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TRIGONOMETRIA Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. sen a = cat. opuesto hipotenusa sec a = 1 cosa cos a = cosec a = cat. contiguo hipotenusa 1 sen a tg a = cotg a = sen a cat. opuesto = cat. contiguo cos a cos a 1 = sen a tg a Razoes trigonométricas de los ángulos principales Angulo sen a 30º 1 2 cos a 3 tg a 3 2 3 45º 60º 2 3 2 1 2 1 2 90º 1 180º 0 2 0 3 2 270º -1 360º 0 -1 0 1 0 - 0 Fórmulas fundamentales de la trigonometría: 1 = cos2a + sen2a 1 + tg2a = sec2a Teorema del seno a b c = = sen A sen B sen C Teorema del coseno a² = b² + c² - 2 · b · c · cosA b² = a² + c² - 2 · a · c · cosB c² = a² + b² - 2 · a · b · cos C Razones trigonométricas de los ángulos que se reducen a ángulos del 1er cuadrante sen ( 90º - a ) = cos a cos ( 90º - a ) = sen a tg ( 90º - a ) = cotg a sen ( 90º + a ) = cos a cos ( 90º + a ) = - sen a tg ( 90º + a ) = - cotg a sen ( 180º - a ) = sen a cos ( 180º - a ) = - cos a tg ( 180º - a ) = - tg a sen ( 180º + a ) = - sen a cos ( 180º + a ) = - cos a tg ( 180º + a ) = tg a sen ( 270º - a ) = - cos a cos ( 270º - a ) = - sen a tg ( 270º - a ) = cotg a sen ( 270º + a ) = - cos a cos ( 270º + a ) = sen a tg ( 270º + a ) = - cotg a sen ( 360º - a ) = - sen a cos ( 360º - a ) = cos a tg ( 360º - a ) = - tg a sen ( 360º + a ) = sen a cos ( 360º + a ) = cos a tg ( 360º + a ) = tg a Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia, doble y mitad: sen ( a + b) = sen a · cos b + cos a · sen b sen ( a - b) = sen a · cos b - cos a · sen b cos ( a + b) = cos a · cos b - sen a · sen b cos ( a - b) = cos a · cos b + sen a · sen b tg a tg b 1 tg a • tg b tg a tg b tg ( a - b) = 1 tg a • tg b tg ( a + b) = sen ( 2a ) = 2 · sen a · cos a cos ( 2a ) = cos2a - sen2a tg ( 2a ) = 2 • tga 1 tg 2 a 1 cosa 2 2 1 cosa cos ( a ) = 2 2 1 cos a tg ( a ) = 2 1 cos a sen ( a )= Conversión de sumas en productos y viceversa. ab ab · cos 2 2 ab ab sen a - sen b = 2 · cos · sen 2 2 ab ab cos a + cos b = 2 · cos · cos 2 2 ab ab cos a - cos b = -2 · sen · sen 2 2 sen a + sen b = 2 · sen 1 · ( sen ( a + b ) + sen ( a - b ) ) 2 1 cos a · sen b = · ( sen ( a + b ) - sen ( a - b ) ) 2 1 cos a · cos b = · ( cos ( a + b ) + cos ( a - b ) ) 2 1 sen a · sen b = - · ( cos ( a + b ) - cos ( a – b ) ) 2 sen a · cos b =
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