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MODELOS ATÓMICOS
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INTRODUCCIÓN
La Teoría Atómica se basa en la suposición de que la materia no es continua, sino
que está formada por partículas distintas. Esta teoría describe una parte de nuestro
mundo material a la que no es posible acceder por observación directa, y permite
explicar las propiedades de las diversas sustancias.
El concepto de átomo ha ido pasando por diversas concepciones, cada una de las
cuales explicó en su momento todos los datos experimentales de que se disponía,
pero con el tiempo fue necesario modificar cada modelo para adaptarlo a los
nuevos datos. Cada modelo se apoya en los anteriores, conservando determinados
aspectos y modificando otros.
La primera aparición conocida del concepto de átomo procede de una escuela
filosófica griega (Demócrito, Leucipo), la cual consideraba que la sustancia
esencial de cualquier objeto debía permanecer constante, y trató de conciliar esa
idea con el hecho de que en la materia se puede observar un cambio constante.
Sin embargo, esta primera aproximación no puede considerarse una teoría
científica, tal y como la entendemos hoy en día, ya que le faltaba el apoyarse en
experimentos La primera teoría científica sobre el átomo fue propuesta por John
Dalton a principios del siglo XIX, y a partir de ahí se fueron proponiendo diversos
modelos.
Demócrito de Abderea
Nació: Alrededor de 460 AC en Abderea, Grecia. Falleció:
Alrededor de 370 AC no se conoce dónde. Demócrito es
más conocido por su Teoría Atómica pero también fue un
excelente geómetra, muy poco se sabe de su vida, sabemos
que Leucipo fue su profesor.
Pertenece a la línea doctrinal de pensadores que nació con
Thales de Mileto, que atribuye gran importancia a lo
matemático.
Los atomistas pensaban distinto a los eleatas. Demócrito
pone como realidades primordiales a los átomos y al vacío,
o como dirían los eleatas, al ser y al no ser (Recordemos que
etimológicamente la palabra átomo en griego, significa
indivisible, lo que actualmente sabemos que no es así).
MODELOS ATÓMICOS
AUTOR
CONCEPTOS
BÁSICOS
Dalton Discontinuidad de
la materia. Los átomos
del mismo tipo tienen
igual masa y propiedades
(no se incluye el
concepto de isótopos)
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AUTOR
CONCEPTOS
BÁSICOS
Böhr Conceptos
previos: Espectros
atómicos y Teoria
cuántica de Planck .
Postulados de Böhr y
Números cuánticos y
Corrección de
Sommerfeld
Schrödinger
Thomson Divisibilidad
del átomo. El átomo se
considera como una
esfera de carga positiva,
con los electrones
repartidos como
pequeños gránulos.
Conceptos previos:
Dualidad
corpúsculo-onda:
hipótesis de Louis
de Broglie y el
Principio de
incertidumbre de
Heisenberg
Ecuación de
Schrödinger
Rutherford Conceptos
de núcleo y corteza. Los
electrones giran
alrededor del núcleo
como los planetas
alrededor del Sol
(modelo planetario)
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Modelo de Dalton
Introduce la idea de la discontinuidad de la materia, es decir,
esta es la primera teoría científica que considera que la
materia está dividida en átomos (dejando aparte a precursores
de la Antigüedad como Demócrito y Leucipo, cuyas
afirmaciones no se apoyaban en ningún experimento
riguroso).
Los postulados básicos de esta teoría atómica son:
1. La materia está dividida en unas partículas indivisibles e
inalterables, que se denominan átomos.
Actualmente, se sabe que los átomos sí pueden dividirse y
alterarse.
2. Todos los átomos de un mismo elemento son idénticos entre sí (presentan igual masa
e iguales propiedades).
Actualmente, es necesario introducir el concepto de isótopos: átomos de un
mismo elemento, que tienen distinta masa, y esa es justamente la característica
que los diferencia entre sí.
3. Los átomos de distintos elementos tienen distinta masa y distintas propiedades.
4. Los compuestos se forman cuando los átomos se unen entre sí, en una relación
constante y sencilla.
Al suponer que la relación numérica entre los átomos era la más sencilla posible, Dalton
asignó al agua la formula HO, al amoníaco la formula NH, etc.
Modelo de Thomson
Introduce la idea de que el átomo puede dividirse en las
llamadas partículas fundamentales:



Electrones, con carga eléctrica negativa
Protones, con carga eléctrica positiva
Neutrones, sin carga eléctrica y con una masa mucho
mayor que la de electrones y parecida a los protones.
Thomson considera al átomo como una gran esfera con carga
eléctrica positiva, en la cual se distribuyen los electrones
como pequeños granitos (de forma similar a las pepitas de
una sandía).
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Modelo de Rutherford
En 1911, Rutherford introduce el modelo planetario, que es el más utilizado aún hoy en
día. Considera que el átomo se divide en:


un núcleo central, que contiene los protones y
neutrones (y por tanto allí se concentra toda la
carga positiva y casi toda la masa del átomo)
una corteza, formada por los electrones, que giran
alrededor del núcleo en órbitas circulares, de
forma similar a como los planetas giran alrededor
del Sol.
Los experimentos de Rutherford demostraron que el núcleo es muy pequeño comparado
con el tamaño de todo el átomo: el átomo está prácticamente hueco.
Experimento de Rutherford.
Consistió en bombardear una lámina muy fina de oro (10-3 cm de espesor) con un haz de
partículas . (Las partículas  son iones He2+; son uno de los tipos de partículas que se producen
cuando se descompone una sustancia radiactiva.)
Rutherford y Geiger en su laboratorio
de Manchester, 1912.
Según el modelo de Thomson, lo que cabía esperar es que el haz de partículas
atravesase la lámina, separándose algo más unas partículas de otras. Sin embargo,
Rutherford obtuvo unos resultados sorprendentes: algunas partículas sufrían
desviaciones considerables y una mínima parte incluso rebotaba en la lámina y volvía
hacia atrás.
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El mismo Rutherford describe su asombro ante tal resultado con estas palabras: "...Esto
era lo más increíble que me había ocurrido en mi vida. Tan increíble como si un proyectil de 15
pulgadas, disparado contra una hoja de papel de seda, se volviera y le golpeara a uno..."
Las grandes desviaciones de algunas partículas  sólo se podían explicar por choque
contra una partícula de gran masa y elevada carga positiva. Esto hizo suponer a
Rutherford que toda la carga positiva del átomo estaba concentrada en un pequeño
gránulo donde residía además la casi totalidad de su masa. Los datos experimentales
indicaban que el radio del núcleo era más de diez mil veces menor que el del átomo.
Como el peso atómico de los elementos tenía un valor mucho mayor que el calculado a
base de los protones del núcleo, Rutherford sugirió que en los núcleos de los átomos
tenían que existir otras partículas de masa casi igual a la del protón, pero sin carga
eléctrica, por lo que las llamó neutrones. El neutrón fue descubierto experimentalmente
en 1932 por Chadwick, quien, al bombardear el berilio con partículas , observó que se
producían unas partículas que identificó con los neutrones predichos por Rutherford.
La mayoría de los rayos alfa atravesaba la lámina
sin desviarse, porque igual que en caso de la
reja, la mayor parte del espacio de un átomo es
espacio vacío.
Algunos rayos se desviaban, porque pasan muy
cerca de centros con carga eléctrica del mismo
tipo que los rayos alfa (CARGA POSITIVA).
Muy pocos rebotan, porque chocan frontalmente
contra esos centros de carga positiva.
Partícula
Carga
eléctrica
(Coulombs)
Masa (kg)
electrón
- 1,6021 · 10-19
9,1091 · 10-31
protón
+ 1,6021 · 10-19
1,6725 · 10-27
neutrón
—
1,6748 · 10-27
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Fallos del modelo de Rutherford.
1. Se contradecía con las leyes del electromagnetismo de Maxwell, las cuales
estaban ampliamente comprobadas mediante numerosos datos experimentales.
Según las leyes de Maxwell, una carga eléctrica en movimiento (como es el
electrón) debería emitir energía continuamente en forma de radiación, con lo que
llegaría un momento en que el electrón caería sobre el núcleo y la materia se
destruiría; esto debería ocurrir en un tiempo muy breve.
2. No explicaba los espectros atómicos.
Modelo de Böhr
Espectros atómicos.
Se llama espectro atómico de un elemento
radiación electromagnética compleja en
componen, caracterizadas cada una por un
consiste en un conjunto de líneas paralelas,
de onda.
químico al resultado de descomponer una
todas las radiaciones sencillas que la
valor de longitud de onda, . El espectro
que corresponden cada una a una longitud
Podemos analizar la radiación que absorbe un elemento (espectro de absorción) o la
radiación que emite (espectro de emisión). Cada elemento tiene un espectro
característico; por tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar el espectro
de cada elemento.
Fórmula de Rydberg.
Permite calcular la longitud de onda de cualquiera de las líneas que forman el espectro
del hidrógeno:
1/ = R (1/n12 - 1/n22)
: longitud de onda de cada línea del espectro (1/: número de ondas)
n1, n2: números enteros positivos (n1< n2)
R: constante de Rydberg = 109677, 7 cm-1
Esta misma fórmula puede utilizarse para calcular la frecuencia de cada línea espectral;
en ese caso, 1/ se reemplaza por la frecuencia , y la constante R vale 3,29 · 1015 s-1 (s:
segundos).
En función del valor de n1, podemos distinguir diferentes series en el espectro del
hidrógeno:
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n1 = 1: serie de Lyman
n1 = 2: serie de Balmer
n1 = 3: serie de Paschen
n1 = 4: serie de Brackett
n1 = 5: serie de Pfund
n1 = 6: serie de Humphreys
La serie de Lyman corresponde a radiación ultravioleta; la serie de Balmer, a radiación
visible; y el resto, a radiación infrarroja.
Teoría cuántica de Planck.
Sabemos que la materia está dividida en unas
partículas mínimas, los átomos, de forma que
cualquier cantidad de materia será siempre un
número entero de átomos. La teoría cuántica de
Planck extiende esta idea a la energía: cuando
una sustancia absorbe o emite energía, no puede
absorberse o emitirse cualquier cantidad de
energía, sino que definimos una unidad mínima
de energía, llamada cuanto (que será el
equivalente en energía a lo que es el átomo para
la materia); de esta forma, cualquier cantidad de
energía que se emita o se absorba deberá ser un
número entero de cuantos.
Cuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir, de una
radiación similar a la luz), se denomina energía radiante y su unidad mínima recibe el
nombre de fotón. La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck:
E = h ·
10-34
h: constante de Planck = 6.62 ·
Julios · segundo
: frecuencia de la radiación (es un parámetro que sirve para diferenciar a unas
radiaciones de otras).
POSTULADOS DE BÖHR.
El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas
conclusiones que se contradecían claramente con los datos
experimentales. Para evitar esto, Böhr planteó unos
postulados que no estaban demostrados en principio, pero
que después llevaban a unas conclusiones que sí eran
coherentes con los datos experimentales; es decir, la
justificación experimental de este modelo es a posteriori.
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Primer postulado
El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante.
La idea de que "el electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares" existía ya en el
modelo de Rutherford, pero Böhr supone que, por alguna razón desconocida por el momento, el
electrón está incumpliendo las leyes del electromagnetismo y no emite energía radiante, pese a
que se trata de una carga eléctrica en movimiento, que debería emitirla continuamente.
Segundo postulado
Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el radio sea r = a0 · n2
r: radio de la órbita que realiza el electrón alrededor del núcleo
n: número cuántico = 1, 2, 3...
a0: constante = 0,529 Å
Así, el Segundo Postulado nos indica que el electrón no puede estar a cualquier
distancia del núcleo, sino que sólo hay unas pocas órbitas posibles, las cuales vienen
definidas por los valores permitidos para un parámetro que se denomina número
cuántico, n.
Tercer Postulado
La energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite
en forma de fotón, cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck:
Ea - Eb = h · 
Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a una órbita
de mayor (o menor) energía, y la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con
una línea del espectro de absorción (o de emisión).
Correcciones al modelo de Böhr: números cuánticos.
En el modelo original de Böhr, se precisa un único parámetro (el número cuántico
principal, n), que se relaciona con el radio de la órbita circular que el electrón realiza
alrededor del núcleo, y también con la energía total del electrón. Los valores que puede
tomar este número cuántico son los enteros positivos: 1, 2, 3...
Sin embargo, pronto fue necesario modificar el modelo para adaptarlo a los nuevos
datos experimentales, con lo que se introdujeron otros tres números cuánticos para
caracterizar al electrón:



número cuántico secundario o azimutal (l)
número cuántico magnético (m)
número cuántico de espín (s)
Número cuántico secundario o azimutal (l): corrección de Sommerfeld.
En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Böhr considerando que las órbitas del
electrón no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles órbitas
elípticas; esta modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al
electrón.
Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y menor. En
el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una circunferencia.
Así, introducimos el número cuántico secundario o azimutal (l), cuyos valores
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permitidos son: l = 0, 1, 2, ..., n - 1
Por ejemplo, si n = 3, los valores que puede tomar l serán: 0, 1, 2
Número cuántico magnético (m).
Indica las posibles orientaciones en el espacio que puede adoptar la órbita del electrón
cuando éste es sometido a un campo magnético externo (efecto Zeemann).
Valores permitidos: - l, ..., 0, ..., + l
Por ejemplo, si el número cuántico secundario vale l = 2, los valores permitidos para m serán: -2, -1,
0, 1, 2
El efecto Zeemann se debe a que cualquier carga eléctrica en movimiento crea un
campo magnético; por lo tanto, también el electrón lo crea, así que deberá sufrir la
influencia de cualquier campo magnético externo que se le aplique.
Número cuántico de espín (s).
Indica el sentido de giro del electrón en torno a su propio eje. Puede tomar sólo dos
valores: +1/2, -1/2.
Fallos del modelo de Böhr.
El modelo de Böhr permitió explicar adecuadamente el espectro del átomo de
hidrógeno, pero fallaba al intentar aplicarlo a átomos polielectrónicos y al intentar
justificar el enlace químico.
Además, los postulados de Böhr suponían una mezcla un tanto confusa de mecánica
clásica y mecánica cuántica..
Modelo de la Mecánica Cuántica
Dualidad corpúsculo-onda: hipótesis de Louis de Broglie.
Tradicionalmente, los electrones se han considerado
como partículas, y por tanto un haz de electrones sería
algo claramente distinto de una onda. Louis de Broglie
propuso (1923) eliminar esta distinción: un haz de
partículas y una onda son esencialmente el mismo
fenómeno; simplemente, dependiendo del experimento
que realicemos, observaremos un haz de partículas u
observaremos una onda. Así, el electrón posee una
longitud de onda (que es un parámetro totalmente
característico de las ondas) que viene dada por:
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(El producto m · v se denomina momento lineal o cantidad de movimiento)
Esta idea, que en un principio era una simple propuesta teórica, fue confirmada
experimentalmente en 1927, cuando se consiguió que haces de electrones
experimentasen un fenómeno muy característico de las ondas: la distorsión de la onda al
atravesar una rendija muy estrecha (difracción).
Principio de indeterminación de Heisenberg.
Establece que es imposible conocer simultáneamente la
posición y la velocidad del electrón, y por tanto es
imposible determinar su trayectoria. Cuanto mayor sea
la exactitud con que se conozca la posición, mayor será
el error en la velocidad, y viceversa. Solamente es
posible determinar la probabilidad de que el electrón se
encuentre en una región determinada.
Podemos entender mejor este Principio si pensamos en lo que
sería la medida de la posición y velocidad de un electrón: para
realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es
necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual
está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo
hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos
de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir
a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos.
Este Principio, enunciado en 1927, supone un cambio básico en nuestra forma de
estudiar la Naturaleza, ya que se pasa de un conocimiento teóricamente exacto (o al
menos, que en teoría podría llegar a ser exacto con el tiempo) a un conocimiento basado
sólo en probabilidades y en la imposibilidad teórica de superar nunca un cierto nivel de
error.
MODELO ATÓMICO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA: ECUACIÓN
DE SCHRÖDINGER.
La Mecánica Cuántica (1927) engloba la hipótesis de Louis de
Broglie y el Principio de indeterminación de Heisenberg. El
carácter ondulatorio del electrón se aplica definiendo una
función de ondas, , que matemáticamente es una ecuación
diferencial de segundo grado, es decir, una ecuación en la cual
intervienen derivadas segundas de la función ψ:
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Al resolver la ecuación diferencial, se obtiene que la función  depende de una serie de
parámetros, que se corresponden con los números cuánticos, tal y como se han definido
en el modelo de Böhr. La ecuación sólo se cumplirá cuando esos parámetros tomen
determinados valores permitidos (los mismos valores que se han indicado antes para el
modelo de Böhr).
El cuadrado de la función de ondas, 2, corresponde a la probabilidad de encontrar al
electrón en una región determinada, con lo cual se está introduciendo en el modelo el
Principio de Heisenberg. Por ello, en este modelo aparece el concepto de orbital: región
del espacio en la que hay una máxima probabilidad de encontrar al electrón.
(No debe confundirse el concepto de orbital con el de órbita, que corresponde al modelo de Böhr: una
órbita es una trayectoria perfectamente definida que sigue el electrón, y por tanto es un concepto muy
alejado de la mecánica probabilística.)
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Números cuánticos.
En este modelo atómico, se utilizan los mismos números cuánticos que en el modelo de
Böhr y con los mismos valores permitidos, pero cambia su significado físico, puesto que
ahora hay que utilizar el concepto de orbital:
Números
cuánticos
Significado físico

principal (n)
Energía total del electrón (nivel energético en que se
encuentra el electrón)

Distancia del electrón al núcleo.

Subnivel energético en donde está el electrón, dentro
del nivel determinado por n.
Forma del orbital:
 l = 0: orbital s (esférico)
 l = 1: orbital p (bilobulado)

secundario o
azimutal (l)
Valores
permitidos
1, 2, 3....
0, 1, 2, ..., n-1
(un orbital p en la dirección de cada eje coordenado: p x,
py, pz)

l = 2: orbital d
magnético
(m)
Orientación del orbital cuando se aplica un campo magnético
externo.
-l, ..., 0, ..., + l
espín (s)
Sentido de giro del electrón en torno a su propio eje.
± 1/2
Así, cada conjunto de cuatro números cuánticos caracteriza a un electrón:




n determina el nivel energético
l determina el subnivel energético
m determina el orbital concreto dentro de ese subnivel
s determina el electrón concreto dentro de los que pueden alojarse en
cada orbital (puede haber sólo dos electrones en cada orbital).
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Esto se refleja en el Principio de exclusión de Pauli
(1925): en un átomo no puede haber dos electrones que
tengan los cuatro números cuánticos iguales, al menos se
tendrán que diferenciar en uno de ellos.
EL ELECTRÓN
El primer experimento interesante que condujo a un
modelo sobre la composición de los átomos, fue
hecho por el físico inglés J. J. Thomson, entre los
años 1898 a 1903, quién estudió la descarga eléctrica
que se produce dentro de tubos al vacío parcial(algo
de aire), llamados Tubos de rayos catódicos.
Thomson encontró que cuando un voltaje
suficientemente alto (proveniente de una pila o
bobina) era aplicado entre los electrodos como lo
muestra la Figura, un rayo que el llamó rayos
catódicos (porque comenzaba en el electrodo
negativo de la pila), se producía. Este rayo viajaba
hacia el electrodo (+) por lo que dedujo que se
trataba de un flujo de partículas repelidas por el
electrodo (-) que necesariamente significaba que eran partículas cargadas (-) atraídas
por el electrodo (+) y que llamó desde entonces electrones
e- .
Para demostrar que efectivamente se trataba de partículas
cargadas (-) Thomson ideó colocar "otra pila" con
electrodos (+) y (-) perpendiculares al haz que se origina
en el polo (-), como lo muestra la figura en amarillo que
sigue. Así, él también descubrió que el flujo se desviaba
hacia el polo (+) de la pila.