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TALLER PRACTICO
Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:
1 Comida Favorita.
2 Profesión que te gusta.
3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última
temporada.
4 Número de alumnos de tu Instituto.
5 El color de los ojos de tus compañeros de clase.
6 Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.
2. De las siguientes variables indica cuáles son discretas y
cuales continuas.
1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.
2Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
3 Período de duración de un automóvil.
4 El diámetro de las ruedas de varios coches.
5 Número de hijos de 50 familias.
6 Censo anual de los españoles.
3.
Clasificar
las
siguientes
variables
en
cualitativas
y
cuantitativas discretas o continuas.
1 La nacionalidad de una persona.
2 Número de litros de agua contenidos en un depósito.
3 Número de libros en un estante de librería.
4 Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.
5 La profesión de una persona.
6 El área de las distintas baldosas de un edificio.
4. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han
sido:
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15,
18, 16, 14, 13.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el
polígono de frecuencias.
5. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado
por la siguiente serie:
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3,
2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.
Construir
la
tabla
de
distribución
de
frecuencias
y
dibuja
el
diagrama de barras.
6. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las
siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0,
8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el
diagrama de barras.
7. Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados
por la siguiente tabla:
[50,
[60,
[70,
Peso
fi
[90,
[100,
[110,
100)
110)
120)
10
5
2
[80,90)
60)
70)
80)
8
10
16
14
1 Construir la tabla de frecuencias.
2 Representar el histograma y el polígono de frecuencias .
8. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes
puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física.
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34,
36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38,
41, 48, 15, 32, 13.
1 Construir la tabla de frecuencias.
2 Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.
9.
Sea
una
distribución
estadística
que
viene
dada
por
la
siguiente tabla:
xi
61
64
67
70
73
fi
5
18
42
27
8
Calcular:
1 La moda, mediana y media.
2 El rango, desviación media, varianza y desviación típica .
10.Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente
serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5,
4.
11 Hallar la varianza y la desviación típica de la siguiente
serie de datos:
12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
12 Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de
números:
3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.
13. Hallar la desviación media, la varianza y la desviación
típica de la series de números siguientes:
2, 3, 6, 8, 11.
12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
14 Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica,
obteniéndose la siguiente tabla:
fi
[38, 44)
7
[44, 50)
8
[50, 56)
15
[56, 62)
25
[62, 68)
18
[68, 74)
9
[74, 80)
6
Dibujar
el
histograma
y
el
polígono
de
frecuencias
acumuladas.
15. Dadas las series estadísticas:
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
Calcular:
La moda, la mediana y la media.
La desviación media, la varianza y la desviación típica.
Los cuartiles 1º y 3º.
Los deciles 2º y 7º.
Los percentiles 32 y 85.
16. Una distribución estadística viene dada por la siguiente
tabla:
fi
[10,
[15,
[20,
[25,
[30,
15)
20)
25)
30)
35)
3
5
7
4
2
Hallar:
La moda, mediana y media.
El rango, desviación media y varianza.
Los cuartiles 1º y 3º.
Los deciles 3º y 6º.
Los percentiles 30 y 70.
17. Dada la distribución estadística:
fi
[0,
[5,
[10,
[15,
[20,
[25,
5)
10)
15)
20)
25)
∞)
3
5
7
8
2
6
Calcular:
La mediana y moda.
Cuartil 2º y 3º.
Media.
1. A un conjunto de 5 números cuya media es 7.31 se le añaden
los números 4.47 y 10.15. ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de
números?
2. Un dentista observa el número de caries en cada uno de los
100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida
en la siguiente tabla:
Nº de
fi
ni
0
25
0.25
1
20
0.2
2
x
z
3
15
0.15
4
y
0.05
caries
1. Completar la tabla obteniendo los valores de x, y, z.
2. Hacer un diagrama de sectores.
3. Calcular el número medio de caries.
3. Se tiene el siguiente conjunto de 26 datos:
10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10,
17, 10, 16, 14, 8, 18
Obtener su mediana y cuartiles.
4. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad
de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:
Meses
Niños
9
1
10
4
11
9
12
16
13
11
14
8
15
1
1. Dibujar el polígono de frecuencias .
2. Calcular la moda, la mediana, la media y la varianza.
5.
Completar
los
estadística:
xi
fi
1
4
Fi
ni
0.08
datos
que
faltan
en
la
siguiente
tabla
2
4
3
16
4
7
5
5
0.16
0.14
28
6
38
7
7
45
8
Calcular la media, mediana y moda de esta distribución.
6. Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide:
1. Calcular su media y su varianza.
2. Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3, cúal
será la nueva media y desviación típica.
7. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la
tabla:
Sumas
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Veces
3
8
9
11
20
19
16
13
11
6
4
1. Calcular la media y la desviación típica.
2. Hallar el porcentaje de valores comprendidos en el intervalo
(x − σ, x + σ).
8. Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto
vienen dadas por la tabla:
Altura
[170,
[175,
[180,
[185,
[190,
[195,
175)
180)
185)
190)
195)
2.00)
1
3
4
8
5
2
Nº de
jugadores
Calcular:
1. La media.
2. La mediana.
3. La desviación típica.
4. ¿Cuántos jugadores se encuentran por encima de la media
más una desviación típica?
9. Los resultados al lanzar un dado 200 veces vienen dados por
la siguiente tabla:
fi
1
2
3
4
5
6
a
32
35
33
b
35
Determinar a y b sabiendo que la puntuación media es 3.6.
10. El histograma de la distribución correspondiente al peso de
100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:
1. Formar la tabla de la distribución.
2. Si Andrés pesa 72 kg, ¿cuántos alumnos hay menos pesados
que él?
3. Calcular la moda.
4. Hallar la mediana.
5. ¿A partir de que valores se encuentran el 25% de los alumnos
más pesados?
11.
De
esta
distribución
de
frecuencias
absolutas
acumuladas, calcular:
Edad
Fi
[0, 2)
4
[2, 4)
11
[4, 6)
24
[6, 8)
34
[8, 10)
40
1. Media aritmética y desviación típica.
2. ¿Entre qué valores se encuentran las 10 edades centrales?
3.
Representar
el
polígono
de
frecuencias
absolutas
acumuladas.
12. Una persona A mide 1.75 m y reside en una ciudad donde la
estatura media es de 1.60 m y la desviación típica es de 20 cm. Otra
persona B mide 1.80 m y vive en una ciudad donde la estatura media
es de 1.70 m y la desviación típica es de 15 cm. ¿Cuál de las dos será
más alta respecto a sus conciudadanos?
13. Un profesor ha realizado do s tests a un grupo de 40 alumnos,
obteniendo los siguientes resultados: para el primer test la media es 6
y la desviación típica 1.5.
Para el segundo test la media es 4 y la desviación típica 0.5.
Un alumno obtiene un 6 en el primero y un 5 en el segundo. En
relación
con
el
grupo,
¿en
cuál
de
los
dos
tests
obtuvo
mejor
puntuación?
14 La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un
determinado día fue de 200, 500, 300 y 1000 personas.
1. Calcular la dispersión del número de asistentes.
2. Calcular el coeficiente de variación.
3. Si el día del espectador acuden 50 personas más a cada sala,
¿qué efecto tendría sobre la dispersión?