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UNIVERSIDAD JUÁREZ AUTÓNOMA DE
TABASCO
División Académica De Ciencias Biológicas
MATERIA:
Estadística Descriptiva
ALUMNA:
SBEIDY GUZMAN RAMIREZ
B01
CATEDRATICO (A):
M. EN C. FILEMON BAEZA VIDAL
VILLAHERMOSA, TABASCO A 12 DE FEBRERO DEL 2010
INTRODUCCION
Una de las áreas de las matemáticas sobre las que en ocasiones los investigadores basan
parte de los resultados obtenidos en su observación es la estadística. Para algunos ha
significado su herramienta con la cual le dan el valor del rigor científico, sin considerar que
gran parte de esta área está basada en una indescartable realidad: los errores teóricos y los
que el investigador pueda cometer al tomar una mala muestra para sus observaciones.
El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino
sobre todo el proceso de interpretación de esa información. El desarrollo de la teoría de la
probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos
conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas
distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos
estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias
estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado
estudio estadístico.
Se acepta que la estadística tiene como finalidad coadyuvar al incremento del
entendimiento, a promover el beneficio humano y mejorar la calidad de vida y bienestar por
medio del avance del descubrimiento y uso efectivo del conocimiento derivado de datos.
Así, entonces, la estadística ha llegado a ocupar un amplio escenario en el desarrollo de la
ciencia y la tecnología, pero también en las más diversas esferas de la vida cotidiana,
incluidas la cultura y el deporte. En esta perspectiva podemos decir que es una disciplina
que llegó para expandirse y para incorporarse a la cultura en la sociedad del conocimiento y
la información.
INDICE
UNIDAD UNO: ORGANIZACIÓN DE DATOS
La naturaleza de la estadística y su importancia biológica.
Concepto y clasificación de estadística.
Arreglo ordenado
Rango
Datos no agrupados
Datos agrupados
Distribución de frecuencias
Representación gráfica
frecuencias, etc.)
Conclusión
Bibliografía
(histograma, polígonos de
1.1 LA NATURALEZA DE LA ESTADÍSTICA Y SU
IMPORTANCIA BIOLÓGICA.
La naturaleza de la estadística está basada en la toma de observación, sin embargo la
elección de los elementos que van a representar su análisis no tienen, en la mayoría de
veces, una metodología basado sobre la teoría generada en la propia estadística, la mayoría
de ocasiones la elección de los elementos que intervienen en el estudio estadístico es muy
subjetivo, ya que depende de la “experiencia generada por el investigador”, la cual en
algunas ocasiones puede arrojar resultados confiables, pero no en todos. Por ello algunos
investigadores tratan de descartar su uso y utilizar otro tipo de experimentos que eviten el
uso de estadística.
“Si tu experimento necesita estadística, deberías haber hecho uno mejor”
Ernest Rutherford (1871-1937)
Sin embargo, pese a su naturaleza en ocasiones puede ser la herramienta con que se
comunicaran los investigadores de diversa índole, utilizando en diversas áreas tales como la
sociología, la mercadotecnia, la psicología, la biología, etc...
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con
exactitud los valores de los datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y
físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. Por ejemplo, en
los primeros estudios sobre crecimiento de la población los cambios en el número de
nacimientos y el número de fallecimientos en un determinado lapso. Los expertos en
estudios de población comprobaron que la tasa de crecimiento depende sólo del número de
nacimientos, sin que el número de defunciones tenga importancia.
Históricamente se entendía la Bioestadística como la Estadística aplicada a problemas de la
Biología y de las ciencias afines que utilizan la Biología como soporte. Si somos incapaces
de captar o enseñar lo esencial en el método estadístico, para que sea aplicable a la
Biología, no sólo no estamos aprendiendo o enseñando Bioestadística sino que tampoco
estamos aprendiendo o enseñando Estadística. Algo se ha avanzado en la Bioestadística en
los últimos años en el marco de la Teoría de Sistemas. En efecto, ahora los modelos
estadísticos se entienden como modelos dinámicos, esto es que representan sistemas que
evolucionan a través del tiempo.
Las ciencias biológicas y las disciplinas emergentes, como el desarrollo sustentable, o
agroecosistemas, medio ambiente, cambio global y ecología, consideran a la estadística
como fundamental para la generación del conocimiento y para el diseño e implantación de
estrategias de intervención. Hay una gran cantidad de estudios e investigaciones en estas
disciplinas que sin la estadística serían impensables.
1.2 CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE ESTADÍSTICA.
Estadística, es la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos
numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de
decisiones.
Además es una Ciencia que tiene como finalidad facilitar la solución de problemas en los
cuales necesitamos conocer algunas características sobre el comportamiento de algún
suceso o evento.
Aplicada a la investigación científica, también infiere cuando provee los medios
matemáticos para establecer si una hipótesis debe o no ser rechazada. La estadística puede
aplicarse a cualquier ámbito de la realidad, y por ello es utilizada en física, química,
biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, etc.
Población y muestra
Puesto que la estadística se ocupa de una gran cantidad de datos, debe primeramente definir
de cuáles datos se va a ocupar. El conjunto de datos de los cuales se ocupa un determinado
estudio estadístico se llama población.
No debe confundirse la población en sentido demográfico y la población en sentido
estadístico. La población en sentido demográfico es un conjunto de individuos (todos los
habitantes de un país, todas las ratas de una ciudad), mientras que una población en sentido
estadístico es un conjunto de datos referidos a determinada característica o atributo de los
individuos (las edades de todos los individuos de un país, el color de todas las ratas de una
ciudad).
Los datos de la totalidad de una población pueden obtenerse a través de un censo. Sin
embargo, en la mayoría de los casos no es posible obtenerlos por razones de esfuerzo,
tiempo y dinero, razón por la cual se extrae, de la población, una muestra, mediante un
procedimiento llamado muestreo.
Se llama muestra a un subconjunto de la población, preferiblemente representativo de la
misma.
Datos individuales y datos estadísticos
Un dato individual es un dato de un solo individuo, mientras que un dato estadístico es un
dato de una muestra o de una población en su conjunto.
Los datos estadísticos que describen una muestra suelen llamarse estadísticos (por ejemplo,
el promedio de ingresos mensuales de las personas de una muestra), mientras que los datos
estadísticos descriptores de una población suelen llamarse parámetros (por ejemplo, el
promedio de ingresos mensuales de las personas de una población).
Estructura del dato
Los datos son la materia prima con que trabaja la estadística, el estadístico procesa o
transforma los datos para obtener información útil. Tanto los datos no se inventan: se
extraen de la realidad; en todo caso el secreto está en recoger los datos más adecuados a los
objetivos del trabajo a realizar.
De una manera general, puede definirse técnicamente dato como una categoría asignada a
una variable de una unidad de análisis.
Por ejemplo, “Luis tiene 1.70 metros de estatura” es un dato, donde ‘Luis’ es la unidad de
análisis, ‘estatura’ es la variable, y ‘1.70 metros’ es la categoría asignada.
Como puede apreciarse, todo dato tienen al menos tres componentes: una unidad de
análisis, una variable y una categoría.
La unidad de análisis es el elemento del cual se predica una propiedad y característica.
Puede ser una persona, una familia, un animal, una sustancia química, o un objeto como
una dentadura o una mesa.
La variable es la característica, propiedad o atributo que se predica de la unidad de análisis.
Por ejemplo puede ser la edad para una persona, el grado de cohesión para una familia, el
nivel de aprendizaje alcanzado para un animal, etc.
Pueden entonces también definirse población estadística (o simplemente población) como
el conjunto de datos acerca de unidades de análisis (individuos, objetos) en relación a una
misma característica, propiedad o atributo (variable).
Sobre una misma población demográfica pueden definirse varias poblaciones de datos, una
para cada variable. Por ejemplo, en el conjunto de habitantes de un país (población
demográfica), puede definirse una población referida a la variable edad (el conjunto de
edades de los habitantes), a la variable ocupación (el conjunto de ocupaciones de los
habitantes), a la variable sexo (el conjunto de condiciones de sexo de los habitantes).
La categoría es cada una de las posibles variaciones de una variable. Categorías de la
variable sexo son masculino y femenino, de la variable ocupación pueden ser arquitecto,
médico, etc.
Cuando la variable se mide cuantitativamente, es decir cuando se expresa numéricamente, a
la categoría suele llamársela valor. En estos casos, el dato incluye también una unidad de
medida, como por ejemplo años, cantidad de hijos, grados de temperatura, cantidad de
piezas dentarias, centímetros, etc. El valor es, entonces, cada una de las posibles
variaciones de una variable cuantitativa.
La medición
Los datos se obtienen a través un proceso llamado medición. Desde este punto de vista,
puede definirse medición como el proceso por el cual asignamos una categoría (o un valor)
a una variable, para determinada unidad de análisis.
Ejemplo: cuando decimos que Martín es varón, estamos haciendo una medición, porque
estamos asignando una categoría (varón) a una variable (sexo) para una unidad de análisis
(Martín).
Se pueden hacer mediciones con mayor o menor grado de precisión. Cuanto más precisa
sea la medición, más información nos suministra sobre la variable y, por tanto, sobre la
unidad de análisis. Los diferentes grados de precisión o de contenido informativo de una
medición se suelen caracterizar como niveles de medición. Típicamente se definen cuatro
niveles de medición, y en cada uno de ellos la obtención del dato o resultado de la medición
será diferente:
Nivel nominal Nivel ordinal Nivel cuantitativo discreto Nivel cuantitativo continúo
En el nivel nominal, medir significa simplemente asignar un atributo a una unidad de
análisis (Martín es electricista).
En el nivel ordinal, medir significa asignar un atributo a una unidad de análisis cuyas
categorías pueden ser ordenadas en una serie creciente o decreciente (la categoría
‘secundaria completa’ puede ordenarse en una serie, pues está entre ‘secundaria
incompleta’ y ‘universitaria incompleta’).
En el nivel cuantitativo, medir significa además asignar un atributo a una unidad de
análisis de modo tal que la categoría asignada permita saber ‘cuánto’ mayor o menor es
respecto de otra categoría, es decir, especifica la distancia o intervalo entre categorías (la
categoría 70 es el doble de la categoría 35).
Las variables medibles en el nivel cuantitativo pueden ser discretas o continuas.
Una variable discreta es aquella en la cual, dados dos valores consecutivos, no puede
adoptar ningún valor intermedio (por ejemplo entre 32 y 33 dientes, no puede hablarse de
32.5 dientes).
En cambio, una variable continua es aquella cuando, dados dos valores consecutivos, la
variable puede adoptar muchos valores intermedios (por ejemplo entre 1 y 2 metros, puede
haber muchas longitudes posibles).
Clasificaciones de la estadística
Existen varias formas de clasificar los estudios estadísticos.
1) Según la etapa.- Hay una estadística descriptiva y una estadística inferencial. La
primera etapa se ocupa de describir la muestra, y la segunda etapa infiere conclusiones a
partir de los datos que describen la muestra (por ejemplo con respecto a la población).
2) Según el tiempo considerado.- Dentro de la estadística descriptiva se distingue la
estadística estática o estructural, que describe la población en un momento dado (por
ejemplo la tasa de nacimientos en determinado censo), y la estadística dinámica o
evolutiva, que describe como va cambiando la población en el tiempo (por ejemplo el
aumento anual en la tasa de nacimientos).
3) Según la cantidad de variables estudiada.- Desde este punto de vista hay una
estadística univariada (estudia una sola variable, como por ejemplo la inteligencia, en una
muestra), una estadística bivariada (estudia cómo están relacionadas dos variables, como
por ejemplo inteligencia y alimentación), y una estadística multivariada (que estudia tres o
más variables, como por ejemplo como están relacionados el sexo, la edad y la
alimentación con la inteligencia).
1.3 ARREGLO ORDENADO
La importancia de mantener nuestros arreglos ordenados radica en que es mucho más
rápido tener acceso a un dato en un arreglo ordenado que en uno desordenado.
Existen muchos algoritmos para la ordenación de elementos en arreglos:
a) Selección Directa: Este método consiste en seleccionar el elemento más pequeño de
nuestra lista para colocarlo al inicio y así excluirlo de la lista.
Para ahorrar espacio, siempre que vayamos a colocar un elemento en su posición correcta
lo intercambiaremos por aquel que la esté ocupando en ese momento.
b) Ordenación por Burbuja: Es el método de ordenación más utilizado por su fácil
comprensión y programación, pero es importante señalar que es el más ineficiente de todos
los métodos.
Este método consiste en llevar los elementos menores a la izquierda del arreglo ó los
mayores a la derecha del mismo. La idea básica del algoritmo es comparar pares de
elementos adyacentes e intercambiarlos entre sí hasta que todos se encuentren ordenados.
c) Ordenación por Mezcla: Este algoritmo consiste en partir el arreglo por la mitad,
ordenar la mitad izquierda, ordenar la mitad derecha y mezclar las dos mitades ordenadas
en un array ordenado. Este último paso consiste en ir comparando pares sucesivos de
elementos (uno de cada mitad) y poniendo el valor más pequeño en el siguiente hueco.
Búsquedas en Arreglos
Una búsqueda es el proceso mediante el cual podemos localizar un elemento con un valor
específico dentro de un conjunto de datos. Terminamos con éxito la búsqueda cuando el
elemento es encontrado.
Algunos de los algoritmos de búsqueda que existen son:
a) Búsqueda Secuencial: A este método también se le conoce como búsqueda lineal y
consiste en empezar al inicio del conjunto de elementos, e ir a través de ellos hasta
encontrar el elemento indicado ó hasta llegar al final de arreglo.
Este es el método de búsqueda más lento, pero si nuestro arreglo se encuentra
completamente desordenado es el único que nos podrá ayudar a encontrar el dato que
buscamos.
b) Búsqueda Binaria: Las condiciones que debe cumplir el arreglo para poder usar
búsqueda binaria son que el arreglo este ordenado y que se conozca el número de
elementos.
Este método consiste en lo siguiente: comparar el elemento buscado con el elemento
situado en la mitad del arreglo, si tenemos suerte y los dos valores coinciden, en ese
momento la búsqueda termina. Pero como existe un alto porcentaje de que esto no ocurra,
repetiremos los pasos anteriores en la mitad inferior del arreglo si el elemento que
buscamos resulto menor que el de la mitad del arreglo, o en la mitad superior si el elemento
buscado fue mayor. La búsqueda termina cuando encontramos el elemento o cuando el
tamaño del arreglo a examinar sea cero.
c) Búsqueda por Hash: La idea principal de este método consiste en aplicar una función
que traduce el valor del elemento buscado en un rango de direcciones relativas. Una
desventaja importante de este método es que puede ocasionar colisiones.
1.4 RANGO
Se denomina rango estadístico o recorrido estadístico al intervalo de menor tamaño que
contiene a los datos; es calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo; por
ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los
datos.
El rango es la diferencia entre el valor máximo (k) y el mínimo.
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo en
un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
Requisitos del rango

Ordenamos los números según su tamaño.

Restamos el valor mínimo del valor máximo.
El intervalo del rango de un conjunto de datos numéricos es el intervalo cuyos extremos
son el menor y el mayor valor.
El medio rango de un conjunto de valores numéricos es la media del menor y mayor valor,
o la mitad del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En
consecuencia el medio rango es:
CÁLCULO DEL RANGO DE UNA MATRIZ
1º Método: basado en el cálculo de menores.
o Comenzando por el orden k=2 , se realiza el proceso siguiente (para una etapa k
cualquiera)
o Se busca un menor de orden k, entonces el rango será k
o Se añade a dicho menor una fila i, y cada una de las columnas que en él no figuran,
obteniéndose así menores de orden k+1. Si todos estos menores son nulos, significa
que la fila i es combinación lineal de las k filas del menor anterior, por lo que
podemos eliminar esa fila.
o Seguimos probando con las restantes filas, si todos los menores así formados son
nulos, entonces la matriz tiene sólo k filas linealmente independientes, que son las
que aparecen en el menor, y por tanto su rango es k.
o Si alguno de los menores k+1 es distinto de cero, el rango es k+1 y repetimos el
proceso para otro orden k superior.
2º Método: conocido como "método de Gauss"
Se utiliza con frecuencia en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Vamos a
describir el método por filas (de igual forma sería por columnas). Básicamente consiste en
hacer nulos los elementos que hay debajo de los aii con i= 1, 2, 3, ..., m-1 ; y el rango final
será el número de filas distintas de cero.

El método consta de m-1 etapas, siendo m el número de filas.

En una etapa i cualquiera se deja fija la fila i , y tomando como referencia
el elemento aii , por medio de operaciones elementales (nombradas
anteriormente) se hacen cero todos los elementos de su columna que estén
por debajo de él.

Si el elemento aii es igual a cero, es preciso intercambiar previamente esa
fila por alguna otra fila de debajo, y si no es posible (porque también sea
cero) con alguna columna de la derecha, hasta conseguir que aii sea distinto
de cero (es conveniente, para evitar cálculos tediosos que sea 1, si no lo
fuera, utilizando operaciones sencillas intentaremos cambiarlo a 1).
Finalmente, el rango es el número de filas distintas de cero que aparecen en la matriz.
1.5 DATOS NO AGRUPADOS
Es un conjunto de información si ningún orden que no nos establece relación clara con lo
que se pretende desarrollar a lo largo de un problema, esto se soluciona mediante una
tabulación que nos conduce a una tabla de frecuencias. Son datos no agrupados cuando no
tienen frecuencia o que no están contabilizados o clasificados.
TRATAMIENTO PARA DATOS NO AGRUPADOS.
¿A qué se refiere esto? Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que
se desea analizar, es decir, tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos
datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama
tratamiento de datos no agrupados.
1.6 DATOS AGRUPADOS
Para que sean datos agrupados tienes que contarlos y clasificarlos también los puedes agrupar
(Serie agrupada) en clases, rangos, grupos o intervalos.
Es decir, son datos agrupados cuando tienen FRECUENCIA (quiere decir que están contados y
clasificados.
Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro
partes porcentualmente iguales.
Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q3. El segundo cuartil es precisamente la
mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto
(25%) de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el cual
o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos.
Como los cuartiles adquieren su mayor importancia cuando contamos un número grande de
datos y tenemos en cuenta que en estos casos generalmente los datos son resumidos en una
tabla de frecuencia.
Otra manera de verlo es partir de que todas las medidas no son sino casos particulares del
percentil, ya que el primer cuartil es el 25% percentil y el tercer cuartil 75% percentil.
Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez partes
porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados
en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles.
Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien
partes porcentualmente iguales. Estos son los 99 valores que dividen en cien partes iguales
el conjunto de datos ordenados.
1.7 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Distribución de frecuencias es como se denomina en estadística a la agrupación de datos
en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada
categoría. Esto significa una de las cosas más importantes de la matemática, su estadística
con la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones
clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.
Distribuciones de frecuencias i.
Se caracteriza por la existencia de pocas observaciones y por la inexistencia de valores
repetidos.
Distribuciones de frecuencias ii.
Son las que muestran muchas observaciones, pero donde la variable toma pocos valores
distintos. Para presentar la información de este tipo de distribución habrá que elaborar una
tabla correspondiente, en la que aparecerán dos columnas: en la primera, ordenados, los
diferentes valores de la variable; y en la segunda, las correspondientes frecuencias.
Distribuciones de frecuencias agrupadas.
Corresponden al caso en que hay muchas observaciones y la variable toma muchos valores
distintos.
Al agrupar los resultados de las observaciones en término de las veces que éstos se repiten,
da lugar a las llamadas "series de frecuencias" o distribuciones de frecuencias; las cuales se
dividen a su vez en series de frecuencias cualitativas y cuantitativas, según que los
caracteres de estudio se refieran a atributos o variables respectivamente.
Series de frecuencia acumulativa: son comúnmente llamadas series de frecuencia de
atributos o caracteres cualitativos y las formas de representar un atributo reciben el nombre
de modalidades.
Cuando se observan y se obtienen los elementos que deseamos estudiar con respecto a un
carácter de tipo cualitativo y se procede a agruparlos según las distintas modalidades que
toma el atributo, "frecuencia cualitativa".
Series de frecuencias cualitativas: es el resultado del agrupamiento de los valores que se
repiten (frecuencia) al ser observada una variable.
Series especiales o geográficas: es aquella que está formada por los valores que toman una
variable en función del espacio geográfico.
Los elementos fundamentales para elaborar una distribución de frecuencia:
1) Rango. Es una medida de dispersión que se obtiene como la diferencia entre el número
mayor y el número menor de los datos.
R = n_max - n_min
2) Amplitud total. Simplemente se obtiene sumándole 1 al rango.
At = (r+1)
3) Las clases. Están formadas por dos extremos. El menor se llama límite inferior el mayor
se llama límite superior. Hay distintos tipos de clases.
Ej. Notas (20-26) edades (20-26.5) salarios (20-26.99)
4) El número de clases. Se determina a través de la formula de stuger, la cual es válida
cuando el no. De observaciones sea menor o igual a 500. Formula.
Nc= 1 + 3.33log ( n )
Donde:
Nc es el número de clases. N es la cantidad de muestras tomadas.
5) Valor del intervalo o amplitud. Se obtiene por medio de la ecuación de dicta:
Vi = at / nc
Donde:
Vi es el valor de intervalo at es la amplitud total nc es el número de clase
1.8 REPRESENTACIÓN GRAFICA (HISTOGRAMA,
POLÍGONOS DE FRECUENCIAS, ETC.)
Son representaciones gráficas de los resultados que se muestran en una tabla estadística.
Pueden ser de formas muy diversas, pero con cada tipo de gráfica se cumple un propósito.
Los diagramas de barras, los diagramas de sectores, los histogramas y los polígonos de
frecuencias son algunas de ellas.
Los histogramas se utilizan para representar tablas de frecuencias con datos agrupados en
intervalos. Si los intervalos son todos iguales, cada uno de ellos es la base de un rectángulo
cuya altura es proporcional a la frecuencia correspondiente. Si se representan las
frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de
frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono. Es una representación gráfica de los
datos numéricos agrupados en los que las frecuencias o los porcentajes de cada grupo de
datos numéricos están representados por barras individuales. La construcción de un
histograma consiste en marcar en el eje horizontal las clases, y las frecuencias de clase en el
eje vertical. Las frecuencias de clase se representan por la altura de barras, y estas se trazan
adyacentes entre sí.
Al construir un histograma, se observa que la primera y la segunda clase tienen la mayoría
de los datos. Las conclusiones son similares a la tabla de frecuencias, pero el histograma da
una idea ilustrada del comportamiento de los datos en conjunto.
Un polígono de frecuencias es una representación en línea, se obtiene a partir del
histograma. Su construcción se lleva acabo uniendo los puntos medios de los lados
superiores de los rectángulos del histograma. Consiste en segmentos de línea que conectan
los puntos formados por el punto medio de la clase y la frecuencia de clase. El punto medio
se define como el promedio de cada clase, es decir, se suma el límite inferior y el límite
superior de cada clase y se divide por 2. El polinomio de frecuencias marca los puntos
medios de cada clase, y permite identificar la concentración que se presenta en la muestra.
CONCLUSION
Para el caso de las sociedades en vías de desarrollo el futuro inmediato del mercado laboral
para los profesionales de la estadística es mucho más halagador, ya que existe un déficit
muy grande de estos profesionales; claro que harán falta preparados con una capacidad para
adaptarse a los cambios vertiginosos que vivirá la disciplina.
Sin embargo, el punto más importante es que la estadística será parte de una nueva cultura
que ya emerge con el inicio de este siglo: la de la sociedad de la información y el
conocimiento, y en este sentido se diseminará con todas las implicaciones que conlleva.
En relación a la estadística descriptiva, Ernesto Rivas González dice; "Para el estudio de
estas muestras, la estadística descriptiva nos provee de todos sus medidas; medidas que
cuando quieran ser aplicadas al universo total, no tendrán la misma exactitud que tienen
para la muestra, es decir al estimarse para el universo vendrá dada con cierto margen de
error; esto significa que el valor de la medida calculada para la muestra, en el oscilará
dentro de cierto límite de confianza, que casi siempre es de un 95 a 99% de los casos.
Esto nos lleva a la conclusión de que la estadística tiene aplicación en cualquier campo, sin
importar que tan sencillo o complicado sea. Cuanto más complicado sea, más ayuda nos
presta para resolver la situación.
1.9 BIBLIOGRAFIA
http://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/Rango_(estad%C3%ADstica)
http://personal.redestb.es/ztt/tem/t7_rango_matriz.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n
http://www.monografias.com/trabajos27/datos-agrupados/datos-
http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_frecuencias"
http://www.mitecnologico.com/Main/RangoEnEstadistica
http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n
http://html.rincondelvago.com/arreglos.html
agrupados.shtml