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CINEMÁTICA
1.- La siguiente grafica se ha obtenido tras estudiar el movimiento de
un cuerpo.
- ¿Qué tipo de movimiento tiene?
- ¿Cuáles son sus ecuaciones?
- ¿Qué sucede para t = 5s?
2.- Un cuerpo parte del reposo y comienza a moverse. Los datos se
recogen en la tabla adjunta. Indicar que tipo de movimiento tiene y
determinar las ecuaciones para el mismo.
t(s)
0 1 2 3 4 5
S(m) 10 13 22 37 58 85
3.- Dos corredores A y B parten del mismo lugar. A partió 30 segundos antes que B con una
velocidad constante de 5 m/s. B sigue la misma trayectoria con una velocidad constante de
6 m/s. ¿A qué distancia del punto de partida el corredor B alcanzará a A?
4.- Dos proyectiles con MRU se encuentran a 600 m uno del otro. Si se desplazan sobre una
misma trayectoria, uno hacia el otro, el primero con una rapidez de 80 m/s y el segundo a
70 m/s. Calcula el tiempo, desde ese instante, que demorarán en chocar y la distancia que
recorrerá c/u.
5.- Un pasajero que va a tomar el autobús observa que justo cuando le faltan 30 m para llegar
a la parada, el vehículo emprende la marcha con una aceleración de 0,3 m/s 2. Justo en ese
momento, el peatón va corriendo hacia el autobús con velocidad constante de 6 m/s.
- Hacer un dibujo de la situación indicando donde tomas el punto de referencia.
- Escribe las ecuaciones del movimiento del pasajero (ecuación de la posición) y del
autobús (ecuación de la posición y de la velocidad).
- ¿Conseguirá alcanzar el pasajero al autobús? En caso afirmativo, indica cuando y donde.
Interpreta el resultado
6.- Un automóvil viaja a una velocidad constante de 30 m/s y pasa por un anuncio detrás del
cual se oculta un policía de carretera. Un segundo después de que el auto pasa, el policía inicia
la persecución con una aceleración constante de 3 m/s 2. ¿Cuánto tarda el policía en superar al
automóvil?
7.- En la competencia de relevo de 800 metros planos de los juegos universitarios, la primera
corredora cubrió los primeros 400 metros a una velocidad de 5m/s. Para que el equipo logre
promediar una velocidad de 10m/s, la segunda corredora tendría que correr en los 400 metros
restantes a una velocidad
8.- Una locomotora necesita 10 s. para alcanzar su velocidad normal que es 60 Km/h.
Suponiendo que su movimiento es uniformemente acelerado ¿Qué aceleración se le ha
comunicado y qué espacio ha recorrido antes de alcanzar la velocidad regular?
9.- Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s 2 ¿Cuánto
tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144 Km/h?
10.- Un motorista va a 72 Km/h y apretando el acelerador consigue al cabo de 1/3 de minuto, la
velocidad de 90 Km/h. Calcular a) su aceleración media. b) Espacio recorrido en ese tiempo.
11.- En ocho segundos, un automóvil que marcha con movimiento acelerado ha conseguido
una velocidad de 72 m/s. ¿Qué espacio deberá recorrer para alcanzar una velocidad de
90 m/s?
12.- Dos móviles se dirigen a su encuentro con movimiento uniformemente acelerado desde
dos puntos distantes entre sí 180 Km. Si se encuentran a los 9 s de salir y los espacios
recorridos por los móviles están en relación de 4 a 5, calcular sus aceleraciones respectivas.
13.- Un móvil se mueve con movimiento acelerado. En los segundos 2 y 3 los espacios
recorridos son 90 y 100 m respectivamente. Calcular la velocidad inicial del móvil y su
aceleración.
14.- Partiendo del reposo un móvil alcanza al cabo de 25 s. una velocidad de 100 m/s. En
los 10 primeros s. llevaba un movimiento uniformemente acelerado y en los 15 s. restantes, un
movimiento uniforme. Calcular el espacio total recorrido por dicho móvil.
15.- Una canoa invierte 20 minutos para bajar cierto trayecto de un río y 36 minutos para hacer
el mismo recorrido en sentido contrario. Calcular las velocidades de la canoa en los dos casos
si la longitud del recorrido ha sido 10,8 Km.
16.- La velocidad de un remolcador respecto del agua de un río es de 12 Km/h. La velocidad de
la corriente es de 1.25 m/s. Calcular el tiempo que durará el viaje de ida y vuelta entre dos
ciudades situadas a 33 Km. de distancia en la misma orilla del río.
17.- Dos móviles salen del mismo lugar en el mismo sentido: uno con velocidad constante
de 30 m/s y el otro con aceleración constante de 1,5 m/s2. ¿Al cabo de cuanto tiempo volverán
a estar juntos? ¿qué recorrido habrá hecho cada uno?
18.- En el instante en que la señal luminosa de tráfico se pone verde, un autobús que ha
estado esperando, arranca con una aceleración constante de 1,80 m/s 2. En el mismo instante,
un camión que viene con una velocidad constante de 9 m/s alcanza y pasa el autobús.
Calcular: a) ¿a qué distancia vuelve a alcanzarle el autobús al camión. b) Qué velocidad lleva
en ese momento el autobús.
19.- Desde una altura de 50m se deja caer una piedra. Calcular el tiempo que utiliza para llegar
al suelo.
20.- De un avión salta un hombre, cayendo 100m en caída libre, sin fricción. Al abrirse el
paracaídas se retarda el movimiento en 3m/s2. Toca el suelo con una velocidad de 2m/s.
- ¿Cuánto tiempo tarda desde que salta hasta abrir el paracaídas?
- ¿Qué velocidad lleva al abrir el paracaídas?
- ¿Qué tiempo tarda en llegar al suelo después de abrir el paracaídas?
- ¿A qué altura esta del suelo al abrir el paracaídas?
- ¿Desde qué altura se dejo caer?
21.- Las estudiantes de la residencia celebran el día de carnaval dejando caer bombas de
agua. El profesor de física, para determinar la procedencia de dichas bombas y no pudiendo
asomarse a la ventana, toma sus instrumentos de medición y determina que una bomba tarda
0,15s en descender la altura de 1,5m de la ventana. Suponiendo que una bomba se suelta sin
velocidad inicial, y que la altura de cada piso del edificio es 2,9m, ¿en qué piso se encuentra la
estudiante que lanzo la bomba?
22.- Se suelta un cuerpo sin velocidad inicial. ¿Al cabo de cuánto tiempo su velocidad será
de 45 Km/h?
23.- Desde lo alto de una torre se deja caer un cuerpo. ¿A qué distancia del suelo tendrá una
velocidad igual a la mitad de la que tiene cuando choca contra el suelo?
24.-Un cuerpo en caída libre pasa por un punto con una velocidad de 20 cm/s. ¿Cuál será su
velocidad cinco segundos después y qué espacio habrá recorrido en ese tiempo?
25.-Una piedra cae libremente y pasa por delante de un observador situado a 300 m del suelo.
A los dos segundos pasa por delante de otro que está a 200 m del suelo. Calcular: a) altura
desde la que cae. b) velocidad con que choca contra el suelo.
26.-Si queremos que un cuerpo suba 50 m. verticalmente. ¿Con qué velocidad se deberá
lanzar? ¿Cuánto tiempo tardará en caer de nuevo a tierra?
27.-Se dispara verticalmente un proyectil hacia arriba y vuelve al punto de partida al cabo de
10 s. Hallar la velocidad con que se disparó y la altura alcanzada.
28.-Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de intervalo; el 1º
con una velocidad inicial de 50 m/s y el 2º con una velocidad inicial de 80 m/s. Calcular a)
Tiempo que pasa hasta que los dos se encuentren a la misma altura. b) A qué altura sucederá
el encuentro. c) Velocidad de cada proyectil en ese momento.
29.- Un hombre deja caer una piedra en un pozo de una mina de 250 m. de profundidad.
Calcular el tiempo que tardará en oír el ruido de la piedra al chocar contra el fondo (velocidad
del sonido 340 m/s )
30.- Se deja caer una bola de acero desde lo alto de una torre y emplea 3 s en llegar al suelo.
Calcular la velocidad final y la altura de la torre.
31.- ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de la turbina con
una velocidad de 40 m/s?
32.- Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Calcular: a) la distancia recorrida en 3 s, b) la
velocidad después de haber recorrido 100 m, c) el tiempo necesario para alcanzar una
velocidad de 25 m/s, d) el tiempo necesario para recorrer 300 m.
33.- Desde un puente se deja caer una piedra que tarda en llegar al agua 5 s. Calcular la altura
del puente y la velocidad de la piedra en el momento de llegar al agua.
34.- Si un cuerpo recorre la mitad de su distancia total de caída libre durante el último segundo
de su movimiento a partir del reposo, calcular el tiempo y la altura desde la cual cae.