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Repaso de dimensiones y
unidades
Fundamentos Físicos de la Ingeniería
1er curso de ingeniería industrial
Curso 2004/2005
Dpto. Física Aplicada III
Universidad de Sevilla
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Introducción
• Física: ciencia de la medida
• Magnitud física: todo aquello susceptible
de ser medido
• Medir: comparar dos magnitudes de la
misma especie.
– Medida directa
– Medida indirecta
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Sistemas de unidades
• Conjunto coordinado de dos tipos de unidades:
• Unidades fundamentales: unidades
elegidas arbitrariamente que se toman
como patrón para medir una magnitud por
comparación directa
• Unidades derivadas: Se obtienen de las
fundamentales a través de fórmulas
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Sistema Internacional de Unidades
• Abreviatura: S.I.
• Real decreto de 27 de octubre 1989
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Sistema Internacional de Unidades
Unidades fundamentales:
Símbolos:
Magnitud
Nombre
Símbolo
Longitud
metro
m
• Caracteres romanos
Masa
kilogramo
kg
• Minúsculas, salvo nombres
propios
Tiempo
segundo
s
Intensidad de
corrriente
ampere
A
Temperatura
kelvin
K
Cantidad de
sustancia
mol
mol
Intensidad
luminosa
candela
cd
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• No van seguidos de punto
• No llevan “s” para el plural
Nombres:
• Minúscula inicial siempre
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Sistema Internacional de Unidades
Algunas unidades derivadas:
Magnitud
Nombre
Superficie
metro cuadrado
m2
-
Volumen
metro cúbico
m3
-
Velocidad
metro por segundo
ms-1
-
Aceleración
metro por segundo cuadrado
ms-2
-
Fuerza
newton
N
mkgs-2
Presión
pascal
Pa
m-1kgs-2
Trabajo
julio (joule)
J
m2kgs-2
Potencia
vatio (watt)
W
m2kgs-3
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Símbolo Equivalencia
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Múltiplos y submúltiplos
Múltiplos
Submúltiplos
Factor
Prefijo
Símbolo
Factor
Prefijo
Símbolo
101
deca
da
10-1
deci
d
102
hecto
h
10-2
centi
c
103
kilo
k
10-3
mili
m
106
mega
M
10-6
micro
u (µ)
109
giga
G
10-9
nano
n
1012
tera
T
10-12
pico
p
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Ecuaciones de dimensión
• Nos indica la relación de una unidad derivada
con las unidades fundamentales
• Las unidades fundamentales se denotan
mediante símbolos que indican su dimensión
• La ecuación de dimensión es independiente del
sistema de unidades utilizado.
• Ejemplos: dimensiones de algunas magnitudes
Superficie: [S]=L2
velocidad: [v]=LT-1
Fuerza: [F]=MLT-2
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Ecuaciones de dimensión
Magnitud
Nombre
Símbolo
Dimensión
Longitud
Metro
m
L
Masa
kilogramo
kg
M
Tiempo
segundo
s
T
Intensidad de
corrriente
ampere
A
I
Temperatura
kelvin
K
Ө
Cantidad de
sustancia
mol
mol
N
Intensidad
luminosa
candela
cd
J
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Homogeneidad de las fórmulas
• Una fórmula correcta debe ser homogénea
• Fórmula homogénea: las ecuaciones de
dimensión de sus dos miembros son iguales
• Esto es útil para:
– Detección de errores en fórmulas
– Recordatorio de fórmulas
• Ejemplo: fórmula del periodo de un péndulo
Tp =
2π l
g
2π g
Tp =
l
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L
⎣⎡Tp ⎦⎤ = LT -2 = T
correcto
LT -2
⎡⎣Tp ⎤⎦ =
= T -1
L
incorrecto
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Otros sistemas de unidades
• Existen otros sistemas de unidades
• Algunas de sus unidades pueden
encontrarse aún en manuales antiguos
c.g.s.
técnico
Longitud
Masa
Tiempo
centímetro
gramo
segundo
Longitud
Fuerza
Tiempo
metro
kilopondio
segundo
1 Kp = 9.8 N
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Otros sistemas de unidades
Comparación de algunas unidades importantes:
SI
c.g.s.
técnico
Masa
kilogramo
gramo
U.T.M.
1UTM=9.8 kg
Longitud
metro
centímetro
metro
Tiempo
segundo
segundo
segundo
velocidad
m/s
cm/s
m/s
fuerza
newton
dina
105 din=1 N
kilopondio
1Kp=9.8 N
energía
julio
ergio
107 erg=1 J
kilográmetro
1 Kgm=9.8 J
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