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Preparado específicamente por personal de GMV para la competición
Fecha: 22-04-2009
COMPETICION
BEST-GMV
CASO TECNICO-FINAL (UVA)
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© gmv, 2009
NORMAS DE LA PRUEBA
El jurado evaluará y puntuará el ejercicio que proporcione la solución
correcta o que a su criterio más se acerque a la misma.
En caso de igualdad de puntos entre dos o más equipos, ganará el que haya
entregado en el menor tiempo.
Los equipos deberán afrontar la resolución del problema con el criterio que
crean oportuno. Cuando el equipo considere que el problema está resuelto,
éste levantará la mano para entregarlo y el jurado tomará nota del tiempo
de entrega.
Recuerde que el tiempo de entrega puede ser esencial para ganar el
concurso.
Se dispone de un máximo de 2,5 horas para la resolución del problema.
Para su resolución se podrá usar una calculadora científica.
No se admiten preguntas.
¡Suerte!
CASO TÉCNICO – FINAL (UVA)
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ENUNCIADO
Los satélites de observación de la tierra tienen numerosas aplicaciones,
entre las que se encuentran meteorología, monitorización de catástrofes,
estudios de vegetación, usos del suelo, análisis del hielo, ciencias del mar o
inteligencia militar, entre otras. Para llevar a cabo estas tareas, los satélites
portan uno o varios sensores, que pueden ser de diversos tipos, siendo los
más comunes los 3 siguientes:
-
Ópticos, si miden la radiación electromagnética que les llega en
bandas en el entorno del visible. En este caso, sólo pueden tomar
imágenes de la superficie terrestre cuando ésta es iluminada por la
luz solar, en el caso de sensores pasivos.
-
Térmicos, cuando la radiación que miden está en el infrarrojo
térmico.
-
Radar, cuando iluminan una zona en tierra con pulsos en frecuencias
radar (de 0.3 GHz a 100 GHz) y miden el eco reflejado.
Estos sensores escanean la superficie terrestre, siendo su geometría de
observación caracterizada por el campo de vista del instrumento (FOV) o
por su anchura de barrido en tierra (swath), como se puede ver en la Figura
1.
Una gran parte de estos satélites siguen órbitas casi circulares que se
encuentran a alturas de 400 a 900 km y a las que normalmente se pide que
presenten 2 características principales:
-
Que las órbitas sean heliosíncronas, con lo que el plano orbital
presentaría la misma geometría con respecto a la posición del sol
medio a lo largo del año (ver Figura 2). Esto permite tener, a una
latitud dada, la misma hora solar local media en cualquier pasada del
satélite. Las órbitas heliosíncronas se suelen definir con la hora local
del nodo ascendente/descendente de la órbita (puntos de cruce de la
órbita con el plano ecuatorial). Así, si la hora local del nodo
ascendente fuera las 12:00 del mediodía, el sol medio (ver definición
al final del enunciado) se encontraría contenido en el plano orbital. El
heliosincronismo se consigue aprovechando la precesión del nodo
orbital debida al achatamiento de la tierra, que depende
principalmente de la altura e inclinación de la órbita.
-
Que las trazas del satélite (intersección del vector de posición del
satélite con la superficie terrestre) se repitan cada un número exacto
de días (ver Figura 3). Las órbitas de este tipo se suelen definir con el
número de revoluciones completas que realizan al cabo de un día, de
la forma N+i/k rev/día. Así, después de k días, el satélite habrá
CASO TÉCNICO – FINAL (UVA)
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completado un número entero de órbitas (N*k+i), y se encontrará en
la misma posición geográfica que en el instante inicial.
Aplicando las condiciones de heliosincronismo y ciclo de repetición de la
órbita es posible determinar la altura e inclinación (ángulo que forma el
plano orbital con el plano ecuatorial, ver Figura 4) de la órbita. Para el
rango de alturas entre 400 y 900 km, la inclinación correspondiente de la
órbita que permite que se cumplan ambas características está entre 97 y 99
grados.
Supongamos que se está analizando una futura misión de observación de la
tierra con un instrumento óptico a bordo. Una posible órbita a estudiar para
esta misión es la órbita heliosíncrona que tiene 14+5/7 revoluciones por día
y hora local del nodo ascendente a las 10:30 a.m. Se plantean las
siguientes cuestiones:
Figura 1: Campo de vista y ancho de barrido
CASO TÉCNICO – FINAL (UVA)
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Plano orbital
Tierra
alpha
Plano orbital
alpha
Sol
alpha
Tierra
Plano orbital
Figura 2: Geometría del plano orbital de una órbita heliosíncrona
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Tierra
Trazas tras 1
día (punto
inicial en
círculo rojo)
Trazas tras 2
días (punto
inicial en
círculo rojo)
CASO TÉCNICO – FINAL (UVA)
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Trazas tras 7
días (ciclo
orbital, punto
inicial y final
en círculo
rojo)
Figura 3: Trazas de la órbita heliosíncrona 14+5/7 rev/día
Figura 4: Esquema de los parámetros orbitales
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CUESTIÓN 1
Determinar el campo de vista (FOV) mínimo del instrumento necesario para
que, con esa órbita y tras la realización de un ciclo completo de observación
de 7 días, exista un solape del 50% de las zonas observadas a una latitud
40N.
CUESTIÓN 2
Uno de los problemas típicos que presentan las imágenes tomadas
mediante sensores ópticos es la existencia de nubes. Muchas de estas
imágenes se suelen desechar por tener una cobertura de nubes superior al
límite admisible, que se cifra habitualmente en un 15%. En el caso que nos
ocupa, si una pasada del satélite sobre la superficie de España tiene una
cobertura de nubes superior al 15%, se descarta por entero. Sabemos, por
lo expuesto en la cuestión 1, que habrá zonas de España (latitud media
40N) que presenten dos pasadas por ciclo de repetición de la órbita y otras
sólo una. Supongamos que existe el requisito de que se tiene que obtener
una cobertura libre de nubes (<15% cobertura) de toda la superficie de
España cada mes, con una probabilidad superior al 90%. Se pretende
analizar lo que ocurre en el mes de noviembre, que se cree que es el peor
caso desde el punto de vista de las nubes. Para ello se dispone de los
siguientes datos observados de cobertura de nubes histórica en noviembre
(simulamos 10 años de datos, 300 observaciones), a la hora local de
pasada de la órbita en su tramo ascendente sobre la Península Ibérica
(siempre la misma debida al heliosincronismo):
Porcentaje de
cobertura de
nubes
0-5%
5-10%
10-15%
15-20%
20-25%
25-30%
30-35%
35-40%
40-45%
45-50%
50-55%
55-60%
60-65%
65-70%
70-75%
75-80%
80-85%
85-90%
90-95%
95-100%
CASO TÉCNICO – FINAL (UVA)
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Número de
observaciones
históricas
18
25
36
29
24
14
16
18
14
9
18
19
13
10
8
7
9
5
4
4
Se pide realizar un análisis del cumplimiento del requisito de cobertura total
en el mes de noviembre sobre España, asumiendo como mes, para
simplificar, 4 ciclos orbitales de 7 días, y que el grado de nubosidad es
estadísticamente independiente de una pasada a otra. El análisis deberá
establecer claramente si se cumple o no el requisito y por qué, y en caso
negativo, reformular el requisito para que se cumpla con el mismo grado de
significación estadística.
CUESTIÓN 3
Aparte de la cobertura de nubes de la imagen, otro problema que suelen
tener los sensores ópticos es el sun glint. Este efecto se da cuando la
reflexión especular de la luz solar en superficies como el mar o tejados de
invernadero incide en el instrumento. Eso hace que la radiancia (ver
definición al final del enunciado) que llega al sensor sea mayor de la
máxima que puede captar. La radiancia espectral debida al sun glint se
suele caracterizar, a partir de la irradiancia solar (ver definición al final del
enunciado) en esa banda, como una reflexión especular, con coeficiente de
reflexión 0.04, teniendo en cuenta que el semiángulo sólido sostenido por el
sol visto desde la superficie terrestre es de 16 minutos de arco.
Se pide comprobar si la reflexión especular de los rayos solares sobre la
superficie terrestre (océanos, lagos, ríos…) podría incidir en algún caso en el
sensor, teniendo en cuenta la hora local del nodo ascendente de la órbita, el
FOV obtenido en la cuestión 1 y el sol medio como posición del sol. Se pide
también calcular la radiancia espectral típica de sun glint, en W·m-2·sr-1·µm1
, para una de las bandas del sensor óptico que nos ocupa, que vendría
determinada por una longitud de onda central de 485 nm y un ancho de
banda de 70 nm.
Longitud de onda del
centro de la banda de
10 nm (en nm)
445.0 nm
455.0 nm
465.0 nm
475.0 nm
485.0 nm
495.0 nm
505.0 nm
515.0 nm
525.0 nm
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Irradiancia solar
(µW·cm-2) en cada banda
de 10 nm
1816.4
2041.2
2015.6
2003.2
1942.0
1866.7
1911.1
1820.9
1850.4
DATOS ADICIONALES (PARA TODO EL PROBLEMA)
Se proporcionan los siguientes datos y simplificaciones que se pueden
realizar a la hora de abordar las distintas cuestiones que plantea el
problema:
-
La órbita (14+5/7 rev/día y HLNA=10:30 a.m.) se considera circular,
siendo la altura e inclinación asociadas 650.7 km y 98.0 grados.
-
La tierra ha de ser considerada como una esfera de 6378.1 km de
radio
-
La parte de la órbita en la que se pueden tomar imágenes (tierra
iluminada por el sol) es el tramo ascendente (desde el punto más al
sur de la traza al más septentrional, con un ligero avance hacia el
oeste).
-
Como se intuye en la figura 3, las trazas ascendentes después de 7
días cortan en tramos de igual longitud cualquier paralelo.
-
Se supone, para todos los apartados, que el sol se sitúa en la
posición del sol medio. El sol medio se define en ejes inerciales
ligados a la tierra, y se encuentra en el plano ecuatorial, siguiendo
una circunferencia de radio igual a la distancia media Tierra/Sol con
una velocidad angular constante igual a 360/365.25 grados por día.
-
El satélite está apuntando a nadir, con lo que la dirección central del
FOV del instrumento pasa por el centro de la tierra.
El plano ideal que contiene al FOV del instrumento, y cuyo corte con
la superficie terrestre define la zona que está siendo observada
(barrida) es siempre perpendicular al plano orbital.
-
-
La radiancia es una medida radiométrica que define la cantidad de luz
que es emitida/reflejada desde una zona determinada y cae dentro
de un ángulo sólido dado, en una dirección específica.
-
La radiancia espectral es la medida de radiancia por unidad de
longitud de onda. Las unidades del sistema internacional para
radiancia espectral son vatios por metro cuadrado, por estereorradián
y por micrómetro (W·m-2·sr-1·µm-1).
-
La irradiancia es la magnitud que mide la radiación solar que llega a
la Tierra. Es la energía que por unidad de tiempo y área (W/m2)
alcanza a la superficie terrestre, teniendo en cuenta la absorción por
parte de la atmósfera. Se puede definir para todo el espectro
electromagnético, o para determinadas bandas espectrales.
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