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DIRECCIÓN NACIONAL
7
GERENCIA ACADÉMICA
Estudios
Generales
NIVEL
TÉCNICO OPERATIVO
Física y Química
CÓDIGO: 89001294
000977
SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL
AUTORIZACIÓN Y DIFUSIÓN
MATERIAL DIDÁCTICO ESCRITO
CICLO
:
ESTUDIOS GENERALES
CURSO
:
FÍSICA Y QUÍMICA
NIVEL
:
TÉCNICO OPERATIVO
Con la finalidad de uniformizar el desarrollo de la formación profesional en el Ciclo de
Estudios Generales a nivel nacional y dando la apertura de un mejoramiento continuo,
se autoriza la APLICACIÓN Y DIFUSIÓN del material didáctico escrito referido a
FÍSICA Y QUÍMICA.
Los Directores Zonales y Jefes de Centros de Formación Profesional son los
responsables de su difusión y aplicación oportuna.
DOCUMENTO APROBADO POR EL
GERENTE ACADÉMICO DEL SENATI
N° de Páginas:….............149...……....……
Firma: ………………………………….…..
Lic. Jorge Chávez Escobar
Fecha: …………………………...……..….
FÍSICA Y QUÍMICA
UNIDADES
Unidad I
:
MEDICIÓN Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI).
Unidad II
:
MATERIA Y SUS CARACTERÍSTICAS.
Unidad III
:
ÁTOMO, MOLÉCULA Y SUSTANCIAS.
Unidad IV
:
CINEMÁTICA.
Unidad V
:
ENERGÍA.
Unidad VI
:
FUERZAS.
Unidad VII
:
MÁQUINAS SIMPLES.
Unidad VIII
:
ROZAMIENTO Y PRESIÓN.
Unidad IX
:
NOCIONES DE ELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICA.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
ÍNDICE
UNIDAD 01: MEDICIÓN Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI).
1.1. Metrología.
Generalidades.
El control.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
Medir.
El sistema internacional de unidades (de base, suplementarias y derivadas).
Reglas para el uso del sistema.
Definición de las unidades de base del SI.
Unidades dimensionales lineales.
Sistema métrico decimal.
Sistema inglés.
Normas generales de medición.
Práctica intensiva con reglas graduadas.
UNIDAD 02: MATERIA Y SUS CARACTERÍSTICAS.
2.1. Materia y sus estados físicos.
2.2. Propiedades de la materia.
Propiedades generales.
Propiedades específicas.
2.3. Material: Propiedades.
Propiedades físicas.
Propiedades químicas.
Propiedades tecnológicas.
2.4. Clasificación de los materiales.
2.5. Cristalización de los metales.
UNIDAD 03: ÁTOMO, MOLÉCULA Y SUSTANCIA.
3.1. Constitución de la materia.
3.2. Estructura de la materia.
3.3. Mezcla y combinación.
Mezcla homogénea.
Mezcla heterogénea.
Combinación
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
3.4. Elemento químico.
Símbolos.
Fórmulas.
3.5. Química y sus aplicaciones.
3.6. Fenómenos.
Fenómenos físicos.
Fenómenos químicos.
3.7. Aleaciones.
Tipos de aleaciones.
UNIDAD 04: CINEMÁTICA.
4.1. Elementos básicos del movimiento.
4.2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
Velocidad.
Unidad de velocidad.
4.3. Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV).
Aceleración.
Unidades del movimiento.
Leyes del movimiento rectilíneo uniformemente variado.
Fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente variado.
4.4. Movimiento circular.
Elementos básicos del movimiento circular.
Velocidad lineal.
Velocidad angular.
UNIDAD 05: ENERGÍA.
5.1. Energía: concepto.
Formas de energía.
5.2. Concepto de calor.
Fuentes de calor.
Cálculo del calor.
Temperatura (relación entre las escalas de temperaturas).
5.3. Efectos del calor:
Variación de temperatura.
Dilatación de los cuerpos.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
Cambios de estado físicos.
Aplicación de la dilatación de sólidos y líquidos.
5.4. Propagación del calor.
Conducción.
Convección.
Radiación.
UNIDAD 06: FUERZAS.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
Definición.
Unidades de fuerza.
Formas de acción de las fuerzas.
Acción y reacción (3ra ley de newton).
Posición relativa de los vectores – fuerza.
Método gráfico.
Método del paralelogramo.
Método del triángulo.
Método del polígono.
6.6. Composición y descomposición de fuerzas.
6.7. Fuerzas paralelas (procedimiento gráfico).
6.8. Procedimiento analítico.
Primera condición de equilibrio.
6.9. Momento de una fuerza.
Momento positivo.
6.10.
6.11.
6.12.
6.13.
Momento negativo.
Teorema de Varignon.
Segunda condición de equilibrio.
Fuerzas paralelas del mismo sentido y de sentido contrario.
Cupla o par de fuerzas.
UNIDAD 07
: MÁQUINAS SIMPLES.
7.1. Máquinas simples: definición.
7.2. Palancas: definición, ventaja mecánica, clases de palanca:
Primer género.
Segundo género.
Tercer género.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
7.3. Plano inclinado.
Ventaja mecánica.
7.4. Polea.
Polea fija.
Polea móvil.
7.5. Polipastos (aparejos).
Aparejo potencial.
Aparejo factorial.
Aparejo diferencial.
7.6. Tornillo.
Ventaja mecánica.
7.7. Torno.
Ventaja mecánica.
UNIDAD 08: ROZAMIENTO Y PRESIÓN.
8.1. Rozamiento fuerzas pasivas.
8.2. Clases de rozamiento.
Rozamiento de adherencia.
Rozamiento de deslizamiento.
Rozamiento de rodadura.
Coeficiente de rozamiento.
8.3. Ventajas e inconvenientes.
8.4. Nociones presión.
8.5. Diferencia entre fuerza y presión.
Barómetro.
Manómetro.
8.6. Relación entre la fuerza y área de la superficie de apoyo.
8.7. Principio de pascal.
8.8. Prensa hidráulica.
UNIDAD 09: NOCIONES DE ELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICA.
9.1. Electrostática (definición).
9.2. Electrización.
Carga positiva.
Carga negativa.
9.3. Conductores y aislantes.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
9.4. Leyes de la electrostática:
Ley de cargas.
Ley de Coulomb.
9.5. Electrodinámica (definición).
Corriente eléctrica.
Intensidad de corriente eléctrica.
Ley de Ohm.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
OBJETIVOS GENERALES
Al finalizar el estudio de las lecciones contenidas en las unidades de
aprendizaje de Física y Química, el estudiante deberá estar en condiciones de:
Identificar las unidades dimensionales lineales y usar correctamente la
regla graduada.
Identificar las propiedades generales y específicas de la materia, además
de la estructura de la materia, elementos y aleaciones.
Identificar los tipos de movimiento en cinemática.
Identificar los tipos de energía.
Aplicar ecuaciones al cálculo de fuerzas y máquinas simples.
Conocer los principios básicos de la electrostática y electro dinámica.
Conocer los principios fundamentales de Física y Química para el
afianzamiento posterior de capacidades profesionales.
Conocer a través de ejemplos, la realidad física y ser generadora de su
propio aprendizaje a fin de encontrar con imaginación soluciones a
problemas concretos y a situaciones nuevas.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
UNIDAD 01
MEDICION Y UNIDADES DEL
SISTEMA INTERNACIONAL.
(SI)
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
MEDICIÓN Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (S.I).
1.1. METROLOGÍA.
Generalidades.
La metrología se aplica a todas las magnitudes determinadas y, en
particular, a las dimensiones lineales y angulares de las piezas
mecánicas. Ningún proceso de medición permite que se obtenga
rigurosamente una dimensión prefijada. Por esa razón, es necesario
conocer la magnitud del error tolerable, antes de seleccionarse los
medios de fabricación y control convenientes.
El control.
El control no tiene por fin, solamente retener o reajustar los productos
fabricados fuera de las normas, se destina antes, a orientar la
fabricación evitando errores. Representa por consiguiente, un factor
importante en la reducción de las pérdidas generales y en la mayor
productividad.
Un control eficaz debe ser total, esto es, debe ser tomado en las etapas
de transformación de la materia, integrándose en las operaciones
después de cada fase de utilización.
Todas las operaciones de control dimensional son realizadas por medio
de aparatos e instrumentos; debiéndose por tanto, controlar no
solamente las piezas fabricadas, sino también los instrumentos
verificadores como:
- Desgastes, en los verificadores con dimensiones fijas.
- Regulación en los verificadores con dimensiones variables.
Esto se aplica también a las herramientas, a los accesorios y a las
máquinas herramientas utilizadas en la fabricación.
Medición.
El concepto de medir en sí da, una idea de comparación; como sólo se
pueden comparar cosas de la misma especie, cabe presentar para la
medición la siguiente definición:
“Medir es comparar una magnitud, con otra de la misma especie,
tomándola como unidad “
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
Magnitud.
Es todo lo que se puede medir, para lo cual usamos una unidad de
medida.
Por ejemplo: la altura, el peso de un cuerpo, la velocidad o el volumen
son ejemplos de magnitudes por que se pueden medir.
1.2. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI).
Este sistema nació por acuerdo de la undécima Conferencia General de
Pesas y Medidas que se desarrolló en París, Francia en 1960.
Este sistema no es otro que la evolución máxima a la que llegó el sistema
métrico decimal y está formado por unidades de base, unidades
suplementarias y unidades derivadas.
Unidades de base SI.
Magnitud
Unidad
Símbolo
longitud
metro
m
masa
kilogramo
kg
tiempo
segundo
s
intensidad de corriente eléctrica
ampere
A
temperatura termodinámica
kelvin
K
intensidad luminosa
candela
cd
cantidad de sustancia
mol
mol
Unidades suplementarias SI.
Magnitud
Unidad
Símbolo
ángulo plano
radián
rad
ángulo sólido
estereorradián
sr
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
Unidades derivadas del Sistema Internacional (SI).
Son unidades que se forman de la combinación entre las unidades de
base y/o las suplementarias.
Magnitud
Frecuencia
fuerza
presión
trabajo, energía, cantidad de
calor
Potencia
cantidad de electricidad
potencial eléctrico, diferencia
de potencial, tensión, fuerza
electromotriz
capacidad eléctrica
resistencia eléctrica
conductancia eléctrica
flujo de inducción magnética,
flujo magnético
densidad de flujo magnético,
inducción magnética
Inductancia
flujo luminoso
Iluminación
Superficie
Volumen
Velocidad
Aceleración
ángulo plano
Tiempo
Unidad
Símbolo
hertz
newton
pascal
joule
Hz
N
Pa
J
1 Hz
1N
1 Pa
1J
=
=
=
=
1 s-1
1kg.m/s2
1N/m2
1N.m
watt
coulomb
volt
W
C
V
1W
1C
1V
=
=
=
1 J/s
1A.s
1J/C
farad
ohm
siemens
weber
F
Ω
S
Wb
1F
1Ω
1S
1Wb
=
=
=
=
1C/V
1V/A
1 Ω-1
1V.s
T
1T
=
1Wb/m2
H
lm
lx
m2
m3
m/s
1H
1 lm
1 lx
=
=
=
1Wb/A
1cd.sr
1 lm/m2
tesla
henry
lumen
lux
metro cuadrado
metro cúbico
metro por
segundo
metro por
segundo al
cuadrado
grado
minuto
segundo
minuto
hora
día
m/s2
º
„
“
min
h
d
Así mismo se puede formar múltiplos y submúltiplos decimales de cada
unidad, mediante el uso de prefijos.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
SUBMÚLTIPLOS
MÚLTIPLOS
Prefijos en el SI
Prefijo
Yotta
zetta
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
Símbolo
Y
Z
E
P
T
G
M
k
k
Factor
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
Equivalente
1 000 000 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000
1 000 000 000
1 000 000
1 000
100
deca
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
zepto
da
d
c
m
μ
n
p
f
a
z
101
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10
0.1
0.01
0.001
0. 000 001
0.000 000 001
0.000 000 000 001
0.000 000 000 000 001
0.000 000 000 000 000 001
0.000 000 000 000 000 000 001
yocto
y
10-24
0.000 000 000 000 000 000 000 001
Este nuevo sistema se ha constituido desde entonces en un medio de
comunicación a nivel internacional que ha permitido que más de 90
países puedan comprender y desarrollar un lenguaje común de medición.
El sistema internacional fue aprobado y oficializado en nuestro país por el
Instituto de Investigación Tecnológica Industrial y de Normas Técnicas
(ITINTEC) en 1972 y tiene carácter de ley 23560 desde el 31 de
diciembre de 1982, por lo que su empleo es obligatorio en todo el Perú.
Actualmente el instituto del estado encargado de esta labor es el
INDECOPI (Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la
Protección de la Propiedad Intelectual) a través de su Servicio Nacional
de Metrología (SNM), cuyas funciones son difundir el Sistema Legal de
Unidades de Medidas del Perú y absolver las consultas que se puedan
presentar tanto desde el sector público como desde el privado. Además,
debe conservar, custodiar y mantener todos los patrones nacionales de
medida.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
Para esto, El Servicio Nacional de Metrología cuenta con laboratorios
modernos que ofrecen también los servicios de calibración para la
industria, la ciencia y el comercio en general.
1.2. REGLAS PARA EL USO DEL SISTEMA.
1. Los nombres de las unidades del sistema internacional se escriben
totalmente con minúsculas con la única excepción de “grado Celsius”. Los
nombres que corresponden a unidades con nombre propio se escriben con
minúscula, gramaticalmente es considerado como sustantivo común y por
consiguiente, jamás se escribe con letra mayúscula, salvo en el caso de
comenzar la frase o luego de un punto.
Ejemplo:
Correcto
metro
kilogramo
newton
watt
grado Celsius
Incorrecto
Metro
KILOGRAMO
Newton
WATT
grado celsius
2. Cuando se escribe una cantidad acompañada de una unidad del Sistema
Internacional se recomienda escribir la cantidad seguida del símbolo de la
unidad. Ejemplo:
34 s
10,5 m
1W
1L
3. Los nombres de las unidades que provienen de nombres de científicos
deben conservarse en su forma original.
Correcto
newton
volt
ampere
grado Celsius,etc.
Incorrecto
newtonio
voltio
amperio
grado Celsio, etc.
4. Los símbolos no se pluralizan, siempre se escriben en singular
independientemente del valor numérico que los acompañen.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
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FÍSICA Y QUÍMICA
Singular
1m
0,5 kg
Plural
150 m
2 380 kg
Incorrecto
150 ms
2 380 kgs
5. La escritura de los valores numéricos se hará utilizando las cifras arábigas,
se separará la parte entera de la decimal mediante una coma. No se utiliza
el punto para separar enteros de decimales.
Ejemplo:
Correcto
184,32
5 512,28
0,331 11
Incorrecto
184.32
5 512.28
0.33111
6. Para facilitar la lectura de los valores numéricos se recomienda escribirlos en
grupos de tres cifras (contados a partir de la coma decimal hacia la izquierda
o derecha) separados por un espacio en blanco. Ejemplo :
Correcto
6 753 142,30
0,638 44
0,000 113 8
Incorrecto
6‟753,142.30
0,63844
0,000‟113‟8
7. Se utiliza el grado Celsius en lugar de grado centígrado.
8. Los nombres de las unidades se escriben en singular cuando la cantidad
indicada se encuentre en el intervalo cerrado [-1, 1]. Se escriben en plural
cuando la cantidad es mayor que 1 y menor que -1, y siguiendo las reglas de
la gramática castellana, con excepción de las unidades hertz, siemens y lux.
Ejemplo:
Singular
1 metro
0,8 radián
-0,5 metro
-1 metro
1 hertz
0,5 lux
Plural
5 metros
20 radianes
-1,8 metros
-30 metros
30 hertz
8 lux
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
16
FÍSICA Y QUÍMICA
9. Todos los símbolos de las unidades SI se escriben con letras minúsculas del
alfabeto latino con la excepción del ohm (Ω) (letra mayúscula omega del
alfabeto griego) y aquellos que provienen del nombre de científicos (se
escriben con mayúscula).
Ejemplo:
m
kg
s
A
K
cd
mol
:
:
:
:
:
:
:
metro
kilogramo
segundo
ampere
kelvin
candela
mol
V
W
Pa
N
Ω
J
C
:
:
:
:
:
:
:
volt
watt
pascal
newton
ohm
joule
coulomb
10. Se escribe el prefijo y a continuación el símbolo de la unidad (sin dejar
espacio) Por ejemplo :
Tm
Gm
dA
cA
mA
uA
=
=
=
=
=
=
terámetro
gigámetro
deciampere
centiampere
miliampere
microampere
1.3. DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE (SI).
longitud (metro). Es la longitud del trayecto recorrido en el vacío, por
un rayo de luz en un tiempo de 1/299 792 458 segundos.
masa (kilogramo). El kilogramo es la unidad de masa (y no de peso ni de
fuerza); igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. Es
un cilindro hecho con una aleación de Platino – Iridio que se guarda en
Sevres, Francia.
tiempo (segundo). Es la duración de 9 192 631 770 períodos de radiación
correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del átomo de cesio 133.
corriente eléctrica (ampere). Es la intensidad de corriente constante que
mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de
sección circular despreciable, y que estando en el vacío a una distancia de un
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
17
FÍSICA Y QUÍMICA
metro, el uno del otro, produce entre estos conductores una fuerza igual a 2 x
10-7 newton, por metro de longitud.
temperatura (kelvin). El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la
fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
La temperatura 0 K recibe el nombre de “cero absoluto”.
intensidad luminosa (candela). La candela es la intensidad luminosa en una
dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de
frecuencia 540 x 1012 hertz y de la cual la intensidad radiante en esa dirección
es 1/683 watt por estereorradián.
cantidad de sustancia (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema
que contiene tantas cantidades fundamentales como átomos hay en 0,012
kilogramos de carbono 12.
1.4. UNIDADES DIMENSIONALES LINEALES.
Las unidades dimensionales representan valores de referencia, que permiten:


Expresar las dimensiones de objetos (realización de lecturas de diseños
mecánicos).
Confeccionar y enseguida controlar las dimensiones de estos objetos
(utilización de aparatos e instrumentos de medición).
Ejemplo: la altura de la torre Eiffel es de 300 metros; el espesor de una hoja de
papel para cigarros es de 30 micrómetros.



La torre Eiffel y la hoja de papel son los objetos.
La altura y el espesor son las magnitudes.
300 metros y 30 micrómetros son las unidades.
1.5. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.
El metro unidad fundamental del sistema métrico, creado en Francia en 1795, y
fue adoptado, el 20 de mayo de 1875, como unidad de medidas por dieciocho
naciones.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
18
FÍSICA Y QUÍMICA
Sistema métrico decimal: medidas de longitud
NOMBRE
Símbolo
Valor en metro
metro
m
1
decímetro
dm
0,1
centímetro
cm
0,01
milímetro
mm
0,001
UNIDAD
SUBMÚLTIPLO
1.6. SISTEMA INGLÉS.
Los países anglosajones utilizan un sistema de medidas basada en la yarda
imperial (yarda) y de sus derivados no decimales, en particular la pulgada
inglesa (inch).
En razón de la influencia anglosajona en la fabricación mecánica se emplea en
forma frecuente para las medidas industriales, a la temperatura de 20 °C, la
pulgada de 25,4 mm.
Sistema Inglés: medidas de longitud
VALORES EN:
NOMBRE
Unidad
SÍMBOLO
yardas
pies
pulgadas
yarda
yd
1
3
36
pies
„ (ft)
1/3
1
12
pulgadas
“ (in)
1/36
1/12
1
Submúltiplos
1.7. NORMAS GENERALES DE MEDICIÓN.
Medición es una operación simple, sin embargo sólo podrá ser bien efectuada
por aquellos que se preparan para tal fin.
El aprendizaje de medición deberá ser acompañado por un entrenamiento,
cuando el alumno sea orientado siguiendo las normas generales de medición.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
19
FÍSICA Y QUÍMICA
Normas generales de medición:
1.
Tranquilidad.
2.
Limpieza.
3.
Cuidado.
4.
Paciencia.
5.
Sentido de responsabilidad.
6.
Sensibilidad.
7.
Finalidad de la posición de medida.
8.
Instrumento adecuado.
9.
Dominio del instrumento.
Recomendaciones.
Los instrumentos de medición son utilizados para determinar magnitudes. La
magnitud puede ser determinada por comparación y por lectura en una escala
o regla graduada.
Es deber de todo profesional, velar por el buen estado de los instrumentos de
medición, manteniéndose así por mayor tiempo su real precisión.
Evitar:
1. Choque, caídas, arañazos, oxidación y suciedad.
2. Mezclar instrumentos.
3. Medir piezas cuya temperatura, por quien las utiliza, las expone a una fuente
de calor, y se encuentra fuera de la temperatura de referencia.
4. Medir piezas sin importancia con instrumentos de mayor precisión.
Cuidados:
1. Usar protección de madera, caucho para apoyar los instrumentos.
2. Dejar a la pieza adquirir la temperatura ambiente, antes de tocarla con el
instrumento de medición.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
20
FÍSICA Y QUÍMICA
REGLA GRADUADA.
El más elemental instrumento de medición utilizado en los talleres es la regla
graduada (escala). Es usada para tomar medidas lineales, cuando no se
requiere una gran precisión. Para que sea completa y tenga carácter universal
deberá tener graduaciones del sistema métrico y del sistema inglés.
Sistema métrico: Graduación en milímetros (mm): 1 mm = 1 m / 1000
Sistema Inglés:
Graduación en pulgadas (“): 1“= 1 / 36 yarda
La escala o regla graduada es construida preferentemente de acero, teniendo
su graduación inicial situada en la extremidad izquierda. Es fabricada en
diversas longitudes: 6” (152,4 mm); 12” (304,8 mm).
5
7
16
La regla graduada se presenta en varios tipos, conforme se ilustra en las
figuras siguientes:
Regla de apoyo graduada (canto de apoyo interno)
Regla de profundidad
Apoyo externo (graduación en la otra cara)
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
21
FÍSICA Y QUÍMICA
La regla graduada se usa frecuentemente en los talleres, conforme se
muestran en las figuras siguientes:
Medida de piezas circulares con
calibrador
Ajustando el compás exterior
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
22
FÍSICA Y QUÍMICA
CARACTERÍSTICAS DE UNA BUENA REGLA GRADUADA.
1. Ser de acero inoxidable, preferentemente.
2. Tener graduación uniforme.
3. Presentar trazos bien finos, profundos y destacados en color oscuro.
OBSERVACIÓN:
1.
2.
3.
4.
Evitar caídas y contacto con herramientas de trabajo.
Evitar flexionarla o torcerla, para que no curve o se quiebre.
Limpiarla después de su uso, para remover el sudor y la suciedad.
Aplicarle una ligera capa de aceite fino, antes de guardarla.
GRADUACIÓN DE LA ESCALA:
Sistema Inglés ordinario:
(“) pulgada – 1 “= una pulgada.
(IN) pulgada – 1 IN = una pulgada.
(INCH) palabra inglesa que significa PULGADA
Representaciones de la pulgada:
0
1"
Intervalo referente a 1“
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
23
FÍSICA Y QUÍMICA
Las graduaciones de las escala son hechas dividiéndose la pulgada en 2, 4, 8,
y 16 partes iguales, extendiendo en algunos casos escalas con 32 divisiones.
0
1"
1/2"
Dividiendo 1 “ entre 2 tenemos: 1 / 2”
0
1/2
1/4
1"
3/4
Dividiendo 1 “ entre 4 tenemos: 1 / 4”
La distancia entre trazos es 1 / 4” sumando las fracciones, se obtendrá:
1"
4
1"
4
1"
;
2
0
1/4
1/8
1"
4
1"
4
1/2
3/8
1"
4
3"
4
3/4
5/8
1"
7/8
La distancia entre trazos es 1 / 8”, sumando las fracciones se tiene:
1"
8
1"
8
2"
8
0
1"
;
4
1/4
1/8
1"
8
1/2
3/8
1"
8
1"
8
3/4
5/8
3"
8
1"
7/8
1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
24
FÍSICA Y QUÍMICA
La distancia entre trazos es 1/16” sumando las fracciones, se tendrá:
1"
16
1"
16
2"
16
1"
;
8
1"
16
1"
16
1"
16
3"
16
La distancia entre trazos es 1/32”, sumando las fracciones se tendrá:
1"
32
1"
32
2"
32
1"
;
16
1"
32
1"
32
1"
32
3"
32
Graduaciones de la escala: Sistema métrico decimal
1 metro
1m
=
=
10 decímetros
10 dm
1 decímetro
1 dm
=
=
10 centímetros
10 cm
1 centímetro
1 cm
=
=
10 milímetros
10 mm
0
1 cm
Intervalo referente a 1 cm (ampliado)
La graduación de la escala consiste en dividir 1 cm en 10 partes iguales.
0
1 cm
1 cm entre 10 = 1 mm
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
25
FÍSICA Y QUÍMICA
0
1cm
De acuerdo a la figura, el sentido de la flecha indica 10 mm
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
26
FÍSICA Y QUÍMICA
PRÁCTICA N° 01
Conversión de unidades de longitud:
1. Convertir de km a m:
a) 4 km
b) 2 km
2. Convertir de m a cm:
a) 5 m
b) 20 m
c) 10 m
3. Convertir de pulg a pies:
a) 30 pulg
b) 40 pulg
4. Convertir de pulg a cm:
a) 40 pulg
b) 35 pulg
5. Convertir de yardas a pies
a) 3 yardas
b) 10 yardas
6. Convertir:
a) 2,5 m a cm
b) 4,2 cm a m
c) 1,5 m a cm
d) 42 cm a m
e) 36 cm a m
f) 12 cm a mm
g) 2,4 Mm a m
h) 3,6 km a cm
i) 62 mm a cm
7. Indicar a qué equivale la siguiente expresión:
micro x mili
E =
centi x pico
8. Sí la velocidad de la luz en el vacío es de 300 000 km / s. Expresar dicha
velocidad en cm / s.
9. Calcular: P = 2,25‟ + 3,75‟ - 15 27 /32”
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
27
FÍSICA Y QUÍMICA
Desarrollar las siguientes aplicaciones en el sistema inglés:
RESPUESTAS
1
8
2
9
3
10
4
11
5
12
6
13
7
14
Nota: Reducir todas las fracciones a la forma más simple
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
28
Desarrollar las siguientes aplicaciones en el sistema métrico decimal:
RESPUESTAS
15
16
17
18
19
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
20
29
UNIDAD 02
MATERIA Y SUS CARACTERÍSTICAS
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
30
MATERIA Y SUS CARACTERÍSTICAS
2.1. MATERIA Y SUS ESTADOS FÍSICOS.
MATERIA. Es todo aquello que existe en el universo y que de alguna forma
impresiona a nuestros sentidos, o sea ocupa un lugar en el espacio y posee
masa. El agua, el aire, los metales, los animales, las plantas, etc., son formas
de materia.
MASA. Es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.
CUERPO. Es la porción limitada de materia. Un yunque, un martillo, un alicate,
un engranaje, un tornillo de banco etc.; son ejemplos de cuerpos.
ESTADOS FÍSICOS DE LA MATERIA
Usted debe haber constatado que cuando se deja agua (estado líquido) en el
congelador durante un cierto tiempo, se transforma en hielo (estado sólido);
haciendo hervir; se transforma en vapor (estado gaseoso).
Los estados fundamentales de la materia en la naturaleza son tres: Estado
sólido, estado líquido y estado gaseoso.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
31
CARACTERÍSTICAS DE LOS TRES ESTADOS DE LA MATERIA
ESTADO
VOLUMEN
FORMA
FUERZAS DE
ATRACCIÓN(FA)
Y
REPULSIÓN(FR)
Sólido
Definido
Definido
F A > FR
Líquido
Definido
Del recipiente
F A = FR
Gaseoso
Indefinido
Indefinido
F A < FR
CAMBIOS DE ESTADO
Con la variación del calor, la materia puede pasar de un estado a otro, según la
figura:
1. Fusión
4. Solidificación
2. Vaporización
5. Sublimación
3. Licuefacción
6. Sublimación regresiva.
Cualquier estado gaseoso, líquido o sólido está constituido por materia.
Luego de discutir con el grupo el tema estudiado, identificar a los que se
encuentran en estado sólido, líquido y gaseoso: madera, lana, algodón, arena,
petróleo, mercurio, bromo, helio, ozono, aire, oro, ladrillo, hormigón, acero,
caucho natural, cobre, papel.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
32
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
33
2.1. PROPIEDADES DE LA MATERIA.
PROPIEDADES GENERALES DE LA MATERIA. Son aquellas propiedades
que son comunes a todos los cuerpos:
1. Extensión: Propiedad por
la cual todos los cuerpos
ocupan un lugar en el
espacio es decir poseen
volumen.
2. Impenetrabilidad. El espacio ocupado por un cuerpo
no puede ser ocupado por
otro al mismo tiempo.
3. Inercia. Todo cuerpo tiende
a mantener su estado de
reposo
o
movimiento
mientras no actúe una
fuerza que modifique este
estado.
4. Divisibilidad. La materia
puede dividirse en partes
cada vez más pequeñas.
5. Porosidad. La materia no
es compacta las moléculas
y átomos que la forman
están
separados
por
espacios vacíos, llamados
poros.
6. Atracción: Entre las moléculas de un mismo cuerpo o cuerpos diferentes, se
ejercen fuerzas de atracción, según esto se tiene:
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
34
a) Cohesión: Sí la atracción
molecular es de un mismo
cuerpo.
b) Adhesión: Sí la atracción se
ejerce entre moléculas de
cuerpos diferentes puestos en
contacto.
7. La Masa: Es la medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.
8. Peso: Es una fuerza externa de origen gravitacional, nos expresa la medida
de la interacción entre la tierra y un cuerpo que se encuentra en sus
inmediaciones.
PROPIEDADES ESPECÍFICAS DE LA MATERIA.
Son aquellas propiedades que no son comunes a todos los cuerpos, las más
importantes son:
1. Dureza: Resistencia que ofrecen los cuerpos sólidos a ser rayados o
desgastados por la fricción.
Escala de Mohs: es una escala de dureza a nivel de laboratorio de
mineralogía, escala creada por Friedrich Mohs (1822).
1. talco
2. yeso
3. calcita
4. fluorita
5. apatito
6. feldespato
7. cuarzo
8. topacio
9. corindón
10. diamante
2. Maleabilidad: Propiedad de
poder reducirse a planchas o
láminas.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
35
3. Ductibilidad: Propiedad de
poder reducirse a hilos muy
delgados.
4. Flexibilidad: Propiedad por la
cual un cuerpo ha sido
deformado dentro de ciertos
límites, recobra por sí mismo su
forma primitiva.
5. Tenacidad: Resistencia que
ofrecen los cuerpos a ser
deformados o a ser seccionados.
6. Fragilidad: Característica de
quebrarse al recibir un impacto
o al querer cambiar su forma.
7. Conductibilidad: Propiedad de
transmitir el calor y la
electricidad.
8. La viscosidad: Es la resistencia que un fluido presenta al desplazamiento
de las moléculas que la componen. Se puede medir en poise: Ejemplo,
lubricantes (aceites).
9. Tensión superficial: Es el efecto responsable de la resistencia que un
líquido presenta a la penetración superficial.
2.2. MATERIALES: PROPIEDADES:
Los operarios y técnicos especialistas trabajan con diferentes materiales de
acuerdo a su actividad. Para ello es necesario que cada especialista conociera
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
36
por un lado las exigencias y necesidades existentes y por otro lado que
estuvieran informados exactamente de las propiedades de los diferentes
materiales a partir de estos dos datos puede elegirse el proceso de elaboración
más adecuado y las herramientas necesarias.
Por eso es importante conocer las propiedades de los materiales los cuáles se
clasifican en tres grupos: propiedades físicas, químicas y tecnológicas.
PROPIEDADES FÍSICAS:
1. Propiedades Mecánicas:
Densidad: Es el cociente entre la masa del cuerpo (material) y su volumen. Es
decir es la medida de la concentración de la masa.
D=m/v
Unidades: kg / m3; kg / dm3; g / ml; etc.
Ejemplos de densidad en g / ml de algunos elementos:
Os 22,61> Pt 21,45 > Au 19,3 > W 19,27 > Hg 13,5 > Pb 11,35 > Ag
10,5 > Cu 8,7 > Fe 7,86 > Sn 7,3 > Zn 7,13 > Ti 4,5 > Al 2,7 > Mg 1, 74
> Li 0, 53
Elasticidad: Es la propiedad de un material que no queda deformado después
de haber actuado sobre él una fuerza o sea vuelve a su forma original.
F
Antes de actuar la fuerza
Después de actuar la fuerza
Plasticidad: Propiedad de un material que queda deformado después de haber
actuado sobre él una fuerza, o sea que no vuelve a su forma original al
desaparecer la fuerza.
F
Antes de actuar la fuerza
Después de actuar la fuerza
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
37
Rigidez: Se refiere a la rotura o fractura. Se distinguen resistencia a la tracción,
a la compresión, a la flexión, al corte o cizalladura y a la torsión.
Dureza: Es la resistencia que opone un material a la penetración en él de otro
objeto, o sea a ser rayado.
Fragilidad: Capacidad de un material fracturarse con escasa deformación.
Tenacidad: Es la propiedad inversa de la fragilidad. Los materiales tenaces
presentan considerable deformaciones plásticas bajo la acción de una fuerza
antes de llegar a romperse.
2. Propiedades Térmicas:
Punto de fusión: Es la temperatura que un sólido tiene que alcanzar para
pasar al estado líquido. Ejemplos de punto de fusión de metales:
W 3422 > Pt 1768 > Fe 1538 > Au 1064 > Ag 961, 7 > Al 660 > Zn 419 > Pb
327 > Sn 232 > Hg -39 en °C.
Punto de ebullición: Es la temperatura que un líquido tiene que alcanzar para
pasar al estado gaseoso. Por ejemplo el punto de ebullición del agua que es de
100 °C, cuando la presión atmosférica es determinada a nivel del mar.
Dilatación térmica: Es el incremento del volumen del material al aumentar la
temperatura.
Capacidad calorífica: Es la cantidad de calor necesaria para elevar la
temperatura de un material en un grado Celsius.
C = Q / ∆T,
Unidades: cal / °C
Calor específico: Es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 °C la
temperatura de un gramo de determinada sustancia.
Ce = Q / m ∆T,
Unidades: cal / g °C;
elementos en J / g K:
J / g K ejemplo de algunos
Al 0,9 > Fe 0,46 > Cu = Zn 0,38 > Sn = Ag 0,23 > Au = Pb 0,13.
El técnico trabaja con tablas, la cantidad de materiales es muy extensa.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
38
Conductividad térmica: Es la propiedad de un material de conducir el calor a
través de su estructura.
Ag > Cu > Au > Al.
3. Propiedades Eléctricas:
Conductividad eléctrica: Es la propiedad de un material de conducir la
corriente eléctrica a través de su estructura, ejemplo:
Ag > Cu > Au > Al
Permitividad. Constante que describe cómo un campo eléctrico afecta y es
afectado por un medio. Está determinada por la tendencia de un material a
polarizarse ante la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular
parcialmente el campo interno del material.
Resistencia a corrientes de fuga: Es la resistencia que presentan los
materiales aislantes a la corriente que circulan por la superficie del objeto
(corriente de fugas).
4. Propiedades Magnéticas:
Permeabilidad. Capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar
a través de ella campos magnéticos, la cual está dada por la relación entre la
inducción magnética existente y la intensidad de campo magnético que
aparece en el interior de dicho material.
Campo coercitivo. Se denomina así al campo de sentido contrario necesario
para anular el magnetismo remanente.
Inducción residual.
5. Propiedades Ópticas:
Color. Son las diferentes sensaciones que la luz produce en el ojo humano.
Se ve el color de las cosas porque cuando la luz blanca incide sobre una
superficie, esta absorbe parte de los rayos incidentes y refleja el resto.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
39
Brillo. Es la propiedad de un material de poder reflejar la luz cuando llega a su
superficie.
Transparencia.
PROPIEDADES QUÍMICAS:
1. Resistencia a la corrosión: Es la propiedad de los de los materiales que se
opone a su destrucción química o electroquímica con el medio ambiente.
2. Resistencia al descascarillado: Se refiere a la reacción del aire y de gases
de hornos a elevadas temperaturas.
3. Resistencia a los ácidos (H+): Es la propiedad de los materiales que se
oponen a su destrucción por acción ácida.
4. Resistencia a las bases (OH-): Es la propiedad de los materiales que se
oponen a su destrucción por bases o hidróxidos.
PROPIEDADES TECNOLÓGICAS:
1. Colabilidad: Es la propiedad de un material metálico de ser fundido, alearse
y formar lingotes al enfriarse solidificando en un molde.
2. Maleabilidad: Propiedad de un material de convertirse en planchas o
láminas cuando es sometido a esfuerzos de compresión.
3. Soldabilidad: Es la propiedad de un material de poderse unir así mismo o
con otro metal donde es indispensable el uso del calor.
4. Maquinabilidad: Significa que el material puede ser mecanizado por
arranque de virutas.
5. Resistencia al desgaste: Es la oposición al desgaste indeseado de la
superficie del material, por ejemplo debido al rozamiento.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
40
6. Conformabilidad en frío: Propiedad de un material de poder trabajarse en
frío, en un rango de permisibilidad. Temperaturas menores o iguales a la
temperatura del medio ambiente.
7. Resistencia al calor: Es la resistencia de un material a su destrucción a
causa de temperaturas elevadas. Temperaturas mayores a la del medio
ambiente.
8. Utilidad en caliente: Es la propiedad de un material que puede ser
empleada a altas temperaturas.
2.3. CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES.
En este tema va a conocer la clasificación de los materiales utilizados en
metalurgia; y en la industria manufacturera.
Para ello se procede según criterios tecnológicos, esto es, los elementos, sus
compuestos y aleaciones se clasifican en grupos de propiedades y aplicaciones
de técnicas similares.
Por tanto, cuando se hable de metales no se refiere exclusivamente a los
elementos sino también a sus aleaciones.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
41
COLADOS
FÉRREOS
ACEROS
METALES
(% DE CARBONO
0, 1 A 1,76)
LIGEROS
densidad < 5 g / cm3
NO FÉRREOS
PESADOS
densidad > = 5 g / cm3
M
A
T
E
R
I
A
L
E
S
CUERO
CAUCHO
N
A
T
U
R
A
L
E
S
LUBRICANTES
MADERA
CERÁMICOS
NO
METALES
A
R
T
I
F
I
C
I
A
L
E
S
PLÁSTICOS
ELECTRÓNICOS
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
42
Los materiales naturales: Se obtienen de la elaboración y transformación de
materias primas, por ejemplo la madera, los cueros, el caucho entre otros.
Los materiales artificiales: Se fabrican fundamentalmente mediante
procedimientos químicos. Un grupo de ellos lo constituyen los plásticos.
2.4. CRISTALIZACIÓN DE LOS METALES.
Los metales se diferencian considerablemente de los demás materiales por su
estructura cristalina y propiedades.
Una de las características de los metales es la distribución de sus átomos en
una estructura tridimensional. Cuando se solidifican las fundiciones metálicas
aparecen cristales en diferentes puntos que se forman totalmente
independientes unos de otros.
Las cuatro fases de este
esquemáticamente en la figura:
proceso
se
encuentran
representadas
La estructura cristalina de los metales es también la causa de su brillo
característico.
Color: excepto el cobre y el oro, así sus aleaciones, todos los demás metales
tienen color gris blanco con brillo azulado en algunos.
Otras características de los metales
Conductividad térmica y eléctrica.
son:
Tenacidad,
Maleabilidad,
Se denomina metales ligeros, aquellos cuya densidad es menor que 5 g / cm 3;
y pesados aquellos cuya densidad es mayor o igual a 5 g / cm3.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
43
PRÁCTICA N° 02
1. Definir el concepto de materia y cuerpo.
2. Escribir cinco ejemplos de materia y cuerpo respectivamente.
3. De los siguientes conceptos, agrupar los que son materia o cuerpo: agua,
aire, pinza, tiza, torno, plomo, motor, gasolina, tornillo de banco, yunque,
mesa de dibujo.
4. ¿A qué se denominan propiedades generales y específicas de la materia?
¿Cuáles son estas propiedades, escribiendo un ejemplo de cada
propiedad?
5. De las siguientes sustancias agrupe las que son dúctiles y maleables:
cobre, madera, plomo, hierro, carbón, concreto, azufre, aluminio.
6. ¿Cuáles son las propiedades químicas y tecnológicas de los materiales?
7. Mencionar 5 ejemplos de propiedades mecánicas dentro de propiedades
físicas de los materiales.
8. ¿En qué consiste la cristalización?
9. ¿Cuáles son los estados fundamentales de la materia y porqué se
caracterizan cada uno de ellos?
10. Mencionar 3 ejemplos de estado sólido, líquido y gaseoso respectivamente.
11. ¿Cuáles son las principales diferencias que existe entre metales y no
metales?
12. De los siguientes elementos agrupe a los metales y no metales: carbono,
cobre, zinc, azufre, cloro, estaño, mercurio, oxígeno, neón, argón, platino,
sodio.
13. Describir la diferencia entre la zona plástica y la zona elástica en los
materiales.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
44
14. Explicar la diferencia entre rigidez, tenacidad y dureza de un material.
15. Explicar la diferencia entre capacidad calorífica, conductividad térmica y
calor específico.
16. Escribir 10 ejemplos del cuadro de clasificación de los materiales.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
45
UNIDAD 03
ÁTOMO, MOLÉCULA Y SUSTANCIA
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
46
3.1. CONSTITUCIÓN DE LA MATERIA.
La materia se considera constituida por pequeñas porciones llamadas
partículas. Estás se hallan formadas por partes más pequeñas llamadas
moléculas. Las moléculas, a su vez, están constituidas por partes más
pequeñas aún, llamadas átomos, lo que constituyen la unidad de la materia.
Proceso
Mecánico
cuerpo
Proceso
Físico
partículas
Proceso
Químico
moléculas
átomos
Concepto actual del átomo.
El átomo es la partícula más pequeña de un elemento químico que conserva
las propiedades de dicho elemento. Está constituido por dos partes:
El Núcleo. Es la parte central del átomo, muy pequeño y de carga positiva.
Contiene dos tipos de partículas fundamentales, los protones y los neutrones
(a excepción del hidrógeno). Posee casi la totalidad de la masa atómica
(99,99% de dicha masa).
Electrósfera o Zona Extranuclear. Es un espacio muy grande (constituye el
99,99% del volumen atómico), donde se encuentran los electrones.
En resumen, las partículas fundamentales del átomo son tres: electrones
(partículas negativas, e-), protones (partículas positivas, p+) y neutrones
(partículas neutras, n0).
NÚCLEO
El átomo
de Litio
ELECTRÓSFERA
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
47
Este modelo es el más sencillo y explica muchas de las características y
propiedades de los átomos. El átomo representado es de litio, presenta 3
protones, 4 neutrones y 3 electrones. En la electrósfera, las regiones más
oscuras corresponden a las zonas donde existen la mayor probabilidad de
encontrar electrones.
Este modelo también se puede explicar a la formación de moléculas, el cual se
define como un conjunto de dos o más átomos que puede ser de átomos de un
mismo elemento o átomos de elementos químicos diferentes, como por
ejemplo en la molécula del agua.
3.2. ESTRUCTURA DE LA MATERIA.
De acuerdo al grado de cohesión y movilidad de las partículas (átomos, iones o
moléculas) estas forman los tres estados fundamentales de la materia que son
sólido, líquido y gaseoso. Hay competencia entre las fuerzas de atracción
(cohesión) que buscan ordenar las moléculas y las fuerzas de repulsión que
buscan desordenarlas.
Comparación de algunas propiedades de los estados de la materia
Estado Físico
Sólido
Líquido
Gaseoso
Diagrama de sus
partículas
Forma
Definido
Variable
Indefinido
Volumen
Definido
Definido
Indefinido
Fuerzas
Fcohesión > Frepulsión
Fcohesión = Frepulsión
Fcohesión < Frepulsión
Compresibilidad
Incompresible
Muy pequeña
Grande
Tipo de
movimiento
molecular
Vibratorio
Vibratorio y
resbalamiento
Gran movimiento
traslacional
Intermoleculares
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
48
3.3. MEZCLA Y COMBINACIÓN.
Mezcla y combinación aparentemente tratan de lo mismo, pero sin embargo
tienen diferentes conceptos.
Mezcla. Es la reunión de dos o más sustancias en cantidades indeterminadas,
sin alterar la estructura de los componentes.
Ejemplos de mezclas:
- La atmósfera es una mezcla de diversos gases, entre ellos el oxígeno y el
nitrógeno.
- Las aleaciones son ejemplos de mezclas.
- El agua potable, agua de ríos, mares y lagos.
- Agua y aceite.
- Limaduras de hierro y azufre en polvo.
- Suspensiones, coloides, etc.
Las mezclas pueden tener diferentes aspectos a simple vista o con la ayuda de
instrumentos, de ahí que pueden existir mezclas homogéneas y heterogéneas.
Mezclas homogéneas, o también llamadas soluciones, son aquellas que a
simple vista no se puede diferenciar la separación de los componentes; por
lo tanto, constituyen una masa homogénea pues cualquier porción que se
tome tendrá la misma composición y propiedades. Dentro de ellas se tienen
el agua azucarada, las aleaciones, agua regia, las bebidas gasificadas entre
otros.
Mezclas heterogéneas, son aquellas que a simple vista o con ayuda de un
microscopio, se diferencian la separación de sus componentes y cualquier
porción que se tome tendrá composición y propiedades diferentes. Algunos
ejemplos de este tipo de mezcla son el agua y el aceite, las suspensiones,
los coloides, mezcla de arena y agua, etc.
En la mezcla heterogénea se encuentran a las suspensiones y a las mezclas
del tipo coloidal.
Indicar en los ejemplos de abajo los casos de mezclas heterogéneas y los
casos de soluciones (mezclas homogéneas).
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
49
SUSTANCIA MEZCLADA
TIPO DE MEZCLA
Agua y aceite común
Agua y sal
Agua y laca
Agua y alcohol
Alcohol y laca
Combinación. Es todo cambio que ocurre en las sustancias de tal manera que
afecta su naturaleza interna, como consecuencia de ello aparecen nuevas
sustancias, con propiedades diferentes es decir se ha producido una reacción
química.
Ejemplo:
- El agua es la resultante de la combinación del oxígeno con el hidrógeno. Los
componentes son los gases, y da como resultado un líquido.
- La reunión de azufre y hierro en polvo es una mezcla, los componentes
mantienen sus propiedades y se les puede separar por medio de un imán, el
cual se adhiere el hierro dejando libre el azufre. Calentándose esta mezcla
se logra una incandescencia que se propaga por la masa. Una vez fría
queda un cuerpo negruzco que es una verdadera combinación. El producto
se denomina sulfuro de hierro, y sus propiedades son distintas al azufre y al
hierro.
DIFERENCIA ENTRE MEZCLA Y COMBINACIÓN.
MEZCLA
COMBINACIÓN
1. No se afecta la estructura molecular
de los componentes.
1. Afecta la estructura molecular de
los componentes.
2. Las sustancias
propiedades.
2. Las
sustancias
propiedades.
mantienen
sus
pierden
sus
3. No resulta una nueva sustancia.
3. Da como resultado una nueva
sustancia.
4. Las cantidades son indeterminadas.
4. Las cantidades son fijas según las
sustancias.
5. Se
pueden
componentes.
5. No
se
puede
separar
los
componentes por medios físicos, y
difícilmente por medios químicos.
separar
6. No se produce reacción química.
los
6. Se produce reacción química.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
50
Soluciones. Una solución es una mezcla homogénea de dos o más
sustancias. Una de estas sustancias se llama solvente, y por lo regular es el
componente que está presente en mayor cantidad. Las demás sustancias de la
solución se denominan solutos, y se dice que están disueltas en el solvente.
¿Qué sucede cuando se prepara una solución de agua azucarada?
Los cristales de azúcar se separan en muchas moléculas de azúcar mezclado
con el agua el azúcar continúa siendo azúcar, y el agua continua siendo agua.
Ejemplos de soluciones:
Estado de la
solución
Gas
Líquido
Líquido
Líquido
Sólido
Sólido
Sólido
Estado del
disolvente
Gas
Líquido
Líquido
Líquido
Sólido
Sólido
Sólido
Estado del soluto
Ejemplo
Gas
Gas
Líquido
Sólido
Gas
Líquido
Sólido
Aire
Oxígeno en agua
Alcohol en agua
Sal en agua
Hidrógeno en paladio
Mercurio en plata
Plata en oro
Existen muchas soluciones de uso importante en la industria y el hogar. De los
solventes más usados, el agua es el más común. Un simple refresco hecho en
casa nos lo muestra, pues está hecho con los siguientes ingredientes que
forman una solución: agua potable, esencia de fruta y azúcar.
Para limpiar materiales de grasa debe usarse una sustancia que disuelva la
grasa, ya que el agua no es el indicado para esto, se pueden utilizar algunos
disolventes como kerosene entre otros.
En la industria se emplean muchos solventes conforme a la necesidad. Los
más comunes son:
- Kerosene.
- Esencia de trementina (aguarrás) para tinturas.
- Alcohol para hacer barnices.
- Nafta.
- Thinner.
- Agua regia.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
51
3.4. ELEMENTO QUÍMICO.
El agua está formada por dos tipos de átomos: hidrógeno y oxígeno.
A cada tipo de átomo que conforman, a las sustancias simples y compuestas
se le denomina elemento químico.
Los elementos químicos son sustancias químicamente no fraccionables. Están
formados por un solo tipo de átomos.
Así el agua está formada por dos elementos químicos: Hidrógeno y Oxígeno.
Los elementos químicos están ordenados y clasificados en la tabla periódica y
sus propiedades están en función de su número atómico (Z) o número de
protones.
Símbolos de los elementos químicos.
Los elementos químicos se representan, abreviadamente, por letras llamadas
símbolos. Algunos ejemplos:
ELEMENTO
SÍMBOLO
ELEMENTO
SÍMBOLO
Hidrógeno
H
Cloro
Cl
Oxígeno
O
Uranio
U
Carbono
C
Azufre
S
Nitrógeno
N
Aluminio
Al
Calcio
Ca
Magnesio
Mg
Sodio
Na
Hierro
Fe
Cobre
Cu
Plata
Ag
Oro
Au
Estaño
Sn
Cromo
Cr
Silicio
Si
Zinc
Zn
Plomo
Pb
Mercurio
Hg
Manganeso
Mn
Cobalto
Co
potasio
K
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
52
Fórmula química.
Las sustancias están representadas, también abreviadamente, por notaciones
químicas llamadas fórmulas, así se tiene por ejemplo:
SUSTANCIA
FÓRMULA
Agua
H2O
Gas carbónico
CO2
Cloruro de sodio (sal de cocina)
NaCl
Carbonato de calcio
CaCO3
Óxido de mercurio II
HgO
Gas hidrógeno
H2
Ácido sulfúrico
H2SO4
Hidróxido de sodio
NaOH
Ácido nítrico
HNO3
Ácido acético
CH3COOH
Ácido clorhídrico
HCl
Alcohol etílico
C2H5OH
Gas propano
C3H8
Gas metano
CH4
Gas amoniaco
NH3
Acetileno
C2H2
SÍMBOLO
FÓRMULA
- Designa a un elemento
- Designa al tipo de sustancia.
- Consta de una letra mayúscula sola o
acompañada de otra letra minúscula.
-
Consta del conjunto de letras
representan
a
los
elementos
conforman al tipo de sustancia.
- No específica cantidades sino solo el
nombre del elemento.
-
Indica la cantidad de átomos de cada
elemento que conforman al tipo de
sustancia.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
que
que
53
3.5. QUÍMICA Y SUS APLICACIONES.
La química es una ciencia experimental de gran importancia. Ella se ocupa del
estudio de la estructura de las sustancias, sus propiedades y transformaciones
en otras sustancias. Las sustancias químicas tienen aplicación en todos los
sectores de la vida, como se ve en los ejemplos siguientes:
3.6. FENÓMENOS.
Fenómeno es todo cambio, transformación o proceso que se da en la
naturaleza.
Fenómeno Físico. Es el proceso de cambio físico que ocurre en una
sustancia, sin que se afecte la naturaleza interna de una sustancia. Se
puede representar de la siguiente forma:
Fenómeno físico:
A+B A+B
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
54
Son ejemplos de fenómenos físicos los diferentes cambios de estado físico
como fusión, vaporización, sublimación entre otros.
Fenómeno Químico. Es todo cambio que ocurre en una sustancia de tal
manera que afectan la estructura interna de las sustancias, como
consecuencias de ello aparecen nuevas sustancias, con propiedades
diferentes a las sustancias iniciales (se produce una reacción química). Se
puede representar así:
Fenómeno Químico:
A+BC+D+E
(Reacción química)
Ejemplo: Oxidación, fermentación, corrosión, combustión, acidificación,
síntesis.
3.7. ALEACIONES.
En este capítulo se estudiará el concepto de aleación pero desde el punto de
vista físico (fenómeno físico).
Se denomina aleación a la mezcla homogénea de dos o más metales o de uno
o más metales con algunos elementos no metálicos, que se obtiene
generalmente por fusión de los componentes.
Fusión (acero)
Es raro que un metal simple posea todas las propiedades que se requieran en
una aplicación determinada, por lo que se recurre a la aleación de los metales
en proporciones convenientes, para obtener un nuevo metal con las
características deseadas.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
55
El método más usual para alear metales es por fusión de los componentes en
un crisol. Existen también procedimientos especiales como el de cementación y
el de sinterización.
Cementación. Se realiza calentando una pieza metálica en presencia de un
producto llamado “cemento” el cual penetra en la capa superficial del metal y le
confiere nuevas propiedades. La cementación de piezas como engranajes con
carbono tienen por objeto aumentar la proporción de este elemento en la capa
superficial y hacerla más dura y resistente.
Sinterización. Se emplea para obtener piezas moldeadas que no pueden ser
forjados, fundidos o labrado por métodos comunes. Los distintos componentes
se reducen a polvos, se mezclan y se vierten en moldes calientes donde una
prensa los somete a fuertes presiones. La acción conjunta de la compresión del
calor obliga a los granos a soldarse unos con otros aún cuando la temperatura
no lo ha fundido.
CEMENTACIÓN
SINTERIZACIÓN
TIPOS DE ALEACIONES.
- Acero. Es una aleación de hierro y carbono. El carbono es el que ejerce
mayor influencia sobre las propiedades del acero y de las fundiciones. La
facilidad de trabajo de estos materiales depende en gran parte del carbono.
Debido a que el carbono otorga dureza a esta aleación.
- Latón. Es de color amarillo claro o amarillo oro. Depende del contenido de
cobre. Se obtiene de mezclar Cu y Zn. El latón tiene mayor resistencia que el
cobre puro metálico. El agua de mar ataca al latón es decir la corroe.
- Bronce. Es una aleación con un contenido de cobre (60%) y de uno o varios
elementos (Sn, Al, Pb, Si, Mn, Ni, Be), obteniéndose así distintos tipos de
bronce (Bronce al estaño, bronce al aluminio, etc.).
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
56
Estas aleaciones varían entre blandas y duras; funden bien y se mecanizan
con facilidad, resisten la corrosión y el desgaste.
Cada tipo de bronce tiene propiedades características. Su color varía del rojo
oro al amarillo oro.
- Latón rojo (Bronce al Zinc). Es una aleación de Cu, Sn y Zn, en la que
predomina el cobre. Es resistente a la corrosión y al desgaste, funde bien y
se mecaniza con facilidad. Su color es amarillo rojizo.
Aplicaciones del acero y fundición gris
Aplicación del bronce y del latón
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
57
PRÁCTICA N° 03
CUESTIONARIO:
1. ¿Cuál es la constitución de la materia o división de la materia?
2. ¿Qué diferencia hay entre una molécula y un átomo?
3. Dibujar el esquema de un átomo e indicar sus elementos.
4. ¿Qué diferencia existe entre elemento químico y compuesto químico?
5. De los siguientes ejemplos separe en grupos a los elementos, compuestos
químicos y mezclas: agua, cobre, plomo, ácido sulfúrico, acetileno, carburo
de calcio, oxígeno, hidrógeno, carbono, cinc, agua dura, aire, mercurio, sal
común, agua potable, vinagre.
6. ¿Qué diferencia hay entre símbolo y fórmula?
7. Escribir los símbolos de los siguientes elementos: cobre, plomo, hierro,
cromo, cinc, estaño, aluminio, mercurio, platino, plata, carbono, oxígeno,
hidrógeno, azufre.
8. ¿A qué se llaman gases inertes y cuáles son?
9. ¿Qué son fenómenos y como se clasifican?
10. Agrupar a los fenómenos físicos y fenómenos químicos: oxidación de un
metal, calentamiento de un hierro, evaporación del agua, combustión de
la gasolina, fermentación de azúcar, rotura de una pieza, fusión de un
metal, reacción de un ácido sobre un metal, la fermentación de la
mantequilla, ebullición del agua, la formación del arco iris, la combustión
del gas propano, la reflexión de la luz.
11. ¿Qué diferencia hay entre mezcla y combinación?, mencionar tres
ejemplos de cada uno.
12. ¿A qué se llama aleación?
13. ¿De qué manera se efectúa una aleación?
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
58
14. ¿Qué elementos son líquidos a temperatura ambiente?
15. Definir el concepto de solución. Indicar 5 ejemplos.
16. ¿Cuáles son las aleaciones más comunes?
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
59
UNIDAD 04
CINEMÁTICA
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
60
CINEMÁTICA.
Parte de la mecánica, que tiene por finalidad describir todos los tipos posibles
de movimiento mecánico sin relacionarlo con las causas que determinan cada
tipo concreto de movimiento.
Un cuerpo está en movimiento con respecto a un punto elegido como fijo,
cuando varía su distancia a ese punto a medida que transcurre el tiempo. Esto
significa que un cuerpo se mueve cuando se acerca o aleja de otro cuerpo que
se toma como fijo y que se toma como punto de referencia.
3.1. ELEMENTOS BÁSICOS DEL MOVIMIENTO.
Móvil: Todo cuerpo o partícula en movimiento.
Trayectoria: Línea y/o curva que describe en el espacio el móvil
desplazarse de una posición a otra.
al
Espacio: Medida de la longitud de la trayectoria.
Tiempo: Duración del movimiento.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
61
3.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU).
El movimiento rectilíneo uniforme, es aquel movimiento realizado por un móvil
durante el cual describe una trayectoria rectilínea, a velocidad constante o
uniforme.
Así se tiene por ejemplo, que si un cuerpo se mueve en línea recta y avanza
invariablemente 15 cm en cada segundo (es decir que cada vez que se mida lo
que recorre en un segundo se encuentra que son los 15 cm), este cuerpo
recorre espacios iguales en tiempos iguales.
1s
1s
1s
1s
1s
15 cm 15 cm 15 cm 15 cm 15 cm
Se emplea para el movimiento rectilíneo uniforme la siguiente ecuación:
V
e
t
Donde: v: velocidad; e: espacio; t: tiempo
Velocidad. Del concepto de velocidad (espacio recorrido en cada unidad de
tiempo) se deduce su fórmula, que es también la fórmula fundamental del
movimiento uniforme.
Si se dice que un vehículo marcha a una velocidad de “60 km por hora” esto
significa que este cuerpo recorre 60 km en cada hora.
Unidad de velocidad. Las unidades más usuales en las que generalmente
se expresan las velocidades son: m / s; km / h; m / min.
Aplicación del MRU:
Un automóvil recorre 360 km en 5 h. ¿Cuál es su velocidad en km / h, y
en m / s?
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
62
V X
e 360 km 360 000 m
t 5 h 18 000 s
e
t
e
b) V
t
360 km
72 km / h
5h
360 000 m
20 m/s
18 000 s
a) V
3.3. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV).
Es aquel movimiento realizado por un móvil el cual describe una trayectoria
rectilínea con aceleración constante.
Por ejemplo en la figura se observa que en cada segundo transcurrido, la
velocidad se va incrementando en 2 m / s y los espacios que recorre aumentan
progresivamente.
1s
1 m/s
3 m/s
2m
1s
1s
5 m/s
4m
1s
7 m/s
6m
9 m/s
8m
Aceleración. Es el aumento o disminución constante que experimenta la
velocidad en cada unidad de tiempo.
v
t
v : variación de velocidad
t : tiempo
a : aceleración
a
Unidades del MRUV. La aceleración se puede expresar en: m / s2; pies /
s2; km / s2.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
63
Leyes del MRUV.
- La aceleración permanece constante.
- En iguales intervalos de tiempo, el móvil experimenta los mismos cambios
de velocidad; es decir la variación de velocidad permanece constante.
Fórmulas del MRUV. Las ecuaciones que están relacionadas con el
movimiento uniformemente variado son:
V2
V1
a.t
V22
V12
e V1 .t
e (
V1
2
Donde:
v1: es la velocidad inicial,
a: es la aceleración,
t: tiempo.
2.a.e
a.t 2
2
V2
).t
v2: es la velocidad final,
e: espacio,
En las ecuaciones se usa el signo (+) si la velocidad aumenta, es decir el
movimiento es acelerado y se usa el signo (-) si la velocidad disminuye, es
decir el movimiento es desacelerado. Si un móvil parte del reposo ello
significa que su velocidad inicial vale cero.
Aplicación del MRUV:
¿Qué velocidad tiene un vehículo que parte de reposo a los 15 s de su partida,
si el motor le imprime una aceleración de 2,4 m / s2?
V2
V1
a.t
Datos :
V1 0
V2
a
X
2,4
m
s2
t 15 s
En la ecuación :
V2
2,4 x15
36
m
s
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
64
3.4. MOVIMIENTO CIRCULAR.
Un cuerpo tiene movimiento circular cuando la trayectoria que sigue es una
circunferencia. Por ejemplo, si al extremo de un hilo se ata un cuerpo y se
revolea, el cuerpo se moverá con movimiento circular, porque se desplaza
sobre una circunferencia.
Elementos básicos del movimiento circular.
- Longitud de arco (S): Expresa el espacio recorrido por un móvil. Es una
porción de circunferencia.
- Ángulo central o desplazamiento angular (α): Es el ángulo central que
barre el móvil con respecto a un observador ubicado en el centro. Tal
como se observa en la figura:
S = α.R
S
R
α
R
Donde:
S: longitud de arco
R: es el radio de la
circunferencia descrita por el
móvil.
α: ángulo central (se expresa
en radianes)
- Período (T): Es el tiempo que emplea un móvil en realizar una vuelta
completa.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
65
- Frecuencia (f): Es el número de revoluciones o vueltas realizado por un
móvil en cada intervalo de tiempo definido. Matemáticamente la
frecuencia es la inversa del período.
Nº de vueltas
tiempo
1
f
T
f : RPS, RPM, donde :
vueltas Re v
RPS
s
s
f
RPM
vueltas
min
Re v
min
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU). Es aquel movimiento efectuado
por un móvil con velocidad tangencial o lineal constante. Barre ángulos
centrales iguales en tiempos iguales y recorre longitud de arcos iguales en
tiempos iguales.
Velocidad lineal (V). Denominado también velocidad tangencial, expresa la
rapidez de un móvil en recorrer una porción de circunferencia, se le
representa tangente a la trayectoria.
La velocidad tangencial
queda
definida
de
la
siguiente manera:
V
S
R
V
α
R
V
2
R
T
2
Rf
V: velocidad tangencial o
lineal (cm / s; m / s, pies / s).
R: radio
T: período
f: frecuencia
Velocidad angular (W). Expresa la rapidez con la cual un móvil barre un
ángulo central.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
66
La velocidad angular queda
definida de la siguiente
manera:
W
V
W
R
2
f
W:
velocidad
(rad/s).
f: frecuencia
α
angular
R
V
Relación entre la velocidad lineal y la velocidad angular:
V
WxR
Donde:
V: velocidad lineal o tangencial.
W: velocidad angular.
R: radio.
Aplicación de la velocidad lineal y la velocidad angular:
La volante de una máquina tiene 0,4 m de radio y gira a 480 rpm. ¿Cuál es su
velocidad lineal y angular?
Datos:
R = 0,4 m
f = 480 rpm = 8 rps
Aplicando las ecuaciones respectivas:
Cálculo de la velocidad lineal o tangencial:
V
V
2 Rf
2 x 3,14 x 0,4 x 8 20,09 m/s
Cálculo de la velocidad angular:
W
W
2 f
2 x 3,14 x 8 50,24 rad/s
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
67
PRÁCTICA N° 04
CUESTIONARIO:
17. ¿Cómo se define el movimiento rectilíneo uniforme?
18. ¿Cómo se define la velocidad?
19. ¿Cómo se define el movimiento rectilíneo uniformemente variado?
20. ¿Qué es la aceleración?
21. ¿Cuándo un movimiento es circular?
22. ¿A qué se denomina velocidad lineal y velocidad angular, establecer su
fórmula y unidades?
23. Un móvil con velocidad constante de 30 km/h pasa por un punto “A” a las
10 a.m. ¿Cuál es la distancia entre A y B si por “B” pasa a las 4
p.m.?
24. Una rueda de 50 cm de diámetro describe un arco de 78,5 cm en un
segundo. ¿Cuál es su frecuencia en RPM?
25. ¿Cuál es la velocidad longitudinal de la mesa de la fresadora si una pieza
de 400 mm de longitud es recorrida por la fresa en 5 min?
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
68
26. Dos móviles se encuentran separados una distancia de 600 m. En un
cierto instante parten uno hacia el otro con velocidades de 40 m/s y
20 m/s. Hallar el tiempo que demoran en encontrarse.
27. Hallar la velocidad final de un móvil, si este parte con una velocidad inicial
de 50 m/s; al cabo de 4 s; si tiene una aceleración de 1 m / s2.
28. Una hélice de 5 paletas gira a razón de 360 RPM, si la longitud de cada
paleta es 0,5 m. Hallar la velocidad tangencial en los extremos de las
paletas.
29. ¿Qué espacio recorre un móvil que parte con una velocidad de 15 m/s
durante 2 s y tiene una aceleración de 4 m/s2?
30. Un vehículo recorre 60 m teniendo una velocidad inicial de 10 m/s y una
velocidad final de 20 m/s. ¿Calcular el tiempo empleado?
31. Calcular la aceleración que adquiere móvil que recorre 10 m, teniendo
una velocidad inicial de 2 m/s y una velocidad final de 6 m/s.
32. Una rueda logra dar 5 vueltas en 20 s, si el giro es uniforme, hallar la
velocidad angular de la rueda.
33. ¿Qué velocidad angular tiene una turbina Pelton cuando gira con una
frecuencia de 300 RPM?
34. La silla de carrusel tiene una velocidad angular de 2 rad/s y una velocidad
lineal de 8 m/s, halle su radio de giro.
35. Un rodillo trabaja a 660 RPM. ¿Qué ángulo barre este rodillo en 5 s?
36. Si un móvil posee una velocidad lineal de 4 m/s, encontrar la velocidad
angular, siendo el radio 10 m.
V = 4 m/s
R= 10 m
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
69
UNIDAD 05
ENERGÍA
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
70
ENERGÍA
4.1. ENERGÍA.
La energía es lo que hace posible que los cuerpos tengan la capacidad de
realizar un trabajo.
Se sabe que en la naturaleza se presentan diversas y muy complejas formas
de movimiento como el movimiento mecánico, el movimiento molecular, el
movimiento de los electrones en un átomo, pero es importante destacar y tener
presente que el movimiento es debido a las diversas interacciones que se dan
entre los cuerpos, partículas, en toda la naturaleza, de lo expuesto se entiende
por energía como la medida de las diversas formas de movimiento e
interacciones que se presenta en la naturaleza.
Según el concepto de la física moderna, materia y energía son una misma cosa
en diferentes aspectos: energía es la materia enrarecida y la materia es
energía condensada.
Formas de energía.

Energía mecánica:
a)
Energía cinética: Es aquella forma de energía asociada a un cuerpo
debido a su movimiento de traslación y rotación. La energía cinética
asociada al movimiento de traslación depende de la masa del cuerpo y de
su velocidad. Por ejemplo un auto que viaja a gran velocidad posee
energía cinética.
b)
Energía potencial: Existen diversas formas de energía potencial así
tenemos la energía potencial elástica que posee un resorte comprimido o
estirado, energía potencial gravitatoria entre otros.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
71
La energía potencial gravitatoria, es aquella energía que tienen los
cuerpos en reposo, situados a cierta altura con respecto a un plano de
referencia elegido arbitrariamente. Esta energía aumentara cuanto mayor
sea la altura en que se encuentra y cuanto mayor sea su peso.

Energía hidroeléctrica: Electricidad generada por la energía del flujo de
agua.

Energía eólica: Es la energía del aire en movimiento.

Energía solar: Energía obtenida del sol almacenando su calor o
transformando sus rayos en electricidad. Así por ejemplo tenemos los
calentadores solares, los paneles solares, los paneles fotovoltaicos o
celdas solares transforman los rayos del sol en electricidad, la que se
almacena en una batería.

Energía química: Es aquella forma de energía que se obtiene
generalmente de las reacciones químicas, por ejemplo de la combustión
que se libera un cantidad de calor, tal es el caso de la quema de
combustibles (gasolina, petróleo, etc.).

Energía geotérmica: aprovecha el calor interno de la tierra. Como en
algunos lugares las rocas subterráneas son muy calientes, se instalan
cañerías para calentar el agua.
La energía se puede transformar de una forma a otra, así se puede observar
que la energía eléctrica al llegar al filamento de la lámpara se transforma en
otro tipo de energía que es la energía luminosa.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
72
Cuando se lima una pieza, se utiliza energía mecánica, que se transforma en
energía calorífica.
4.2. CALOR.
El calor es una forma de energía, aplicable a los más diversos fines, y se hace
presente cuando entre un cuerpo y el ambiente que lo rodea existe una
diferencia de temperatura.
Fuente de calor. Cualquier dispositivo capaz de producir calor se llama
FUENTE DE CALOR.
Las fuentes de calor se pueden clasificar en Naturales y Artificiales.
Naturales: El sol es la principal fuente de calor natural. Además de
ENERGIA LUMINOSA, ese astro envía a la tierra ENERGIA TÉRMICA,
causante de la existencia de vida en nuestro planeta.
Artificiales: Pueden ser de los siguientes tipos:
- Físicas.
- Químicas.
Físicas. Rozamiento, choque, pasaje de la corriente eléctrica a través de
resistencia.
Químicas: Combustión.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
73
El calor es una de las formas de energía. Los cuerpos están formados por
unos corpúsculos muy pequeños llamados molécula. Estas moléculas están en
constante movimiento, teniendo por ello una energía cinética. Como
consecuencia de esta energía cinética, el cuerpo tiene una cantidad de calor. El
calor provoca en los cuerpos un aumento de tamaño (dilatación), y si el calor
alcanza valores lo suficientemente grandes, provoca en el cuerpo un cambio de
su estado físico (fusión, evaporación).
Calculo del calor. El calor se puede calcular en función de la masa del
cuerpo, la naturaleza del mismo y la diferencia de temperatura existente
entre él y el ambiente que lo rodea.
Q
m . Ce . T
Donde:
Q: cantidad de calor que un cuerpo gana o pierde.
m: masa del cuerpo.
Ce: calor específico del cuerpo.
ΔT = (T2 – T1): diferencia o variación de temperatura.
T2: temperatura final.
T1: temperatura inicial.
Las unidades para medir el calor son: la caloría, llamada también caloría
gramo y la kilocaloría o caloría grande. Para la medición se emplea el
calorímetro.
Se llama CALORÍA a la cantidad de calor necesario para elevar en 1°C la
temperatura de 1 gramo de agua.
1000 calorías = kilocaloría
CALOR ESPECÍFICO (Ce): Representa la cantidad de calor que debe ganar
o perder la unidad de masa de una sustancia con la finalidad de elevar o
reducir su temperatura en un grado.
Para el agua:
Ce H2O = 1 cal / g°C = 1 kcal / kg°C
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
74
Calores Específicos de algunos metales:
Metal
Ce: kcal / kg °C
Aluminio
0,227
Hierro
0,113
Cinc
0,093
Cobre
0,093
Bronce
0,086
Temperatura. Se llama temperatura al nivel alcanzado por el calor de un
cuerpo. Este nivel no depende de la masa del cuerpo y sí de su propia
naturaleza.
Para su medición se emplea el TERMÓMETRO, el cual consta de un tubo
de sección muy fina (tubo capilar), con un bulbo en uno de sus extremos y
cerrado en el otro. En el interior del tubo se introduce generalmente alcohol o
mercurio; la dilatación de estos líquidos nos indican la temperatura en una
escala graduada sobre el tubo. Así se tiene el termómetro clínico,
termómetro metálico, el pirómetro óptico, termocupla o termopar.
TERMÓMETRO METÁLICO
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
75
PIRÓMETRO DE TERMOCUPLA O TERMOPAR
Las escalas termométricas se les pueden clasificar en escalas absolutas y
escalas relativas.
 ESCALAS RELATIVAS: Son aquellas que toman como referencia,
propiedades físicas de alguna sustancia en especial. Por ejemplo para la
escala Celsius se toma como referencia al agua. Así tenemos: Celsius
(°C) y Fahrenheit (°F).
 ESCALAS ABSOLUTAS: Son aquellas que toman como referencia al
llamado cero absoluto y pueden ser: kelvin (K) y rankine (R).
Relación entre las diferentes escalas:
C
5
F 32
9
K 273
5
R 492
9
4.3. EFECTOS DEL CALOR.
El calor causa:
a)
b)
c)
Variación de temperatura.
Dilatación de los cuerpos.
Cambio de estado físico.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
76
DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS Y LÍQUIDOS.
Se llama dilatación al aumento de tamaño que experimentan los cuerpos al
aumentar su temperatura.
La dilatación se produce debido a que al calentar un cuerpo, aumenta la
velocidad con que se mueven sus moléculas, las cuáles se van separando
unas de otras cada vez más, originando está separación el aumento del
tamaño del cuerpo.
La dilatación afecta a todos los cuerpos, cualquiera que sea su estado físico.
Al calentar un cuerpo en estado sólido aumenta de tamaño, o sea se dilata.
Dilatación lineal, es aquella
predominantemente su longitud.
dilatación
que
se
hace
aumentando
Dilatación superficial, es aquella dilatación que afecta a la superficie de un
cuerpo.
Dilatación cúbica, es aquella que se presenta cuando el cuerpo se dilata en
todo su conjunto.
APLICACIONES DE LA DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS.
El fenómeno de la dilatación de sólidos tiene muchas aplicaciones en la vida
práctica. Así el zunchado de piezas para darles más resistencia y la colocación
de llantas a una rueda son dos ejemplos de ellos. En ambos casos, el zuncho o
la llanta se calientan, con lo que aumenta el tamaño y se puede colocar.
Después, al enfriar se contraen, y quedan comprimiendo al tubo o rueda,
dándoles más consistencia.
Zuncho
Rueda
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
77
En las estructuras metálicas o construcción de calderos, el remachado de
piezas se hace con los remaches. Al enfriarse la contracción presiona
fuertemente a las piezas.
En otros casos, hay que prevenir los efectos de la dilatación para que no sea
causa de perjuicios. Así en los hornos, se dejan unos espacios entre los
ladrillos, llamados juntas de dilatación, para compensar el tamaño que va a
sufrir el ladrillo al dilatarse.
Los rieles de un ferrocarril tienen separaciones cada cierto tramo, o juntas de
dilatación, que permiten un libre movimiento de las fuerzas expansivas de la
dilatación.
A las tuberías muy largas, por las que circulan fluidos sujetos a cambios de
temperatura, se les da una curvatura o forma de arco que permite las
contracciones y dilataciones que podrían deformar o romper la canalización.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
78
DILATACIÓN DE LOS LÍQUIDOS.
Al calentar un líquido, éste aumenta de volumen de manera uniforme en toda
su masa. Por lo tanto en los líquidos se aplica lo expuesto para la dilatación
cúbica.
El valor del coeficiente de dilatación de los líquidos es mayor que el de los
sólidos; ya que debido a que los líquidos tienen una cohesión mucho menor,
basta una pequeña elevación de temperatura para producir en ellos una
dilatación apreciable.
Los líquidos, para evitar que se derramen, tienen que guardarse dentro de un
recipiente. Cuando se calienta un líquido, se calienta también el recipiente, el
cual aumenta de tamaño, dando la sensación de que el líquido en él contenido
ha sufrido una disminución de volumen.
Dilatación del agua.
El agua presenta la anomalía de que al calentarse desde 0°C hasta 4°C, en
lugar de dilatarse, se contrae. A partir de los 4°C ya tiene una dilatación regular
al aumentar la temperatura.
Debido a esa anomalía, el agua, tiene su máxima densidad a 4°C, lo que hace
que en los mares, lagos y ríos, el agua que está en el fondo no tenga nunca
una temperatura inferior a los 4°C.
Aplicaciones de la dilatación de los líquidos.
La aplicación más importante de la dilatación de los líquidos se da en la
construcción de termómetros. Se aprovecha para ello la dilatación uniforme que
presentan el alcohol y el mercurio, en un amplio intervalo de temperaturas.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
79
CAMBIOS DE ESTADO Y SUS CLASES.
Uno de los efectos más importantes que el calor ejerce sobre los cuerpos es
cambiarles su estado físico.
Así, como un cuerpo sólido se calienta, puede convertirse en un líquido. Un gas
al enfriarse, puede convertirse en un líquido, etc.
Los cambios de estado se pueden clasificar en dos grupos: progresivos y
regresivos o dicho de otro modo: endotérmicos y exotérmicos.
Un cambio de estado es progresivo o endotérmico cuando para su
realización absorbe calor.
Un cambio de estado regresivo o exotérmico cuando para su realización
desprende calor.
Los cambios de estado son procesos reversibles. Esto quiere decir que cuando
a un cuerpo se le hace cambiar de estado calentándolo, se le puede volver al
estado primitivo enfriándolo y viceversa.
Los cambios de estado son:
ESTADO INICIAL
ESTADO FINAL
Sólido
Líquido
Líquido
Gas
Sólido
Gas
Líquido
Sólido
Gas
Líquido
Gas
Sólido
CAMBIO REALIZADO
2.
3.
4.
5.
6.
1. Fusión
Solidificación
Vaporización
Licuefacción
Sublimación
Sublimación
regresiva
NATURALEZA DEL
PROCESO
Endotérmico
Exotérmico
Endotérmico
Exotérmico
Endotérmico
Exotérmico
5
1
SÓLIDO
3
LÍQUIDO
2
GASEOSO
4
6
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
80
4.4. PROPAGACIÓN DEL CALOR.
La propagación del calor de un cuerpo a otro se puede hacer en las formas
siguientes: por conducción, por convección, y por radiación.
Propagación del calor por conducción.
Se dice que el calor se propaga por conducción cuando va pasando a través
del cuerpo de molécula a molécula. Es la forma usual de propagarse el calor en
los cuerpos sólidos.
Cuando cogemos una varilla de metal con la mano por un extremo, el calor va
avanzando de molécula a molécula a través de la varilla, hasta que notamos
que el calor llega al extremo donde está la mano, tal como se observa en la
figura.
Los cuerpos no conducen igualmente el calor.
Algunos, como los metales, son muy buenos conductores del calor. Otros como
el corcho, la madera, la lana, el vidrio, el asbesto son malos conductores del
calor.
Los líquidos y gases conducen mal el calor. El vacío no propaga el calor por
conducción, ya que no hay moléculas que lo puedan transportar.
Esta forma tan distinta de conducir el calor se aprovecha para múltiples fines
prácticos. Así por ejemplo, los recipientes destinados a producir vapor
(calderas, utensilios de cocina) se hacen metálicos con objeto de que
conduzcan bien el calor hasta el líquido que está en su interior.
Los cuerpos malos conductores se emplean para protegerse del frío. Por
ejemplo en los países fríos, las ventanas se construyen con doble vidrio; el aire
que queda entre ambos cristales, muy mal conductor del calor, impide que
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
81
salga el calor de la habitación y que este se enfríe. Los abrigos se hacen de
lana. Las botas para la nieve se forran de lana, algodón, etc.
Propagación del calor por convección.
Es la forma de propagarse el calor en los fluidos (líquidos y gases). Se produce
debido a que los fluidos calientes tienen menos densidad que los fríos. Debido
a esta circunstancia, los líquidos y gases calientes tienden a subir, mientras
que los fríos más pesados tienden a bajar. Se establecen unas corrientes
llamadas corrientes de convección, tal como se observa en la figura.
Muchos fenómenos tienen su explicación en la propagación del calor por
convección.
La brisa del mar y tierra, los vientos periódicos, la calefacción central de los
edificios, el tiro de la chimenea, son ejemplos de consecuencia o aplicaciones
de la convección. Así por ejemplo en una refrigeradora, el congelador se halla
siempre en la parte superior, con el fin de que el aire enfriado pase a la parte
inferior a la vez que el aire de mayor temperatura, que absorbe el calor de los
cuerpos se desplace a la parte superior, produciéndose dentro del recinto un
movimiento convencional que mantiene una temperatura sensiblemente baja
en toda la refrigeradora.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
82
Propagación del calor por radiación.
Cuando el calor pasa de un cuerpo a otro sin necesidad de la intervención de
un medio transmisor, entonces se propaga por radiación. El cuerpo caliente
emite ondas o radiaciones, que se van extendiendo por el espacio.
La radiación del calor de un cuerpo, o sea la cantidad de calor que un cuerpo
cede, depende de su temperatura, siendo proporcional a la cuarta potencia de
su temperatura absoluta.
La propagación del calor del sol hasta la tierra se hace por radiación.
Análogamente, el calor de una estufa se propaga por radiación al medio que lo
rodea. Cuando uno se quiere calentar las manos no es preciso que se toque el
cuerpo caliente. Al aproximarlas, ya se recibe el calor por radiación.
Los cuerpos de color negro son los que mejor absorben la radiación, asimismo
son la que mejor lo irradian. Los cuerpos de colores claros, brillantes y pulidos
son malos absorbentes del calor estas superficies reflejan la radiación que
incide en ellos.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
83
PRÁCTICA N° 05
Cuestionario:
1.
¿Qué diferencia hay entre calor y temperatura?
2.
¿Qué efectos produce el calor?
3.
¿A qué se llaman termómetros?
4.
¿Qué importancia tiene la dilatación en los cuerpos?
5.
¿Qué fenómeno se verifica a menor temperatura, la evaporación o la
ebullición?
6.
¿Por qué hay que dejar en los hornos industriales ciertas juntas en las
paredes?
7.
¿Por qué no se emplea agua para fabricar termómetros, a pesar de ser
este líquido el que más abunda en la naturaleza?
8.
¿Qué factores intervienen en la conducción del calor?
9.
¿Qué diferencia hay entre evaporación y ebullición?
10. El lugar A esta a 35 ºC, el lugar B a 95 ºF, el lugar C a 75 ºF y el lugar D a
30 K. Ordenar las temperaturas en ºC en forma ascendente.
11. ¿A qué temperatura de la escala Fahrenheit se cumple que la lectura en
la escala Fahrenheit es el triple de la lectura en la escala Celsius?
12. ¿Cuál es la diferencia entre licuefacción y condensación?
13. ¿Dónde hace más frío, en un lugar que están a una temperatura de 2°C o
en otra donde están a 14°F?
14. ¿A qué temperatura en rankine se cumple que la temperatura en grados
Fahrenheit es el triple de la lectura en la escala Celsius?
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
84
15. Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200
g de Al de 10 °C a 40 °C, si el Ce del Al es 0,212 cal / g°C.
16. Un bloque de cobre de masa 200 g es calentado de 30°C a 80°C, si su
Ce =0,093 cal / g°C; ¿Qué cantidad de calor se le debe suministrar al
bloque?
A
B
C
1g
1g
1g
Con una misma cantidad de
calor, ¿Cuál de estos cuerpos
experimentan la mayor
variación de temperatura?,
siendo
su Ce: cal/g°C;
A = 3, B = 2, C = 4
17.
1
¿Qué tipo de dilatación se da
en cada uno de los cuerpos?
18.
3
2
¿Cómo se propaga el calor a
toda la masa líquida y a través
de la varilla?
19.
Ag
Au
20.
Cu
¿En qué orden llega el calor a
los extremos de las varillas, si
se entrega la misma cantidad
de calor?
Q
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
85
21.
El líquido se halla en ebullición.
¿Cuál de ellos contiene mayor
calor y cuál mayor
temperatura?
¿Por qué?
22.
¿Dónde se tiene mayor
temperatura y dónde mayor
calor? ¿Por qué?
T1 = 30 ºC
T2 = 50 ºC
¿Cuántas calorías se ha
suministrado al agua?
23.
200 g
Q
24.
¿En qué caso el líquido se
evapora más rápidamente?
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
86
UNIDAD 06
FUERZA: APLICACIONES
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
87
FUERZAS
6.1. DEFINICIÓN.
Es todo agente capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un
cuerpo y también produce deformaciones sobre los cuerpos en los cuales
actúa.
Cuando se habla de una fuerza aplicada a un cuerpo, además de indicar su
valor es necesario decir en qué dirección y en qué sentido se aplica: de arriba
para abajo, de abajo para arriba, de izquierda a la derecha etc. Por eso se usa
un símbolo especial para representar una fuerza. Ese símbolo es el vector.
Así, como las cifras representan números, los vectores representan la fuerza.
Todos los vectores tienen los siguientes elementos:
ORIGEN
MÓDULO
DIRECCIÓN
SENTIDO
Para representar gráficamente un vector-fuerza es necesario definir una escala
de acuerdo a los valores de los módulos. Para representar una fuerza de 3
newton se escoge por convención la escala: 1 cm = 1N
L
3N
θ
x
o
Del esquema, los elementos de una fuerza son:
Punto de aplicación: O
Intensidad de la fuerza: 3 N
Dirección de la fuerza: Dirección de la recta “L”, llamada también
Sentido de la fuerza:
soporte del vector, para identificar una
dirección es necesario indicar el ángulo (θ)
que forma la recta, con el eje X.
Sentido de la flecha a partir del punto de
aplicación.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
88
No siempre se hace un dibujo cuando se quiere representar una fuerza
cualquiera.
Generalmente se simboliza la fuerza con una letra F con una flecha, lo que
significa que se trata de un vector. Cuando se quiere simbolizar solamente la
intensidad (valor numérico) de la fuerza bastara escribir la letra F sin flecha.
Ejemplo:
F = Vector - fuerza
F = 30N (intensidad de la fuerza)
6.2. UNIDADES DE FUERZA.
kilopondio. Es la unidad de la fuerza del sistema técnico. Equivalente al
kilogramo-fuerza
newton. Es la unidad de fuerza del sistema Giorgi o MKS
dina. Es la unidad de fuerza del sistema cegesimal (cgs), está unidad es
sumamente pequeña y sólo se utiliza en experiencias de laboratorio.
libra fuerza. Es la unidad de fuerza del sistema inglés
EQUIVALENCIAS
Kp
N
dina
lb-f
kp
1
9,8
980 000
2,2
N
0,102
1
100 000
0,22
dina
1,02x10
10
1
0,22x10
lb-f
0,454
4,45
445 454
-6
-5
-5
1
Estas equivalencias se emplean como factores de conversión, cuando se
quiere transformar unidades de un sistema a otro.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
89
Ejemplos:
1. Expresar en newton, 18 kilopondios.
1 kp equivale a 9,8 N
18 kp equivale a x N
Luego,
18kpx9,8 N
, x=
1kp
2. Expresar en kilopondios, 65 libras-fuerza.
1kp equivale a 2, 2 lb-f, y kp equivale a 65 lb-f
Luego:
Y=
3. Convertir 30 kilopondios a libras-fuerza.
4. Convertir 205 kilopondios a newton.
5. Convertir 350 000 dinas a N y kp.
6. Convertir 100 lb-f a kp.
7. Convertir 490 kp en N.
8. ¿Cuántos newton se tiene en 250 000 dinas?
 FUERZA – PESO.
El peso, es una fuerza de origen gravitacional que nos expresa la medida de la
interacción entre la tierra y un cuerpo que se encuentra en sus inmediaciones.
Se le representa por un vector vertical y dirigido hacia el centro de la tierra. El
peso equivale al producto de la masa (m) por la aceleración de la gravedad (g),
para la gravedad de la tierra se considera 9,8 m / s2.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
90
Para una barra de masa “m”:
L
L
W = mg
Para un bloque de masa “m”, que
se apoya en un superficie
horizontal:
W = mg
Para un bloque de masa “m”, sobre
un plano inclinado:
α
W = mg
6.3. FORMAS DE ACCIÓN DE LAS FUERZAS.
Las fuerzas que actúan sobre los cuerpos tienden a variar la forma de éstos.
Según la dirección, sentido y su punto de aplicación de las fuerzas y forma del
cuerpo, éstas podrían ser:
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
91
a. COMPRESIÓN. Un cuerpo se halla
sometido a un esfuerzo de
compresión cuando las fuerzas que
actúan sobre él tienden a acortarlo
en una de sus dimensiones.
b. TRACCIÓN.
Un
cuerpo
está
sometido a un esfuerzo de tracción
cuando las fuerzas que actúan sobre
él tienden a alargarlo en una de sus
dimensiones.
c. FLEXIÓN. Un cuerpo está sometido
a esfuerzos de flexión cuando las
fuerzas actúan perpendicularmente a
su eje longitudinal y tienden a
encorvarlo en dirección de la fuerza.
d. CIZALLAMIENTO O CORTE. Se
produce esfuerzo de cizallamiento
cuando sobre el cuerpo actúan dos
fuerzas con direcciones superpuestas y sentidos contrarios. Estas
fuerzas tienden a trozar el cuerpo.
e. TORSIÓN. Un cuerpo se halla
sometido a esfuerzos de torsión si
dos fuerzas actúan en planos
paralelos del cuerpo, de modo que
una de ellas tiende a hacer girar al
cuerpo en un sentido y la otra, en
sentido contrario.
f. FLEXION POR FUERZA AXIAL. Se
puede también producir flexión si las
fuerzas actúan en el sentido del eje
del cuerpo, si este tiene cierta
convexidad.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
92
6.4. ACCIÓN Y REACCIÓN (3ra Ley de Newton).
La tercera ley de newton establece que a toda fuerza de acción le corresponde
una fuerza de reacción simultánea de igual modulo y dirección, pero de sentido
opuesto. Las fuerzas de acción y reacción se manifiestan sobre cuerpos
diferentes.
El principio de la igualdad de la acción y reacción está presente no sólo en los
trabajos prácticos sino también en nuestra actividad diaria.
Al caminar, se puede constatar que la fuerza se hace para atrás, y sin embargo
nos trasladamos para adelante con una fuerza R.
Cuando remamos la fuerza de acción se hace atrás, el bote se desplaza con
una fuerza de reacción R hacia delante. En la vida laboral, numerosas técnicas
exigen que la pieza trabajada esté en equilibrio.
Así:
Los mordientes hacen fuerza contra
la pieza, que reacciona con una
fuerza de sentido opuesto.
En el torno la pieza gira haciendo
fuerza contra la herramienta; esta a
su vez reacciona con una fuerza
contra la pieza.
Haga el esquema de las fuerzas que
actúan sobre la pieza apoyada.
Indique en la figura las fuerzas de
acción y reacción.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
93
6.5. POSICIÓN RELATIVA DE LOS VECTORES – FUERZA COMPREN-
DIDOS EN UN MISMO PLANO.
a. FUERZAS CONCURRENTES. Son aquellas cuyas líneas de acción
tienen un punto común.
b. FUERZAS COLINEALES. Son aquellas que están ubicadas en una
misma recta.
A
B
C
c. FUERZAS PARALELAS. Son aquellas, cuyas rectas que las contienen
son paralelas
A
B
C
L1
D
L2
SUMA DE VECTORES.
MÉTODO GRÁFICO. La resultante de dos o más fuerzas concurrentes se
puede hallar gráficamente empleando los siguientes métodos:
- MÉTODO DEL PARALELOGRAMO. Dadas dos fuerzas concurrentes se
hacen coincidir sus puntos de aplicación. Luego, por los extremos de
ambas fuerzas se trazan paralelas a las direcciones de cada una de ellas,
de modo que se construye un paralelogramo, luego se traza la resultante
a partir del origen de las fuerzas.
F1
F1
R
F2
F2
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
94
- MÉTODO DEL TRIÁNGULO.
F1
F2
F1
F2
R
Dadas las dos fuerzas concurrentes se traza una de las fuerzas a partir
del extremo de la otra, manteniendo la dirección paralela a su línea de
acción original; luego se cierra el triángulo, obteniéndose la resultante.
MÉTODO DEL POLÍGONO. Para hallar la resultante de tres o más fuerzas
se aplica éste método.
Dadas las fuerzas concurrentes se escoge el origen y luego se gráfica una a
continuación de la otra en un orden establecido, y la fuerza resultante parte
del origen y se dirige al extremo de la última.
F3
R
F2
F4
F1
F4
0
F1
F2
F3
Nota: Si los vectores-fuerza cierran el polígono, entonces la resultante del
sistema es cero. Esto indica que el sistema está en equilibrio.
EVALUACIÓN DE LA RESULTANTE.
En este método se obtendrá una expresión matemática que permitirá hallar
el módulo del vector resultante (R) de dos vectores-fuerza cuyas magnitudes
son F1 y F2 conocidas, siendo (α) el ángulo comprendido entre dichos
vectores.
Q
F2
R
Y
α
F1
O
S
X
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
H
95
a) En el triángulo rectángulo OHQ, se aplica el Teorema de Pitágoras:
R2 = (F1 + X)2 + Y2................. (1)
b) En el triángulo rectángulo SHQ, se aplican las funciones trigonométricas:
sen α = Y/ F2
Y = F2 sen α ……………. (2)
cos α = X/ F2
X = F2 cos α ……………..(3)
c) Reemplazando las ecuaciones (2) y (3) en la ecuación (1) se obtiene la
siguiente fórmula general:
R2 = (F1)2 + (F2)2 + 2 F1 F2 cos α
CASOS PARTÍCULARES:
Los casos particulares se obtendrán de la fórmula general:
1) Si las fuerzas F1 y F2 forman un ángulo de cero grados (α = 0o); se tendrá
resultante máxima.
R
F12
F22
F2
2F1F2 cos0
R máx = F2 + F1
F1
O
2) Si las fuerzas F1 y F2 forman un ángulo de 90 grados (α = 90o), La resultante
se halla aplicando el Teorema de Pitágoras, ya que el paralelogramo de
fuerzas es rectangular.
R
F12
F22
R
F12
F22
2F1F2 cos90
F2
(empleando la fórmula general)
R
F1
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
96
Si las fuerzas concurrentes F1 y F2 forman un ángulo de 180 grados (α=180°),
se tendrá resultante mínima.
R
F12
F22
2F1F2 cos180
F2
F1
R min = F1 – F2
O
Ejercicios:
 Dos fuerzas concurrentes forman un ángulo recto. Hallar la resultante si
dichas fuerzas valen 15,6 y 20,8N respectivamente.
 Tres fuerzas paralelas y del mismo sentido, son proporcionales a los
números 2, 3 y 5 respectivamente; además tienen una resultante de 200 N.
Encontrar el producto de las tres fuerzas.
 La resultante de dos fuerzas concurrentes que forman un ángulo recto es de
110 kp; si una de las fuerzas es de 88 kp. ¿Cuánto vale la otra fuerza?
6.6. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS.
Se llama COMPOSICIÓN DE FUERZA al proceso por el cual se determina la
intensidad, dirección y sentido de la resultante.
Por otro lado existe el problema inverso: una única fuerza puede ser
considerada compuesta por otras dos en direcciones diferentes de aquella
seguida por la fuerza única.
El procedimiento que determina las características de las fuerzas
componentes, se llama DESCOMPOSICIÓN DE FUERZA, el cual puede
aplicarse en forma gráfica y analíticamente.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
97
Y
Y
F
F
Fy
α
α
X
En el eje “X”
FX
F
FX
X
Fx
En el eje “Y”
FY
F
FY
cos
Fcos
sen
Fsen
Un jardinero aplica una fuerza de 50 N sobre la cortadora de césped, formando
un ángulo de 37° con la horizontal. Calcular las componentes de la fuerza que
mantiene pegada a la cortadora con el césped y la fuerza útil.
F = 50 N
37°
Del gráfico:
Fx
F = 50 N
Fy
Fy
F = 50 N
37°
Fx
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
37°
98
En el eje “X”: la fuerza útil es Fx
Fx
F
Fx
50
Fx
En el eje “Y”: la fuerza que
mantiene pegada a la cortadora
con el césped es Fy
Fy
cos 37
F
Fy
cos 37
4
50.( )
5
50
Fy
40 N
sen37
sen37
3
50.( ) 30 N
5
6.7. FUERZAS PARALELAS.
PROCEDIMIENTO GRÁFICO.
DETERMINACIÓN DE LA RESULTANTE DE DOS FUERZAS PARALELAS Y
DEL MISMO SENTIDO.
Suponiendo dos fuerzas F1 y F2,
siendo F1=20N y F2 = 30N. La
intensidad de la resultante será
siempre
la
suma
(fuerzas
paralelas) de las dos intensidades.
R = F1 + F2
R=50N
R= 20+30,
F1 = 20N
La dirección de la resultante
es
la dirección de las
componentes. El sentido de la
resultante es el sentido de las
componentes.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
F2 = 30N
99
¿Cómo se determina el punto
de aplicación de la resultante?
F1
Proceder de la siguiente forma,
como muestra la figura.
F1
Aplicar la fuerza menor (F1) en el
punto de aplicación de la mayor
(F2) pero con sentido contrario a
F2.
F2
F2
R = F1 + F2
Aplicar la fuerza mayor (F2) en el
punto de aplicación de la menor
(F1) pero en sentido igual a F1.
Unir los dos extremos de los
vectores transportados. El punto
de intersección de esa línea con el
eje soporte de las fuerzas F1 y F2
será el punto de aplicación de la
resultante.
Aplicaciones de las fuerzas paralelas:
Las cargas del vehículo de transporte
se deben distribuir en la carrocería de
manera que la resultante de las cargas
se aplique en el centro de la
carrocería.
En caso contrario la carrocería
quedará inclinada para el lado de la
resultante, con graves perjuicios para
el material y la seguridad del tráfico.
Este mismo problema puede suceder
en el sentido longitudinal del vehículo.
Carga
desequilibrada
pues
la
resultante cae fuera del centro del
camión.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
100
En el ejemplo de la figura, como F1>F2
la resultante está más próxima a F1, si
no
fuera
así,
los
recipientes
derramarían su contenido.
Sí un niño se sienta exactamente en el
medio de un columpio, estará bien
equilibrado, porque las fuerzas que
tiran de las cuerdas serán iguales y la
resultante estará en el centro del
asiento.
Sí, al contrario, el niño se sienta más a
la izquierda, las fuerzas que actúan
sobre las cuerdas serán diferentes y el
asiento quedará inclinado, porque la
resultante estará aplicada fuera del
centro del asiento.
6.8. PROCEDIMIENTO ANALÍTICO.
Para desarrollar este procedimiento, se tiene que saber el concepto de
equilibrio estático, el cual se relaciona con la primera y segunda condición de
equilibrio.
Primera condición de equilibrio.
El cual establece que la fuerza resultante de un sistema de fuerzas que actúan
sobre un cuerpo debe ser igual a cero.
ΣF=0
6.9. MOMENTO DE UNA FUERZA.
Es aquella magnitud vectorial que mide el efecto rotacional que produce una
fuerza al actuar sobre un cuerpo, respecto de un punto (A) llamado centro de
giros.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
101
F
centro de giro
d
A
El momento de una fuerza respecto al punto “A” se determina:
M AF
F d
Donde:
F: fuerza
d: distancia
“A”: centro de giro
Momento positivo (giro antihorario).
F
centro de giro
d
A
M AF
F xd
Momento negativo (giro horario).
centro de giro
d
A
F
M AF
F xd
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
102
6.10. TEOREMA DE VARIGNON.
“La suma de los momentos de un sistema de fuerzas con relación a un punto
(A) tomado como referencia es igual al momento de la resultante (R) de dicho
sistema con relación al mismo punto (A) de referencia.
M AR
M AF
6.11. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.
La cual establece que la sumatoria de momentos que actúan sobre un cuerpo,
respecto a un punto es igual a cero.
Σ MF = 0
Aplicación de la segunda condición de equilibrio.
Determinar el valor de la fuerza “F” que se necesita para equilibrar el peso de
60 N, si el sistema está en equilibrio.
3m
4m
60 N
F
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
103
6.12. FUERZAS PARALELAS Y DEL MISMO SENTIDO.
Si se tienen 2 fuerzas F1 y F2
paralelas y de un mismo sentido, la
resultante tiene
las siguientes
características.
Intensidad: Igual
las componentes.
L
0
X
L-X
a la suma de
Dirección:
Paralela
componentes.
a
Sentido: La
componentes.
de
misma
las
F1
F2
las
R = F1 + F2
Punto
de
Aplicación:
Se
encuentra en el segmento que une
las fuerzas, más cerca a la fuerza
mayor de modo que
los
momentos de las fuerzas con
respecto
a este punto sean
iguales.
M OF
O
X. F1 - F2 (L-X) = 0
X. F1 – F2 L + X F2 = 0
X (F2+F1) = F2 L
X= F2 L / (F2+F1)
FUERZAS PARALELAS Y DE SENTIDOS CONTRARIOS.
Si las fuerzas paralelas actúan
en sentidos contrarios, la
resultante tiene las siguientes
características.
Intensidad: igual a la diferencia
de las fuerzas.
Dirección: Paralela a las
fuerzas.
Sentido: El de la fuerza mayor.
Punto de Aplicación: Se
encuentra en la prolongación
del segmento que une las
fuerzas, al lado de la fuerza
mayor de modo que los
momentos de las fuerzas con
respecto a este punto sean
iguales.
R= F2 – F1
F2
L
X
O
F1
M OF
O
F1 (L + X) - F2 X = 0
F1 L +F1 X – F2 X = 0
X (F2 –F1) = F1 L
X = F1 L / (F2 – F1)
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
104
Aplicación:
 A qué distancia de la fuerza de 30 N, se encuentra el punto de aplicación
de la resultante del sistema mostrado.
F2= 24 N
L = 60 cm
F1=30 N
 Dos fuerzas de 35 kp y 50 kp actúan paralelamente en un mismo sentido y
distan entre sí 1,70 m. Hallar el punto de aplicación de la resultante,
respecto a la fuerza menor.
6.13. CUPLA O PAR DE FUERZAS.
Son dos fuerzas paralelas, de igual intensidad y de sentidos contrarios. El
sistema adquiere un movimiento de rotación. Así se tienen los siguientes
ejemplos de cupla o par de fuerzas.
F
F
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
105
PRÁCTICA N° 06
CUESTIONARIO:
1. ¿A que se llama fuerza y que unidades se emplean para su medición?
2. Hallar la resultante del sistema mostrado:
10 N
53°
3. ¿Cómo se denominan las fuerzas según su forma de acción sobre los
cuerpos? Dar ejemplos.
4. ¿En qué consiste la composición y descomposición de fuerzas?
5. Dos fuerzas concurrentes de 10N y 6 N, actúan formando un ángulo de 60°.
¿Encontrar el valor de la resultante?
6. Hallar la fuerza que el piso le ejerce al bloque de 90 N de peso:
F = 30 N
7. El bloque mostrado de la figura pesa 40 N, calcular la tensión en el cable
que lo sostiene:
30 °
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
106
8. ¿A qué distancia de los extremos del tablero actúa la resultante, despreciar
el peso del tablero?
80 cm
80 cm
70 cm
A
B
30 kp
20 kp
9. Enunciar la segunda condición de equilibrio.
10. Efectuar:
Y = 20 kg-f + 4x106 Dinas + 110 lb-f, dar la respuesta en N.
11. ¿A qué distancia del peso de 180 kp se aplicara la fuerza de 45 kp?
F = 45 kp
X
30 cm
180 kp
12. Hallar el momento resultante sobre la barra de masa despreciable
respecto del punto “O”:
10 kp
5 kp
20 kp
53°
2m
4m
3m
“O”
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
107
13. Hallar el ángulo que forman dos fuerzas de 7N y 15N respectivamente si
su resultante vale 20N.
14. Realizar el diagrama de cuerpo libre en los siguientes sistemas:
De la esfera de masa Del bloque de masa Del bloque de masa
“m”:
“m”:
“m”:
15.
¿Cuánto es la intensidad de una fuerza?, si está representada con un
vector de 18 cm, la escala es 35 N / cm.
16. De acuerdo al sistema mostrado, se tiene una barra homogénea de 100
N de peso, hallar la tensión de la cuerda, si el sistema se encuentra en
equilibrio.
T
8m
17. Hallar el modulo de la resultante del sistema de vectores mostrado, si
cada lado de la cuadricula es L
L
L
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
108
18. Calcular el momento resultante con respecto
F = 50 N:
3m
al punto “C”, si la fuerza
1m
C
37°
F
19.
A qué distancia del punto “P”, se encuentra el punto de aplicación de la
resultante del sistema de fuerzas mostrado:
8m
12 m
P
40 N
80 N
120 N
20. En la figura se pide hallar la tensión “T” siendo el peso del bloque 40 N y
la polea es de peso despreciable.
T
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
109
UNIDAD 07
MÁQUINAS SIMPLES
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
110
MÁQUINAS SIMPLES
7.1. MÁQUINAS SIMPLES.
La palanca, la polea, el plano inclinado, el tornillo son medios de los que se
vale el hombre para realizar un trabajo y por lo general con una economía de
esfuerzo. Estos medios reciben el nombre de máquinas simples.
En todos los momentos de nuestra vida las máquinas están presentes para
facilitar el trabajo. Algunas son muy complejas o complicadas, otras, son más
elementales. Pero de cualquier manera fueron perfeccionadas durante siglos,
comenzando por las máquinas más simples posibles.
En toda máquina simple, está presente el esfuerzo (fuerza) y la resistencia.
 Esfuerzo (F): llamada también fuerza.
 Resistencia (Q): es la fuerza pasiva que se opone al esfuerzo.
En las máquinas simples está presente la llamada ventaja mecánica (Vm), el
cual indica las veces que se multiplica el esfuerzo, por acción de una máquina
simple. Se denomina también factor de multiplicación de la máquina simple.
Resulta del cociente de la resistencia entre el esfuerzo (fuerza).
Vm
Vm
Resistencia
Fuerza
Q
F
Por ejemplo, en la figura se observa un PLANO INCLINADO y se considera
una máquina simple que permite a un sólo hombre ejecutar el trabajo de varias
personas.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
111
Cuando la fuerza muscular de un hombre es insuficiente para levantar un
cuerpo, se puede recurrir a la palanca.
F
Q
Los engranajes transmiten movimiento y fuerza.
Otra máquinas simple, es el caso del tornillo.
Se estudiarán enseguida algunas máquinas simples:
 Palancas (primero, segundo y tercer género).
 Plano inclinado.
 Polea (fija y móvil).
 Polipastos (Aparejos: potencial, factorial, diferencial).
 Tornillo.
 Torno.
Cualquier máquina por más compleja que sea, es el resultado de
combinaciones de varios tipos de máquinas simples. A
continuación
se
muestran algunas máquinas simples.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
112
F
Q
Palanca
Polea móvil
Aparejo potencial
r
r
F
Q
Plano inclinado
Aparejo diferencial
Polea fija
Engranaje
Tornillo
Torno
7.2. PALANCAS.
En general, palanca es una barra rígida, que puede girar alrededor de un eje o
de un punto.
Elementos:
Bf
Br
Punto de apoyo: A
Brazo de fuerza: Bf
Brazo de resistencia: Br
A
Q
F
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
113
Las palancas tienen innumerables aplicaciones. Desde las paletas para
preparar dulces y pinzas para depilación, hasta las que equilibran o dan
movimiento a grandes cargas empleando pequeñas fuerzas.
Las tijeras, guillotinas, cuchillas, tenazas son ejemplos de palancas usada en el
taller.
La ventaja mecánica (Vm) de una palanca depende del largo de sus brazos B f
y Br, y puede ser calculada dividiéndose el Bf por Br.
Bf
Br
A
Vm
Q
Bf
Br
F
Del gráfico anterior la condición de equilibrio de la palanca será:
Fuerza x Brazo de fuerza = Resistencia x Brazo de resistencia
F x Bf = Q x B r
Siendo estos productos momentos de fuerza tenemos:
Momento de esfuerzo = Momento de resistencia
Estas igualdades se cumplen en todos los géneros de palanca y se emplean en
la solución de sus problemas
Clases de Palanca:
De primer género o inter-apoyante: Es aquella cuyo punto de apoyo se
encuentra entre la fuerza y la resistencia. Así tenemos algunos ejemplos de
palancas de primer género en su aplicación como el alicate, la tijera, entre
otros.
Bf
Br
A : punto de apoyo
A
Q
F : fuerza o esfuerzo
Q : resistencia
F
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
114
De segundo género o Inter - resistente: Es aquella que tiene la resistencia
aplicada entre el punto de apoyo y la fuerza. Así, se tienen algunos ejemplos
de palancas de segundo género en su aplicación como a la carretilla, el
exprimidor de limones, el prensa papas, el destapador, entre otros.
Q
F
Br
Bf
De tercer género o Inter- potente: Es aquella que tiene la fuerza entre el
punto de apoyo y la resistencia. Así, se tienen como ejemplos de palanca de
tercer género en su aplicación a la pinza depiladora, la escoba entre otros.
F
Q
A
Bf
Br
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
115
Problemas:
1. ¿Qué esfuerzo se necesita para levantar un peso de 240N mediante una
palanca de primer género si sus brazos de fuerza y resistencia miden 80cm
y 20cm, respectivamente? ¿Cuál es su ventaja mecánica?
F
x
80cm.x
240 Nx 20cm
Q = 240N
Q
240 N
x
240 N .x.20cm
80cm
60 N
F=X
20 cm
80 cm
Respuesta = 60N
Vm
80cm
20cm
4
2. ¿Qué peso se puede levantar mediante una palanca de 2° género de 1,20m
de longitud con un esfuerzo de 45N, si el peso se encuentra a 30cm del
punto de apoyo?
Q=x
F = 45 N
Q
F = 45 N
Br = 30 cm
Bf = 120 cm
45N x 120cm = 30cm.x
x
45 N .x.120 cm
30cm
180 N
A
Br = 30 cm
Bf = 120cm
Respuesta = 180N
7.3. PLANO INCLINADO.
Es toda superficie que forma con la horizontal un ángulo agudo.
Se representa mediante un triángulo rectángulo con sus elementos: la
hipotenusa representa la longitud del plano (l), los catetos representan la altura
(h) y la base (b) del mismo.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
116
F : fuerza o esfuerzo
Q : resistencia
F
I
h
Condición de equilibrio:
F
Q
Q
h
l
b
Ventaja mecánica:
Vm
l
h
Problemas:
Mediante un plano inclinado de 20m de longitud
240 N a una altura de 4m ¿Qué fuerza se emplea?
F
F
Qh
l
240 N .x.4m
20 m
20 m
se sube un peso de
F
48 N
4m
1.
Respuesta: 48N
Q = 240 N
2.
Se dispone de una fuerza de 75N para elevar un peso de 450N a una
altura de 5m ¿Qué longitud deberá tener el plano inclinado a emplearse y
cuál es su ventaja mecánica?
F
Q
h
l
Qh
F
l
75
F=
X
450 N .x.5m
75 N
5m
l
Respuesta = 30 m
Vm
l
, Vm
h
N
Q = 450 N
30 m
5m
Respuesta = 6
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
117
7.4. POLEAS.
Es una rueda que gira alrededor de
un eje que se
haya fijado a una
chapa o armadura. En su periferia
tiene una ranura por donde pasa
una cuerda. En cuyos extremos
actúan la fuerza y la resistencia.
r
r
F
Q
Clases de poleas:
Polea fija: Es cuando la armadura
se halla sujeta a un punto; por
tanto,
la
polea
no
tiene
desplazamiento si no sólo
un
movimiento de rotación. Analizando
una
polea
fija se llega a la
conclusión de que se comporta
como una palanca de primer género
en su aplicación, cuyos brazos de
fuerza y resistencia son iguales, por
ser
radios
de
una
misma
circunferencia. Luego, el equilibrio
de una polea fija está, dado por la
siguiente igualdad:
F .r
Q.r
r
r
F
Q
Vm = 1
F=Q
En consecuencia, si la fuerza es igual a la resistencia. No se tiene ganancia ni
pérdida de esfuerzo. La única ventaja es la de variar el sentido de la fuerza.
F Q
Consiguiendo mayor comodidad para el trabajo.
Polea móvil: La resistencia se halla
sujeta a la armadura; luego, la polea
se desplaza conjuntamente con la
carga.
Un extremo de la cuerda se halla
en un punto fijo. Y en el otro se
aplica la fuerza.
Analizando una
polea móvil. Se llega a la conclusión
de que se comporta como una
palanca de segundo género en su
aplicación, cuyo brazo de potencia es
el diámetro y
el
brazo
de
resistencia el radio de la polea.
Luego. El equilibro está dado por la
siguiente igualdad.
F.2r
Q.r
F
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
Q
,
2
Vm = 2
118
7.5. POLIPASTOS.
Llamados también aparejos, son combinaciones de poleas fijas y móviles, con
el fin de obtener la mayor ventaja mecánica posible. Las principales clases son:
a) Aparejo potencial.
b) Aparejo factorial.
c) Aparejo diferencial.
APAREJO POTENCIAL: Cada polea tiene su propia cuerda, con uno de sus
extremos sujeto a un punto fijo; el otro se sujeta a la armadura de una polea
móvil, excepto la cuerda de la última polea en cuyo extremo se aplica la
fuerza. La carga se aplica a la armadura de la primera polea móvil.
Sí hay “n” poleas móviles se tendrá:
Q
2n
F
Su ventaja mecánica será (Vm):
Vm
Q
F
2n
APAREJO FACTORIAL: Está formado por dos grupos de poleas, uno fijo y
otro móvil, sujetos en dos armaduras. La cuerda pasa alternadamente por
las poleas fijas y móviles.
El peso está sostenido por el total de cuerdas que enlazan las poleas fijas y
móviles, es decir, la resistencia queda dividida entre el número de ramales
entre poleas, en consecuencia, la fuerza para equilibrar la resistencia en un
aparejo de “n” poleas es:
F
Q
n
Su ventaja mecánica será (Vm):
Vm
n
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
119
APAREJO DIFERENCIAL: El aparejo diferencial llamado tecle, está
constituido por dos poleas fijas y una móvil, las poleas fijas son concéntricas
de diferente diámetro y se hallan soldadas al mismo eje.
R: radio mayor
r: radio menor
F
QR r
2R
Vm
2R
R r
7.6. TORNILLO.
Esta máquina simple está formada por una serie de planos inclinados que
envuelven a un cilindro. Las longitudes de los planos inclinados forman
alrededor del cilindro una espiral, denominada comúnmente rosca, y el
conjunto, perno. La distancia que existe entre dos vueltas consecutivas se
denomina paso del tornillo.
Se puede calcular la ventaja mecánica del tornillo, teniendo en cuenta que la
fuerza actúa paralela a la base.
F
Q
p
l
F
Q
F
Q
p
2 r
Paso
circunferencia.descrita. por.la. fuerza
p = paso del tornillo.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
120
Ventaja mecánica del tornillo. El tornillo es la máquina simple que mayor
ventaja mecánica ofrece. Está dada por la relación de la circunferencia
descrita por la fuerza entre el paso del tornillo.
Vm
2 r
p
7.7. EL TORNO.
El torno consiste esencialmente en un cilindro al que se va enrollando una
cuerda, para elevar una resistencia o peso.
Q: resistencia
F: fuerza
r: radio del torno
m: brazo de manija
r
m
F.m Q.r
Vm
m
r
F
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
Q
121
PRÁCTICA N° 07
Cuestionario:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
¿Qué es una máquina simple?
¿A qué se denomina esfuerzo y resistencia?
¿Qué es ventaja mecánica?
¿Cuál es la ventaja mecánica de una palanca?
¿Qué clases de palanca existen y por qué se caracterizan, de dos
ejemplos de cada una de sus clases?
¿Qué es una polea y que clases de poleas existen?
¿Cuál de los pernos tiene mayor ventaja mecánica?
8.
¿Qué es un plano inclinado y cuál es su condición de equilibrio?
9.
¿Qué son polipastos?
10. Calcular la tensión en el cable, si el bloque tiene una masa de 7 kg y la
g = 10 m / s2.
m = 7 kg
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
122
ACTIVIDADES
1.
Hallar el peso (W) que se puede levantar con un aparejo diferencial, al
aplicar una fuerza “F” de 60 kp. Sí el radio mayor es el doble del radio
menor tal como se observa en siguiente figura.
2.
La longitud del plano inclinado es de 6 m. ¿Qué fuerza se necesita para
colocar el cilindro en el camión, siendo el peso del cilindro 200 kp?
F
1,8 m
Q=200 kp
3.
Se quiere subir un bloque de 10 000 N de peso por un plano inclinado que
forma un ángulo de 30 ° con la horizontal. ¿Cuál será la fuerza necesaria
para hacerlo si la fuerza es paralela al plano inclinado?
4.
Hallar la “F”, si la resistencia es 80 N, el brazo de palanca es 5 cm y el
paso (p) es 5 mm.
5.
Determinar el valor de la carga o peso “Q”:
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
123
F= 5 kg-f
Q
6.
Mediante un aparejo diferencial se aplica un esfuerzo de 20 kp. ¿Hallar el
peso a elevar, si el R = 20 cm y el r = 10 cm?
7.
Un torno de 20 cm de radio y 80 cm de brazo de manivela, se utiliza para
levantar un peso de 440 N. ¿Hallar el esfuerzo necesario?
8.
Hallar la fuerza que equilibra el peso de 600 kp, si se utiliza un aparejo
potencial.
9.
Siendo la barra de peso despreciable, ¿Cuánto debe ser el peso de “B”
para mantener el equilibrio siendo el peso de “A” igual a 30 N?
5m
A
2m
B
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
124
10. ¿Qué esfuerzo se debe realizar en cada uno de los puntos para equilibrar
el peso?
240 kp
a b
c
d
11. ¿Qué fuerza se debe aplicar al extremo de la palanca de la gata?
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
125
UNIDAD 08
ROZAMIENTO Y PRESION
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
126
ROZAMIENTO – FUERZA PASIVA
8.1. ROZAMIENTO.
El movimiento de un cuerpo sobre otro provoca, entre las partes que se tocan,
la aparición de una fuerza que se opone a ese movimiento. Esa fuerza se
llama rozamiento.
La fuerza de rozamiento (Fr), es aquella fuerza que surge entre dos
superficies ásperas y se opone al movimiento de un cuerpo o tendencia de
movimiento entre dichas superficies.
Supongamos un cuerpo de masa “m”, al cual se le aplica una fuerza “F” que
tiende a moverlo, pero aún permanece en reposo, siendo la superficie áspera la
fuerza de rozamiento quedara representada de la siguiente forma:
Donde:
N
Fr
F
m
F : Una fuerza externa aplicada al
cuerpo.
m : masa del cuerpo.
N : la fuerza normal.
mg
Fr : fuerza de rozamiento.
Gracias al rozamiento entre el disco y el volante del embrague es que un
automóvil se puede trasladar.
En muchos casos el rozamiento es indeseable, por lo que, se procura reducirlo
al máximo para que el funcionamiento de la máquina sea satisfactorio.
Podemos ejemplificarlo con los autos de carrera, principalmente.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
127
Los motores de combustión interna (gasolineros, petroleros) además de otras
máquinas, usan lubricantes para disminuir el rozamiento y lograr así que el
movimiento de las piezas que se tocan no reduzca la fuerza de acción.
Recordar:
 El rozamiento produce calor.
 El rozamiento desgasta las partes que se friccionan.
 El rozamiento produce electricidad estática.
8.2. CLASES DE ROZAMIENTO.
El rozamiento de adherencia o estático (Frs), actúa entre el cuerpo en
reposo y su apoyo. Sí tiene que moverse el cuerpo, habrá que vencer al
rozamiento de adherencia máximo mediante una fuerza de accionamiento o
fuerza motriz adecuada. Sin rozamiento de adherencia no se podrían
trasmitir fuerza (piénsese en los casos en que para aumentar el rozamiento
de adherencia se colocan ramas sobre caminos con barro).
El rozamiento estático, está comprendido desde cero (valor mínimo) hasta
un valor máximo (rozamiento de adherencia máximo), es decir cuando el
cuerpo está a punto de moverse. La fuerza de rozamiento estático es
directamente proporcional a la fuerza normal e independiente del área de
contacto.
En el diagrama de fuerzas, para un
cuerpo en reposo de masa “m” en
donde actúa la fuerza de rozamiento
estático se tiene que:
N
Frs
F
m
mg
F:
N:
mg:
Frs:
es una fuerza externa
la fuerza normal
el peso del cuerpo de masa “m”
es la fuerza de rozamiento
estático
Frs
µ s:
s.
N
es llamado coeficiente
rozamiento estático.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
de
128
El rozamiento de deslizamiento o cinético (Frk), se presenta cuando un
cuerpo se mueve deslizándose sobre su apoyo, esta fuerza de rozamiento
cinético es menor que el de adherencia (o estático). La fuerza de rozamiento
por deslizamiento o cinético es directamente proporcional a la fuerza
normal, es independiente del área de contacto y de la velocidad de
deslizamiento.
N
Frk
m
mg
En el diagrama de fuerzas para un
cuerpo que desliza de masa “m” en
donde actúa la fuerza de rozamiento
por deslizamiento o cinético se tiene
que:
N:
la reacción normal
mg: el peso del cuerpo de masa “m”
Frk: es la fuerza de rozamiento
cinético.
Frk
µ k:
k.
N
es llamado coeficiente
rozamiento cinético.
de
El rozamiento de rodadura (FrR), actúa cuando un cuerpo de rodadura se
desplaza sobre su pista correspondiente. La fuerza de rozamiento por
rodadura es menor que la fuerza de rozamiento cinético.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
129
Coeficiente de rozamiento, es más fácil hacer deslizar un bloque de hierro
sobre una superficie de vidrio que sobre una superficie de madera y ello se
debe exclusivamente a la naturaleza de las superficies. En consecuencia
vamos a caracterizar el grado de aspereza que existe entre dos superficies
en contacto por medio de una cantidad adimensional conocida como
“coeficiente de rozamiento (µ)”.
8.3. VENTAJAS E INCONVENIENTES.
El fenómeno del rozamiento presenta, por lo general innumerables ventajas, y
son numerosas las aplicaciones basadas en él.
Entre las ventajas y aplicaciones, se pueden mencionar: el poder sostenerse en
pie, y el poder caminar; la transmisión de movimientos por medios de piñones y
engranajes; la transmisión por medio de correas; la sujeción de materiales por
medio de clavos, tornillos, etc.; los embragues de fricción, etc.
En estos casos, el rozamiento se aumenta recurriendo a aumentar la rugosidad
de las superficies en contacto. Así vemos que las ruedas de los vehículos, se
hacen con una serie de relieves de forma que aumenta su adherencia al
terreno. Los zapatos de un futbolista, o las zapatillas de un saltador, se provee
de tacos o clavos, etc.
En los casos que el rozamiento es perjudicial, e interesa que disminuya, como
por ejemplo, en los soportes de ejes de máquinas en movimiento, se recurre a
dos soluciones: emplear preferentemente órganos que trabajan a rodadura, con
lo que se ofrece un rozamiento menor, y recurrir al empleo de unas sustancias,
llamadas lubricantes (aceites y grasas principalmente), que intercalan entre
las superficies en contacto, y cubren sus irregularidades, haciendo que el
rozamiento sea mucho menor. Para reducir el efecto de rozamiento entre los
ejes y sus soportes, se recurre al empleo de elementos especiales, llamadas
cojinetes. Las hay de bolas, de rodillos, etc. de esta forma se logra que todos
los órganos en contacto, estén sometidos a un rozamiento por rodadura.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
130
8.4. NOCIONES PRESIÓN.
 PRESIÓN.
La presión (P) es una magnitud física, que nos expresa a la distribución de una
fuerza perpendicular (F) en una superficie de área (A).
F
Del gráfico se tiene que la presión
queda definida por:
P
F
A
Donde:
A
F: es la fuerza perpendicular
A: área de superficie
P: presión
Unidades de presión:
P:
N kg f lb f
;
;
m 2 cm2 pu lg 2
El newton por metro cuadrado (N / m2), es la unidad de medida de presión, de
acuerdo al Sistema Internacional (SI).
El kilogramo fuerza por centímetro cuadrado (kg - f / cm2), es una unidad usada
con mucha frecuencia, en la práctica.
8.5. DIFERENCIA ENTRE FUERZA Y PRESIÓN.
Fuerza y presión son conceptos diferentes, pero que a veces se pueden
confundir.
Se verán dos maneras de hacer distinción entre Fuerza y Presión.
 Fuerzas de la misma intensidad, pueden producir presiones diferentes,
observando la figura:
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
131
A = 15 cm 2
A = 7,5 cm 2
F= 30 N
F = 30 N
P=F/A
P = 30 N /15 cm 2
P = 30 N / 7,5 cm 2
P = 2 N / cm 2
P = 4 N / cm 2
Por lo tanto la misma fuerza (30 N), distribuida en superficies diferentes
produce presiones diferentes (2 N / cm2 y 4 N / cm2).
 Fuerzas de intensidad diferente puede producir presiones iguales.
A = 3 cm 2
F = 15 N
A = 6 cm 2
F = 30 N
P=F/A
P = 15 N / 3 cm 2
P = 5 N / cm 2
P = 30 N / 6 cm 2
P = 5 N / cm 2
Fuerza de intensidad diferentes (15 N y 30 N), producen presiones iguales
(5 N / cm2).
STG: kg-f / cm2; g-f/ m2; kg-f / m2
S. Inglés: lb-f / pulg2 = PSI
SI : N / m2 = Pa (pascal)
bar = 10 Pa (pascal)
5
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
132
 BARÓMETRO. Son aparatos que miden la presión atmosférica. Las
variaciones de la presión atmosférica permiten pronosticar el tiempo. El tubo
de la experiencia de Torricelli y una regla para medir la columna de mercurio
constituye el barómetro de cubeta. El cual determinó que la presión
atmosférica es igual a 76 cm de Hg o lo que equivale a 760 mm de Hg, a
nivel del mar.
Experiencia de Torricelli
Medida de la presión atmosférica
 MANÓMETROS. Son aparatos que sirven para medir la presión de un fluido,
encerrados en un recipiente. Su empleo es de vital importancia, como medio
de seguridad, tal es el caso de la presión de aire en la llantas de los carros,
en compresoras industriales, de la presión de vapor de los calderos, de las
botellas de oxígeno, balones de propano, acetileno, etc.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
133
8.6. RELACIONES ENTRE FUERZA Y ÁREA DE LA SUPERFICIE DE
APOYO.
Cuando se desea aumentar la presión basta con disminuir la superficie de
apoyo.
Cuando se desea disminuir la presión basta con aumentar la superficie de
apoyo.
Por ejemplo:
Cuando usted prende con chinches
una hoja de papel en un tablero,
ejerce una pequeña fuerza y se
genera una gran presión.
Suponiendo que usted ejerce una
fuerza de 1 N sobre una superficie
de apoyo de 0,001 cm2 de área,
producirá entonces la siguiente
presión:
P = 1 N / 0,001 cm2 = 1000 N / cm2
Aplicación:
Determinar la máxima presión que ejerce el sólido de 300 N de peso.
A2
A3
2 cm
A1
5 cm
12 cm
La presión máxima estará en la menor superficie, así tenemos que:
A1 = 2 cm x 12 cm = 24 cm
2
A2 = 12 cm x 5 cm = 60 cm
2
2
A3 = 2 cm x 5 cm = 10 cm ; la menor superficie esta en el área A3.
P=F/A
2
2
P = 300 N / 10 cm = 30 N / cm , que es la máxima presión.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
134
Conclusiones finales.
Presión es una fuerza perpendicular distribuida en una superficie de apoyo.
La unidad de medida de presión en el Sistema Internacional es el
N / m2 = Pa (pascal).
Un sólido transmite la fuerza ejercida sobre él.
Disminuyendo la superficie de apoyo, aumenta la presión.
Aumentando la superficie de apoyo, disminuye la presión.
Problemas:
1. ¿Qué presión ejerce un cuerpo, cuyo
peso es de 800 N, si se asienta sobre
una base de 40 cm2?
P=F/A
P = 800 N / 40 cm2 = 20 N/ cm2
Resp. 20 N / cm2
2. Calcular la presión ejercida por un
clavo cuya punta tiene una superficie
de 0,03 mm2, cuando sobre su
cabeza se golpea con una fuerza de
24 N.
P=F/A
P = 24 N / 0,03 mm2
P = 24 N / 0,0003 cm2
P = 80000 N / cm2
Resp. 80 000 N / cm2
3. Una caja de seguridad se asienta
sobre una superficie de 400 cm2.
¿Calcular su peso, si se ejerce una
presión de 15 N / cm2?
P=F/A
F = P. S
F = (15 N / cm2)X 400 cm2
F = 6000 N
Resp.: 6 000 N
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
135
8.7. PRINCIPIO DE PASCAL.
Establece que, todos los fluidos transmiten con igual valor y en todas las
direcciones la presión que se les comunica.
8.8. PRENSA HIDRAÚLICA.
La prensa hidráulica es una aplicación del principio de pascal con el objetivo
de multiplicar una fuerza.
Consta de dos émbolos o pistón de distinto diámetro, colocados en
recipiente que se comunican por medio de un tubo. Por medio de uno de
émbolos se ejerce presión sobre el líquido contenido en los cilindros.
acuerdo con el principio de pascal, esta presión se transmite a todas
paredes del recipiente, y a cada punto del líquido encerrado.
un
los
De
las
Luego:
P1 = P2
F1
A1
F2
A2
F1
F2
A1
A2
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
136
Aplicación:
Las áreas de los pistones de una prensa hidráulica son de 0,5 m 2 y 12 m2.
¿Qué fuerza se debe aplicar en el pistón menor para levantar una carga de
3 000 N colocada en el pistón mayor?
F1
0,5 m 2
F1
3 000 N
12 m 2
125 N
F1
S1
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
F2 = 3 000 N
S2
137
PRÁCTICA N° 08
1. ¿Un bloque de 30 N de peso es
presionado perpendicularmente,
mediante una fuerza contra una
pared vertical, calcular dicha
fuerza para mantenerlo en
reposo si μs=0,3?
F
F1
r1
175 N
F2
2. Determinar la suma de fuerzas
de las otras dos fuerzas (F1 +
F2), sí el r1 = 2 cm, r2 = 10 cm
y el r3 = 5 cm.
r3
r2
3. ¿Si el bloque se desplaza
velocidad constante, hallar
fuerza de
rozamiento, si
masa del bloque es 5 kg y
gravedad es de 10 m / s2?
20 N
53°
a
la
la
la
10 dm2
F1
200 Pa
F2
F
5 kg
F
53°
4 kg
4. ¿Determinar la suma de las
fuerzas
(F1+F2),
para
el
siguiente sistema hidráulico; si
el área del émbolo 2 es 20 dm2?
5. Para el cuerpo mostrado de
masa 5 Kg, se pide encontrar la
mínima fuerza “F” para sacarlo
del reposo. (g = 10m/s2) µ=0,7;
0,5
6. Hallar el valor de “F” mínima
para que el cuerpo de masa 4
kg, esté a punto de moverse
siendo g = 10 m/s2, y µs = 0,6
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
138
F2
F1
S1
S2
7. Se desea construir una prensa
hidráulica para ejercer fuerzas
de 104 N. ¿Qué superficie
deberá tener el pistón grande, si
sobre el menor de 0,03 m2, se
aplicará una fuerza de 500 N?
S2
8. Las áreas de los pistones de
una prensa hidráulica son: 0,5
m2 y 10 m2. Halle la carga que
podrá levantarse con esta
prensa, cuando se aplique una
fuerza de 0,4 kN.
F2
F1
S1
P1 = 10 Pa
F2 = 20N
9. Hallar el área del émbolo de
mayor pistón, según el gráfico.
S2
S1= 200 mm2
W = 450 N
10. Hallar el área en dm2 del
cilindro, si la presión que se
ejerce
sobre el piso es de
22,5 N / cm2. El peso del cilindro
es de 450 N.
11. La base de un paralelepípedo mide 2 cm 2. ¿Cuál es su peso, si la presión
que produce sobre la base es de 1 000 kp / cm2?
12. Los diámetros de los pistones de una prensa hidráulica miden 20 cm y 2 cm.
¿Qué fuerza deberá aplicarse en el menor pistón, si en el pistón grande se
desea obtener una fuerza de 5 000 kp?
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
139
UNIDAD 09
NOCIONES DE ELECTROSTÁTICA Y
ELECTRODINÁMICA
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
140
NOCIONES DE ELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICA
ELECTROSTÁTICA.
Es una parte de la electricidad que se encarga del estudio de las interacciones
y propiedades de cargas eléctricas en estado de reposo.
ELECTRIZACIÓN.
Es aquel fenómeno por el cual los cuerpos pueden cargarse positivamente o
negativamente por defecto o exceso de electrones.
Una de las formas de electrización es por frotamiento, cuando dos cuerpos
eléctricamente neutros se ponen en contacto, como resultado del frotamiento
las cargas pasan de un cuerpo a otro. En cada uno de ellos se altera la
igualdad de la suma de las cargas positivas y negativas y los cuerpos se
cargan con electricidades de diferente signo. Por ejemplo el frotamiento de una
varilla de vidrio con un paño de seda.
Paño de
seda
vidrio
 CARGA POSITIVA. Cuando un átomo pierde uno o más electrones se dice
que el átomo está cargado positivamente.
 CARGA NEGATIVA. Cuando un átomo gana electrones se dice que el
átomo está cargado negativamente.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
141
CONDUCTORES Y AISLANTES.
Algunos materiales como la plata, el cobre, el aluminio y otros metales
conducen muy bien la electricidad, estos son llamados como conductores
eléctricos. Otros materiales que incluyen al vidrio, el hule, los plásticos entre
otros son llamados aislantes eléctricos.
En los cuerpos conductores de la electricidad los electrones pueden soltarse
con facilidad de sus átomos y viajan a través del conductor.
En los aislantes o aisladores eléctricos todos los electrones están firmemente
ligados a sus núcleos y no pueden conducir la electricidad.
LEYES DE LA ELECTROSTÁTICA.
 LEY DE CARGAS. Las cargas del mismo signo se repelen (Fig. A) y las
cargas de signo diferente se atraen (Fig. B).
En la Figura “A” las cargas se repelen.
F
F
+
+
-
-
En la figura “B” las cargas se atraen
F
+
F
F
-
F
 LEY DE COULOMB. Establece que la fuerza de atracción o repulsión entre
dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos
cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las
separa.
r
+
q1
+
F
F
q2
Matemáticamente:
F
k . q1 . q 2
r2
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
142
Unidades en el SI:
k: constante eléctrica en el aire o vacío; k = 9. 109 N.m2 / C2
q1 y q2: cargas eléctricas, en coulomb (C)
r : distancia entre las cargas, (m)
F: fuerza eléctrica, (N)
Equivalencia: 1 µC = 10
-6
C
EJEMPLO: APLICACIÓN DE LA LEY DE COULOMB.
Dos cargas positivas, cuyos módulos son q1 = 4 µC y q2 = 2 µC, están
situadas en el aire y separadas una distancia de 30 cm. Calcular la fuerza entre
estas cargas.
Se representa la repulsión entre las cargas positivas:
-6
q1 = 4 µC = 4. 10 C
-6
q2 = 2 µC = 2. 10 C
r = 0,3 m
+
q1 = 4μC
+
F
F
q2 = 2 μC
Usando la Ley de Coulomb se tiene que:
k. q 1 . q 2
r2
N. m 2
(9.10 9
).(4.10 -6 C).(2.10 -6 C)
2
C
F
(0,3 m) 2
F 0,8 N
F
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
143
ELECTRODINÁMICA.
Es la parte fundamental de la electricidad que se encarga de estudiar los
fenómenos y los procesos relacionados con el movimiento de las cargas
eléctricas.
 CORRIENTE ELÉCTRICA. Si con alambres de cobre se conecta a un foco y
los terminales a una pila, se verá que el foco enciende y se dice que se debe
al flujo de cargas o corriente eléctrica que impulsa la pila.
Alambre conductor
foco
pila
La batería impulsa las cargas a través del alambre conductor
 INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA (I). Mide la cantidad de carga
eléctrica que pasa a través de una sección transversal del conductor por
unidad de tiempo.
Matemáticamente:
I
q
t
Unidades en el SI:
I: intensidad de corriente se mide en ampere (A).
q: es la carga eléctrica se mide en coulomb (C).
t: es el tiempo se mide en segundo (s).
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
144
 LEY DE OHM. George Simon Ohm fue el primero que estudió, en 1 826, los
efectos de la resistencia eléctrica sobre la corriente eléctrica, en la cual se
dice que la intensidad de corriente a través de una resistencia es
directamente proporcional al voltaje (o diferencia de potencial) entre sus
extremos e inversamente proporcional a su resistencia.
I
Matemáticamente:
O también:
V
R
V I.R
Unidades en el SI:
V
I
R
volt (V)
ampere (A)
ohm (
)
Ejemplo:
Cuando un foco se conecta a una batería de 12 V, una corriente de 0,2 A
fluye por el circuito, calcular la resistencia del foco.
De la Ley de Ohm:
I
V = I. R
R
12 = ( 0,2 ).R
V
R = 60
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
145
PRÁCTICA Nº 09
1.
¿Cómo se explica el fenómeno de la electrización?
2.
¿Cuáles son las leyes de la electrostática?
3.
¿En qué consiste la Ley de Coulomb?
4.
¿Cómo se define la intensidad de corriente eléctrica?
5.
¿En qué consiste la Ley de Ohm?
6.
¿Qué es un amperímetro y un voltímetro?
7.
Una carga puntual de -16 μC se sitúa a 8 cm de otra carga puntual
de 12 μC. Calcular la fuerza de atracción entre estas cargas.
8.
Dos cargas eléctricas están separadas a una cierta distancia “d” y se
atraen con una fuerza de 2,5 N; si la distancia de separación se reduce a
la mitad, ¿cuál es la nueva fuerza de atracción?
9.
Un calentador eléctrico de 120 V consume una corriente de 25 A. ¿Cuál
es su resistencia?
10. Dos cargas puntuales de + 6 μC, cada una está separadas 2 cm. ¿Cuál
es la fuerza de repulsión entre ellas?
11. Una carga de – 3 μC permanece en el aire debido a la atracción de la
carga de 4 μC, la cual se halla fija en el techo. Calcular el peso de la
carga de – 3 μC.
+
4 μC
-
- 3 μC
0,6 m
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
146
12. Para el siguiente esquema, encontrar la caída de tensión que experimenta
la corriente en la resistencia de 8 Ω.
R
I=5A
13. En cada caso determine la intensidad de corriente eléctrica:
I
R=5Ω
40 V
R=3Ω
I
36 V
14. Hallar la resistencia eléctrica en el siguiente diagrama:
220 V
I = 0,27 A
15. Una plancha tiene una resistencia de 40 Ω y circula una corriente eléctrica
de 5,5 A. Hallar el voltaje.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
147
16. ¿Cuál es la resistencia de una plancha que para un voltaje de 220 V
circula una intensidad de corriente de 4,5 A?
17. Calcular la resistencia de un fusible doméstico para 10 A y un voltaje de
red de 220 V.
220 V / 6 A
18. Calcular la resistencia de la pila tal como se observa en la siguiente
figura.
19. Con un amperímetro se miden 4,5 A. El voltaje especificado en los bornes
del amperímetro es de 75 mV. Calcular la resistencia propia del
amperímetro en mΩ.
20. Un alambre conduce una corriente de 2 A. ¿Cuánta carga cruza una
sección transversal de este conductor en 1 min?
21. En el siguiente circuito, determinar la corriente que fluye por la resistencia:
3Ω
I
30 V
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
148
FUENTES CONSULTADAS
1. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales.
William F. Smith (3ra Edición)
Mc Graw Hill 1998 – España.
2. Tecnología de los metales
Técnico Mecánico
Hans Appold, Kart Feiler
Editorial Reverté S.A
3. Química
Raymond Chang (4ta Edición)
Mc. Graw Hill – 1995 México.
4. Tecnología de los Materiales Industriales
Ing. José Laceras Estevan.
Ediciones Cedel – 1980. España.
5. Química. La Ciencia Central
Brow, Le May y Bursten
Prentice Hall, Mexico. 1998
6. Manual del GTZ
Área Mecánica.
7. Serway Bichner, Física – Tomo I
5ta Edición 2002. Editorial Mc Graw Hill
8. Sistemas de Unidades
Serie “Informándonos Avanzamos “ N°2
Tercera Edición: Noviembre de 1998
Indecopi.
9. Electrodinámica
Ing. Daniel Silva Céspedes
Ediciones ACIES XXI.
CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO
149