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Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato
RESUMEN DE FÓRMULAS FÍSICA 2º BACHILLERATO
1. Movimiento armónico simple (MAS)
Elongación (x) en (m): x = A sen( t + 0 ) ;  
1
2
; f 
T
T
Si en t = 0 ; x = 0 y se mueve hacia las x positivas
Si en t = 0
x = A sen  t
x = A sen( t + /2) = A cos t
x=A
Velocidad (v) (m/s):
v
dx
 A cos( t   0 )
dt
v  
Aceleración (a) (m/s2):
Fuerza recuperadora:
A2  x 2
en función del tiempo
en función de la posición
a = - 2 x
F = -k x ;
k = m 2
Período de oscilación:
T  2
a) Masa unida a un resorte
m
k
b) Péndulo simple T  2
l
g
Energía:
a) Cinética E c 
1
1
k ( A 2  x 2 ) b) Potencial E p  k x 2
2
2
c) Mecánica E M 
1
k A2
2
Valores máximos y mínimos:
x=-A
x=0
x=+A
v=0
vmáx =  A
amáx =-  2A
a=0
Ec= 0
Ec = ½ kA2
Ec=0
Ep = 0
Ep = ½ kA2
Ep = ½ kA2
v=0
amáx =-  2A
1
Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato
MOVIMIENTO ONDULATORIO (Resumen de fórmulas)
1.-Ecuación de una onda armónica
y(x, t) = A sen ( t – k x + 0 )
Si la onda se propaga hacia el sentido decreciente de X el signo (-) pasa a ser (+):
y(x, t) = A sen ( t + k x + 0 )
Fase:  = ( t - k x + 0 )
Frecuencia angular:  = 2 /T.

Velocidad de propagación v (m /s): v    f
T
Número de ondas k (rad /m):
k = 2  /
2.Velocidad de vibración v 
3. Aceleración a 
dy
 A cos( t  kx   0 ) valor máximo A .
dt
dv
  A 2 sen( t  kx   0 ) valor máximo A 2
dt
4.- Diferencia de fase
a) Entre dos puntos separados una distancia  x =(x2 – x1):  =  2 -  1 = k · x
b) Para un solo punto al cabo de un intervalo de tiempo t:  =  2 -  1 = ·t
5. Concordancia y oposición de fase:
5.1. Concordancia de fase:
Concordancia de fase:  =  2 -  1 = 2n
5.2.Oposición de fase:  =  2 -  1 = (2n + 1)
x2 – x1 = n
x2 - x1 = (2n+1)

2
6.- Interferencias (Ondas coherentes de la misma amplitud y frecuencia)
6.1 Interferencia constructiva:  =  2 -  1 = 2n
x2 – x1 = n
Amplitud de la onda resultante:
AT  2 A cos 
x

como  = 2x/ otra forma sería AT  2 A cos
6.2 Interferencia destructiva  =  2 -  1 = (2n + 1)

2
x2 - x1 = (2n+1)

2
2
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7.-Ondas estacionarias
Relación entre la longitud de la onda y la de la cuerda:

Si hay nodos en los dos extremos: L = n
como  = v · f
2
Ecuación de la onda: y = 2 A cos k x sen t = A’ sen t
f=
nv
2L
8.- Energía transmitida por las ondas
a) Energía emitida por el foco: E = 2m 2A 2 f 2 es proporcional a A2 y a f 2
P
E
b) Intensidad de la onda: I 
o bien I  E
PE = I · S (S=4R2 onda esférica)
tS
S
8.1 Atenuación (ondas esféricas):
I 1 R22
A
R
 2  1  2
I 2 R1
A2 R1
I = I0 e - x
9. Absorción:
I0 = Intensidad inicial de la onda;  = Coeficiente de absorción depende del medio, de la
clase de onda y varía con la frecuencia; x = espesor del medio atravesado.
sen iˆ vi

10.- Refracción
Ley de Snell:
sen Rˆ v r
11.- El sonido
I
11.1. Sonoridad expresada en decibelios (dB), viene dada por la expresión:   10 log
I0
–12
–2
en donde I0 es la intensidad umbral para el oído humano I0 = 10
W·m .
11.2. Efecto Doppler
v  vR
fR = frecuencia que percibe el observador
fR  fF
v  vF
fF = frecuencia con que emite la fuente
v= velocidad de la onda; vR = velocidad del observador(receptor); vF = velocidad del foco.
El criterio signos: Observador o receptor (vR) : (+) se acerca; (-) se aleja
v (-)
O

v(+)

F
Foco o fuente (vF): (-) se acerca; (+) se aleja
v (-)
F

v(+)

O
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ÓPTICA GEOMÉTRICA
1.- Refracción
Índice de refracción: n = c /v
Ángulo límite: r = 90 º
Ley de Snell: n1 sen i = n2 sen r
 sen i = n2 /n1
2.- Ecuación general de dioptrio esférico:
Aumento lateral (AL):
AL 
y' n  s'

y
n's
n' n n' n
 
s' s
R
2.1 Tipos de imágenes:
a) Reales: Invertidas, AL (-) se pueden recoger en pantalla.
b) Virtuales: Derechas, AL (+) no se pueden recoger en pantalla
2.2.- Marcha de los rayos:
Dioptrio convexo
1.- Un rayo paralelo al eje principal se refracta pasando por el foco imagen.
2.- Un rayo que pasa por el foco objeto se refracta paralelo al eje óptico.
Dioptrio cóncavo
1.- Un rayo paralelo al eje principal se refracta y su prolongación pasa por el foco imagen.
2.- Un rayo cuya prolongación pasa por el foco objeto se refracta paralelo al eje principal.
3.- Dioptrio plano:
4.- Espejos esféricos:
n' n

s' s
f = f’ =
R 1 1 2
 
;
;
2 s' s R
1 1 1
 
s' s f
AL 
y'
s'

y
s
a) Espejos cóncavos:
-Imágenes reales.
- La imagen virtual sólo se forma si el objeto está entre el foco y el vértice del espejo.
(Las imágenes virtuales son siempre derechas respecto al objeto)
b) Espejos convexos: Imagen siempre virtual y menor
1 1 1
 
s' s f '
a) Lentes convergentes: P (+) f’ (+)
5.- Lentes:
f = -f’
AL 
y' s'

y s
P
1
f'
f’ (m)
-Imágenes reales.
- La imagen virtual sólo se forma si el objeto está entre el foco y el vértice del espejo.
(Las imágenes virtuales son siempre derechas respecto al objeto)
b) Lentes divergentes: P (-) f’ (-) Imagen siempre virtual y menor
4
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CAMPO GRAVITATORIO


Conservación: | L0 || LF | mv0 r0 =mvr
   

1. Momento angular: L  r  p  r  mv
2. Tercera ley de Keppler:
T12 T22
 3
r13
r2
3. Fuerza gravitatoria:

m m 
F   G  1 2 2  ur
r

 F
M 
4. Intensidad de campo: g   G  2  u r
m
r
5. Campo gravitatorio terrestre: g 0 
G  MT
RT
2
; G · MT = g0 · RT 2 ; g 
G  MT
r
2
r = RT + h
E p (r )  
6. Energía potencial gravitatoria:
7. Potencial gravitatorio:
V
Ep
m

GM m
r
GM
; V = V1 + V2 + V3 + . . . =
r
V
i
i
8. Trabajo realizado por el campo: WAB = -Ep = - (EpB - EpA) = EpA - EPB
WAB = m · ( VA - VB) ; Wcampo  0
espontáneo; Wcampo  0 forzado; Wext = - Wcampo
9. Conservación de la energía mecánica:
Si sólo actúan las fuerzas del campo Ec0 + Ep0 = Ecf + Epf ; EM0 = EMF
10. Satélites artificiales: Fgrav = m · ac
2
m v orbital
G MT m
;

r
r2
T
2 r
v orbital
11. Energía total:
1
1 GM m
 GM m 1 GM GM m
E  mv2  

 E
 m
2
r  2
r
r
2 r

12. Energía para poner un satélite en órbita :
0
EM0 + Wext = EMF ; Ec0 + Ep0 + Wext = EcF + EpF
13. Velocidad de escape: EMF =0 ; EM0 + Wext = 0
Ec0 + Ep0 + 1/2 m v2esc = 0
5
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CAMPO ELÉCTRICO:

Qq 
1
1. Fuerza entre cargas Ley de Coulomb: F  K 0  2  u r ; : K 0 
40
r



 F
Q 
2. Intensidad de campo: E   K  2  u r F  q  E
q
r
Qq
3. Energía potencial eléctrica: E P  K 
r
4. Potencial eléctrico: V  K 
Q
; V = V1 + V2 + V3 + . . . =
r
V
i
i
5. Trabajo realizado por el campo: WAB = -Ep = - (EpB - EpA) = EpA - EPB
WAB = q · ( VA - VB) ; Wcampo  0
espontáneo; Wcampo  0 forzado; Wext = - Wcampo
6. Conservación de la energía mecánica:
Si sólo actúan las fuerzas del campo Ec0 + Ep0 = Ecf + Epf ; EM0 = EMF
7. Campo eléctrico uniforme: wcampo = F ·x = q · E ·x ;
wcampo = q · ( VA - VB) = q · E · (xB – xA)

V
E 
x
Campo entre las placas de un condensador: E = V/x
8. Movimiento de cargas dentro de un campo eléctrico uniforme:
8.1. Trabajo para que una carga q inicialmente en reposo adquiera una velocidad v:
w = qV = Ec = ½ mv2
8.2. Calculo de la aceleración de una carga q de masa m al actuar sobre ella un campo E:



 qE
; v = v0 + a·t ; v 2 = v02 + 2ax , x = v0 t + ½·at2
F  qE  a 
m
9. Flujo del campo eléctrico. Teorema de Gauss:
 
 E = E · S = E · S · cos
El flujo a través de una superficie cerrada es:
 
 E   E  dS  4  K  Qint erior
S
6
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CAMPO MAGNÉTICO:

 
1. Fuerza sobre una carga en movimiento: Ley de Lorentz: F  q  v  B ; F = q·v·B·sen
 
2. Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético: si v  B
2   R
v2
FM = m · ac
; v
qv B  m
T
R
3. Ley de Lorentz si hay un campo eléctrico y uno magnético:
 


 
F  FE  FM  q  E  q  (v  B)




4. Si queremos que la carga se mueva con MRU: FM  FE  0  FM   FE


| q·v·B | =| q·E |
FE  FM
5. Fuerza sobre una corriente rectilínea Ley de Laplace:
 
F  I l  B
6. Campo creado por una corriente indefinida: Ley de Biot y Savart:
 I

2  R
F  0  I1  I 2

L
2   d
7. Fuerzas entre corrientes paralelas:
8. Ley de Ampere:
B
 
B
  dl   0  I
 
9. Flujo magnético:  = B  S  B  S  cos 
10. Ley de Faraday-Henry:
  N
d
dt
Cuando no se conoce la dependencia del flujo con respecto al tiempo podemos calcular el
valor medio de la f.e.m. mediante la expresión:
 media  N
 Total
t
11. Inducción en una varilla conductora:
 
d B  l  dx
d   B  dS  B  dS  B  l  dx 

  Bl v
dt
dt
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FÍSICA CUÁNTICA
1. Energía de un fotón o de una radiación electromagnética: E = h ·  ;
 = c/
2. Efecto fotoeléctrico:
2.1. Trabajo de extracción: W0 = h · 0
Frecuencia umbral: 0 Longitud de onda umbral: 0 = c/0
Se produce efecto fotoeléctrico si: h ·   W0    0  0 
E Fotón = W0 + E C máx 
h ·  =h · 0 + EC, máx 
h·  =h · 0 + ½ · m v 2máx
3. Potencial de corte:
w = EC, máx como w = q ·V = e · V0
EC, máx = e · V0 = h ·( - 0 ) 
V0 = (h /e)·( - 0 )
4. Dualidad onda corpúsculo: hipótesis de De Broglie:
h
h
p
 

mv
5. Principio de incertidumbre de Heisenberg :
x ·  p  h / 2· E ·  t  h / 2·
FÍSICA NUCLEAR :
1. Defecto de masa y energía de enlace:
m =Z · m H + N · m n - m átomo ; E = m · c 2
J
kg
 m  c2
2. Energía de enlace por nucleón (Estabilidad de los núcleos): E n 
A
3. a) Emisión  :
A
Z
X 
b) Emisión  - ( 10 e ) :
A
Z
X
A 4
Z 2
Y 

4
2
He
Y
A
Z 1
0
1
e  00
(Neutrón = protón + electrón + antineutrino)
0
c) Emisión  + ( 1 e ) (Positrón):
A
Z
X

Y
A
Z 1
0
1
e  00 ; Protón = neutrón + positrón + neutrino;
1
1
H

n
1
0
0
1
e 
d) Emisión  :Emisión de fotones muy energéticos, llamados rayos .
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4. Energía en las reacciones nucleares:
aA + bB 
cC + dD ;
m = a · mA + b · mB - c · mC - d · mD
La energía desprendida por cada “a” átomos de A se transforman es: E = m · c 2
J/”a” átomos
Potencia: P =E /t
kg
Si se desprenden partículas o se bombardean los núcleos con partículas la variación de
energía se interpreta como la energía cinética de las partículas que intervienen: v.g.
A
Z
X 
A 4
Z 2
Y 
4
2
He
E c = (m X - m Y - m ) · c 2
5. Leyes de la emisión radiactiva:
5.1. Constante radiactiva  5.2. Actividad A: A =  · N (Bécquerel o Desinteg/s)
5.3. Número de núcleos presentes:
N = N0 · e -  · t  A = A0 · e -  · t  m = m0 · e -  · t  n = n0 · e -  · t
5.4 Periodo de semidesintegración o periodo: T 
5.4. Vida media:  
ln 2

1

RELATIVIDAD
1. Dilatación del tiempo: t =  · tp ; t  tp
2. Contracción de longitudes: lp =  · l ; lp  l ;  
1
v2
1 2
c
1
2. Masa relativista: m =  · m0
3. Cantidad de movimiento: P =  · P0 ; P = m · v =  · m0 · v
4. Energía cinética: EC = m · c 2 – m0 · c 2
; EC =  · m0 · c 2 - m0 · c 2 = m0 · c 2 · ( - 1)
5. Energía total : E = m · c2
6. Energía en reposo: E = m0 · c2 ; como m =  · m0  E =  · E0
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