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Programa del curso
Relaciones y Álgebra en Educación
Primaria
Grupo 6000
2016
1
Resumen
Tipo de curso
Aprovechamiento
Sesiones y horas
a. Cinco sesiones presenciales de cuatro horas o dos sesiones de ocho horas y una de cuatro
horas. Total: 20 horas.
b. Lecturas y estudio independiente a distancia (con base en documentos descargados de la
plataforma del curso), con prácticas de autoevaluación y evaluación en sesiones virtuales,
36 horas.
Un total de 56 horas.
Participantes
Docentes de educación primaria (MEP).
Especialidad
Matemáticas.
Periodo
Primer semestre del 2016
2
Tabla de contenidos
1. Introducción .............................................................................................................................................. 4
2. Objetivos................................................................................................................................................... 4
Objetivo general ........................................................................................................................................ 4
Objetivos específicos ................................................................................................................................. 4
3. Contenidos matemáticos de base para el curso ....................................................................................... 5
Estructura del curso en la plataforma ....................................................................................................... 5
4. Modalidad y metodología ......................................................................................................................... 5
Sesiones presenciales ................................................................................................................................ 5
Trabajo independiente: a distancia y virtual ............................................................................................. 6
5. Evaluación.................................................................................................................................................. 7
6. Retroalimentación para el curso ............................................................................................................... 7
7. Cronograma general del curso .................................................................................................................. 7
9. Bibliografía ................................................................................................................................................ 8
10. Créditos ................................................................................................................................................... 8
3
1. Introducción
Estimado (a) docente:
Bienvenidos al Curso bimodal de capacitación: Relaciones y álgebra en Educación Primaria.
Esperamos que usted obtenga el máximo provecho de este curso.
El curso desarrolla diversos tópicos relacionados con los conocimientos, integración de
habilidades, procesos y la mediación pedagógica en el aula. Todo esto en el marco de los programas
oficiales de matemáticas en Costa Rica y utilizando la metodología de resolución de problemas, tal
como estos lo establecen. El foco central del curso será el estudio de conceptos y terminologías
centrales del área de Relaciones y Álgebra para los dos primeros ciclos de la Educación General
Básica. Se busca desarrollar competencias docentes para una enseñanza adecuada de Relaciones y
Álgebra en la Educación Primaria.
El presente documento ofrece información general sobre diferentes aspectos relacionados con este
curso bimodal, tales como objetivos, contenidos, modalidad, metodología de trabajo y evaluación
de los aprendizajes.
La bimodalidad significa que habrán sesiones presenciales y, también, trabajo independiente. Las
sesiones presenciales serán de carácter teórico y práctico, con discusiones y talleres en los que se
buscará compartir experiencias que retroalimenten a todos los participantes. El trabajo
independiente se realizará con el apoyo de la tecnología mediante el uso de la plataforma virtual
Moodle.
A través de la plataforma Moodle se brindarán diversos materiales de apoyo. Estos están dados en
forma de módulos, donde se desarrollan conceptos e indicaciones metodológicas relacionados con
las áreas temáticas que establecen los programas. El curso también contará con prácticas de los
módulos y examen final en línea.
2. Objetivos
Objetivo general
Desarrollar competencias de pensamiento algebraico en el área de relaciones y algebra de acuerdo
con los programas de estudio vigentes dirigido a docentes de I y II Ciclos de la Educación General
Básica.
Objetivos específicos
1. Desarrollar competencias y habilidades que permitan el reconocimiento de patrones,
sucesiones y establecimiento de generalizaciones.
2. Identificar constantes y variables en expresiones matemáticas, así como la diferencia entre
el término de una sucesión y su valor.
3. Utilizar el símbolo de la igualdad en varios contextos que permitan determinar de solución
de ecuaciones de primer grado.
4. Utilizar los símbolos de desigualdad en varios contextos que potencie su uso en acciones
de aula de la Enseñanza Primaria.
4
5. Analizar modelos matemáticos simples utilizando razón proporción y porcentaje en sus
distintas representaciones matemáticas.
3. Contenidos matemáticos de base para el curso
1. Sucesiones y patrones: reconocimiento de patrones en sucesiones; el término general de
una sucesión; patrones en el triángulo de Pascal; casos particulares de sucesiones
infinitas: progresión aritmética y progresión geométrica.
2. Relaciones matemáticas: valor faltante en una expresión matemática; introducción a las
variables (paso de la aritmética al álgebra); sucesiones recurrentes; distintas soluciones si
conocemos los primeros términos de una sucesión.
3. Ecuaciones: el concepto de igualdad matemática; asignación de variables en una
expresión matemática; solución de ecuaciones utilizando la metáfora de la balanza.
4. Inecuaciones: el concepto de desigualdad matemática utilizando la metáfora de la balanza.
5. Razón, proporción y porcentaje: el uso de variables; escalas en mapas; regla de tres; uso
de representaciones; modelos matemáticos simples.
Estructura del curso en la plataforma
El curso se encuentra en la plataforma Moodle distribuido en forma de módulos. Hay tres módulos
con actividades y prácticas de autoevaluación. En cada actividad se propone un problema y se
analiza desde el punto de vista metodológico. También se proponen problemas adicionales en cada
módulo.
4. Modalidad y metodología
Este curso es bimodal: posee una parte presencial y otra de trabajo independiente a ser realizado
por el docente, utilizando la plataforma Moodle.
Sesiones presenciales
Se trata de cinco sesiones de 4 horas para un total del 20 horas. Se puede unir dos sesiones en un
mismo día.
En la siguiente tabla un bloque se refiere a una sesión de 4 horas.
Bloque
Introducción al curso
Sucesiones
Actividades y temas a tratar
Elementos básicos de Relaciones y Álgebra para
Primaria: conceptos importantes, terminologías
utilizadas, ejemplos.
Determinar términos particulares de una sucesión.
Establecer la diferencia entre término y su valor en
una sucesión.
Encontrar el patrón en una sucesión y describir su
término general.
Progresiones aritméticas y geométricas.
5
Relaciones y patrones
Ecuaciones e
inecuaciones
Razón, proporción y
porcentaje
Sucesiones recursivas.
Relaciones. Constantes, variables, representaciones.
Dependencia entre variables. Fórmulas matemáticas
Igualdad, desigualdad. La metáfora de la balanza.
Ecuación. Inecuación.
Razón, proporción, variables directamente
proporcionales, porcentaje, escalas, modelos
matemáticos simples.
Para obtener el certificado de aprovechamiento el participante deberá cumplir con la normativa del
MEP para tales efectos.
Trabajo independiente: a distancia y virtual
Documento base de la unidad didáctica.
La unidad didáctica contiene el material que será tratado en las sesiones presenciales podrá ser
visualizado o descargado (lo más conveniente) en la plataforma Moodle. El docente deberá
estudiarlo de manera independiente. Luego tendrá la oportunidad de hacer consultas y recibir
asesoría de forma presencial. Es lo que usualmente se hace en muchos cursos a distancia.
Prácticas.
Junto con el material de la unidad didáctica se tienen Prácticas de autoevaluación que son
virtuales: es decir, una colección de ítems sobre los tópicos de la unidad didáctica que estarán en
línea. El usuario obtendrá el puntaje asignado a cada práctica si la completa. El total de las prácticas
tiene un valor de 50 %.
Foros de apoyo.
El docente tendrá dos foros de apoyo para este curso:


Foro para consultas técnicas: aquí se podrá consultar sobre asuntos de la plataforma, su
funcionamiento, la descarga de archivos, la función de los botones, los menús, sobre el
acceso a los datos de las prácticas de autoevaluación (por ejemplo las calificaciones que se
obtienen). Este foro lo conduce el administrador de la plataforma.
Foro de consulta de la sesión: en cada sesión se podrán hacer preguntas o comentarios que
serán atendidas por el facilitador a cargo del curso.
Trabajo a distancia y virtual: horas y porcentajes de actividades
Actividad
Estudio independiente y práctica de módulo 1
Estudio independiente y prácticas de los módulos 2 y 3
Realización del examen final
Porcentaje del
trabajo en línea
=100%
Horas
27,78
10
61,11
22
11,11
4
6
Total
100%
36
5. Evaluación
Los rubros de evaluación que se usarán se consignan en la tabla siguiente:
Rubro
Porcentaje
Prácticas
 Práctica del módulo 1 (18%)
 Práctica del módulo 2 (16%)
 Práctica del módulo 3 (16%)
 Examen Final
50%
50%
Total
100%
Las prácticas y el examen final, solo se podrán realizar en línea. Cada docente tendrá derecho a un
tiempo específico para realizar la evaluación de cada módulo en los días y horarios asignados para
ello. Esto se explicará con mayor detalle en el apartado 7.
Tanto las prácticas como el examen tienen tiempos programados por lo que se debe estar pendiente
de las fechas de apertura y cierre de las mismas. Una vez cerradas las actividades, no se volverán
a abrir y se registrarán automáticamente en la calificación del participante.
El porcentaje mínimo para aprobar el curso es de 70%.
Si un participante no hace las actividades, el sistema automáticamente le asignará un cero en el
puntaje de las mismas.
6. Retroalimentación para el curso
Con el propósito de mejorar las calidades del curso, cada docente deberá llenar un formulario en
línea con su percepción sobre el curso,. Esto se hará al concluir las actividades, luego del examen.
Este es un requisito del curso.
7. Cronograma general del curso
Acción
Material disponible en la plataforma para descargarse y
realizar estudio independiente
Periodo para hacer la práctica del módulo 1
Sesión presencial (Bloque 1)
Periodo para hacer las prácticas de los módulos 2 y 3
Sesión presencial (Bloque 2)
Sesión presencial (Bloque 3)
Sesión presencial (Bloque 4)
Sesión presencial (Bloque 5)
Realización del examen final
Observaciones
La documentación completa estará disponible en la
plataforma Moodle
4 horas
4 horas
4 horas
4 horas
4 horas
Para el examen se dispondrá de 4 horas entre las 8 am
del primer día a las 12 medianoche del último.
7
Formulario de percepción sobre el curso
Fechas
Durante la semana posterior al
cierre del curso
Acción
Llenar Formulario de percepción sobre el
curso
Observaciones
9. Bibliografía
Ministerio de Educación Pública (2012). Curso bimodal para el II Ciclo: Enfoque de resolución de problemas.
Unidad didáctica Estadística. San José, Costa Rica: autor.
Ministerio de Educación Pública (2012). Curso bimodal para el IICiclo: Enfoque de resolución de problemas.
Unidad didáctica Probabilidad. San José, Costa Rica: autor.
Ministerio de Educación Pública (2012). Curso bimodal para el II Ciclo: Enfoque de resolución de problemas.
Unidad didáctica Geometría. San José, Costa Rica: autor.
Ministerio de Educación Pública (2012). Curso bimodal para el II Ciclo: Enfoque de resolución de problemas.
Unidad didáctica Relaciones y álgebra. San José, Costa Rica: autor.
Ministerio de Educación Pública (2012). Curso bimodal para el II Ciclo: Enfoque de resolución de problemas.
Unidad didáctica Números. San José, Costa Rica: autor.
Ministerio de Educación Pública (2012). Curso bimodal para el II Ciclo: Enfoque de resolución de problemas.
Unidad didáctica Medidas. San José, Costa Rica: autor.
Ministerio de Educación Pública de Costa Rica (2012). Programas de Matemáticas para la Educación General Básica
y el Ciclo Diversificado. San José, Costa Rica: autor.
Ruiz, A. (2011). La lección a través de estudios comparativos internacionales con videos. Cuadernos de Investigación
y Formación en Educación Matemática, Número 8, julio, Costa Rica.
10. Créditos
El Programa del curso Relaciones y Álgebra en Educación Primaria Grupo 6000 es una actividad del
Proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica.
Este proyecto del Ministerio de Educación Pública es apoyado por la Fundación Costa Rica-Estados Unidos
de América para la Cooperación.
Autor de la unidad didáctica del curso
Edison de Faria Campos.
Autor de prácticas de autoevaluación y exámenes
Ricardo Poveda.
Autor del presente documento
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Edison de Faria Campos
Revisores de este documento
Ángel Ruiz y Hugo Barrantes
Director general del proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica.
Ángel Ruiz
Para referenciar este documento:
Ministerio de Educación Pública, Proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica (2015).
Programa del curso Relaciones y Álgebra en Educación Primaria Grupo 6000. San José, Costa Rica: autor.
Programa del curso Relaciones y Álgebra en Educación Primaria Grupo 6000 por Ministerio de Educación
Pública de Costa Rica, Proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica se encuentra bajo una
Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported.
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