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Seminario de Dispositivos semiconductores
Guia de ejercicios N
º
1:
Física de semiconductores.
4 de agosto de 2008
1. Una oblea de Silicio esta dopada con donores con una concentración de Nd = 1015 cm−3 .
a ) ¾Cual es la concentración de electrones n0 (cm−3 ) a temperatura ambiente?
b ) ¾Cual es la concentración de huecos p0 (cm−3 ) a temperatura ambiente?
2. Una oblea de Silicio esta dopada con aceptores con una concentración de Na = 1014 cm−3 .
a ) ¾Cual es la concentración de electrones n0 (cm−3 ) a temperatura ambiente?
b ) ¾Cual es la concentración de huecos p0 (cm−3 ) a temperatura ambiente?
3. Se tiene una oblea de Silicio dopada con una concentración de aceptores de Na = 1014 cm−3 . Se agregan
donores con una concentración de Nd = 7,5 · 1014 cm−3 en una región de la oblea.
a ) Esta región de la oblea ¾es tipo n o tipo p?
b ) ¾Cual es la concentración de electrones n0 (cm−3 ) en esta región?
c ) ¾Cual es la concentración de huecos p0 (cm−3 ) en esta región?
4. Se tiene una oblea de Silicio dopada con una concentración de donores de Nd = 5 · 1017 cm−3 . Se agregan
aceptores con una concentración de Na = 5,5 · 1017 cm−3 en una región de la oblea.
a ) Esta región de la oblea ¾es tipo n o tipo p?
b ) ¾Cual es la concentración de electrones n0 (cm−3 ) en esta región?
c ) ¾Cual es la concentración de huecos p0 (cm−3 ) en esta región?
5. En una muestra de Silicio que tiene una concentración de donores de Nd = 1016 cm−3 , se aplica un campo
eléctrico en la dirección +x de magnitud 103 V/cm.
a ) ¾Cual es la velocidad de arrastre de los electrones (magnitud y signo)?
1
2
b ) ¾Cual es la densidad de corriente de arrastre de los electrones (magnitud y signo)?
c ) ¾Que tiempo es necesario para que un electron se desplace por arrastre, en promedio, una distancia
de 1µm?
d ) ¾Cuantas colisiones ocurren mientras se está desplazando? Puede suponer que el tiempo medio entre
colisiones es τc = 0,1ps.
6. En una muestra de Silicio que tiene una concentración de aceptores de Na = 1018 cm−3 , se aplica un campo
eléctrico en la dirección +x de magnitud 2 · 103 V/cm.
a ) ¾Cual es la velocidad de arrastre de los huecos (magnitud y signo)?
b ) ¾Cual es la densidad de corriente de arrastre de los huecos (magnitud y signo)?
c ) ¾Que tiempo es necesario para que un hueco se desplace por arrastre, en promedio, una distancia de
1µm?
d ) ¾Cuantas colisiones ocurren mientras se está desplazando? Puede suponer que el tiempo medio entre
colisiones es τc = 0,05ps.
7. Con métodos ópticos, se establece un gradiente de concentración de huecos minoritarios a lo largo de una
muestra de Silicio de 2µm de longitud que esta dado por
p (x) = 1018 cm−4 x
donde x es la coordenada en la dirección del gradiente de concentración. La concentración de donores en
la muestra es Nd = 1016 cm−3 .
a ) Encuentre la densidad de corriente de difusión de huecos.
b ) ¾Cuanto tiempo necesita un hueco para difundirse a lo largo de la muestra?
8. En una muestra de Silicio se establece un gradiente de concentración de electrones minoritarios en la
región x ≥ 0 que está dado por
n (x) = 1015 cm−3 e−x/(2µm)
La concentración de aceptores es Na = 1017 cm−3 .
a ) Encuentre la magnitud y signo de la densidad de corriente de difusión de electrones en x = 0.
b ) Graque la densidad de corriente de difusión de electrones en el intervalo 0 < x < 10 µm.
9. En una muestra de Silicio se establece un gradiente de concentración de huecos minoritarios en la región
x ≥ 0 que está dado por
p (x) = 1013 cm−3
h
1 − e−x/(1µm)
i
3
La concentración de donores es Nd = 5 · 1015 cm−3 .
a ) Encuentre la magnitud y signo de la densidad de corriente de difusión de huecos en x = 0.
b ) Graque la densidad de corriente de difusión de huecos en el intervalo 0 < x < 5 µm.
10. Otro.