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Curso Introducción a la Meteorología 2011
BOLILLA 13
Satélites Meteorológicos
LEYES DE KEPLER
Los movimientos de los planetas, estrellas y otros cuerpos celestes han sido observados
por la gente durante miles de años. En la antigüedad, los científicos consideraban a la
Tierra como el centro del universo. Así el modelo llamado geocéntrico fue elaborado
por el astrónomo griego Claudio Ptolomeo (100-170) en el segundo siglo D.C. y fue
aceptado durante los siguientes 1400 años. En 1543, el astrónomo polaco Nicolás
Copérnico (1473-1543) sugirió que la Tierra y los otros planetas giraban en órbitas
circulares alrededor del Sol (modelo heliocéntrico).
El astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) hizo mediciones astronómicas más
precisas por un período de 20 años y proporcionó una prueba rigurosa de los modelos.
El astrónomo alemán Johanes Kepler, quien era ayudante de Brahe, empleó casi 16 años
en analizar los datos y desarrollar un modelo matemático para el moviemiento de los
planetas.
Kepler falleció 12 años antes del nacimiento de Newton, por lo que no hay influencia
newtoniana en sus trabajos. El problema fue muy complejo debido a la simultaneidad de
los movimientos de rotación y translación de la Tierra. El análisis de Kepler mostró
primero que el concepto de órbitas circulares alrededor del Sol debía abandonarse,
planteando que las órbitas eran más precisas si se las consideraba elípticas.
Primera Ley
La órbita de un planeta en movimiento relativo al Sol se visualiza como un plano fijo
imaginario, con forma de elipse, que contiene al Sol en uno de sus focos.
Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:
• Semieje mayor a
• Semieje menor b
• Semidistancia focal c
• La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
• La excentricidad se define como el cociente ε=c/a
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• r1 es la distancia más cercana al foco (cuando θ=0) y r2 es la distancia más
alejada del foco (cuando θ=π). Vemos en la figura que r2+r1=2a, y que r2-r1=2c
Segunda Ley
En intervalos de tiempos iguales, las áreas descriptas, por el radio vector que une el
centro del Sol con el de un planeta cualquiera son también iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la conservación del momento angular, es decir,
cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando
está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular es
el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.
¿Qué es el momento angular?
Se define momento angular de una partícula al producto vectorial del vector posición
por el vector momento lineal
L=rxmv
Donde (m v) es lo que se define como momento lineal (cantidad de movimiento).
Principio de Conservación del Momento Angular
Si no existen fuerzas externas al sistema, el momento angular se conserva. Es decir el
momento angular inicial es igual al final. O sea que para mantener constante el
momento angular si disminuimos la distancia al eje de giro, vamos a tener que aumentar
la velocidad lineal y viceversa.
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Recordar que la relación entre la velocidad lineal y velocidad angular en un movimiento
circular es: V = ω R
Tercera Ley
Los cuadrados de los períodos orbitales de los planetas son proporcionales a los cubos
de sus distancias medias (semiejes mayores de sus órbitas elípticas) al Sol.
Considere un planeta de masa Mp que se mueve alrededor del Sol de masa MS en una
órbita circular. Puesto que la fuerza gravitacional ejercida sobre el planeta por el Sol es
igual a la fuerza central necesaria para mantener al planeta moviéndose en un círculo:
GM S M P M P v 2
=
r2
r
Como la velocidad orbital del planeta es : v = 2πr/T, donde T es su período,
sustituyendo nos queda:
GM S ( 2π r / T )
=
r2
r
 4π 2
T = 
 GM S
2
2
 3
 r

4π 2
= K S es una constante.
GM S
Las orbitas de todos los planetas salvo las de Marte y Mercurio, son casi circulares. Por
ejemplo, la proporción entre el eje semieje menor y el semieje mayor para la Tierra es:
b/a = 0.99986.
donde a la cantidad
2. RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO
Es bien sabido que todo cuerpo, cualquiera sea su naturaleza o geometría, emite energía
en forma de radiación electromagnética. Cuanto más caliente es el cuerpo, mayor
cantidad de energía emite. La emisión de radiación es en realidad el resultado de un
gran número de procesos radiativos microscópicos originados en la interacción de las
partículas elementales de las que está formado el cuerpo. La radiación emitida por un
cuerpo no debe confundirse con la radiación reflejada por el mismo y que lo hace
visible. Una persona es esencialmente visible por la luz que refleja y no por la radiación
que emite (radiación infrarroja). Al mismo tiempo, todo cuerpo, cualquiera sea su
naturaleza, absorbe parte de la radiación electromagnética que sobre él incide.
Precisamente, se denomina poder absorbente de un cuerpo al cociente entre la radiación
absorbida y la incidente sobre el cuerpo. El poder absorbente varía entre cero y uno; es
la unidad si el cuerpo absorbe totalmente la radiación que sobre él incide, sin reflejar ni
transmitir nada. En ese caso el cuerpo se denomina cuerpo negro o radiador ideal.
Obviamente que no existen en la naturaleza cuerpos con las características del cuerpo
negro. Los cuerpos recubiertos de una capa de negro de humo o de negro de platino
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tienen un poder de absorción próximo a la unidad sólo en un intervalo limitado de
longitudes de onda. En el infrarrojo lejano, sin embargo, sus poderes de absorción son
significativamente menores que la unidad.
Hemos dicho que todo cuerpo emite y absorbe radiación. Ambas propiedades, emisión y
absorción, dependen de la longitud de onda y de la temperatura del cuerpo. En 1859
Kirchhoff dió una prueba experimental y matemática de la siguiente ley que lleva su
nombre: en condiciones de equilibrio termodinámico, la relación entre el poder emisivo
y el poder absorbente, es para todos los cuerpos una misma función de λ y T.
2.1 LEY DE PLANCK
Si tenemos una cavidad hipotética con gas a temperatura constante, es evidente que un
pequeño orificio practicado en dicha cavidad no podrá alterar significativamente el
estado de equilibrio termodinámico alcanzado por el gas en su interior, después de
haber transcurrido un tiempo suficientemente largo. Dicho orificio, sin embargo, servirá
para observar experimentalmente qué clase de radiación emerge de la cavidad. La
experiencia muestra que dicha radiación depende exclusivamente de la longitud de onda
λ y de la temperatura T. Es continua debido a que, no existir procesos que dan origen a
radiación discreta (líneas), al estar considerando un cuerpo infinitamente opaco, la
radiación que se produce en su interior es absorbida y reemitida muchas veces antes de
salir del cuerpo. En esas condiciones, la energía se distribuye entre las distintas
longitudes de onda y el resultado, en el límite de opacidad infinita (cuerpo negro), es un
espectro continuo independiente del material.
La radiación de un cuerpo negro se describe mediante la función o Ley de Planck:
en la cual c es la velocidad de la luz y las constantes C1 = 2hC2 y C2 = hc/k, tienen los
siguientes valores:
C1 = 1.1909 x 10-12 watt cm2 estereorradian-1
C2 = 1.43879 cm °K
2.2 LEY DE STEFAN – BOLTZMANN
Dado que la función de Planck no incluye ninguna dependencia angular, la misma no
depende de la dirección de emisión que se considere. En consecuencia, un campo de
radiación caracterizado por la función de Planck es isótropo. Si integramos la ecuación
en todas las longitudes de onda obtendremos la radiancia integrada del cuerpo negro,
esto es, la cantidad total de energía que emite la unidad de área de dicho cuerpo, a
todo un semiespacio y en la unidad de tiempo. Dicha cantidad será :
λmax = σT4
donde σ es igual a 5.67 x 10-8 Joules seg-1 m-2 °KEs conocida como ley de Stefan-Boltzmann.
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SATELITES METEOROLOGICOS
Hasta la aparición de los satélites, los meteorólogos sólo podían observar las nubes
desde superficie, o, en el mejor de los casos, desde aeronaves. No contaban así con
métodos efectivos para seguir los cambios de los sistemas nubosos durante el desarrollo
de frentes o ciclones. Los satélites meteorológicos han cambiado totalmente esa
situación. Desde su ubicación en el espacio pueden observar áreas de los continentes y
los océanos adyacentes, en las cuales la información es muy escasa.
Los satélites meteorológicos permiten hoy obtener datos sobre: nubes, temperatura y
humedad del aire, viento, temperatura del suelo y del mar, corrientes marinas,
inestabilidad atmosférica y precipitaciones, que son elementos asociados con el
pronóstico del tiempo.
Esta información es usada además para: localización y seguimiento de ciclones
tropicales o de tormentas severas, evaluación de áreas con probabilidad de inundaciones
o áreas inundadas, para determinar áreas con riesgo de incendios o incendios ya
iniciados, evaluación de cosechas, contaminación de aire o aguas y para investigación
en las distintas disciplinas involucradas en estos temas u otros temas afines.
Los satélites artificiales giran en torno a la Tierra conforme a la ley de gravitación
universal descrita por Newton y descriptivamente cumplen con las Leyes de Keppler.
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Parámetros orbitales
Son datos numéricos que se utilizan para representar matemáticamente las órbitas de los
satélites y saber en que posición se encuentran. Estos se utilizan generalmente para los
polares en donde se deberá conocer su horario de paso y posición para lograr el
seguimiento. Los elementos orbitales de los TIROS se envían en partes denominados
TBUS y se deben actualizar cada cierto tiempo ya que las órbitas no son perfectas,
sufren de anomalías que provocan pequeños desplazamientos de los satélites. Existen
fuerzas que modifican los parámetros orbitales y son el efecto de achatamiento e
irregularidades de la Tierra, las atracciones del Sol y la Luna, El roce y empuje de la
atmósfera, la presión y empuje del viento solar, impresiciones de la puesta en órbita,
etc.
Ejemplo y descripción de elementos del T-BUS obtenidos en la dirección internet:
http://liftoff.msfc.nasa.gov/academy/rocket_sci/orbmech/state/2line.html
(Julio
de
1997). Existen una gran cantidad de direcciones en internet, en las que se pueden
obtener los elementos y se los puede buscar también como "2-line orbital elements".
Tipos de órbitas
Las orbitas geoestacionarias, están diseñadas para estar casi estacionarias sobre un
punto en el Ecuador, proveen una buena cobertura temporal (1/2 hora) y espacial sobre
las regiones ecuatoriales, pero su ángulo de observación desmejora hacia las regiones
polares. El satélite recorre la órbita con la misma velocidad de rotación de la tierra.
Permiten ver un área fija que representa cerca de un 48 % del globo. La no-esfericidad
de la tierra produce pequeñas perturbaciones que son corregidas periódicamente.
Los satélites meteorológicos que describen este tipo de órbita son: GOES
(Geoestationary Operational Environmental Satellite), METEOSAT(Europa), GMS
(Japón). Estos satélites tiene su órbita a una altitud de 35700 km.
Las orbitas polares (casi) o sol sincrónicas, por otra parte, tienen una buena cobertura
en las regiones polares (cada 100 minutos), pero su visión de la zona ecuatorial es
menos frecuente e incompleta. La rotación de la tierra debajo de una órbita fija, da
como resultadodos pasadas del satélite casi sobre el mismo punto en un día. En los
satélites NOAA una pasada ocurre durante la porción ascendente de la órbita y otra
durante la descendente. Esto implica que generalmente una pasada es durante las horas
del día y la otra durante la noche.
La órbita elíptica es una aproximación, ya que hay distintas fuerzas que la perturban:
a) la no-esfericidad y no-homogeneidad de la tierra (perturba los elementos orbitales)
b) arrastre por la atmósfera(más importante sobre satélites de baja altura)
c) viento solar (influencia sobre satélites pequeños)
d) influencia de la gravedad por otros cuerpos
e) fuerzas electromagnéticas
La a) causa cambios seculares(lineales con el tiempo) que se pueden predecir
teoricamente, b),c),d) y e) producen perturbaciones pequeñas y aleatorias sobre los
elementos que son ajustados periódicamente con dispositivos a bordo de los satélites.
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Los satélites meteorológicos de orbita polar, por ejemplo los NOAA (National Oceanic
and Atmospheric Administration) se clasifican por su ECT (ecuatorial time), o sea hora
de pasada por el ecuador, en :
i) satélites de mediodía
ii) satélites matinales
iii) satélites vespertinos
Estos satélites recorren órbitas a alturas sobre la superficie terrestre que oscilan entre
850 y 1500 km.
Predicción del paso y posición de un satélite.
Mediante programas de ordenadores se calculan con los elementos del TBUS, las
órbitas y se pueden predecir los pasos de los satélites en futuras épocas. Para cada época
existen elementos nuevos y éstos son obtenidos y distribuídos por las entidades (como
la NASA) que siguen minuciosamente el recorrido del satélite detectando sus anomalías
para aplicarlas a los nuevos elementos
Horarios de paso y frecuencias.
Se pueden efectuar tablas en donde se especifica el nombre del satélite, hora de
comienzo de transmisión y de paso, hora final, posición geográfica, y frecuencia de
trabajo. Estas tablas pueden obtenerse para el futuro mediante el uso de los elementos
orbitales antes descritos.
Satélites de órbita polar
En la actualidad los Estados Unidos mantienen la menos dos satélites en órbita polar.
Cada satélite pasa dentro del radio de alcance de una estación terrestre una vez al día
viajando de norte a sur (modo descendente), y una vez al día de sur a norte (modo
ascendente). Estas pasadas están apartadas en unas 12 horas para cada satélite.
El sensor principal a bordo de los satélites de órbita polar NOAA es conocido como
Radiómetro Avanzado de Muy Alta Resolución (Advanced Very High-Resolution
Radiometer, AVHRR). Es un radiómetro explorador con una resolución de 1,1,km y
con sensibilidad en las regiones visible, infrarrojo cercano e infrarrojo térmico del
espectro (ver Tabla 3.1).
Tabla 3.1 CARACTERISTICAS DEL NOAA - 14
Canal
1
2
3
4
5
Resolución
1.1 km
1.1 km
1.1 km
1.1 km
1.1 km
Long. de onda (nm)
0.63
0.91
3.72
10.75
12.00
Nombre de la banda
VIS
NIR
MIR
IR
IR
2 Satélites geoestacionarios
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La misión GOES está orientada para proveer observaciones frecuentes y repetidas que
son necesarias para detectar, seguir y predecir los sistemas de tiempo severo. En general
se utilizan dos satélites GOES para proveer la cobertura necesaria sobre el hemisferio
completo. Un satélite ocupa la posición GOES Este, ubicada sobre el Ecuador a 75° W,
en tanto que el otro ocupa la posición GOES Oeste, a 135° W. En esta guía se utilizan
imágenes del GOES Este, por ofrecer la mejor imagen de Sud América.
Los satélites GOES tienen la capacidad de observar el disco terrestre completo tanto en
la región VIS como en la IR del espectro. Los nuevos satélites GOES (tales como el
GOES-8) poseen un radiómetro con cinco canales (ver Tabla 3.2).
Canal
1
2
3
4
5
Tabla 3.2 CARACTERISTICAS DEL GOES – 8
Resolución
Long. de onda (nm) Nombre de la banda
1 km
0.65
VIS
4 km
3.90
IR
8 km
6.75
WV
4 km
10.70
IR
4 km
12.00
IR
A continuación se presenta una introducción a la interpretación de las imágenes
satelitales. Los ejemplos utilizados en esta guía contienen imágenes provenientes del
satélite geoestacionario ambiental de los Estados Unidos, denominado GOES – 8, y de
los satélites en órbita polar NOAA-AVHRR. No obstante, la mayoría de las
interpretaciones de las imágenes y las discusiones están basadas solamente en las que
muestran las condiciones del tiempo y de la superficie del suelo sobre Sud América.
4.1 Imágenes VIS
La Figura 4.1.1 muestra una imagen VIS obtenida desde el satélite GOES-8. Las
imágenes visibles ofrecen, en general, la mayor resolución espacial. Los continentes, las
nubes y el océano son claramente visibles. Durante la noche, no se pueden obtener
imágenes VIS a partir de satélites meteorológicos estándar. El mar, los grandes ríos y
los lagos, aparecen oscuros en una imagen VIS. En líneas generales, el suelo aparece
más brillante que el mar, pero más oscuro que las nubes. En una presentación normal las
nubes aparecen blancas o gris claro.
Figura 4.1.1 Imagen VIS GOES - 8
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4.2 Imágenes IR
La banda IR más común para los satélites meteorológicos está ubicada en la ventana de
los 10 - 12.5 nm. En esta ventana la atmósfera terrestre es relativamente transparente a
la radiación emitida por la superficie del planeta. Las imágenes IR indican la
temperatura de las superficies radiantes. Las nubes aparecen en general, más blancas
que la superficie del planeta debido a su menor temperatura. La Figura 4.2.1, muestra la
imagen IR que corresponde a la Figura 4.1.1.
Figura 4.2.1 Imagen IR GOES - 8
4.3 Imágenes de Vapor de agua
Las imágenes de vapor de agua (Water Vapor, WV) se obtienen a partir de la radiación
emitida a una longitud de onda alrededor de los 6.7 nm. A esta longitud de onda, la
mayor parte de la radiación proviene de la capa atmosférica ubicada entre los 600 y los
300 hPa. La Figura 4.3.1 muestra una imagen de WV obtenida al mismo tiempo que las
de las Figuras 4.1.1 y 4.2.1. Las imágenes WV se muestran regularmente con la
radiación emitida convertida a temperatura. Las regiones de la parte de humedad
troposférica alta aparecen frías (color claro) y las regiones con baja humedad parecen
cálidas (oscuras). Esto significa que, cuando la tropósfera superior está seca, la
radiación que llega al satélite, originada más abajo en la atmósfera, donde es más cálido
y aparece oscuro en la imagen. Las nubes más altas pueden verse, pero las
características de la superficie no pueden ser detectadas por no ser este un canal con una
ventana atmosférica.. Es importante destacar que en tanto que una imagen WV indique
una tropósfera alta muy seca, puede haber aire húmedo cerca de la superficie.
Figura 4.3.1 Imagen WV GOES - 8
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4.4 Imágenes en 3.7 nm
La ventana de los 3.7 m m se encuentra ubicada en una región pequeña donde se
superponen la radiación solar reflejada y la emitida por la Tierra y las nubes (ver la
Figura 4.4.1), la cual corresponde a la misma hora que las Figuras 4.1.1, 4.2.1 y 4.3.1.
Durante las horas nocturnas la radiación que detecta esta imagen se origina en fuentes
terrestres solamente. Durante el día, es detectada una mezcla de radiación de dos
orígenes distintos: solar y terrestre, donde la componente solar predomina.
Figura 4.4.1. imagen 3.7 m m – GOES - 8
4.5 Análisis Multiespectral
La utilización de imágenes provenientes de más de un canal permite identificar de
manera más sencilla algunos fenómenos atmosféricos o características de la superficie..
Los stratus a nivel bajo son muy difícil de identificar en una imagen IR debido a que la
nube puede tener un valor de temperatura radiativa cercano al de la superficie. Por otra
parte, en una imagen VIS, las nubes de tipo stratus aparecen brillantes en contraste con
el fondo más oscuro de la tierra y el agua. Un problema similar presentan las nubes
cirrus muy delgadas, las cuales no pueden verse en una imagen visible por ser
prácticamente transparentes a la luz visible. Sin embargo, estas nubes son frías, por lo
cual presentan una fuerte señal fría en la imagen infrarroja.
4.6 Realce de imágenes
El realce de imágenes consiste en destacar ciertos valores o regiones dentro de una
imagen para enfatizar e identificar características meteorológicas y separarlas de las
señales provenientes de la tierra y del agua.
4.6.1 Realce de color
El realce de color implica efectuar una reasignación de colores (o niveles de grises) a
cada pixel de la imagen basándose en el valor del pixel. Las tablas de signación de
valores especifican estas relaciones entre valores de entrada y salida; las relaciones se
muestran en un gráfico, denominado curva de realce.
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4.6.2 Realce de color Multiespectral
Una imagen multiespectral aprovecha las ventajas tecnológicas disponibles en un
monitor color rojo – verde – azul (red-green-blue, RGB). Cada canal que se desea
visualizar es asignado a uno o más de los colores para destacar las características
multiespectrales.
DIRECCIONES INTERNET
http://spacelink.msfc.nasa.gov/index.html
http://physics.uwstout.edu/wx/wxsat/wxsat.htm
http://www.xs4all.nl/~carlkop/satelle.html
Listado
de
satelites
http://www.amerisar.org/wsatlist.htm
http://www.amerisar.org/asartrack.htm
METEOSAT
http://www.eumetsat.de/
Ejemplos
de
Imágenes
Satélite
http://boreal.inm.es/wwc/html/dorgani/imgmet.html
http://boreal.inm.es/wwc/html/dorgani/imgtir.html
GOES,
http://www.noaa.gov/
http://poes2.gsfc.nasa.gov
NOAA
y
meteorológicos
METEOSAT
METEOR
GOMS
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http://www.vcs.de/engl/41b3.htm
GMS
http://satftp.soest.hawaii.edu/satlab/gms.html
http://satftp.soest.hawaii.edu/satlab/gms.html
INSAT
http://www.sutron.com/products/comms/insat.htm
Elementos
http://celestrak.com/NORAD/elements/index.html
http://celestrak.com/NORAD/elements/weather.txt
http://www.conae.gov.ar/caratula.html
orbitales
(satélites
en
general)
(meteorológicos)
Bibliografía.
-
Principios Físicos y Técnicos de la Meteorología por Satélite, L. Bakst – Y.
Yamazaki, Vol. 1:Relaciones espaciales.
Fisca , Tomo I, Serway.
http://www.geocities.com/camussi/satel.html#2.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.htm
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