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Lógica I (curso 2007-08) – Prof. Paloma Pérez-Ilzarbe
George Boole y la idea de un cálculo lógico (lectura texto Boole)
Objetivos:
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Conocer y situar en su contexto la figura de George Boole.
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Conocer la aportación de Boole a la historia de la lógica.
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Conocer el título y contenido de una de las obras de Boole.
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Reflexionar sobre la noción de cálculo lógico y su papel en el desarrollo de la lógica.
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Practicar la lectura comprensiva y la capacidad de dar cuenta por escrito de lo que se ha
entendido.
Resumen de los contenidos:
El matemático inglés George Boole (1815-1864) es considerado como uno de los
precursores de la lógica moderna. En su obra El análisis matemático de la lógica expone
brevemente su proyecto de utilizar un cálculo como herramienta para presentar el análisis
lógico de los argumentos.
Los desarrollos de la matemática en la primera mitad del siglo XIX permiten a Boole
entender el álbegra como un cálculo abstracto, como un sistema de símbolos donde lo
esencial es la estructura, no el contenido. Al independizarse así la idea de cálculo de la idea de
cantidad, resulta posible concebir el proyecto de un “cálculo del razonamiento deductivo”.
Lo que Boole quiere representar abstractamente son las leyes básicas del razonamiento
humano. La Lógica es para él la ciencia de las “leyes del pensamiento”. Con su método de
análisis abstracto, las proposiciones quedarán simbolizadas matemáticamente, las relaciones
inferenciales se traducirán en relaciones matemáticas, y de esta manera todo el proceso de la
deducción de conclusiones a partir de premisas se convertirá en un proceso matemático, de
carácter puramente formal. Un paso esencial en esta matematización de la lógica es la
sustitución de la noción de “propiedad” por la de “clase” (es decir, la adopción de un punto de
vista extensional).
Boole piensa que la utilización de este método formal permitirá el progreso de la lógica
como ciencia, que podrá así desarrollarse mucho más allá de la “lógica tradicional”. La
“lógica matemática” se convertirá en una disciplina autónoma con resultados verdaderamente
nuevos.
Bibliografía complementaria:
E. Agazzi, La lógica simbólica, Herder, Barcelona, 1967. Capítulo IV: El desarrollo del
planteamiento simbólico (sección 8: la obra de Boole).
Pilar Castrillo, Los precursores británicos de la lógica moderna, Uned, Madrid, 1993.