transversal de
4
una bicapa de Pt(15 nm)/Py(12 nm)/Pt(15 nm), y (b) Análisis de
9
EDS realizado sobre la flecha roja en (a).
94
Figura 3.21.- Espectros de FMR obtenidos con una frecuencia de 9.4
GHz y un campo magnetico aplicado en el plano de las película,
en muestras de 3 x 3 mm de (a) Py(12 nm), (b) Py(12 nm)/Pt(1.5
nm) y (c) Pt(1.5 nm)/Py(12 nm)/Pt(1.5 nm) respectivamente,
depositados sobre un sustrato de Si(001). Los círculos azules
6
huecos son los datos obtenidos experimentalmente y la línea roja
es el ajuste obtenido de la función lorentziana.
96
8
xviii
Figura 3.22.- (a) ancho de línea ΔH y (b) campo de resonancia Hr de
FMR en función del espesor de Pt, para la bicapa Py(12 nm)/Pt(t)
en círculos rojos huecos y tricapa Pt(t)/Py(12 nm)/Pt(t) en círculos
9
azules sólidos. El área verde dentro de la grafica representa la
zona donde hay difusión en la interface.
98
Figura 3.23.- Voltaje de efecto Hall de espín inverso (ISHE) generado
por la corriente de espín creada mediante el bombeo de espín de
1
resonancia ferromagnética, para los metales de (a) Nb, (b) Zr, (c)
Mo y (d) Bi.
100
1
Figura 3.24.- Voltaje de efecto Hall de espín inverso (ISHE) generado
1
por la corriente de espín creada mediante el bombeo de espín de
resonancia ferromagnética, para (a) la bicapa de YIG/Pt y (b) la
bicapa de YIG/Ta.
1
101
xix
ÍNDICE DE TABLAS
Pagina
Tabla 2.1. Tabla de bandas de frecuencia
55
xx
Capítulo 1: Introducción
En este capítulo mostraremos antecedentes relacionados a este trabajo
donde se hará un pequeño resumen de los descubrimientos y aplicaciones de
los nuevos fenómenos concernientes a la resonancia ferromagnética y
corrientes de espín. Se plantea el objetivo general y objetivos específicos, así
como
la
hipótesis
y
conceptos
fundamentales.
Antecedentes
La espintrónica es un área de la física que estudia las propiedades del
espín del electrón para el mejoramiento y nuevas funciones de dispositivos
electrónicos. El desenvolvimiento de nuevas técnicas de crecimiento controlado
por ejemplo el sputtering, ha hecho posible obtener materiales con un gran nivel
de detalle. La posibilidad de fabricar multicapas con interfaces controladas
permitió el descubrimiento de fenómenos tales como: acoplamiento entre
películas, magnetoresistencia gigante, exchange bias, transporte de espín
polarizado y Hall de espín. Todo esto motivo a esta nueva área de la física
llamada espintrónica. Esta área dio origen en la década de 1980 a partir del
descubrimiento de varios fenómenos en el área de transporte electrónico donde
depende fuertemente el espín del electrón [1,2].
1
En 1985 Johnson e Silsbee observaron la inyección de electrones con
espín polarizado de un metal ferromagnético (Permalloy) para un metal normal
(Aluminio), demostrando la existencia de un acoplamiento entre la carga
electrónica y el espín en una interface entre un metal ferromagnético y uno
paramagnético,
donde
la
corriente
eléctrica
es capaz de
crear
una
magnetización fuera del equilibrio en el material paramagnético [3].
En 1988 Fert descubrió el efecto de la magnetoresistencia gigante
(GMR),
los efectos de magnetoresistencia
gigante
son
obtenidos en
superestructuras depositadas por la técnica de molecular beam epitaxy (MBE)
con
acoplamiento
antiferromagnético
de
Fe/Cr(monocristalino)
por
el
alineamiento de la magnetización de las películas de Fe adyacentes con un
campo magnético externo, en estas estructuras el efecto de magnetoresistencia
debido a la dependencia de espín en la transmisión de los electrones de
conducción tuvo una reducción en la resistividad de un factor de 2 [4]. En ese
mismo año Grunberg de forma paralela también observó este fenómeno en
tricapas monocristalinas de Fe/Cr/Fe [5].
2
(a)
(b)
Figura 1.1.- (a) Magnetoresistencia de una superestructura de 40
capas de (Fe 30 Å / Cr 9 Å), (b) Esquema electrónico de la variación
de la magnetoresistencia debido a las colisiones de las electrones de
conducción.
En 1996 Berger y Slonczewski propusieron que un flujo de una corriente
eléctrica con espines polarizados a través de un conductor ferromagnético
crearía una transferencia de momento angular de espín en las películas
magnéticas adyacentes, la cual genera una magnetización local de este material
que modificaría su estado magnético sin la aplicación de un campo magnético
externo [6] [7].
3
Figura 1.2.- Esquema de transferencia de torque por flujo de espines
polarizados.
Pocos
años
después
en
1999
Katine
et
al.
Lo
confirmaron
experimentalmente cambiando la dirección de la magnetización de un pequeño
volumen de material ferromagnético haciendo pasar a través de él una corriente
grande de electrones con espines polarizados [8].
Figura 1.3.-Esquema de pilar con un diámetro aproximado de 100nm
con el cual consiguieron reorientar la dirección de una de las películas
de cobalto aplicando una corriente de aproximadamente 109 A/cm2.
4
En 2002 Brataas y Tserkovnyak propusieron que la precesión de un
material ferromagnético en resonancia ferromagnética bombea una corriente de
espines dentro de un metal normal adyacente proporcional a la frecuencia de
resonancia, este efecto fue llamado bombeo de espín (Spin pumping) [9].
Figura 1.4.- Esquema del bombeo de espines de un material
ferromagnético a un metal normal.
En 1971 Dyakonov y Perel propusieron que una corriente eléctrica puede
inducir una orientación de espines en la superficie de una película delgada
debido a la acoplamiento espín-orbita durante la colisión de los electrones [10].
J. E. Hirsch en 1999 También predijo un desbalance de espines que
generaría una corriente de espín por los mecanismos de desvío por colisiones
perpendicular al flujo de corriente eléctrica, Hirsch propuso un experimento para
crear y detectar una corriente de espín [11].
5
Figura 1.5.- Esquema del experimento propuesto por Hirsch, en el
cual propone hacer contacto con una lamina en los extremos para
cerrar el circuito de espines y poder generar una corriente eléctrica
capaz de medirse con un voltímetro.
En 2004 el efecto Hall de espín (SHE) fue comprobado por Awschalom el
observo el efecto Hall de espín en una película de arseniuro de galio, GaAs por
la técnica de efecto Kerr [12].
6
Figura 1.6.- Imagen de la densidad de polaridad de espines de una
muestra de 300 µm x 77 µm x 2.3 µm de GaAs (arseniuro de galio), la
señal cambia de signo en los extremos de la muestra, indicando una
acumulación de espines polarizados.
En 2005 A. Azevedo et al. Realizan las primeras medidas de tensión dc
generadas por bombeo de espín, spin pumping, mediante resonancia
ferromagnética (FMR) [13].
Figura 1.7.- a) Tensión dc medida por A. Azevedo et al. Generada con
la excitación del modo uniforme de resonancia ferromagnética, la
grafica insertada muestra que aumenta linealmente con la potencia de
RF, b) tención dc para los metales Cu, Pd, Ta y W.
En 2006 Saitoh et al. Interpretan las medidas de tensión dc mediante el
efecto Hall de espín (SHE) y la conversión de una corriente de espín en una
corriente eléctrica llamado efecto Hall de espín inverso (ISHE). En este
experimento es inyectada una corriente pura de espín en Pt a través de una
7
interface Ni81Fe19/Pt mediante el efecto de spin pumping (generado por
resonancia ferromagnética (FMR), donde el efecto Hall de espín inverso (ISHE)
convierte la corriente espín en corriente eléctrica, la cual puede ser detectada
con un voltímetro [14].
Figura 1.8.- a) Esquema del experimento, b) ilustración del efecto de
spin pumping y efecto Hall de espín inverso en la cual se observa
como una corriente de espines polarizados puede generar una
corriente
eléctrica,
c)
espectro
de
absorción
de
resonancia
ferromagnética (FMR) de Ni81Fe19 y Ni81Fe19/Pt en el cual se ve un
ensanchamiento del ancho de línea debido a la perdida de momento
8
angular por spin pumping, d) Tensión ISHE correspondiente a la
muestra Ni81Fe19/Pt en condición de resonancia.
En 2008 Uchida et al. Observaron el efecto Seebeck de espín (SSE), que
consiste en la generación de corriente pura de espines polarizados como
resultado de un gradiente de temperatura en un metal ferromagnético, utilizando
la técnica de detección de espín que envuelve el efecto Hall de espín inverso fue
posible medir esta corriente pura de espín mediante tensión ISHE. En este
efecto la corriente de espín puede recorrer grandes distancias [15], creando otro
campo de investigación llamado spincaloritronics el cual estudia la generación
de corrientes de espín por gradientes de temperatura [16] [17].
Figura 1.9.- Ilustración del experimento de efecto Seebeck (SSE), la
muestra consiste en una película de 4 mm x 6 mm y 20 nm de
espesor de material ferromagnético Ni81Fe19 depositado sobre un
9
sustrato zafiro por la técnica de electron-beam evaporation, con 2 tiras
de Pt de 4 mm x 100 µm y 10 nm de espesor depositadas en los
extremos con la técnica de sputtering.
Donde el gradiente de
temperatura
espín
genera
una
corriente
de
en
el
material
ferromagnético y es detectada como corriente eléctrica mediante el
efecto Hall de espín inverso ISHE.
En 2012 Wu et al. Observó un cambio en la relajación magnética en
Granate de Itrio hierro (YIG, Y3Fe5O12)/Pt inyectando una corriente pura de
espín por medio del efecto Sebeeck de espín (SSE) el cual fue detectado
midiendo el ancho de línea de la derivada de resonancia ferromagnética (FMR)
[18].
Figura 1.10.- a) Esquema del experimento, utilizando un sustrato de
granate de gadolinio galio Gd3Ga5O12 (GGG) de 0.4 mm de espesor
se creció de forma epitaxial 4,6 µm de YIG por la técnica de Liquid
phase epitaxy, después se deposito una película de 20 nm de Pt por
10
la técnica de Pulsed laser deposition, y se corto en un rectángulo de 2
x 2.2 mm2, b) Espectro de la derivada del pico de absorción de
resonancia ferromagnética (FMR) de YIG/Pt.
En 2013 T.An, Uchida, Hillebrands, Saitoh y demás colaboradores
descubrieron como controlar y direccionar el flujo de calor con corrientes de
ondas de espín. Generalmente el calor fluye de lo caliente a lo frio y no había
sido posible cambiar la dirección de conducción de calor externamente, este
trabajo demostró que el flujo de calor puede ser controlado magnéticamente por
corriente de ondas de espín [19].
Figura 1.11.- a) Ilustración del calentamiento por microondas
convencional, b) Ilustración del transporte de calor de microondas por
11
corriente de ondas de espín, c) Esquema del experimento en el cual
se utilizó una cámara de infrarrojo para detectar el flujo de calor, d)
Imágenes que muestran cómo cambia el gradiente de temperatura al
cambiar la dirección del campo magnético.
Objetivo general
Obtener películas metálicas delgadas por la técnica de pulverización
catódica (sputtering) e identificar los principales mecanismos de relajación
mediante el ancho de línea obtenido con la técnica de resonancia
ferromagnética (FMR), en capas y multicapas de películas magnéticas de (YIG,
Y3Fe5O12) /Pt, Cu/Py/Cu, Ag/Py/Ag, Pt/Py/Pt.
Objetivos específicos
Obtener películas delgas mediante la técnica de pulverización catódica
(sputterig).
Obtener el ancho de línea de FMR con el campo magnético externo
paralelo y perpendicular al plano en películas de granate de Itrio hierro
(YIG, Y3Fe5O12) y bicapas de YIG/Pt.
Obtener el comportamiento del ancho de línea de FMR en función de la
frecuencia de absorción de RF.
12
Obtener la distancia de difusión de espín para el cobre, mediante la
dependencia del ancho de línea de FMR en función del espesor de las
películas de Cu.
Identificar y separar los diferentes mecanismos de relajación en tricapas
de Ag/Py/Ag.
Observar mediante microscopia electrónica de trasmisión de alta
resolución la interfaces en bicapas Py/Pt y tricapas Pt/Py/Pt
Obtener medidas del ancho de línea de FMR de las bicapas Py/Pt y
tricapas Pt/Py/Pt
Obtener el voltaje del efecto Hall de espín inverso para los metales de
Nb, Zr, Mo, Bi.
Hipótesis
El ancho de línea de la resonancia ferromagnética de las películas
delgadas magnéticas se verán afectadas por el depósito adyacente de películas
metálicas, generando un relajamiento adicional por nuevos mecanismos de
relajación, no observable en bulto (bulk), los cuales se verán reflejados en un
ensanchamiento en el ancho de línea.
13
Conceptos fundamentales
A continuación se provee una revisión de conceptos fundamentales
necesarios para la comprensión de las propiedades magnéticas observadas y
discutidas en este trabajo.
Corrientes de espín
En la electrónica convencional la orientación del espín del electrón de la
corriente eléctrica o corriente de carga está completamente al azar, como se
esquematiza en la figura 1.12 a), en otras palabras, el espín del electrón no
tiene ningún rol en los dispositivos electrónicos, por lo que se ignora por
completo el espín del electrón.
14
Figura 1.12.- Ilustración del flujo de electrones: a) corriente eléctrica o
corriente de carga, existe un flujo neto de carga y el espín de los
electrones está orientado al azar, b) corriente de carga con espines
polarizados, tiene un flujo neto de carga y la mayoría de los espines
están orientados en la misma dirección, c) No tiene un flujo neto de
carga I c  I   I   0 debido a que I    I  y tiene un flujo neto de
espín I s  I   I   2I   0 .
En contraste con la corriente eléctrica, la corriente de espín toma en
consideración la orientación del espín pero también puede estar asociada con la
corriente de carga, se puede tener un flujo de corriente de carga con espines
15
polarizados, un ejemplo típico de la corriente de carga con espín polarizado es
el de la magnetoresistencia gigante (GMR) [4] [5], como se ilustra en la figura
1.12 b), o puede ser solo un flujo de espín sin flujo neto de carga, llamada
corriente pura de espín, ilustrada en la figura 1.12 c), la corriente pura de espín
se puede entender como un flujo de electrones polarizados solo con espín hacia
arriba (spin-up) sumándole a este un flujo de electrones igual pero polarizados
con espín hacia abajo (spin-down) y fluyendo en dirección opuesta, por esta
razón no hay un flujo neto de carga, la corriente de espín se puede ver como la
diferencia entre el flujo de espín up y espín down, en contraste con la corriente
de carga (corriente eléctrica) donde es la suma de los flujo de espín up y espín
down.
La corriente de espín es un flujo de momento angular capaz de transferir
torque que puede cambiar la dirección de magnetización de pequeñas
estructuras magnéticas [20], La corriente de espín en nanoestructuras
magnéticas ha llamado mucho la atención en los últimos años por que es la
clave para el futuro desarrollo de la espintrónica [21] [22].
Ondas de espín
En sistemas ferromagnéticos los espines están acoplados por la
interacción de intercambio, las excitaciones en estos sistemas son llamadas
ondas de espín, cuando todos los espines precesionan de forma coherente en
16
torno de la posición de equilibrio, manteniéndose paralelos unos a otros y con la
misma fase, es llamado modo uniforme, figura 1.13 a).
Figura 1.13.- Ondas de espín, a) ilustración del modo uniforme de una
onda de espín, el cual se puede tomar como si tuviera una longitud de
onda infinita, b) ilustración de una onda de espín con una diferencia
de fase de 2π que corresponde a la longitud de onda.
Debido a la interacción de intercambio entre los espín cuando el sistema
es excitado de forma puntual es más fácil crear una onda de espín que luchar
contra la interacción de intercambio y dislocar abruptamente un solo espín,
creando modos colectivos en los cuales la fase de precesión varía en el espacio
y son llamadas ondas de espín, figura 1.13 b), éstas son cuantizadas, siendo su
cuanto llamado magnón [23] [24].
17
Resonancia Ferromagnética
La resonancia ferromagnética ocurre cuando una muestra ferromagnética
es puesta dentro de un campo magnético constante 𝐻, el cual causa una
precesión en los espines en dirección del campo 𝐻 y con una cierta frecuencia
llamada frecuencia de Larmor. Al mismo tiempo la muestra es sometida a un
campo magnético alterno 𝑕 en el rango de microondas en dirección
perpendicular al campo 𝐻, figura 1.14. Cuando la frecuencia del campo de
microondas es igual a la frecuencia de precesión de la muestra, el sistema entra
en resonancia.
Figura 1.14.- a) Movimiento de la precesión de un espín en presencia
de un campo magnético, b) esquema de los momentos magnéticos
dentro de una muestra precesionando en fase en presencia de un
campo magnético estático 𝐻 y un campo magnético alterno
perpendicular. La flecha azul grande representa la suma de todos los
18
momentos magnéticos de la muestra, llamada magnetización
macroscópica 𝑀.
La posición de equilibrio de un espín en un campo magnético 𝐻 es la
dirección paralela al campo magnético, esto se debe a que el torque 𝜏 que el
que el campo magnético ejerce sobre el momento magnético 𝜇 = −𝑔𝜇𝐵 𝑆,
asociado al espín es nulo en esta posición, como se muestra en la relación (1).
(
𝜏 =𝜇×𝐻
(1)
(
𝜇 = −𝑔𝜇𝐵 𝑆
(2)
Donde 𝜇𝐵 es el magnetón de Bohr, g es el factor-g y 𝑆 es el espín. En
presencia de un campo magnético 𝐻 transversal o una excitación térmica el
espín comenzara una precesión en torno del campo 𝐻 debido al torque que
actúa sobre él, dado por la ecuación (3)
(
𝜏 = −𝑔𝜇𝐵 𝑆 × 𝐻
(3)
Este torque perpendicular al plano (𝑆,𝐻 ) produce una variación en el
momento angular dada por la ley de Newton:
𝑑𝑗 𝑑ħ𝑆
=
=𝜏
𝑑𝑡
𝑑𝑡
(
(4)
19
Donde el momento angular es proporcional al espín, 𝑗 = ħS, sustituyendo
la ecuación (4) en la ec. (3) obtenemos
𝑑𝑆 −𝑔𝜇𝐵
=
𝑆×𝐻
𝑑𝑡
ħ
(
(5)
Sustituyendo 𝛾 = 𝑔𝜇𝐵 /ħ que es la relación giromagnética obtenemos
𝑑𝑆
= −𝛾𝑆 × 𝐻
𝑑𝑡
(
(6)
La ecuación (6) describe como un espín en presencia de un campo
magnético 𝐻 precesiona libremente entorno de éste, tal como se muestra en la
figura 1.14 a). Un material ferromagnético puede ser representado como un gran
número de espín de electrones, donde cada uno de estos espines es
representado por su momento magnético, en un material ferromagnético existe
una fuerza grande entre los espines vecinos la cual tiende alinear paralelamente
los espines entre ellos, esta fuerza es debido a la interacción de intercambio la
cual distingue a los materiales ferromagnéticos de otros materiales, si
pudiéramos ver dentro de una muestra ferromagnética a baja temperatura,
podríamos ver todos los momentos magnéticos alineados paralelamente entre
ellos formando un momento magnético gigante.
Para analizar la dinámica de la magnetización de la resonancia
ferromagnética de forma semi-clásica se puede tomar la ecuación del
20
movimiento de la magnetización macroscópica del sistema, definiendo una
magnetización macroscópica 𝑀 tomando todos los estados magnéticos
microscópicos como un solo estado magnético macroscópico.
Sumando todos los momentos magnéticos de la muestra y dividiendo por
el volumen de la misma obtenemos la magnetización macroscópica 𝑀.
1
𝑀=
𝑉
𝑛
(
𝜇𝑖
(7)
𝑖=1
De esta forma se puede obtener la ecuación del movimiento de la
magnetización 𝑀 debido a la acción de un campo magnético 𝐻 para un volumen
V.
𝑑𝑀
= −𝛾𝑀 × 𝐻
𝑑𝑡
(
(8)
La solución de la ecuación (8) llamada ecuación de Landau para un
campo magnético 𝐻 estático, es el movimiento de precesión de la magnetización
𝑀 entorno al campo, con una frecuencia angular:
𝜔0 = 𝛾𝐻
(
(9)
Llamada frecuencia de Larmor o frecuencia del modo uniforme, donde
𝛾 = 𝑔𝜇𝐵 /ħ, para g=2 el valor de 𝛾 es 2𝜋 x 2.8 GHz/kOe, por lo tanto, para
21
campos con intensidades de algunos kOe, como en los electroimanes típicos de
laboratorio, la frecuencia se sitúa en el rango de las microondas.
Debido a efectos de anisotropía de forma los dipolos no compensados en
la superficie del material magnetizado generan un campo interno en el material,
este campo es llamado campo desmagnetizante y es opuesto al campo
magnético externo. Kittel mostro que la frecuencia de resonancia depende de la
forma del material y de la dirección de campo magnético, deduciendo una
ecuación (ec. 10) para encontrar la frecuencia de resonancia en muestras en
forma de elipsoide, que incluyen esferas, cilindros y discos como formas limites.
𝜔02 = 𝛾 2 𝐻0 + 𝑁𝑥 − 𝑁𝑧 𝑀 𝐻0 + 𝑁𝑦 − 𝑁𝑧 𝑀
(
(10)
Donde 𝑁𝑥 , 𝑁𝑦 , 𝑁𝑧 son las componentes de desmagnetización referidas a
los ejes principales de un elipsoide y obedecen la relación 𝑁𝑥 + 𝑁𝑦 + 𝑁𝑧 = 4𝜋,
en el sistema CGS. Para una película delgada con el campo magnético paralelo
al plano la única componente no nula es 𝑁𝑦 = 4𝜋, 𝑁𝑥 = 𝑁𝑧 = 0, sustituyendo los
componentes de desmagnetización en la ecuación (10) obtenemos la frecuencia
de resonancia para una película delgada dada por la ecuación:
𝜔0 = 𝛾 𝐻0 𝐻0 + 4𝜋𝑀
1 2
(
(11)
22
De manera análoga podemos encontrar la frecuencia de resonancia para
una película donde el campo magnético se encuentra perpendicular a ella,
sustituyendo 𝑁𝑧 = 4𝜋, 𝑁𝑥 = 𝑁𝑦 = 0, en la ecuación (10) obtenemos la siguiente
relación para la frecuencia de resonancia con un campo magnético
perpendicular.
(
𝜔0 = 𝛾 𝐻0 − 4𝜋𝑀
(12)
Se puede obtener una relación para describir el campo de resonancia en
una película delgada en todos los 360° del plano de FMR, tomando en cuenta
las contribuciones más importantes como energía de Zeeman, uniaxial y
desmagnetizante [25], la ecuación es la siguiente:
𝜔 = 𝛾 𝐻𝑌 𝐻𝑍
(13)
Donde;
𝐻𝑌 = 𝐻 + 𝐻𝑈 𝑐𝑜𝑠 2 𝜃𝐻 − 𝑛
(14)
(
2
𝐻𝑧 = 𝐻 + 4𝜋𝑀𝑒𝑓𝑓 + 𝐻𝑈 𝑐𝑜𝑠 𝜃𝐻 − 𝑛
(15)
Donde H es la intensidad del campo magnético aplicado a lo largo de
ángulo  H con referencia de n , 𝐻𝑈 = 2𝐾𝑈 /𝑀𝐹𝑀 es el campo de anisotropía
uniaxial ferromagnética, la cual puede ser producida por tensiones mecánicas
inducidas durante el proceso de crecimiento de las películas [26]. 4𝜋𝑀𝑒𝑓𝑓 =
4𝜋𝑀𝐹𝑀 − 𝐻𝑠 , y 𝐻𝑠 = 2𝐾/𝑀𝐹𝑀 𝑡𝐹𝑀 es el campo de anisotropía de superficie.
23
Los mecanismos de relajación en sistemas magnéticos son descritos
fenomenológicamente por un segundo término añadido a la ecuación de Landau
(ec. 8), de tal manera que:
𝑑𝑀
= −𝛾𝑀 × 𝐻𝑒𝑓 + 𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑗𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑑𝑡
(
(16)
Esta es llamada ecuación de Landau-Lifshtz-Gilbert (ec. 13), donde el
primer término del lado derecho describe la precesión de la magnetización en
dirección del campo magnético externo y el segundo término representa la
relajación o el amortiguamiento la cual actúa cerrando el cono de precesión.
Figura 1.15.
𝑑𝑀
𝑀 𝜕𝑀
= −𝛾𝑀 × 𝐻𝑒𝑓 + 𝛼
×
𝑑𝑡
𝑀𝑠 𝜕𝑡
(
(17)
Donde 𝑀𝑠 es la magnetización de saturación, 𝐻𝑒𝑓 es la resultante de los
campos aplicados, de desmagnetización, de anisotropía o cualquier otro campo
que pueda estar presente en el material y 𝛼 es una constante adimensional
propuesta por Gilbert para representar la relajación o amortiguamiento de la
magnetización.
24
Figura 1.15.- Movimiento de la precesión magnética en un campo
magnético efectivo, mostrando el vector del torque que genera la
precesión y el vector que genera la relajación de la magnetización.
En las medidas experimentales cuando se cumplen las condiciones de
resonancia obtenemos un pico correspondiente a la absorción de microondas de
la muestra, la mitad de lo ancho a la mitad de la altura (HWHM, Half-Width at
Half-Maximum) es llamada ancho de línea (∆𝐻) y se relaciona con la relajación
de Gilbert de acuerdo a la ecuación:
𝜔
Δ𝐻 = 𝛼
𝛾
(
(18)
El pico de absorción de microondas obtenido en las medidas
experimentales, mostrado en la figura 1.16, puede ser derivado en función de
25
campo magnético, la distancia de pico a pico de la derivada del pico de
absorción es llamada ancho de línea de pico a pico (∆𝐻𝑝𝑝 ) y se relaciona con el
ancho de línea ∆𝐻 con la ecuación:
∆𝐻𝑝𝑝 =
2
3
∆𝐻
(
(19)
En un material además de la relajación de Gilbert ∆𝐻𝐺𝑖𝑙𝑏𝑒𝑟𝑡 , que es
característica de cada material. [27] [28] [29] [30] Pueden existir otros
mecanismos de relajación magnética los cuales son descritos en la siguiente
sección.
26
Figura 1.16, a) Pico típico de absorción de microondas de resonancia
ferromagnética donde se muestra la distancia correspondiente al
ancho de línea ∆𝐻 y el campo de resonancia 𝐻0 , b) Derivada del pico
de resonancia mostrando la distancia del ancho de línea de pico a
pico ∆𝐻𝑝𝑝 , c) Pico de resonancia y su derivada, mostrando que el
cono que define el movimiento de precesión de la magnetización se
27
abre al máximo en el momento que la absorción de microondas es
máxima.
Mecanismos de relajación Magnética
En esta sección se presentan los principales mecanismos que
contribuyen para la relajación magnética en películas delgadas, En las
contribuciones de ancho de línea de resonancia ferromagnética aparte de los
procesos de relajación intrínsecos se tienen que considerar otros procesos de
origen extrínseco que también pueden incrementar el ancho de línea ∆H a
continuación se presentan mecanismos intrínsecos: dispersión magnón-fonón y
dispersión por electrones de conducción, mecanismo extrínseco local:
Dispersión por dos magnones (Two magnon scattering) y mecanismo extrínseco
no local: Bombeo de espín (Spin pumping)
Relajación Magnón-Fonón
Una forma de degradar el modo uniforme de precesión es por el flujo
directo de energía que hay del modo uniforme a los movimientos de la
estructura cristalina como causa de la magnetostricción. [31] La relajación por
dispersión magnón-fonón es muy pequeña en comparación a otros mecanismos
28
de relajación [32]. La Figura 1.17 muestra una representación de la relajación
magnón-fonón.
Figura 1.17.- Representación de la relajación magnón-fonón.
Relajación por electrones de conducción
En los sólidos cristalinos conductores los electrones de conducción de las
capas externas de los átomos están libres y se pueden mover a lo largo del
sólido, uno de los principales mecanismo de relajación magnética en los
materiales ferromagnéticos conductores es causado por los electrones de
conducción. Esta relajación magnética intrínseca es debido a dispersión o
colisión de los electrones de conducción con magnones y fonones, esta
interacción de electrones ambulantes y magnones puede provocar la dispersión
de electrones provocando una inversión de espín del electrón (spin-flip) o dejarlo
inalterado (non-spin-flip). Los modos de onda de espín se relajan por medio de
la interacción de intercambio (exchange) con los electrones ambulantes
29
provocando la inversión de espín del electrón (spin-flip) o puede solo haber
interacción espín-orbita durante la dispersión dejando inalterado el espín del
electrón [32,33]. La figura 1.18 muestra una representación de la relajación por
electrones de conducción.
Figura 1.18.- representación de la relajación por electrones de
conducción.
Relajación por dos magnones (Two magnon scattering)
En la década de los 60s se observo que el ancho de línea de resonancia
ferromagnética en pequeñas esferas de Granate de Itrio hierro (YIG, Y 3Fe5O12)
era modificada al variar el proceso de pulido, por lo que fue evidente que existe
un proceso de relajación extrínseco relacionado con la superficie del material el
cual genera un aumento en el ancho de línea ∆H. Sparks et al. Desarroyaron
una teoría para describir esta contribución en el ancho de línea ∆H [34] [27].
Varios años después R. Arias y D. L. Mills desarrollaron una teoría para el
30
comportamiento del ancho de línea ∆H de relajación de dos magnones para
películas, basándose en defectos de superficie e interfaces [35]. En el 2000
Azevedo et al. Observaron que el efecto de dos magnones tiene una relación
con el espesor (𝑡) de la película de la forma
1
𝑡2
[36] [37]. Arias y Mills continuaron
desarrollando la teoría de dos magnones para describir el ancho de línea ∆H en
función del ángulo del campo magnético externo [38] [39].
En la resonancia ferromagnética (FMR) la relajación magnética por
dispersión de dos magnos se puede entender como una onda de espín del
modo uniforme de precesión que tiene un vector de onda 𝒌 = 𝟎, con una
frecuencia 𝒘 y debido a la rugosidad de la superficie de película debido a
defectos o interface esta onda de espín de modo uniforme es dispersada y
destruida o degenerada en otras ondas de espín con la misma frecuencia
𝒘 pero con longitudes de onda pequeñas dando un 𝒌 ≠ 𝟎, como se ilustra en la
figura 1.19. Por ser un efecto de superficie el aumento del ancho de línea por
dispersión de dos magnones no es efectivo cuando el campo magnético externo
es perpendicular al plano de la película [39].
31
Figura 1.19.- Esquema del proceso de dispersión de dos magnones,
donde la onda de espín del modo uniforme choca con un defecto de la
superficie y es dispersado como una onda de espín con un vector de
onda finito.
De acuerdo a la teoría de Arias y Mills los defectos en la superficie de la
película son considerados como islas y pozos (bumps and pits) que tienen forma
de paralelepípedos rectangulares con lados a, b y c como se muestra en la
figura 1.20.
Figura 1.20.- a) ilustración del defecto en forma de paralelepípedo con
lados a, b y c, b) esquema de los ejes coordenados que ilustra como
H forma un ángulo 𝜑𝐹𝑀 con el eje z en el plano de la película.
La contribución de la relajación por dispersión de dos magnones en
función del ángulo en el plano se puede obtener con la siguiente ecuación: [25]
32
Δ𝐻2𝑀 =
2
8𝐻𝑑𝑒𝑓
𝜋𝐷 𝐻𝑌 + 𝐻𝑍
2
𝑏2 𝑝 𝑎 𝑐 − 1
𝐻𝑌2 + 𝐻𝑌 cos 2 𝜑𝐹𝑀 + 𝐻𝑍 cos 2𝜑𝐹𝑀
+ 𝐻𝑌 sin2 𝜑𝐹𝑀 − 𝐻𝑍 cos 2𝜑𝐹𝑀
2
sin−1
𝐻𝑌
𝐻𝑍
2
(20)
Donde 𝐷 es la constante de intercambio para el material ferromagnético,
𝑝 es la fracción de defectos que cubre la superficie, 𝐻𝑑𝑒𝑓 es la anisotropía de
interface debida a la presencia de defectos, 𝜑𝐹𝑀 es un ángulo en relación a un
eje de referencia como se muestra en la figura 1.20 b). Se puede definir el
parámetro de rugosidad de superficie de dos magnos como:
s  pb2  a c  1
(
(21)
Relajación por bombeo de espín (Spin pumping)
La precesión de la magnetización en un material ferromagnético puede
transferir o bombear espines dentro de una película adyacente de un conductor
no magnético (metal normal), figura 1.21, el relajamiento en el material
ferromagnético (MF) ocurre cuando este flujo de espines que es un flujo de
momento angular llamado corriente pura de espín es bombeado hacia el metal
normal que está en contacto con el material ferromagnético, este tipo de
33
relajamiento por bombeo de espín (spin pumping) afecta enormemente la
dinámica de la magnetización de materiales ferromagnéticos del orden de
nanómetros y películas delgadas.
Figura 1.21.- Esquema de una bicapa de material ferromagnético
(MF) y metal normal (MN) en el cual la magnetización del MF está en
precesión y bombeando espines en el metal normal adyacente esta

acumulación de espines induce una corriente de espín I sPump en el
metal normal, la acumulación de espín depende de la posición (x).
La precesión de la dirección de la magnetización en el material
ferromagnético (MF) debido al torque ejercido por el campo de RF externo
bombea espines dentro del metal normal (MN) adyacente induciendo una
corriente de espín 𝐼𝑠𝑃𝑢𝑚𝑝 la cual creara una acumulación de espines en el metal
normal la cual puede relajar por dispersión de spin-órbita o fluir de regreso
dentro del material ferromagnético 𝐼𝑠𝑏𝑎𝑐𝑘 de tal manera que en la corriente total
34
de espín tiene una contribución de la corriente de regreso debido a la
acumulación de espines.
𝐼𝑠 = 𝐼𝑠𝑝𝑢𝑚𝑝 − 𝐼𝑠𝑏𝑎𝑐𝑘
(22)
Para metales normales (MN) con una débil acoplamiento espín-órbita el
torque inyectado por la precesión de la magnetización regresara al material
ferromagnético (MF) de esta forma el MF sentirá una pérdida de torque
despreciable o nula, de lo contrario, para metales con un fuerte acoplamiento
spin-órbita el flujo de momento angular de espín será inyectado en el metal
normal (MN) y transferido del electrón para la red por lo que el material
ferromagnético sufrirá una pérdida de momento magnético el cual causara un
relajamiento extra que modificara el ancho de línea en las medidas de
resonancia ferromagnética (FMR) [40,41,42], considerando que toda la corriente
de espín es absorbida por el metal normal (es decir para espesores del metal
normal en el cual el efecto de spin pumping ya ha saturado) el termino adicional
para el ancho de línea debido al mecanismo de spin pumping esta dado por:
H SP 

g eff
4Md FM
(
(23)
Donde  Es la constante de planck reducida,  es la frecuencia de

resonancia, g eff
es la conductancia mixta de espín (spin-mixing conductance)
efectiva en la interfaz, la cual toma en cuenta los flujos de regreso de corrientes
35
de espín a el material ferromagnético, 4M es la magnetización de saturación y
d FM es el espesor de la película ferromagnética [40]. El término adicional de
relajación para el ancho de línea debido al mecanismo de spin pumping para
espesores del metal normal en el efecto de spin pumping no ha saturado esta
dado por:
H SP 
1
 '
1  [2  / 3 tanh(L / SD )]1
Donde la constante    el

(
(24)
es la relación entre el tiempo de dispersión
sf
elástico y de spin-flip y representa la probabilidad de inversión del espín (spinflip) en cada evento de dispersión. Un material puede ser un buen absorbente
de espín (spin sink) si tiene un valor de  ˃10-1, SD es la distancia de difusión
del espín, αʹ∞ es la constante de relajamiento de spin pumping considerando
que todos los espines bombeados hacia el metal normal son absorbidos en el,
como si fuera un perfecto absorbente de espín y L es el espesor del metal
normal.
Relajación por fluctuaciones internas
En la resonancia ferromagnética (FMR) se puede tener variación en el
ancho de línea debido a fluctuaciones internas de la magnetización por defectos
o inhomogeneidades dentro de la muestra que modifican la anisotropía y la
36
magnetización en zonas locales de la película las cuales variaran un poco las
condiciones de resonancia, de tal manera que cada pequeña fluctuación
tendrán el campo magnético de resonancia un poco dislocado, esto se verá
reflejado en las medidas como pequeños picos de absorción que se sumaran y
ensanchara el pico principal de absorción de RF [25] [43]. Figura 1.22.
Figura 1.22. Representación del ensanchamiento del ancho de de
línea debido a fluctuaciones internas de la magnetización, el pico
negro principal es el pico de absorción característico del material, los
picos de colores dislocados son los picos generados por las pequeñas
regiones del material donde las condiciones de resonancia varían un
poco y el pico rojo es el pico de absorción medido experimentalmente
37
el cual representa la suma de todos los picos de absorción de la
muestra.
El ancho de línea debido a la contribución de fluctuaciones de la
magnetización está dada por:
H in hom 
H R
M
M
(
( 25)
Donde M es el promedio de la variación efectiva de la magnetización
sobre la superficie de la muestra debido a la presencia de defectos.
Efecto Hall de espín (spin Hall effect)
El efecto Hall de espín (SHE, Spin Hall Effect) termino introducido por
Hirsch en 1999 [11]. Consiste en la acumulación de espín en los lados del
material en donde existe un flujo de carga eléctrica donde los espines hacia
Arriba son desviados a un lado y los espines hacia abajo son desviados al otro
lado del conductor, si la polaridad de la corriente eléctrica cambia la orientación
de los espines también cambia.
El efecto Hall de espín (spin Hall effect) en metales no magnéticos se
origina en la acoplamiento espín-órbita, acoplamiento entre el espín del electrón
y su movimiento orbital. De esta forma una corriente de carga circulando en un
metal no magnético que tenga dispersión antisimétrica por acoplamiento espín38
órbita generara una corriente Hall de espín, corriente pura de espín con una
acumulación de espines en las extremidades del material perpendicular al flujo
de la corriente de carga. De manera contraria si una corriente pura de espín
fluye en un material no magnético que tenga fuerte acoplamiento espín-órbita
generara un flujo de corriente de carga transversal a la corriente de espín [10]
[11] [12] [44] [45], en la figura 1.23 se esquematiza la generación de corriente de
espín y corriente de carga.
Figura 1.23.- Esquema del efecto Hall de espín (SHE) y efecto Hall de
espín inverso (ISHE), a) una corriente de carga con espines no
polarizados fluye a través de un material no magnético con
acoplamiento espín-órbita generando una corriente pura de espín
transversal a ésta, b) una corriente pura de espín fluyendo en un
material no magnético con acoplamiento espín-órbita genera una
corriente eléctrica transversal.
39
Capítulo 2: Desarrollo experimental
En este capítulo se presenta la forma en que se prepararon las muestras
así como los equipos y técnicas de caracterización utilizados en este trabajo.
Preparación de las muestras
A continuación se hará una descripción general de la preparación de las
muestras utilizadas en esta tesis. Se utilizó un disco de silicio monocristalino
(001) como el de la figura 2.1, el disco fue cortado en cuadros de 3 mm X 3 mm
con un cortador de diamante de baja velocidad enfriado con agua, de esta forma
el corte no afectara la microestructura del sustrato, la figura 2.2 muestra el
cortador utilizado modelo: mti 150 low speed diamond saw.
(a)
(b)
Figura 2.1.- (a) Disco de Silicio monocristalino (001) con un espesor
de 0.5 mm utilizado como sustrato, (b) Si(001) cortado en cuadrados
de 3 mm X 3 mm.
40
Figura 2.2.- Cortador de diamante modelo mti 150 low speed diamond
saw.
Después de cortar los sustratos estos se lavaron en una lavadora de ultrasonido
de 25 kHz, con alcohol 2-propanol durante 5 minutos, figura 2.3.
Figura 2.3.- Lavadora ultrasónica modelo: Unique USC 1450, que
opera a una frecuencia de 25 kHz y una potencia de 150 W.
41
Teniendo los sustratos, estos se introdujeron en un sputtering modelo:
Balzers – Pfeiffer PLS 500 Labor-System, como el de la figura 2.4. El cual utiliza
blancos de 2 pulgadas, tiene espacio para colocar 9 sustratos y depositar
diferentes materiaes o diferentes espesores en cada uno de ellos.
Figura 2.4.- Sputtering modelo: Balzers – Pfeiffer PLS 500 LaborSystem.
La taza de velocidad de depósito fue obtenida midiendo con un
perfilómetro el escalón que se forma entre la película y el sustrato, el escalón se
obtuvo haciendo una marca con un marcador sobre el sustrato antes de
depositar la película, una vez depositada la película se removió con ultrasonido
la película depositada sobre la tinta y queda formado un escalón como el
representado en la figura 2.5.
42
Figura 2.5.- Representación de la medición del espesor de una
película mediante un perfilómetro.
Teniendo las muestras acabadas estas fueron caracterizadas por los equipos
que se describen en la siguiente sección.
Equipos de caracterización
En esta sección se presentaran los principales equipos utilizados para la
obtención y caracterización de las muestras, los cuales son: Técnicas de
pulverización Catódica (Sputtering), Perfilometro, Microscopia Electrónica de
Barrido (SEM), microscopia electrónica de transmisión (HRTEM) y Resonancia
Ferromagnética (FMR).
43
Pulverización catódica (Sputtering)
La pulverización catódica asistida por magnetrones resolvió dos grandes
problemas en los sputterings, la lenta taza de depósito y el bombardeo del
sustrato por electrones el cual puede causar un sobrecalentamiento y daños
estructurales. De esta forma para la fabricación de películas delgadas para
aplicaciones tecnológicas y para la investigación, que exigen una buena calidad
estructural, un depósito eficiente y bien controlado lo más recomendable es
utilizar un magnetrón.
Para que el proceso de sputtering ocurra es necesario crear plasma, que
es esencialmente una descarga luminosa. Cuando el voltaje es aplicado cada
electrón libre es acelerado de forma que es alejado de la polarización negativa
(cátodo). Debido a la existencia de una atmosfera de gas noble, como el Ar,
estos electrones colisionan con los átomos neutros del gas arrancando
electrones de sus últimas capas electrónicas. Esto produce electrones
secundarios y deja átomos del gas en desequilibrio electrónico, es decir, con
carga positiva. De esta forma los átomos del gas son iones con carga positiva.
Los iones cargados positivamente son acelerados son acelerados para el
electrodo cargado negativamente (catodo) alcanzando la superficie y expulsando
material del blanco, allí también se liberan más electrones libres por
transferencia de energía. Estos electrones adicionales alimentan la formación de
iones dando continuidad a la reacción. Eventualmente cuando una cantidad
suficiente de electrones generados producen suficientes iones para regenerar el
44
mismo número de electrones iníciales, la descarga se vuelve autosuficiente, y el
gas comienza a brillar.
Básicamente el magnetrón es formado por un cátodo cilíndrico que es
circundado por un ánodo. Por atrás del cátodo son colocados imanes
permanentes cuya función es producir un campo magnético para confinar los
electrones libres directamente sobre la superficie del blanco, de hecho los
electrones producidos en el cátodo (blanco) son acelerados contra el ánodo en
un movimiento helicoidal alrededor de las líneas de campo magnético debido a
la fuerza de Lorentz. Esto hace que aumente el tiempo que el electrón esta en el
plasma y aumenta la probabilidad de ionización de una molécula de gas neutro
por varios órdenes de magnitud. Debido a esto las tazas de depósito en el
proceso de magnetrón sputtering pueden ser muy altas, se puede trabajar a baja
presión, del orden de 3 mTorr y con bajos voltajes [46]. La figura 2.6 muestra la
ilustración de un magnetrón sputering.
45
Figura 2.6.- Ilustración de un magnetrón sputtering.
Perfilómetro
Un perfilómetro es un equipo que mide la rugosidad en una superficie, el
cual puede tener diferentes aplicaciones, midiendo: textura de superficie, altura
de un escalón, mapeos en 3d y muchos más. En este trabajo de tesis se utilizo
un perfilómetro modelo KLA Tencor D-100 para obtener el espesor de las
peliculas, el cual cuenta con una distancia de mapeo horizontal de 30 mm y un
rango en el sensor vertical Z de 1.2 mm, la muestra puede ser posiscionada en
plano X-Y una dispancia de 140 mm. Cuenta con un sensor optico que le da al
46
equipo una resolucion de 6 Å por lo que este equipo es ideal para medir
espesores de peliculas nanometricas. El la figura 2.7 se muestra una foto del
perfilometro KLA Tencor D-100.
Figura 2.7.- Perfilómetro modelo KLA Tencor D-100.
Microscopia electrónica de transmisión de alta resolución
Las imágenes de microscopia electrónica de transmisión de alta
resolución o HRTEM (High Resolution Transmition Electron Microscopy, por sus
siglas y nombre en inglés) son obtenidas como consecuencia de la focalización
de un haz de electrones sobre la muestra produciendo una versión agrandada
de la misma sobre una pantalla fluorescente, un film fotográfico o una imagen
digital. Las partes esenciales del microscopio son: Una fuente de electrones que
puede ser de filamento de tungsteno caliente que emite electrones por emisión
termoiónica. Mientras mayor sea la temperatura del filamento, más electrones
47
son generados y más brillante será la imagen. Las dos fuentes de electrones
más brillantes que el filamento de tungsteno son la hexaboruro de lantano (LaB 6)
y la de emisión de campo que pueden dar 10 y 1000 veces más densidad de
electrones respectivamente que aquél. La mayor densidad de electrones permite
obviamente mejor resolución, así como mayor precisión en el análisis, este tipo
de fuentes requieren de un sistema de alto vacío. Después pasa por una serie
de electrodos de aceleración, los cuales aumentan la energía del haz de
electrones, mientras mayor sea el voltaje acelerador, mayor puede ser el
espesor del espécimen a estudiar, el haz pasa por un sistema de lentes
magnéticas condensadoras que permite focalizar el haz sobre una zona de la
muestra, después de la muestra el haz pasa por unas lentes de proyección las
cuales controlan la magnificación final de la imagen, finalmente, un sistema de
detección registra la imagen en una pantalla fluorescente, la cual puede retirarse
para que la imagen sea obtenida por un film fotográfico. La mayoría de los
microscopios actuales tienen cámaras de video y también cámaras para registrar
las imágenes digitalmente. En el microscopio de transmisión el contraste se
refiere a la diferencia de intensidad que permite que una parte de la imagen se
distinga del fondo, el contraste surge cuando se coloca una apertura debajo de
la lente objetivo para detener los electrones que se han dispersado más de un
determinado ángulo. Las regiones de la muestra donde la dispersión es intensa
aparecerán oscuras en la imagen y aquellas regiones donde la dispersión es
débil aparecerán claras. Teniendo en cuenta que en ausencia de una muestra la
48
imagen aparecería clara, a esta zona se le denomina de campo claro o brillante.
El haz de electrones se puede inclinar, de modo que electrones dispersados en
una dirección particular pasen por la apertura. En ausencia del espécimen la
imagen aparecería oscura debido a que la mayoría de los electrones serían
frenados por la apertura objetivo. Por lo tanto esta es conocida como imagen de
campo oscuro [47,48]. En la figura 2.8 se muestra una imagen del microscopio
electrónica de transmisión de alta resolución modelo JEOL JEM-2200FS, el cual
fue utilizado en este trabajo de tesis.
Figura 2.8.- Microscopio electrónica de transmisión de alta resolución
modelo JEOL JEM-2200FS.
49
Microscopia electrónica de barrido
El microscopio electrónico de barrido o SEM (Scanning Electron
Microscopy, por sus siglas y nombre en inglés) utiliza como fuente de interacción
a los electrones, los cuales son obtenidos de un filamento de tungsteno o por
emisión de campo. Estos electrones son acelerados mediante un campo
eléctrico lo suficientemente grande para atravesar la columna en la cual se
encuentran diferentes tipos de lentes magnéticas las cuales coliman y enfocan el
rayo de electrones, todo esto se lleva a cabo bajo un estricto vacío, el haz de
electrones choca e interactúa con la muestra a estudiar y genera diferentes tipos
de señales. Utilizando un SEM modelo Quanta 200 FEG como el de la figura 2.9
se obtuvieron fotos de la microestructura por medio de la señal de electrones
secundarios que es la señal de mayor uso en el SEM, durante la obtención de
imágenes en el SEM estas pueden ser manipuladas mediante el enfoque del haz
de electrones, cambiando la distancia de trabajo o modificando el campo
eléctrico.
50
Figura 2.9. Microscopio electrónico de barrido modelo Quanta 200
FEG utilizado para las técnicas de microscopia electrónica de barrido
(MEB).
Resonancia ferromagnética (FMR)
Las medidas de resonancia ferromagnética (FMR) realizadas en esta tesis
fueron hechas con un equipo armado por el grupo de magnetismo de la UFPE
(Universidade Federal de Pernambuco). En esta tesis se utilizaron dos
configuraciones una para detectar resonancia ferromagnética con cavidad
resonante y otra para ser detectada con guía de onda coplanar. Estas
configuraciones serán descritas a continuación.
51
FMR con cavidad resonante
En este tipo de configuración de resonancia ferromagnética la muestra es
colocada dentro de una cavidad resonante donde el campo magnético alterno de
las microondas es más grande y homogéneo. La frecuencia de microondas es
ajustada a la frecuencia de resonancia de la cavidad. En la figura 2.10 se
muestra un esquema del equipo de resonancia ferromagnética.
Figura 2.10. Esquema del equipo de resonancia ferromagnética
(FMR) con la configuración de cavidad resonante.
52
Para empezar a describir el equipo empezaremos por el generador de
microondas (A), es aquí donde se regula la frecuencia y la potencia de la señal
de microondas, la señal del generador pasa por un aislador (B) cuya función es
dejar pasar la radiación en un solo sentido, de manera que no deja pasar la
radiación reflejada, esta señal es dividida por un acoplador direccional (C), el
cual divide la potencia enviando 10 dB a la etapa de referencia para pasar a
través de un atenuador variable de 40 dB (D) y un desfasador (E), el resto es
enviado a la puerta 1 de un circulador (F) de tres puertas, en la puerta 2 es
conectada la cavidad resonante (G). Si la cavidad fuera ideal, en la frecuencia de
resonancia no tendría radiación reflejada por la puerta 3 del circulador,
experimentalmente las cavidades resonantes siempre reflejan un poco de
radiación dependiendo de su calidad, estas pueden ser conectadas por medio de
guías de ondas (H) que tienen dimensiones según la banda de frecuencia que se
trabaje, la tabla 2.1 muestra las dimensiones de las guías de onda según su
banda de frecuencia.
La radiación reflejada de la puerta 3 del circulador y la salida del
desfasador de la etapa de referencia son conectadas y mescladas en fase en las
puertas 1 y 4 de un T-mágico (I), la puerta 2 dos es clausurada, en la puerta 3
obtenemos la salida que es conectada a un diodo rectificador (J), la etapa de
referencia sirve para polarizar este diodo rectificador.
53
Tabla 2.1. Tabla de bandas de frecuencia [49]
Banda de Frecuencia
Rango de frecuencias
(GHz)
Banda L
1.12 a 1.70
Dimensión
transversal
(pulgadas)
6.500 x 3.250
Banda R
1.70 a 2.60
4.300 x 2.150
Banda D
2.20 a 3.30
3.400 x 1.700
Banda S
2.60 a 3.95
2.840 x 1.340
Banda E
3.30 a 4.90
2.290 x 1.150
Banda G
3.95 a 5.85
1.872 x 0.872
Banda F
4.90 a 7.05
1.590 x 0.795
Banda C
5.85 a 8.20
1.372 x 0.622
Banda H
7.05 a 10.00
1.122 x 0.497
Banda X
8.20 a 12.40
0.900 x 0.400
Banda Ku
12.4 a 18.00
0.622 x 0.311
Banda K
18.0 a 26.5
0.420 x 0.170
Banda Ka
26.50 a 40.00
0.280 x 0.140
Banda Q
33.00 a 50.00
0.224 x 0.112
Banda U
40.00 a 60.00
0.188 x 0.094
Banda V
50.00 a 75.00
0.148 x 0.074
Banda E
60.00 a 90.00
0.122 x 0.061
Banda W
75.00 a 110.00
0.100 x 0.050
Banda F
90.00 a 140.00
0.080 x 0.040
54
Cuando se hace resonancia ferromagnética FMR en películas delgadas la
potencia absorbida por la muestra es muy pequeña y es necesario modular la
señal para que pueda ser detectada por un amplificador lock-in (K), para modular
la señal de FMR se genera un pequeño campo magnético de unos cuantos
Oersted y frecuencia en el orden de los kHz, este campo es generado por unas
bobinas de Helmholtz (L), la señal se obtiene de un generador de ondas (M) y la
intensidad se controla con un amplificador (N). La señal rectificada por el diodo
es amplificada antes de llegar al lock-in por un amplificador sintonizado (O) a la
misma frecuencia que el generador de ondas.
Con un electroimán (P) se hace un barrido del campo magnético externo y
cuando se cumplen las condiciones de resonancia la muestra absorbe radiación
y provoca un cambio en la resonancia de la cavidad y esta comienza a reflejar
radiación que es rectificada por el diodo y forma la señal de FMR. Algunos
dispositivos importantes son mostrados en las figura 2.11- 2.16.
Figura 2.11.- Acoplador direccional, este dispositivo es un divisor de
potencia, cuenta con tres puertas, una puerta de entrada que es
donde incide la potencia, una puerta de salida que es donde sale la
55
mayor parte de la potencia y una tercer puerta donde sale solo una
fracción de la potencia incidida.
Figura 2.12.- a) se muestra un atenuador de dos puertas el cual
absorbe parte de la señal incidente en una puerta y transmite una
fracción de la potencia de forma controlada a la otra, b) se muestra un
desfasador el cual regula la fase de forma controlada de la señal.
Figura 2.13.- El circulador es un dispositivo que tiene tres puertas,
hace circular la radiación de una puerta a otra, en un circulador ideal
toda la potencia que entra en la puerta 1 sale en la puerta 2 y la que
entra en la puerta 2 sale en la puerta 3.
56
Figura 2.14.- El T-Mágico es un dispositivo que puede dividir señales
o mesclar señales, debido a la geometría del T-Mágico la señal se
desfasa en la salida. Es por eso que se utiliza un desfasador, para
mesclar las señales en la misma fase.
Figura 2.15.- Los diodos rectificadores de microondas son diodos
Schottky estos diodos utilizados en frecuencia de microondas son
muy rápidos y tienen una gran sensibilidad.
57
La figura 2.16.- a) Muestra la distribución del campo eléctrico 𝐸 (línea
intermitente) y magnético 𝐻 (línea continua) dentro de la cavidad, b)
cavidad comercial Bruker.
FMR con guía de onda coplanar
En esta configuración se utiliza una guía de onda coplanar como la de la
figura 2.17, en este tipo de configuración el campo magnético alterno de
microondas es relativamente más débil y menos homogéneo que el que se
genera dentro de una cavidad, por lo que hace que se dificulte obtener una
buena señal para hacer medidas. Las ventajas de esta configuración son que no
se tiene que ajustar a una sola frecuencia de resonancia (como en el caso de la
cavidad resonante), es decir se pueden hacer medidas para un rango amplio de
58
frecuencia. En la figura 2.18 se muestra un esquema de un equipo de
resonancia ferromagnética con la configuración de guía de onda.
Figura 2.17.- Esquema de una guía de onda coplanar en la cual se
muestra la tierra eléctrica, el conductor por donde pasa la señal de RF
y el campo magnético alterno generado por la señal de RF.
Esta configuración es más sencilla que la de cavidad resonante, consta
de un generador de microondas (A), es aquí donde se regula la frecuencia y la
potencia de la señal de microondas, la señal del generador pasa por un aislador
(B) cuya función es dejar pasar la radiación en un solo sentido, de manera que
no deja pasar la radiación reflejada. De aquí pasa directamente a la guía de
onda coplanar (R) y la salida que es conectada a un diodo rectificador (J), de
igual manera que para la configuración de cavidad resonante es necesario
59
modular la señal para que pueda ser detectada por un amplificador lock-in (K),
para modular la señal de FMR se genera un pequeño campo magnético de unos
cuantos Oersted y frecuencia en el orden de los kHz, este campo es generado
por unas bobinas de Helmholtz (L), la señal se obtiene de un generador de
ondas (M) y la intensidad se controla con un amplificador (N). La señal
rectificada por el diodo es amplificada antes de llegar al lock-in por un
amplificador sintonizado (O) a la misma frecuencia que el generador de ondas.
Con un electroimán (P) se hace un barrido del campo magnético externo y
cuando se cumplen las condiciones de resonancia la muestra absorbe radiación
formando la señal de FMR.
60
Figura 2.18. Esquema del equipo de resonancia ferromagnética
(FMR) con la configuración de guía de onda coplanar.
Capítulo 3: Resultados y discusión
En este capítulo se investigaran los principales mecanismos de relajación
magnética, tales como: Dispersión por dos magnones (Two magnon scattering) y
bombeo de espín (Spin pumping) en películas magnéticas (YIG, Y3Fe5O12), (YIG,
Y3Fe5O12)/Pt, Cu/Py/Cu, Pt/Py/Pt y Ag/Py/Ag midiendo el ancho de línea ΔH
mediante la técnica de resonancia ferromagnética. También se analizó de una
forma cualitativa el voltaje obtenido del efecto Hall de espín inverso para los
metales Nb, Zr, Mo, Bi, Pt y Ta.
Relajación magnética en películas de (YIG, Y3Fe5O12)/Pt
Se hicieron medidas de resonancia ferromagnética FMR expresadas
mediante el ancho de línea (ΔH) en películas magnéticas de granate de Itrio
(YIG, Y3Fe5O12) y bicapas de (YIG, Y3Fe5O12)/Pt, a temperatura ambiente, las
cuales mostraron un aumento en el ancho de línea al depositar una película de
platino sobre el YIG, que incrementa de forma lineal con el aumento de la
61
frecuencia de microondas, el cual es una característica del mecanismo de
relajación por bombeo de espín (Spin pumping)
Utilizando películas de granate de Itrio de (YIG) elaboradas por el Dr.
Antonio Azevedo por la técnica de Liquid phase epitaxy, se cortaron y
prepararon muestras cuadradas con dimensiones de lado de entre 2 y 4 mm y
espesores de 8, 15 y 28µm.
El primer espectro de resonancia ferromagnética pertenece a una muestra
de YIG puro de 28µm de espesor, mostrada en la figura 3.1. Las medidas fueron
realizadas en una guía de onda rectangular de banda X con el campo magnético
externo paralelo al plano de la película  H  0 , y una frecuencia de microondas
de 9.4 GHz.
62
Figura 3.1.- Derivada del pico de absorción de resonancia
ferromagnética con el campo magnético externo H paralelo al plano
en una muestra pura de YIG de 28 µm de espesor.
La derivada de mayor amplitud corresponden al modo uniforme de
resonancia ferromagnética, a la izquierda del modo uniforme se encuentran los
modos magnetostáticos de superficie y a la derecha los modos de volumen, la
posición e intensidad de los modos magnetostáticos puede variar dependiendo
de la dimensión y geometría de la muestra [50].
El modo uniforme cumple con las condiciones de resonancia dada por la
ecuación (11) 0   H 0 H 0  4M  , donde la relación giromagnética es
1/ 2
63
𝛾 = 2𝜋 × 2.8𝐺𝐻𝑧/𝑘𝑂𝑒 y la magnetización de saturación a temperatura ambiente
del YIG es 1.76kG. El ancho de línea ΔH fue obtenido por el ajuste de las curvas
lorentzianas con el software Origin dando un ancho de línea de ΔH ≈ 0.7Oe, la
obtención de valores en el ancho de línea tan pequeños es característico en
estas muestras es debido a que son muestra monocristalinas con pocos
defectos y al ser aislantes eléctricos no cuentan con el mecanismo de relajación
por electrones de conducción, el cual es una de las principales causas de la
relajación en ferromagnéticos conductores.
A esta misma muestra también se le realizo resonancia ferromagnética
con el campo magnético externo H perpendicular a la película  H  90 , la figura
3.2 muestra la derivada de los picos de absorción en donde el modo uniforme
cumple con las condiciones de resonancia dada por la ecuación (12)
0   H 0  4M  .El ajuste de las curvas para el ancho de línea del modo
principal con el campo magnético perpendicular es de ΔH ≈ 0.5Oe.
64
Figura 3.2.- Derivada del pico de absorción de resonancia
ferromagnética con el campo magnético externo H perpendicular al
plano en una muestra pura de YIG de 28 µm de espesor.
Como se comento en la sección de los mecanismos de relajación por
dispersión de dos magnones, este mecanismo no es efectivo cuando el campo
magnético externo es perpendicular al plano de la película por lo que si la
muestra de YIG tuviera algún tipo de relajación por dos magnones habría una
gran diferencia en el ancho de línea entre las medidas de  H  0 y  H  90 ,
con estas dos medidas podemos apreciar de forma muy clara que no existe
relajación por el mecanismo de dos magnones en la película de YIG puro.
65
Después de depositar una película de 6nm de Platino por la técnica de
pulverización catódica (sputtering) sobre la película de 28 µm de YIG se produce
un aumento en el ancho de línea ΔH, en la figura 3.3 se observa el ancho de
línea con el campo magnético externo H paralelo al plano  H  0 , el ancho de
línea ΔH obtenido por el ajuste de las curvas para esta medida fue de ΔH ≈ 5Oe,
aproximadamente diez veces mayor que el YIG puro.
Figura 3.3.- Derivada del pico de absorción de resonancia
ferromagnética con el campo magnético externo H paralelo al plano
en una bicapa de 6nm de platino sobre 28 µm de YIG.
66
De la misma manera que se hizo para el YIG puro, a la bicapa de YIG/Pt
también se le realizo medida de FMR, la figura 3.4 muestra la señal obtenida
para un campo magnético externo H perpendicular al plano  H  90 , el ancho
de línea ΔH obtenido del ajuste de esta medida fue de ΔH ≈ 6Oe, el ancho de
línea ΔH en la bicapa con el campo externo de  H  0 y 90 son muy similares
por lo que también queda descartado el mecanismo de dos magnones.
Figura 3.4.- Derivada del pico de absorción de resonancia
ferromagnética con el campo magnético externo H perpendicular al
plano en una bicapa de 6nm de platino sobre 28 µm de YIG.
67
La figura 3.5 muestra el ancho de línea ΔH para diferentes muestras de
películas de YIG y bicapas de YIG/Pt en función del ángulo del campo magnético
externo H fuera del plano de la película, llevando el campo H de  H  0
(Paralelo al plano) hasta  H  90 (perpendicular al plano), el ancho de línea ΔH
obtenido cuando el campo magnético externo H es perpendicular al plano,
donde, como ya se menciono el mecanismo de dos magnones no es efectivo, es
muy similar al ancho de línea ΔH obtenido con el campo magnético externo H
paralelo al plano. Teniendo clara esta información podemos descartar el
mecanismo de dos magnones como responsable del aumento del ancho de línea
ΔH en las bicapas de YIG/Pt. Por lo tanto, el mecanismo de relajación
responsable de aumentar el ancho de línea en las bicapas de YIG/Pt es el
mecanismo de bombeo de espín (spin pumping), como se explico anteriormente
en los conceptos fundamentales el mecanismo de bombeo de espín relaja la
magnetización en la película de YIG debido a que genera un flujo de momento
angular hacia la película de platino, esta pérdida de momento angular es la que
genera un ensanchamiento extra en el ancho de línea ΔH
68
FMR Ancho de linea H (Oe)
10
8
6
4
2
0
0
30
60
90
Angulo H (grados)
Figura 3.5.- Ancho de línea ΔH para películas YIG (símbolos huecos)
y bicapas de YIG/Pt (símbolos sólidos) en función del ángulo del
campo magnético externo H fuera del plano de la película. Las
medidas de los cuadros, círculos y triángulos huecos pertenecen a
películas de YIG de 8, 15 y 28 µm de espesor, respectivamente. Las
medidas de los cuadros, círculos y triángulos sólidos pertenecen a
bicapas de YIG(8 nm)/Pt(20 nm), YIG(15 nm)/Pt(20 nm) y YIG(28
nm)/Pt(6 nm) respectivamente.
La figura 3.6.- Muestra el ancho de línea en función de la frecuencia para
una muestra de YIG puro de 8 µm y una bicapa de YIG(8 µm)/Pt(8 nm), en el
69
ancho de línea para la bicapa de YIG se observa una dependencia lineal que es
consistente con el comportamiento de bombeo de espines de la ecuación 23,
con esta misma ecuación, con una medida de 2.3 Oe de incremento en el ancho
de línea para una frecuencia de 10 GHz, se extrajo un valor de conductancia de
↑↓
espín en YIG/Pt de 𝑔𝑒𝑓𝑓
= 4.8  1016 cm-2. Este valor es de un órden de magnitud
más grande que otros encontrados en la literatura fabricados por deposito de
láser pulsado [51]. Cabe señalar que la conductancia de espín es muy sensible a
la calidad de la interface y las películas obtenidas con la técnica de láser pulsado
tienen una rugosidad de ≈ 5 nm, mientras que las películas obtenidas con la
técnica de Liquid phase epitaxy (LPE) son atómicamente planas, por lo que se
puede obtener una mejor calidad de interface y por consiguiente una mejor
conductancia de espín.
70
FMR Ancho de linea H (Oe)
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
Frecuencia (GHz)
Figura 3.6.- Ancho de línea FMR en función de la frecuencia para una
muestra de YIG puro de 8 µm (cuadrados huecos rojos) y una bicapa
de YIG(8 µm)/Pt(8 nm) (cuadrados sólidos rojos).
La figura 3.7 Muestra una grafica en donde muestra la resonancia
ferromagnética para YIG puro obtenida para diferentes frecuencias con una guía
de onda coplanar, donde cada resonancia cumple con las condiciones de
resonancia de la ecuación de Kittel.
71
Figura 3.7.- Muestra la derivada del pico de absorción de FMR para
una muestra de YIG puro obtenidas con una guía de onda coplanar
para diferentes frecuencias.
Relajación magnética en películas de Cu/Py/Cu
Se investigo la dependencia del ancho de línea de FMR en tricapas de
Cu(t)/Py(10 nm)/Cu(t) variando el espesor de las películas de cobre, depositados
sobre sustratos de Si(001). El cobre tiene un número atómico relativamente bajo
y un débil acoplamiento espín-órbita, por lo que el cobre es un débil absorbente
de espines, la interface Py/Cu no lleva a una relajación magnética significante
por bombeo de espines al cobre, debido a las pocas colisiones en el cobre, los
72
espines inyectados en la película de cobre adyacente son dispersados de vuelta
para la película de Py y en esta relajan. De manera que no hay un aumento en el
relajamiento en el Py. Cuando el espesor de película del metal normal aumenta
demasiado con respecto a la distancia de difusión de espín (𝜆𝑆𝐷 ), es decir
𝑡𝐶𝑢 >> 𝜆𝑆𝐷 ocurre una saturación en el ancho de línea debido al mecanismo de
bombeo de espines, de lo contrario, cuando 𝑡𝐶𝑢 << 𝜆𝑆𝐷 no hay ningún
relajamiento extra y el ancho de línea no sufre ningún cambio. Por lo tanto para
estudiar el efecto de bombeo de espines en el cobre fue necesario depositar
capas de cobre llegando hasta el espesor de 1000 nm. En la figura 3.8 se
muestran medidas del ancho de línea en función del espesor de las capas de
cobre (t) para las tricapas de Ag(t)/Py(10 nm)/Ag(t). En la grafica se observa que
para espesores pequeños t < 100 nm no hay ningún aumento en el ancho de
línea, ΔH comienza a tener un aumento después de t > 100 nm hasta llegar a la
saturación. Los datos de la dependencia del ancho de línea en función del
espesor de las capas de cobre fueron ajustados teóricamente con la ecuación de
bombeo de espines 24. Del ajuste se extrajo una probabilidad de inversión del
espín (spin-flip) en cada evento de dispersión de    el

sf
-5
 7.5×10 , El cual es
consistente con lo mencionado en la sección de bombeo de espines, que dice
que pobre como absorbente de espines tiene  ˃10-1. También se obtuvo una
distancia de difusión de espín de 𝜆SD = 325 nm.
73
Figura 3.8.- Ancho de línea de FMR en función del espesor de las
capas de cobre para las tricapas de Cu(t)/Py(10 nm)/Cu(t), para 0
nm < t < 1000 nm. Los círculos azules corresponden a los datos
experimentales y la curva roja al ajuste teórico de bombeo de
espines.
Relajación magnética en películas de Ag/Py/Ag
Se estudio el comportamiento de relajación magnética en tricapas de
Ag/Py/Ag en función del espesor de las películas de Ag (Plata), variando el
espesor de las películas de Ag en un rango de 0 nm a 24 nm. Las muestras
74
fueron depositadas por la técnica de pulverización catódica (sputtering) sobre
sustratos de silicio monocristalino orientado en la dirección (001) cortado en
cuadros de 3 × 3 mm. Al depositar la Plata ésta forma islas en la primera etapa
de crecimiento después estas islas se van interconectando, formando una
superficie plana con huecos y finalmente se obtiene una película continua, este
mismo comportamiento de crecimiento de la plata fue observado por Jiang et al
[52]. De esta manera al depositar una película ferromagnética de Permalloy (Py;
NiFe) con un espesor de 10 nm sobre una película de Ag, las islas y
discontinuidades de la película de Ag actúan como un molde para imprimir
defectos en la película de Py. Las inhomogeneidades magnéticas de los
defectos impresos en la película de Py actúan como mecanismos extrínsecos de
relajación magnética, las inhomogeneidades pequeñas son asociadas al
mecanismo de relajación de dos magnones, para que este mecanismo sea
relevante es necesario que las inhomogeneidades tengan cierto tamaño
apropiado para acoplarse con la onda de espín uniforme de resonancia
ferromagnética, de vector de onda 𝒌𝟎 ≈ 0, y poder degenerar la onda de espín a
un vector de onda 𝒌 ≠ 0 pero con la misma frecuencia 𝜔𝑘 = 𝜔0 . Las
inhomogeneidades grandes son asociadas a fluctuaciones internas de la
magnetización de la película, las cuales provocan un relajamiento adicional al
relajamiento intrínseco de la muestra.
Se realizaron medidas de resonancia ferromagnética en función del
ángulo acimutal en el plano, expresadas mediante el ancho de línea (ΔH), con la
75
finalidad de identificar y explicar los mecanismos de relajación magnética de las
películas de Ag/Py/Ag mediante la suma de contribuciones intrínsecas
(relajación de Gilbert) y extrínsecas (Fluctuaciones internas y dos magnones) de
mecanismos de relajación magnética. De tal manera que el ancho de línea total
obtenido por la señal de FMR puede ser escrito de la siguiente forma:
∆𝐻 = ∆𝐻𝐺𝑖𝑙𝑏𝑒𝑟𝑡 + ∆𝐻𝑖𝑛 𝑕𝑜𝑚 + ∆𝐻2𝑀
(
(26)
En la figura 3.9 muestra una micrografía obtenida por microscopia
electrónica de barrido (MEB) donde se observa la primera etapa de crecimiento
de una película de Ag de 3 nm de espesor, en la cual nuclea en tres
dimensiones formando pequeñas islas en un crecimiento de tipo Volmer-Weber,
el cual es generado por una falta de afinidad entre el sustrato y el material a
depositar. En esta muestra de Ag se encontraron islas con diámetros en un
rango de 5 nm a 26 nm, en la figura 3.10 se muestra un histograma de la
distribución de tamaño de las islas para la muestra de 3 nm de Ag. Después,
conforme la cantidad de Ag depositada aumenta las islas se comienzan a unir
obteniendo una película con huecos alargados como se muestra en la figura
3.11. Finalmente, se puede apreciar en la figura 3.12 una película de Ag de 12
nm, la cual ya es una película continua y no imprime defectos en la película de
Py que interfieran en la resonancia ferromagnética.
76
Figura 3.9.- Micrografía obtenida por microscopia electrónica de
barrido para una muestra de una película de plata con un espesor de
3 nm depositada sobre un sustrato de Si (001).
77
Figura 3.10.- Histograma de distribución de tamaño de islas obtenido
de 300 mediciones de una película de plata con un espesor de 3 nm
depositada sobre un sustrato de Si (001).
78
Figura 3.11.- Micrografía obtenida por microscopia electrónica de
barrido para una muestra de una película de plata con un espesor de
6 nm depositada sobre un sustrato de Si (001).
79
Figura 3.12. Micrografía obtenida por microscopia electrónica de
barrido para una muestra de una película de plata con un espesor de
12 nm depositada sobre un sustrato de Si (001).
En la figura 3.13 se muestra el promedio de los valores de ancho de línea
de FMR en función del espesor de Ag de las tricapas Ag(t)/Py(10 nm)/Ag(t),
donde 0 nm ≤ t ≤ 24 nm. Con círculos sólidos azules se puede apreciar como el
ancho de línea tiene un gran incremento para las muestras en las que el espesor
80
de las películas de Ag aun no está en el régimen de una película continua, como
se observo en las micrografías de MEB (figuras 3.9 y3.11). El ancho de línea
disminuye a los valores observados del permaloy puro, ΔH ≈ 30 Oe, para valores
de 𝑡𝐴𝑔 >9nm, donde las capas de Ag ya están en el régimen de películas
continuas.
Para confirmar que el origen en el aumento del ancho de línea en las
tricapas de Ag/Py/Ag es debido a los defectos que la capa inferior de Ag imprime
sobre el Py, se prepararon dos series de bicapas adicionales insertadas en la
grafica de la figura 3.13, en círculos sólidos negros se muestra una composición:
Ag(t)/Py(10 nm), se vario el espesor de las películas de Ag en un rango de 0 nm
a 21 nm. La película de Ag se depositó primero que el Py, por lo que los defectos
se imprimieron en el Py y tiene un comportamiento similar a las tricapas
Ag/Py/Ag. La segunda bicapa en círculos sólidos rojos tiene una composición:
Py(10 nm)/Ag(t) aquí la Ag se deposito arriba de el Py por lo que el Py no fue
impreso con ningún defecto considerable, toda esta serie no tiene ningún cambio
significativo en el ancho de línea, manteniendo un valor constante de ΔH ≈ 30
Oe, valor similar al obtenido para el permaloy puro. De esta manera queda
demostrado claramente que el drástico aumento en el ancho de línea de las
tricapas Ag/Py/Ag es debido a los defectos impresos en el Py por la capa de Ag
inferior.
81
Figura 3.13.- Ancho de línea FMR en función del espesor de las capas
de Ag, para las series, Ag(t)/Py(10 nm)/Ag(t) en círculos sólidos
azules, Ag(t)/Py(10 nm) en círculos sólidos negros y Py(10 nm)/Ag(t)
en círculos sólidos rojos.
A continuación se identificaran las tres diferentes fuentes de relajamiento
magnético para explicar la dependencia acimutal del ancho de línea. En la figura
3.14 se muestran medidas del campo de resonancia y de ancho de línea de
FMR para una muestra de permalloy puro con un espesor de 10 nm depositado
en un sustrato de Si (001), los cuadrados sólidos negros corresponden al campo
de resonancia FMR y la curva solida verde es el ajuste teórico obtenido con el
modelo de ecuación 13, del cual se obtuvieron los siguientes valores: 4𝜋𝑀𝑒𝑓𝑓 =
82
9.79 kG, 𝐻𝑈 = 10 Oe, y 𝐻𝑆 = 1.71 kOe. Los círculos sólidos negros corresponden
al ancho de línea en el plano, donde, la curva solida azul fue obtenida por la
suma de las contribuciones de: relajamiento intrínseco de Gilbert (línea punteada
roja), mas el relajamiento de dos magnones (curva solida naranja). Usando
valores obtenidos de la literatura de 4𝜋𝑀𝑆 = 11.5 kG y D = 2.0×10-9 Oe cm-2 [37].
Fue posible extraer los siguientes parámetros: 𝑎/𝑐 = 1.06, 𝛼 = 0.008, 𝑝 = 0.8,
𝐻𝑑𝑒𝑓 = 5 kOe y 𝑏 = 1 nm. En este grafico se puede observar que la contribución
de dos magnones es muy pequeña con valores de ΔH2m ≈ 0.6 el cual es mucho
menor que el valor intrínseco de ≈ 30 Oe. Esto es debido a la baja rugosidad del
sustrato por lo que se puede considerar el área inferior de Py totalmente lisa.
83
Figura 3.14.- Campo de resonancia FMR (cuadrados sólidos negros)
y ancho de línea (círculos sólidos negros) para una película de
permalloy puro de 10 nm de espesor depositado sobre Si(001), en
función del ángulo acimutal. Mostrando la superposición del
mecanismo intrínseco Gilbert (línea punteada roja) y del mecanismo
extrínseco de dos magnones (curva solida azul).
La figura 3.15.- Muestra el ancho de línea en función del ángulo acimutal
para la muestra Ag(3 nm)/Py(10 nm)/Ag(3 nm) de la cual se extrajeron los
siguientes parámetros: 𝐻𝑈 = 8.0 Oe, 4𝜋𝑀𝑒𝑓𝑓 = 8.17 kG y 𝐻𝑆 = 3.33 kOe. Se
puede observar un gran incremento en el ancho de línea en comparación con el
ancho de línea del Py puro, con un valor de ΔH = 158 Oe. En esta muestra el
aumento del ancho de línea por fluctuaciones internas y dos magnones son los
más significativos, obteniendo un ΔM = 0.85 kG y 𝑠 = 0.36 nm2 respectivamente.
De esta forma se corrobora que el aumento en el ancho de línea es debido a los
defectos impresos por la Ag, es decir la gran textura e inhomogeneidad en la
superficie de la película de Py.
84
Figura 3.15.- Ancho de línea en función del ángulo acimutal para la
muestra Ag(3 nm)/Py(10 nm)/Ag(3 nm). La curva solida azul es el
ajuste teórico incluyendo la contribución intrínseca de Gilbert (línea
punteada roja), contribuciones extrínsecas de: dos magnones (curva
solida naranja) y fluctuaciones internas de la magnetización (línea
solida verde).
La figura 3.16.- Muestra el ancho de línea en función del ángulo acimutal
para la muestra Ag(6 nm)/Py(10 nm)/Ag(6 nm) de la cual se extrajeron los
siguientes parámetros: 𝐻𝑈 = 12.5 Oe, 4𝜋𝑀𝑒𝑓𝑓 = 7.13 kG y 𝐻𝑆 = 4.37 kOe. Para
esta muestra se obtuvo un parámetro de rugosidad de dos magnones de 𝑠 =
0.18 nm2, el cual nos indica que esta muestra tiene una menor contribución de
85
dos magnones, esto debido a que las dimensiones de los defectos en esta
muestra son menos aptas para activar este mecanismo. Por otro lado estas
dimensiones de defectos activan mas las fluctuaciones internas de la
magnetización obteniendo un ΔM = 0.86 kG. De esta forma la superposición de
todas las contribuciones para el acho de línea es mayor que la muestra anterior
con un valor de ΔH = 164 Oe.
Figura 3.16.- Ancho de línea en función del ángulo acimutal para la
muestra Ag(6 nm)/Py(10 nm)/Ag(6 nm). La curva solida azul es el
ajuste teórico incluyendo la contribución intrínseca de Gilbert (línea
punteada roja), contribuciones extrínsecas de: dos magnones (curva
86
solida naranja) y fluctuaciones internas de la magnetización (línea
solida verde).
De esta forma se identificaron y cuantificaron los mecanismos intrínsecos
y extrínsecos de relajación magnética en las tricapas de Ag(t)/Py(10 nm)/Ag(t)
variando el espesor de las capas de Ag, en donde la forma y tamaño de los
defectos impresos en la película de Py por la capa inferior de Ag activan los
mecanismos extrínsecos de relajación de: dos magnones y fluctuaciones
internas cuando la capa de Ag no está en el régimen de película continua,
regresando al valores base cuando la capa de Ag comienza a formar una
película continua.
Relajación magnética en películas de Pt/Py/Pt
Se realizo un estudio de microscopia electrónica de transmisión de alta
resolución (HRTEM) y se realizaron medidas de resonancia ferromagnética en
bicapas de Py/Pt y tricapas de Pt/Py/Pt. Las muestras se depositaron por la
técnica de pulverización catódica (sputtering) a temperatura ambiente sobre
sustratos de Si (001) con dimensiones de 3 x 3 mm. Las muestras fueron
cortadas para HRTEM con un equipo de iones enfocados (FIB, focused ion
beam), las cuales fueron recubiertas con una capa protectora para proteger las
muestras. La capa de Py permaneció con un espesor fijo de 12 nm en todas las
87
tricapas, mientras que el espesor de las capas de Pt se vario en un rango de 0
nm a 23 nm.
La figura 3.17 muestra una micrografía de HRTEM de la sección
transversal de una bicapa de Py(12 nm)/Pt(1.5 nm). Aquí se observa que el
sustrato monocristalino de silicio está cubierto por una pequeña capa de SiO2 de
2 nm, formada con anterioridad a los depósitos, la capa de Py creció de forma
policristalina, con cristales de un diámetro aproximado de 5 nm. En la interface
Py/Pt algunas columnas atómicas de los cristales de Pt crecen de forma epitaxial
sobre los cristales de Py. En todas las muestras se observo la formación de
películas continuas, inclusive para las películas de menor espesor de Pt que son
de 1.5 nm. La capa protectora es un recubrimiento de 100 nm de oro depositado
para proteger la muestra durante su preparación para HRTEM.
88
Figura 3.17.- Micrografía de HRTEM de la sección transversal en una
bicapa de Py(12 nm)/Pt(1.5 nm).
En la figura 3.18.- Se muestra micrografía y un análisis HRTEM-EDS a lo
largo de la sección transversal de la bicapa de Py(12 nm)/Pt(1.5 nm), el análisis
corresponde a la flecha roja de la figura 3.18 (a). Se observo que la película de
Py tuvo un poco de difusión atreves de la capa de SiO 2, la cual disminuye al
llegar al monocristal de silicio, en el otro extremo se observa una gran difusión
en la interface entre el Py y el Pt, el análisis detecto concentraciones de Ni en
toda la capa de Pt, inclusive concentraciones similares a las del mismo Pt.
89
(a)
(b)
Figura 3.18. (a) Micrografía de HRTEM de la sección transversal de
una bicapa de Py(12 nm)/Pt(1.5 nm), y (b) Análisis de EDS realizado
sobre la flecha roja en (a).
90
La figura 3.19.- Muestra micrografía y un análisis HRTEM-EDS a lo largo
de la sección transversal de una tricapa de Pt(1.5 nm)/Py(12 nm)/Pt(1.5 nm), en
donde se puede observar también una gran difusión del Ni en las dos capas de
Pt.
(a)
(b)
91
Figura 3.19. (a) Micrografía de HRTEM de la sección transversal de
una bicapa de Pt(1.5 nm)/Py(12 nm)/Pt(1.5 nm), y (b) Análisis de EDS
realizado sobre la flecha roja en (a).
La figura 3.20.- Muestra micrografía y un análisis HRTEM-EDS a lo largo
de la sección transversal de una tricapa de Pt(15 nm)/Py(12 nm)/Pt(15 nm), al
contar con espesores mayores en las capas de Pt en esta tricapa es posible
identificar que la distancia que tiene la difusión en las interfaces Py/Pt es de
aproximadamente 8 nm. Una difusión muy parecida fue detectada en interfaces
de NiFe/Ag [53]. (En esta muestra se deposito una capa protectora de 100 nm
de Al, para obtener un mejor contraste entre el Pt y el Al.)
92
(a)
(b)
Figura 3.20.- (a) Micrografía de HRTEM de la sección transversal de
una bicapa de Pt(15 nm)/Py(12 nm)/Pt(15 nm), y (b) Análisis de EDS
realizado sobre la flecha roja en (a).
93
La figura 3.21.- Muestra el espectro de FMR para una película de
permaloy puro Py(12 nm), una bicapa de Py(12 nm)/Pt(1.5 nm) y una tricapa de
Pt(1.5 nm)/Py(12 nm)/Pt(1.5 nm) respectivamente. En estos espectros de FMR
se observa un aumento significante en el ancho de línea ΔH cuando una película
de Pt es depositada sobre el permalloy puro, obteniendo valores de ΔH Py = 28
Oe para el permalloy puro y de ΔHPy/Pt(1.5) = 45 Oe para la bicapa. Este aumento
en ΔH es atribuido principalmente a dos fenómenos: Al efecto de bombeo de
espín en el cual la película de Py inyecta una corriente pura de espín en la
película de Pt durante la resonancia ferromagnética, perdiendo momento angular
de espín y causando un ensanchamiento adicional en el ancho de línea. La otra
de las causas principales es el efecto de proximidad (MPE, Magnetic Proximity
Effect), donde el Pt se acopla en la interface con el Py el cual resulta en un
incremento adicional en el ancho de línea. El ancho de línea de la figura 3.21 (c)
muestra un incremento adicional de 30 Oe en comparación con el ancho de línea
del Py puro, el cual es casi lo doble del incremento adicional de la bicapa que es
de 17 Oe, esto es debido a que las dos películas de Pt de la tricapa contribuyen
de forma igual para el incremento adicional, por eso la dinámica de la
magnetización es afectada doblemente.
94
(a)
(b)
(c)
Figura 3.21.- Espectros de FMR obtenidos con una frecuencia de 9.4
GHz y un campo magnetico aplicado en el plano de las película, en
muestras de 3 x 3 mm de (a) Py(12 nm), (b) Py(12 nm)/Pt(1.5 nm) y
(c) Pt(1.5 nm)/Py(12 nm)/Pt(1.5 nm) respectivamente, depositados
sobre un sustrato de Si(001). Los círculos azules huecos son los
95
datos obtenidos experimentalmente y la línea roja es el ajuste
obtenido de la función lorentziana.
La figura 3.22 (a).- muestra el comportamiento del ancho de línea para la
bicapa Py(12 nm)/Pt(t) y la tricapa Pt(t)/Py(12 nm)/Pt(t) en función del espesor
de Pt. Este incremento en el ancho de línea de FMR puede ser explicado por la
superposición de deferentes mecanismos de relajación magnética como, efecto
de bombeo de espín, efecto de proximidad magnética y efecto de dos
magnones, todos estos mecanismos adicionados a la relajación intrínseca de Py:
H = H0 + HSPE+MPE + H2M.
En la figura 3.22 (b).- Muestra el comportamiento del campo de
resonancia de FMR para la bicapa Py(12 nm)/Pt(t) y la tricapa Pt(t)/Py(12
nm)/Pt(t) en función del espesor de Pt, el cambio en el campo de resonancia se
debe a un decremento en la magnetización de saturación debido al acoplamiento
en la interface por el efecto de proximidad magnético y la concentración de Pt
difundido en la película de Py, se puede observar como la tricapa tiene campos
de resonancia más bajos que la bicapa debido a que las dos películas de Pt
contribuyen para bajar la magnetización del Py. El ancho de línea y el campo de
resonancia saturan para espesores de Pt mayores de 8 nm.
El comportamiento de ancho de línea y campo resonante para las
interfaces de Py/Pt presentados aquí es muy similar al reportado en interfaces
de YIG/Pt [54].
96
(a)
(b)
Figura 3.22.- (a) ancho de línea ΔH y (b) campo de resonancia Hr de
FMR en función del espesor de Pt, para la bicapa Py(12 nm)/Pt(t) en
círculos rojos huecos y tricapa Pt(t)/Py(12 nm)/Pt(t) en círculos azules
97
sólidos. El área verde dentro de la grafica representa la zona donde
hay difusión en la interface.
Efecto Hall de espín inverso (ISHE) en películas de Nb, Zr, Mo, Bi, Pt y
Ta.
En esta sección se analizó de una forma cualitativa el voltaje obtenido del
efecto Hall de espín inverso por la corriente de espín generada mediante el
bombeo de espín del efecto de spin pumping.
Como se comento en lo conceptos fundamentales cuando una bicapa de
metal ferromagnético/metal normal esta en resonancia ferromagnética, una
corriente pura de espín fluirá de la película ferromagnética para la película del
MN y por el efecto Hall de espín inverso esta corriente de espín generara una
acumulación de cargas en las extremidades de la muestra.
En la figura 3.23 se puede observar el voltaje obtenido por efecto Hall de
espín inverso de la corriente de espín inyectada para los metales Nb, Zr, Mo y
Bi. Estas medidas solo pueden ser vistas de forma cualitativa debido a que no
fue calibrada la velocidad de depósito, en cada sustrato de silicio (001) fue
depositado un tiempo de 1 minuto para cada metal. El principal objetivo de estos
experimentos es ver si estos metales tienen un acoplamiento de espín-órbita lo
suficientemente grande para observar el efecto Hall de espín. Como resultado de
estos experimento se pudo observar claramente que los metales Nb, Mo y Bi
tienen un acoplamiento espín-órbita lo suficientemente grande para observar el
98
efecto Hall de espín inverso, de manera contraria, no se observo el efecto Hall
de espín inverso para el Zr.
(a)
(b)
Nb
0.0000010
Zr
-0.0000015
-0.0000020
-0.0000025
VISHE(volts)
VISHE(volts)
0.0000005
-0.0000030
0.0000000
-0.0000035
-0.0000005
-0.0000040
-0.0000045
-0.0000010
-0.0000050
-0.0000015
-0.0000055
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.5
kOe
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
(c)
Bi
Mo
-0.0000040
-0.0000019
-0.0000020
VISHE(volts)
VISHE(volts)
-0.0000021
-0.0000044
-0.0000022
-0.0000023
-0.0000024
-0.0000048
-0.0000025
-0.0000026
-0.0000027
0.6
0.7
1.5
(d)
-0.0000018
0.5
1.4
kOe
0.8
0.9
1.0
kOe
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0.8
1.2
kOe
Figura 3.23.- Voltaje de efecto Hall de espín inverso (ISHE) generado
por la corriente de espín creada mediante el bombeo de espín de
99
resonancia ferromagnética, para los metales de (a) Nb, (b) Zr, (c) Mo
y (d) Bi.
Recientemente se observo que algunos metales que tienen una
acoplamiento espín-órbita grande pueden desviar los electrones en sentido
contrario generando un voltaje negativo de efecto Hall de espín inverso [55]. En
la figura 3.24 se muestra el voltaje obtenido de efecto Hall de espín inverso en
bicapas YIG/Pt y YIG/Ta, con este experimento se reprodujo y se corroboraron
los experimentos publicados por el grupo de Hahn, se puede observar
claramente como el voltaje de efecto Hall de espín inverso es positivo para el
caso de la bicapa de YIG/Pt y negativo para la bicapa YIG/Ta.
(a) YIG/Pt
(b) YIG/Ta
0.000012
0.00000
0.000010
0.000008
VISHE(Voltts)
VISHE(Voltts)
-0.00005
0.000006
0.000004
-0.00010
-0.00015
0.000002
0.000000
-0.00020
-0.000002
2.3
2.4
2.5
2.6
kOe
2.7
2.8
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
kOe
Figura 3.24.- Voltaje de efecto Hall de espín inverso (ISHE) generado
por la corriente de espín creada mediante el bombeo de espín de
resonancia ferromagnética, para (a) la bicapa de YIG/Pt y (b) la
bicapa de YIG/Ta.
100
Capitulo 4: Conclusiones
En la primera parte de esta tesis se investigo el ensanchamiento del
ancho de línea de FMR en películas de granate de Itrio hierro (YIG,
Y3Fe5O12), se obtuvieron valores de ΔH < 1Oe para el YIG puro, se reporto
por primera vez el ensanchamiento de ΔH en bicapas de YIG/Pt, se
obtuvieron valores de ΔH muy similares para las bicapas de YIG/Pt para el
campo magnético externo paralelo y perpendicular al plano, se obtuvo un
incremento lineal de ΔH en función de la frecuencia de resonancia. Para las
tricapas de Cu/Py/Cu se obtuvieron medidas de ΔH variando el espesor de
Cu hasta alcanzar los 1000 nm lo que valió para calcular la distancia de
difusión de espín en el Cu. Observamos por medio de microscopia
electrónica de barrido que para espesores de Ag menores de 10 nm esta se
deposita formando islas en vez de formar una película continua, se utilizó
esta propiedad de la plata para imprimir defectos en la película de permalloy
y modificar la relajación magnética. Se identificaron y separaron los
diferentes mecanismos de relajación en las tricapas de Ag/Py/Ag, los
mecanismos que más contribuyen para el ensanchamiento de ΔH en Ag <
10 nm son por fluctuaciones internas y dos magnones. Se realizó
microscopia electrónica de alta resolución en bicapas Py/Pt y tricapas de
Pt/Py/Pt, se observo que las películas más delgadas de Pt (1.5 nm) forman
películas continuas, fue posible observar la difusión que existe en la
interface de Py y Pt. También se realizaron medidas de FMR donde se
101
observo un aumento en ΔH y un cambio en el campo de resonancia. Por
último se investigaron los metales Nb, Zr, Mo y Bi observando cuáles de
ellos generan voltaje por medio del efecto Hall de espín inverso, también se
realizaron medidas de efecto Hall de espín inverso en bicapas de YIG/Pt y
YIG/Ta donde se observo y corroboro que el Ta genera voltaje con una
polaridad opuesta al Pt.
102
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