Download Pantalla completa

El Trimestre Económico
ISSN: 0041-3011
[email protected]
Fondo de Cultura Económica
México
Chávez, Ricardo; García, Carlos J.
REFORMA TRIBUTARIA EN FASES
El Trimestre Económico, vol. LXXXIII(2), núm. 330, abril-junio, 2016, pp. 275-310
Fondo de Cultura Económica
Distrito Federal, México
Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=31345267002
Cómo citar el artículo
Número completo
Más información del artículo
Página de la revista en redalyc.org
Sistema de Información Científica
Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal
Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto
EL TRIMESTRE ECONÓMICO, vol. LXXXIII (2), núm. 330, abril-junio de 2016, pp. 275-310
REFORMA TRIBUTARIA EN FASES*
Ricardo Chávez y Carlos J. García**
Resumen
En este artículo el principal objetivo es analizar tanto cualitativa como cuantitativamente el impacto del momento de una reforma tributaria, es decir, el aumento
progresivo y avisado (en fases) de los impuestos en contraposición con una reforma
de una sola vez. Los resultados indican que una reforma en fase debiera producir
dos efectos: un efecto sustitución que impulsa a las empresas a adelantar inversión y
con ello debiera aumentar el Producto Interno Bruto (PIB) y la inflación. La reacción
del banco central debiera ser subir la tasa de interés. El otro efecto es negativo y
consiste en un efecto riqueza que reduce el precio de las acciones y aumenta el tipo
de cambio, Tomando como ejemplo el caso de Chile, que realizó una reforma en
base recientemente (2014): se tiene que un aumento de 1% de los impuestos debería
producir, producto de la distorsión intertemporal, un aumento de 0.17% en el PIB
dentro del primer año del anuncio. No obstante, pueden existir otros elementos de
naturaleza muy heterogénea que pueden influenciar negativamente la implementación de la reforma y, por tanto, cancelar por completo este efecto de sustitución
intertemporal. Entre estos elementos negativos se tiene la falta de claridad de la reforma por parte del gobierno, al grado de virulencia de las discusiones en el Congreso y su influencia en las expectativas de los empresarios, la falta de credibilidad, por
ejemplo, la incertidumbre de nuevas alzas de impuestos, etcétera.
Palabras clave: ciclo económico, política fiscal, econometría bayesiana, modelos
DSGE. Clasificación JEL: E32, E62, E37.
* Artículo recibido el 29 de agosto de 2014 y aceptado el 29 de mayo de 2015. Los autores agradecen
los comentarios de Héctor Felipe Bravo a este artículo y a dos dictaminadores anónimos de El Trimestre
Económico. Cualquier error es responsabilidad exclusiva de los autores.
** Ricardo Chávez, Banco Central del Ecuador (correo electrónico: [email protected]). Carlos J. García, Instituto Latinoamericano de Doctrina y Estudios Sociales (ILADES), Universidad Alberto Hurtado
(UAH) (correo electrónico: [email protected]).
275
276
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
ABSTRACT
The main focus in this study is to analyze, both qualitatively and quantitatively,
the impact of a tax reform, i.e., an informed in advance progressive increase (in
phases) of taxes as opposed to a reform at once. Our results indicate that a reform
in phases should produce two effects: substitution effect that drives companies to
bring forward investment and this should increase the GDP and inflation. The reaction of the central bank should be to raise the rate of interest. The other effect is
negative and is a wealth effect that reduces the price of the shares and increases the
exchange rate. Taking the example of Chile, which conducted a tax reform recently
(2014). A 1% increase in taxes should produce, due to the intertemporal distortion, an increase of 0.17% in GDP in the first year of the announcement. However,
there may be other elements of diverse nature that may negatively influence the
implementation of reform and thus completely cancel the effect of intertemporal
substitution. Among these negatives example are the lack the of clarity in the reform by the government, the pessimism in the discussions from opposing views in
Congress and its influence on the expectations of employers, lack of credibility, the
uncertainty of new tax hikes, etc.
Key words: business cycle, fiscal policy, bayesian econometrics, DSGE models. JEL
Classification: E32, E62, E37.
Introducción
E
n los últimos años se han realizado reformas fiscales para reducir el déficit en algunos países de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), como por ejemplo, Grecia, Irlanda, Portugal,
España y el Reino Unido, quienes han incrementado sus tasas impositivas.
Estos cambios se sustentan en la demanda adicional de recursos que tiene el
fisco: incrementar el gasto público orientado a educación, infraestructura y
salud, y aumentar el ahorro para buscar un balance fiscal. Al respecto, una
alternativa para implementar una reforma tributaria es implementarla en
fases, es decir, avisar por adelantado la manera en que se implementará la
reforma. En término del impacto macroeconómico, ¿cuál es la diferencia de
realizar la reforma inmediata o paulatinamente? El principal objetivo de este
artículo es analizar las diferencias del impacto macroeconómico de estas
estrategias alternativas de implementación. En particular, se toma el caso de
Chile que implementó recientemente una reforma en fases en 2014.
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
277
En efecto, en general las reformas tributarias están asociadas con shocks de
impuestos. A modo de ejemplo, en un influyente artículo Blanchard y Perotti (1999) establecen un resultado general para la política fiscal usando un
Vector Autorregresivo (VAR): los shocks de gastos son expansivos, en cambio
los shocks de impuestos son negativos. Desde este trabajo seminal, una serie
de investigaciones recientes ha confirmado esta regla: Mountford y Uhlig
(2009), Fatás y Mihov (2012), y Perotti (2012). Los fundamentos teóricos de
estos resultados empíricos se pueden encontrar en Galí, López-Salido y
Vallés (2007), es decir, en una economía con agentes restringidos y precios
rígidos el gasto es expansivo; los impuestos, en cambio, son contractivos.
Sin embargo, algunos investigadores han hecho énfasis en que el impacto
de una reforma fiscal no es directo y que depende crucialmente del momento en que ésta se realiza. Por ejemplo, Mertens y Ravn (2012) encuentran
evidencia en los Estados Unidos de que una reducción esperada en los impuestos produce una caída en el Producto Interno Bruto (PIB), el consumo
y la inversión. Este resultado está en línea con la literatura sobre noticias y
ciclo económico desarrollada en los últimos años. A modo de ejemplo,
Jaimovich y Rebelo (2009) demuestran en un modelo de ciclos reales (RBC,
por sus siglas en inglés) estándar que noticias positivas sobre el futuro de
la productividad generan expansiones significativas sobre el PIB. En el caso
de los impuestos avisados, el efecto, como se explicará en detalle en este
estudio, consiste en aprovechar los trimestres en que los impuestos aún no
suben.
Adicionalmente, la literatura indica que medir los efectos en fases de una
reforma tributaria es complejo. En efecto, la medición de nueva información
(o news) puede producir serios problemas si usamos modelos econométricos
estándar (modelos VAR o modelos de una ecuación) como lo demuestra Leeper, Walker y Yang (2013):1 los modelos estándares suponen que los shocks
son decrecientes en el tiempo; sin embargo, las news puede que no decrezcan. A modo de ejemplo, una reforma tributaria que es avisada en t y que
será efectiva en T periodos más, suponiendo un contexto de expectativas
racionales, implicará que el stock de capital en T dependerá plenamente del
shock o nueva información que ocurrió T - 1 periodos atrás.
En este artículo evitamos esta crítica desarrollando un modelo estructural de equilibrio general dinámico estocástico (DSGE, por sus siglas en inglés)
1
Véase también Yang (2005).
278
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
que es estimado por técnicas bayesianas.2 En relación con la estructura del
modelo, éste considera diferentes sectores que representan, en términos generales, la economía chilena. El modelo de este estudio es una extensión
de García y González (2014), donde se sustituye el supuesto de impuestos
lump-sum por impuestos al consumo, al trabajo y a las utilidades. Además,
se formaliza una regla fiscal de gasto que depende de los ingresos estructurales, pero adicionando una recaudación fiscal proveniente de los impuestos
antes mencionados y los aportes del cobre. En resumen, nos aseguramos de
que tanto el estado estacionario como la dinámica del modelo repliquen los
resultados estándares para la economía chilena usando modelos DSGE y VAR,
incluida la carga tributaria histórica de la economía chilena.
Una vez examinado el modelo, se realizan proyecciones condicionadas a
la reforma tributaria en fases. En otras palabras, se supone que los agentes
económicos saben con anticipación la evolución de los impuestos y, por
tanto, pueden reoptimizar sus planes de consumo, inversión, fijación de
precios, salarios, producción, etc. Los resultados encontrados en esta investigación son consistentes con estudios en otros países. La reforma tributaria
en fases debiera producir dos efectos: en el primero, una sustitución que
impulsa a las empresas a adelantar inversión y con ello debiera aumentar
el PIB y la inflación. En este contexto, la reacción del banco central debiera
consistir en subir la tasa de interés. El otro efecto es un producto riqueza
que reduce el precio de las acciones y aumenta el tipo de cambio.
En términos cuantitativos, un aumento de 1% de los impuestos a los
beneficios debería producir un aumento de 0.17% del PIB dentro del primer
año del anuncio. Sin embargo, es importante aclarar que los efectos que
medimos en este estudio son limitados y se restringen sólo a los de corto
plazo. Se omiten otros (efecto riqueza) asociados a la mayor recaudación
tributaria en la formación de capital humano (objetivo final de la reforma
de 2014 que se realizó en Chile) y por tanto las ganancias de productividad
en el largo plazo; tampoco considera los efectos distributivos positivos de
largo plazo del aumento de impuesto (Picketty, 2014: 515, primer párrafo).
Finalmente, reconociendo que una reforma tributaria va más allá del
aumento futuro de los impuestos, en el estudio se introduce la posibilidad
de que otros elementos asociados a una reforma puedan producir un shock
negativo en las expectativas de inversión. En términos reales, un aumento
2 El modelo tiene una estructura y es estimado con técnicas estándares usado por varios bancos
centrales; Medina y Soto (2007), Burgess et al. (2013), Fornero y Kirchner (2014).
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
279
de impuestos está asociado a elementos tan diversos como la claridad de la
reforma por parte del gobierno, al grado de virulencia de las discusiones en
el Congreso y su influencia en las expectativas de los empresarios, la incertidumbre de nuevas alzas de impuestos, etc. En resumen, demostramos que si
estos otros elementos están presentes, el efecto sustitución discutido en este
artículo puede ser compensado por un empeoramiento de las expectativas
que produce que la inversión caiga desde el mismo momento del anuncio de
la reforma. En otras palabras, se compensa o interfiere el efecto sustitución,
que sería una respuesta óptima, suponiendo como dada la trayectoria de los
impuestos, por un efecto negativo instantáneo en las expectativas.
Puesto que este estudio es sobre política económica, se debe reconocer
que no sólo el momento en que se avisa la reforma es importante, sino también las condiciones iniciales, la coordinación con el banco central y en qué
se gastarán los futuros ingresos afectan el resultado final de la reforma. En
efecto, los temas de incertidumbre que rondan a una reforma tributaria serán más serios, como se explicó en el párrafo anterior, si la economía está en
una desaceleración que en un ciclo expansivo, si no hay coordinación con
el banco central respecto del momento apropiado para una reforma o si los
gastos futuros serán para financiar empleo público y no inversión o gastos
productivos, que son reconocidos por sus efectos positivos en la productividad de mediano plazo (educación y salud). Todos estos temas deben ser
considerados en el diseño original para que el aviso de una reforma tributaria no produzca efectos colaterales indeseados. Para esto se requiere una
coordinación apropiada entre actores económicos y políticos.
Este artículo se organiza de la siguiente forma: en la sección I se resume la
literatura sobre reformas fiscales en fases. En la sección II se presenta el modelo DSGE y los resultados en la sección III; al final se presentan las conclusiones.
I. LITERATURA3
Varios autores han analizado los efectos de cambios anticipados en los impuestos en la economía. No obstante, en la literatura ha surgido cierta tensión entre la evidencia econométrica estándar (modelos VAR, por ejemplo, o
regresiones de una sola ecuación) y las predicciones de modelos con micro3 No discutimos en este trabajo si es bueno o no avisar una reforma tributaria. Al respecto, Barro
(1979) argumenta que los impuestos deben seguir un ruido blanco, es decir, deben ser no proyectables
para evitar los cambios en asignación de recursos que provocan.
280
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
fundamentos (DSGE y RBC, por ejemplo). Como se explica más adelante, la
principal dificultad consiste en poder identificar adecuadamente la información que se usará en un modelo econométrico para representar un cambio
anticipado de los impuestos. Con todo, se desprende que aumentos futuros
de impuestos están relacionados con efectos expansivos en el presente.
Auerbach (1989) analiza la posibilidad de que cambios impositivos anticipados influencian el comportamiento de la inversión en un modelo microfundado (Hayashi, 1982). Al respecto, él demuestra cómo un cambio impositivo
anticipado influencia a la inversión por dos efectos contrapuestos: primero,
el deseo de suavizar la trayectoria de la inversión por la existencia de costos
de ajustes convexos (o dificultad de cambiar los planes de inversión) hace que
mientras más distante sea la fecha de implementación del cambio de política, el impacto de corto plazo del aumento futuro de impuesto es menor.
Segundo, los cambios tributarios anticipados afectan el valor de la firma;
así, un aumento de impuestos a un horizonte prolongado puede aumentar el valor de nuevo capital por encima del antiguo aumentando la inversión.
No obstante, la clara intuición del efecto de cambios anticipados sobre
la economía, algunos trabajos empíricos no han encontrado que este efecto
fuera importante o tuvieran el signo esperado por los autores. En efecto,
Poterba (1988) analizó el efecto que tienen anuncios de cambio de impuestos a los ingresos sobre el consumo en los Estados Unidos. En este estudio
se hacen regresiones entre el cambio en el consumo per cápita en términos
reales contra su propio rezago y una variable que representa noticias de
cambio de impuestos (salarios y tasas de retorno). Su principal resultado
es que los cambios anticipados de los impuestos no son significativos en
explicar las variables en el consumo.
Por otro lado, Blanchard y Perotti (2002) incluyen en la especificación
de un modelo VAR un dummy para medir cambios esperados en los impuestos en los Estados Unidos. En específico, el dummy representa la reforma
tributaria de 1975, pero adelantada en un trimestre. Ellos concluyen que
mirando el coeficiente de ese dummy se tiene que una caída anticipada en
un trimestre de los impuestos (a los ingresos) tiene efectos negativos sobre
el PIB y por tanto no habría efectos anticipados sobre el PIB.
Sin embargo, la interpretación de Blanchard y Perotti (2002) sobre sus
resultados es controversial. En efecto, si se espera que los impuestos sean
más bajos en el futuro, uno podría deducir que bajo ciertos supuestos los
consumidores decidan restringir su gasto hoy para aprovechar los impues-
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
281
tos más bajos en el futuro. Por el contrario, en la interpretación de Blanchard y Perotti (2002) está implícito que estos autores esperan que el efecto
riqueza sea superior al efecto intertemporal por cambios de precios relativos.4 Así, en House y Shapiro (2006), usando un modelo neoclásico con
expectativas racionales (RBC) para analizar la reforma tributaria de 2001 de
ese país, encuentran que el resultado negativo encontrado por Blanchard
y Perotti (2002) es perfectamente factible en un modelo RBC en el que los
agentes incorporan nueva información (news).
El resultado de Blanchard y Perotti (2002) también se ha encontrado en
trabajos más recientes. Por ejemplo, Mertens y Ravn (2012) estiman un VAR
con un conjunto de variables macroeconómicas endógenas más los cambios en los impuestos que son tratados como variables exógenas. Estos
cambios son construidos con base en la información narrativa de Romer y
Romer (2010) que permite identificar cada cambio exógeno en los impuestos en los Estados Unidos desde la segunda Guerra Mundial. Los resultados
de este estudio confirman que una reducción esperada en los impuestos
produce una caída en el PIB, el consumo y la inversión.5
En un interesante estudio de Leeper, Walker y Yang (2011) se concluye
que las diferencias entre los estudios es el conjunto de información disponible por agentes y econometristas. Ellos demuestran que un VAR estimado
por un econometrista no puede captar las nuevas noticias (news) sino sólo
shocks estructurales decrecientes en el tiempo (old news). En cambio un
shock de news no decrecerá para el horizonte relevante; por ejemplo, si los
impuestos suben en cuatro años más, entonces el capital de ese periodo será
fuertemente explicado por un shock de cuatro años atrás, resultado que no
puede ser explicado con los shocks de un VAR. Así, un aviso de aumentos de
impuestos esperado por su importancia puede dar como resultado una caída de la inversión (información pasada); no obstante, la serie fue generada
por un modelo donde la inversión sube (news).
4 Evans, Honkapohja y Mitra (2011) introducen aprendizaje adaptativo a un modelo RBC para estudiar los efectos de un cambio anticipado en los impuestos. En este contexto, los autores concluyen que
en un modelo de aprendizaje el impacto de una reforma tributaria es aún más grande que en un modelo de expectativas racionales, generándose oscilaciones en el regreso al equilibrio (olas de optimismopesimismo). Básicamente, éstos ocurren en el modelo porque el efecto riqueza de cambios futuros de
impuestos es mejor comprendido por los agentes que los efectos sobre los precios relativos y, por tanto,
estos últimos cambios se distribuyen con el paso del tiempo. No obstante, este resultado no es consistente con los resultados encontrados en la literatura empírica y resumida en este estudio.
5 Hussain y Malik (2014) extienden este estudio separando entre caídas y aumentos de impuestos,
aunque se concentran sólo en cambios no esperados.
282
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
Para el caso de Chile, la literatura se ha concentrado en los efectos de largo plazo (efecto riqueza) y no en los efectos cíclicos de corto plazo (efectos
sustitución). Larraín, Cerda y Bravo (2014) encuentran que el aumento del
impuesto corporativo desde 20 a 35% (25% + 10%) podría generar una caída de hasta 1% en el crecimiento potencial anual, junto con una reducción
del empleo, los salarios y la inversión. Medina y Valdés (1998) presentan
un estudio sobre sociedades anónimas abiertas en donde identifican que el
efecto de los flujos de caja sobre la razón inversión sobre capital es positivo
y significativo; de esa manera, argumentan que con unas tasas de impuesto
que afectan al flujo de caja de las empresas, éstas verán afectadas negativamente sus decisiones de inversión.
El argumento es reforzado con el estudio de Hsieh y Parker (2007), donde
muestran que la reducción del impuesto a las utilidades retenidas de la década
de 1980 en Chile generó un fuerte impacto sobre la inversión. Lo mismo encuentra Vergara (2010) con una serie temporal más extensa desde 1975 hasta
2003: estima que una reducción de impuestos corporativos aumenta la inversión, siendo la reforma de aquella época la causal de un incremento de la
inversión de alrededor de 3% del PIB. Cerda y Larraín (2005) encuentran algo
similar, en tanto que ante un aumento de 10% de la tasa del impuesto corporativo se da una reducción de la razón inversión sobre capital de entre 0.2 y 1%.
II. MODELO
En esta sección se presentan las modificaciones clave realizadas a un modelo estándar DSGE con impuestos lump-sum (véase, por ejemplo, García y
González, 2014) que se debieron hacer para poder introducir apropiadamente los impuestos en la economía chilena.6
Las modificaciones fueron de dos tipos: primero, se introducen diferentes
tipos de impuestos en las restricciones y funciones objetivo de los agentes en
el modelo. Segundo, se modela en forma endógena la política fiscal en función
de todos los ingresos tributarios. Al respecto, los impuestos y su estructura son una idealización del verdadero sistema de impuesto chileno y de su
complejidad; sin embargo, capta esencialmente la manera en que los diferentes
agentes y sectores podrían responder a los impuestos. Con esto reducimos
los impuestos a dos clases diferentes: recaudados del consumo (impuesto al
valor agregado, IVA) y de los ingresos (laborales y las utilidades a las empresas).
6
En la subsección 1 del apéndice se presentan en detalle todas las ecuaciones del modelo empleado.
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
283
Otros impuestos por sus bajos montos de recaudación son omitidos como el
global complementario, tarifas, impuestos a productos específicos, etcétera.
La reforma tributaria 2014 que se implementó en la economía chilena está
mayoritariamente relacionada a incrementos en ttu (impuestos a los beneficios de las empresas) para el sector de bienes intermedios y no con aumentos de t c, t w ni ttu para el sector cobre. Sin embargo, necesitamos introducir
estos impuestos para calibrar en forma apropiada la carga tributaria y así
calcular apropiadamente el estado estacionario de la economía chilena.
Así, las modificaciones al modelo DSGE estándar son las que se exponen
a continuación.
Familias. En el modelo se suponen dos tipos de familias optimizadoras y
restringidas, es decir, con y sin acceso al mercado de capitales. Este tipo de
familias están sujetas a dos tipos de impuestos t c y t w, impuestos al consumo y a los ingresos del trabajo, respectivamente [ecuación (1)]. Por tanto,
las familias maximizan su utilidad sujetas a una restricción presupuestaria
que incluye los impuestos al consumo y al trabajo (véase apéndice 1). Los
impuestos al consumo elevan su gasto y el impuesto a los ingresos reduce
las entradas provenientes del trabajo.
Bto+1( i )
o
(1 + t c ) PC
( i ) + SXt Bto* ( i ) +
t
t


Rt
consumo


pago de deuda

Gastos
w
≤ (1 − t ) Wt ( i )Lot ( i ) +



Dto

+ Bto
(i ) +
Bto+*1( i )
⎛ ⎛ Bto+*1 ⎞ ⎞
dividendos
trabajo
⎜ Φ ⎜ PIB ⎟ Rt* ⎟
⎝ ⎝
⎠
t⎠

deuda


(1)
Ingresos
Tanto los depósitos de los intermediarios y la deuda del gobierno son
bonos de un periodo que pagan el retorno nominal Rt de t a t + 1. Bt + 1 es
la cantidad total de deuda de corto plazo que las familias adquieren, Wt es el
salario real, Dt son dividendos, Φ ( Bto+*1/PIBt ) es la prima por riesgo país,
SXt es el tipo de cambio nominal, Bto+* 1 son activos internacionales netos, Rt*
es la tasa de interés nominal externa.
Las familias restringidas están sujetas a la siguiente restricción presupuestaria [en Chile la mayoría de los trabajadores está exento al impuesto a
los ingresos, por eso se omite de la ecuación (2) los impuestos a los salarios].
284
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
R
R
(1 + t c ) PC
i ) = Wt ( i )Lt ( i )
t (
t

consumo
ingresos laborales
(2)
Empresas. La producción de bienes intermedios y de cobre, la principal
materia prima de exportación de la economía chilena, se hace por empresas
que demandan diferentes insumos en la economía: capital, trabajo, importaciones y energía. Sólo por motivos de simplicidad se supone que la producción de capital se realiza en forma separada de la producción de estos
dos sectores. Así, se puede pensar que las empresas separan en plantas su
producción, un tipo de planta produce bienes intermedios y otro tipo de
planta produce bienes de capital para ese sector. De la misma forma, el sector cobre de la economía está separado por plantas que producen el cobre y
otras industrias que producen el capital específico para este sector.
El equilibrio general de la economía funciona de esta manera: las empresas de servicios intermedios producen bienes para el consumo, el gasto del
gobierno la inversión no cobre y cobre. En cambio, el sector cobre produce
sólo para el sector externo.
Suponemos que tanto las empresas que producen bienes intermedios en
la economía como las que producen cobre son empresas competitivas. Por
tanto, los impuestos a los beneficios ttu de estas empresas no tienen efectos
en la demandas por insumos ni tampoco efectos fiscales. Así, los impuestos
a las utilidades básicamente afectan a los fondos que quedan libres para la
inversión en ambos sectores. Si bien ésta es una gran simplificación del sistema tributario y su recaudación, permite concentrarnos en los efectos de
los impuestos sobre la inversión.
La ecuación (3), expresada en términos reales a diferencia de las ecuaciones (1) y (2), muestra los beneficios por periodo de las empresas que producen el capital, tanto para las empresas de bienes de capital como de cobre.
Por tanto, los beneficios brutos son (Qt - 1)It menos los impuestos ttuQt It
y los costos (cuadráticos) de ajuste de la inversión f(It /It - 1)It.
⎛ Itj ⎞
− ttuQtj Itj − f ⎜ j ⎟ Iτ

 

⎝ It −1 ⎠
beneficios brutos de invertir impuestos 
(Q− 1)I
j
t
j
t
j = cobre , no cobre
(3)
costos de ajustes
Gobierno. La regla fiscal establece que el gasto depende de los ingresos
estructurales IT, más un ajuste por exceso de deuda pública. En otras pala-
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
285
bras, si esta deuda es consistente con su valor de largo plazo BG*, entonces
el valor del gasto fiscal es igual a los ingresos estructurales IT.
⎛ BtG * ⎞
PG
t t = ⎜ G* ⎟
⎝B ⎠
− φG
(4)
IT
La restricción presupuestaria del gobierno, que incluye todos los ingresos de los impuestos más las transferencias del cobre γ cuSXt PtcuQCUt , es:
BtG
Pt Gt
+


pago deuda pública Gasto en bienes y servicios

Gastos
c
u
u
cu
w
= t PC
t t + tt Pt It + tt Pt It + t Nt +



impuestos
BtG+ 1
Rt

deuda pública
+ γ cu SXt PtcuQCUt



(5)
aporte cobre

Ingresos
donde BtG es la deuda del gobierno y γ cu es el porcentaje del valor total de las
exportaciones del cobre que son del gobierno.
1. Simulación de la reforma tributaria a distintos plazos
Una vez calibrados y estimados los parámetros del modelo (véase más adelante) se realizan proyecciones condicionales a diferentes trayectorias futuras en los impuestos a las utilidades para el sector productor de capital y para
el sector de bienes intermedios.7 Familias y empresas conocen con antelación
estas trayectorias, y dada esta información, ellos deciden sus planes óptimos
de consumo, producción, inversión, fijación de precios, salarios, etc. En esta
simulación, ningún otro shock es permitido que ocurra en el futuro.
La simulación supone que, una vez que las familias y empresas incorporan la nueva información (news) dentro de sus planes de optimización, los
impuestos de estado estacionario corresponden a las nuevas tasas de impuestos. En otras palabras, la economía debe transitar desde un equilibrio
de corto plazo de bajos impuestos (situación actual) a un equilibrio de largo
plazo de altos impuestos.8 Paradójicamente, la simulación que se hace en
7 El caso de la reforma chilena fue básicamente un aumento avisado del impuesto a las utilidades, por
eso no se profundiza en el análisis en el impuesto al consumo.
8 En el cuadro 1, donde se muestra el nuevo equilibrio con una tasa más alta a las utilidades, se puede
286
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
este artículo equivale a una caída de los impuestos, en los periodos previos
(trimestre y años) al momento en que se concreta el aumento definitivo de
impuestos (conocido por los agentes).
2. Demostración del efecto sustitución
De la ecuación (A11) del apéndice, que es la versión dinámica de la ecuación
(3), se obtiene la condición de primer orden, la cual establece que se invierte
hasta el punto que los beneficios netos de impuestos igualan a los costos
marginales.
⎛
⎞
Qt 1 − ttu = ⎜ 1 + f ( Ξt ) + Ξt f ′ ( Ξt ) − βΛt , t + 1Ξt2+ 1 f ′ ( Ξt + 1)⎟
 ⎟
⎜ 

⎝
⎠
costos de ajustes
beneficio marginal



(
)
costo marginal
donde Ξ t = It / It − 1 , β Λ t , t + 1 es la tasa estocástica de descuento y f (Ξ t ) son
los costos cuadráticos de invertir, que en estado estacionario cumple con
f (1) = f ′(1) = 0.
La condición de primer orden en estado estacionario es Q = 1/(1- tu),
por tanto, si los impuestos aumentan en forma permanente en el futuro,
entonces el requerimiento del beneficio marginal necesario para igualar el
costo marginal debe ser más alto. Este requerimiento más estricto hace que
la inversión deba ser menor.
Si dividimos ambas condiciones de primer orden, la versión dinámica y
la versión del estado estacionario, tendremos:
u
Qt
2
 = (1 − t ) 1 + f (Ξ ) + Ξ f ′(Ξ ) − βΛ
=Q
t
t
t
t , t + 1 Ξt + 1 f ′(Ξt + 1)
t
Q
(1 − ttu )
(
)
Un cambio permanente futuro de los impuestos significa que tu sube, pero

se mantiene constante. Por tanto, la razón (1 − t u )/(1 − ttu ) debe caer. Si Q
t
cae en la misma proporción, entonces los costos marginales se deben mantener constantes y por tanto Ξ t + 1 debe aumentar, lo que es una contradicción;
el valor de estado estacionario de la inversión tiende a bajar y no a subir.
ttu
observar que se obtiene una tasa de inversión más baja. No obstante, se debe hacer notar que los efectos
de los mayores impuestos en esta tasa de inversión no es mecánica, como se puede deducir del modelo,
puesto que los ingresos de la reforma pueden afectar positivamente esa razón (inversión en educación).
Sin embargo, este tema de investigación excede los objetivos del artículo que se concentra en los efectos
de corto plazo.
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
287
 debe caer en una proporción menor que (1 − t u )/(1 − t u );
Entonces, Q
t
t
para que ocurra esto, los costos marginales deben subir, efecto que ocurre si
y sólo si Ξ t + 1 cae, generando la sustitución marginal de la inversión.
De esta manera, es importante comparar este procedimiento de solución
con el implementado por Yang (2005). A diferencia de nuestro estudio, Yang
(2005) supone que los shocks a los impuestos son transitorios. Por tanto, el
estado estacionario del modelo no cambia y, por ende, no se transita desde
una situación de bajos a altos impuestos. En otras palabras, el efecto sustitución encontrado en nuestro estudio no está presente en el de Yang (2005)
y, por tanto, en su modelo sólo tienen el efecto negativo de la riqueza, con
lo cual un aumento de impuestos transitorio en su modelo hace caer la inversión en el momento en que se sabe que los impuestos subirán.
3. Limitaciones del modelo
Debemos hacer notar que el foco del análisis del artículo es el efecto de un
aumento de impuesto a las utilidades. No se investigan los efectos del mayor gasto fiscal sobre la economía. En efecto, primero, si los ingresos de la
reforma son invertidos en capital humano (educación), como es uno de los
objetivos principales de la reforma chilena, podría existir un fuerte efecto
sobre la productividad futura y por tanto sobre el crecimiento potencial de
la economía chilena. Sin embargo, ese análisis necesita otro tipo de modelo
que explícitamente considere los cambios en el crecimiento económico en
el largo plazo. Ese análisis, si bien fundamental para la economía chilena,
escapa de los objetivos de este estudio.
Segundo, nuestro modelo es uno estándar para el análisis macro y no
considera el valor que pueden tener las transferencias en las funciones de
utilidad. En el modelo la forma en que el mayor gasto afecta a los trabajadores en el corto plazo es el siguiente: un aumento del gasto eleva la producción por la rigidez de precios y con ello el empleo. Así, el resultado es un
aumento del consumo de los agentes restringidos. Una alternativa que no
se considera en este estudio hubiera sido transferir directamente el aumento del gasto a los trabajadores. Sin embargo, ninguna de estas alternativas
produce en nuestro modelo efectos importantes en el corto plazo, porque
nosotros suponemos que está funcionando todo el tiempo una regla fiscal
acíclica que distribuye paulatinamente los recursos del gobierno durante
los trimestres. Este supuesto de modelación, creemos, es consistente con el
288
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
espíritu de la reforma tributaria chilena de usar paulatinamente los nuevos
recursos en los años venideros.
Tercero, es importante notar también que sólo por simplicidad el foco del
análisis en nuestro modelo es el empleo agregado y no resaltamos efectos sectoriales de ningún tipo, que potencialmente pueden tener efectos importantes.
II. ESTIMACIÓN Y RESULTADOS DEL MODELO DSGE
1. Estimaciones9
En términos generales, el modelo macro DSGE se estima con econometría
bayesiana, por lo cual se deben establecer priors sobre la distribución de
los parámetros (valores priors) y luego, mediante técnicas econométricas
estándares (máxima verosimilitud) y réplicas (simulación), se obtienen las
distribuciones de los posteriores o estimaciones finales. Los priors de los
parámetros estimados fueron tomados de la literatura tradicional de modelos macros (García y González, 2014).10 Para asegurarse de la calidad de las
estimaciones, se realizan dos estimaciones independientes con un número
alto de réplicas y se observa que en ambas la distribución de los parámetros
converjan a valores similares (véase inciso 2 del apéndice).
La estrategia de estimación y simulación del modelo macro consideró
tres partes. Una primera parte, en que se calibran aquellos parámetros relacionados con el estado estacionario; una segunda parte, en que se estiman sólo los parámetros relacionados con la dinámica del modelo, es decir,
cómo el modelo converge al estado estacionario después de un shock. En
esta parte, dado que la muestra para la estimación es trimestral desde 2003.1
a 2013.4, y por tanto no hay cambios importantes en las tasas de impuesto,
se supuso que todos los impuestos se mantenían constantes. Y en la tercera
parte, una vez estimado el modelo, se supusieron diferentes trayectorias
futuras para los impuestos a las utilidades y se computaron las respuestas de
las diferentes variables macroeconómicas.
En la calibración se replicó el estado estacionario o equilibrio de largo
plazo de la economía chilena, medido, por ejemplo, por la razones, como
consumo al PIB, inversión al PIB o gasto del gobierno al PIB, entre otras.
9 Smets y Wouters (2007), y Dejong y Dave (2011).
10 Los posteriores resultantes fueron obtenidos usando
el algoritmo de Metropolis-Hastings. Se usaron 105 simulaciones y cuatro cadenas de Markov como se sugiere en Del Negro y Schorfheide (2011),
y An y Schorfheide (2007).
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
289
En definitiva, la calibración del modelo DSGE produce el siguiente estado
estacionario o equilibrio de largo plazo para la economía chilena, que es
coherente con la información que se dispone del Banco Central de Chile
(véase el cuadro 1).11
CUADRO 1. Estado estacionario del modelo DSGE para realizar las estimaciones
y simuacionesa
Estado
estacionario
Consumo
Inversión intermedios
Inversión cobre
Gasto de gobierno
Exportaciones intermedios
Importaciones insumos
Importaciones combustibles
PIB cobre
Carga tributaria
Razón sobre PIB
Datos reales
Simulación
0.62
0.18
0.04
0.10
0.24
0.38
0.03
0.14
0.21
0.64
0.15
0.04
0.10
0.24
0.38
0.03
0.14
0.23
FUENTE: cálculo de los autores con base en el modelo macro DSGE.
a El Estado estacionario de la simulación es con una tasa de impuesto más elevada de 10% para el
sector minero.
Las estimaciones en detalle de los parámetros se presentan en la subsección 2 del apéndice. La información de las estimaciones se resume en los
impulsos-respuestas a shocks tradicionales. Los shocks12 son los siguientes:
fiscal (aumento del gasto público), monetario (aumento de la tasa de interés), productividad al sector intermedio, precio del cobre, precio del petróleo y premio por riesgo al tipo de cambio. En general, los shocks muestran
las formas esperadas por la literatura de modelos DSGE, aunque reflejan una
particularidad estructural de la economía chilena: la forma como se hace
política monetaria. La gráfica 1 muestra las respuestas de cuatro variables
(inflación, PIB, tipo de cambio real y tasa de interés) para estos diferentes
shocks respecto a dos escenarios diferentes: las líneas negras son las respuestas de las cuatro variables en cuestión obtenidas del modelo DSGE que se
explica en la subsección 1 del apéndice y cuyos parámetros se muestran en
la cuadro A1 del apéndice. Esta estimación produce una persistencia muy
alta de la tasa de interés en la regla monetaria de 0.92. A este modelo lo llamamos “base”. En cambio, las líneas grises es el mismo modelo DSGE, pero
11
12
Los detalles de la calibración del sector minero se encuentran en Fuentes y García (2014).
Los impulsos-respuestas se miden como variaciones trimestre a trimestre y corresponden a las
medias de las estimaciones posteriores con 105 simulaciones y cuatro cadenas de Markov.
GRÁFICA 1. Impulso-respuestas de variables
Inflación
0.03
PIB
−0.04
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
−0.1
−0.2
−0.3
−0.4
0.15
0.10
0.05
0
−0.05
−0.10
−0.15
−0.20
−0.25
−0.30
−0.35
−0.40
1.5
1.0
0.5
0
−0.5
−1.0
−1.5
−2.0
−2.5
−3.0
−3.5
Shock monetario
Shock fiscal
0.02
0.01
0
−0.01
Productividad
Precio del cobre
4
6
8
10
12
14
16
18
20
−0.02
−0.03
0
Shock petróleo
2
−0.2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
−0.5
−0.8
−1.5
−1.2
−2.0
0.006
0.08
0.004
0.06
0.002
0.04
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
−0.02
−0.006
−0.04
−0.008
−0.06
0.016
0.014
0.012
0.010
0.008
0.006
0.004
0.002
0
0.020
0.015
0.010
0.005
0
−0.005
−0.010
−0.015
−0.020
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.025
Prima por riesgo
10
12
14
16
18
20
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.02
−0.004
0.020
0.015
0.010
0.005
−0.005
8
−1.0
−1.0
0
6
1.5
1.0
0
−0.6
−0.002
4
0.5
−0.4
0
2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
−0.05
−0.10
−0.15
FUENTE: elaboración de los autores con base en el modelo DSGE.
a Línea negra coeficiente de rezago regla monetaria 0.92, línea gris coeficiente de rezago regla mone
clave a diferentes shocks modelo DSGEa
Shock monetario
Shock fiscal
Tipo de cambio real
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
−0.01
−0.02
−0.03
−0.04
−0.05
1.5
1.0
0.5
0
−0.5
−1.0
−1.5
−2.0
−2.5
−3.0
−3.5
Tasa de interés
0.07
0.06
0.05
2
2
4
4
6
6
8
8
10
10
12
12
14 16
14 16
18
18
20
20
Productividad
Precio del cobre
0
Shock petróleo
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
−0.1
−0.2
−0.2
2
4
6
8
10
12
14 16
18
20
−2
−1.0
−1.2
2
4
6
8
10
12
14 16
18
20
0.015
0.010
0.005
0
2
4
6
8
10
12
14 16
18
20
−0.010
−0.015
1.2
1.1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−0.2
−0.4
−0.6
−0.8
taria 0.7.
6
8
10
12
14 16
18
20
2
4
6
8
10
12
14 16
18
20
2
4
6
8
10
12
14 16
18
20
2
4
6
8
10
12
14 16
18
20
2
4
6
8
10
12
14 16
18
20
2
4
6
8
10
12
14 16
18
20
−0.6
−5
−0.005
4
−0.8
−3
0.005
0
−0.005
−0.010
−0.015
−0.020
−0.025
−0.030
−0.035
−0.040
−0.045
2
−0.4
−4
0.020
Prima por riesgo
0.02
0.01
0
0
2
1
−1
0.04
0.03
2
4
6
8
10
12
14 16
18
20
0.010
0.008
0.006
0.004
0.002
0
−0.002
−0.004
−0.006
−0.008
0.009
0.008
0.007
0.006
0.005
0.004
0.003
0.002
0.001
0
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
292
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
estimado con el supuesto o restricción de que la persistencia de la tasa de interés en la regla monetaria es 0.7 (véase el apéndice), un valor muy estándar
en la literatura de reglas monetarias.13 A este segundo modelo lo llamamos
“restringido”. En términos del ajuste de ambos modelos a los datos, el primer modelo es mejor que el segundo.14
En el modelo DSGE base, el shock monetario es el más estándar, éste es
contractivo con una depreciación real. El shock del precio del cobre es también el esperado, éste es expansivo con una apreciación real. El shock de
prima por riesgo está en línea con los resultados obtenidos por García y
González (2013, 2014): éste produce más inflación y una expansión del PIB
por el aumento de las exportaciones.
Las particularidades se encuentran con los otros tres casos al comienzo
del shock. La alta persistencia que se ha observado en la regla de política del
banco central y que captura el modelo base, hace que la tasa de interés no
responda tanto a los cambios de inflación, PIB y tipo de cambio en los primeros dos a tres trimestres. Como resultado, en el shock fiscal, en vez de
producirse una apreciación inicial, se origina una depreciación en los primeros trimestres. Por otro lado, en el caso del shock del precio del petróleo, la
fuerte depreciación inicial eleva las exportaciones y con ello el PIB. Como
se puede observar, al pasar los trimestres, el shock fiscal produce una fuerte apreciación y el precio del petróleo ocasiona que el PIB caiga fuertemente.
El shock más complejo es el de productividad. Entonces, hay que notar
que la contracción inicial del PIB se da por un efecto aparentemente contraintuitivo. Este efecto fue analizado en detalle por Galí (1999) en modelos
DSGE con precios rígidos. Al respecto, Galí (1999) muestra que en un modelo donde algunos precios son rígidos, un shock de productividad que origina un aumento de los salarios reales sube los costos marginales y, por tanto,
reduce el empleo. Por esta razón, Galí (1999) propone que frente a un shock
de productividad, el banco central debe bajar fuertemente la tasa de interés
para compensar este efecto. Como resultado, la alta persistencia observada
en la tasa de interés en la economía chilena hace que este efecto analizado
por Galí (1999) sea aún más fuerte, acentuada la caída del PIB, comparado
con el caso del modelo restringido.
13 En general los otros parámetros son los estándares encontrados para modelos DSGE estimados en
economías pequeñas y abiertas (véase en detalle García y González, 2014).
14 Seguimos el criterio de Kass y Raftery (1995). Si la diferencia del factor de Bayes (multiplicada
por dos) es superior a 10, entonces existe fuerte evidencia de que los modelos son diferentes; en nuestro
caso esa diferencia es de 90.
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
293
En resumen, si bien existen algunas particularidades en los impulsosrespuesta en el muy corto plazo (dos a tres trimestres), producto de la alta
persistencia de la tasa de interés, en el mediano plazo los shocks producen
los efectos esperados.
III. RESULTADOS
Una vez que estamos seguros de que las estimaciones del modelo son razonables, en el sentido de que los parámetros tanto estimados como calibrados
simulan relativamente bien el estado estacionario y el ciclo financiero de la
economía chilena, la siguiente etapa es hacer las proyecciones condicionales
para medir el impacto de la reforma tributaria.
La gráfica 2 muestra las respuestas de variables macroeconómicas, considerando diferentes supuestos sobre el momento en que se hace efectivo
el aumento de impuestos.15 Las variables macroeconómicas que analizamos
son inflación, tasa de política monetaria (TPM), precio de las acciones, inversión privada no cobre, PIB y tipo de cambio real, todas las variables medidas
como cambios porcentuales trimestrales, excepto la TPM que ya es la tasa trimestral. A modo de ejemplo, el crecimiento del PIB trimestral reacciona muy
diferente si el aumento es inmediato (PIB_obs_tu_impacto), si se posterga un
año (PIB_obs_tu_un año), dos años (PIB_obs_tu_dos años), etc. El principal
supuesto de la gráfica es que la tasa de impuestos permanece 1% por debajo
del nuevo valor de estado estacionario. Por ejemplo, si posterga por un año,
entonces cada trimestre de ese año la tasa de impuesto estará 1% por debajo.
La principal conclusión es que, suponiendo que las familias y empresas
incorporan la nueva información o news dentro de sus planes óptimos, el
comportamiento entre un aumento inmediato vs. un aumento que ocurre
varios años después es completamente opuesto. En efecto, un aumento de
1% de los impuestos es contractivo, pero sólo en el caso de que el aumento
de los impuestos sea inesperado e inmediato. Por el contrario, si la reforma
es avisada, como ocurre con la reforma del 2014, el efecto es claramente expansivo: aumenta la inversión, el PIB y la inflación. La tasa de interés (TPM)
debe subir para frenar la inflación.
Sin embargo, el tipo de cambio real sube y el precio de las acciones cae
15 Los ejercicios de simulación miden por definición el modelo con y sin reforma tributaria. Por
tanto, y puesto que el modelo es lineal, para obtener proyecciones más estándares se deben sumar los
resultados de las simulaciones a cualquier proyección de la economía previa a la reforma.
GRÁFICA 2. Proyecciones condicionales de un aumento (1%) de los impuestos
a las utilidades: modelo DSGE
PIB
2.5
2.0
2.0
1.5
1.5
1.0
1.0
0.5
0.5
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
PIB_obs_impacto
PIB_obs_un año
l_obs_impacto
l_obs_un año
PIB_obs_dos años
PIB_obs_tres años
l_obs_dos años
l_obs_tres años
l_obs_cuatro años
PIB_obs_cuatro años
Inflación
1.0
Tasa de interés (TPM)
1.20
0.9
1.15
0.8
1.10
0.7
1.05
0.6
1.00
0.5
0.95
0.90
0.4
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
Pl_obs_impacto
Pl_obs_impacto
R_obs_impacto
R_obs_impacto
Pl_obs_dos años
Pl_obs_dos años
R_obs_dos años
R_obs_dos años
R_obs_cuatro años
Pl_obs_cuatro años
1.0
Inversión no cobre
2.5
Tipo de cambio real
0.5
Precio de las acciones
1.2
1.5
0
1.0
−0.5
0.5
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
E_obs_impacto
E_obs_impacto
Q_obs_impacto
Q_obs_impacto
E_obs_dos años
E_obs_dos años
Q_obs_dos años
Q_obs_dos años
E_obs_cuatro años
Q_obs_cuatro años
FUENTE: elaboración de los autores con base en el modelo DSGE.
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
295
como si las news fueran asociadas a un shock negativo. Esto es porque estos precios relativos son el resultado en el modelo del valor presente de la
situación completa de la economía en el futuro. En efecto, si bien el aviso
de una reforma tributaria produce una distribución a lo largo del tiempo
(efecto intertemporal) de los recursos hacia los periodos más recientes, ésta
no deja de ser un shock negativo para la economía (efecto riqueza). Esto es
así porque si consideramos todos los periodos, se tiene que, en su mayor
parte, suben los impuestos a pesar de la tasa de descuento para penalizar los
periodos más lejanos.16
Con el objetivo de cuantificar el ejercicio de la gráfica 2, se observa que el
impacto es más fuerte en los primeros trimestres. Esto es independiente del
horizonte en que se concretará el aumento final de impuestos. Al respecto,
nuestros cálculos indican que en el primer año, descontando por el crecimiento trimestral de tendencia estimado por el modelo (1.3%), el crecimiento trimestral adicional del PIB será en promedio de 0.17. En consecuencia, si
en promedio los impuestos siempre están 1% por debajo del estado estacionario en este primer año, entonces la elasticidad unitaria es de 0.17.
Por otra parte, es importante aclarar que los efectos que medimos en este
estudio por un aumento de impuestos en un shock negativo son limitados a
corto plazo. A modo de ejemplo, se omiten otros importantes efectos positivos (efectos riqueza) asociados a la inversión en capital humano (objetivo
final de la reforma de 2014) y, por tanto, las ganancias de productividad
en el largo plazo de los recursos recolectados por el Estado en la reforma.
Tampoco se consideran los efectos distributivos de largo plazo del aumento
de impuestos (Piketty, 2014).
Por último, el efecto negativo sobre la economía aparece de todas maneras y depende del horizonte en que los impuestos suben definitivamente.
Mientras más lejos esté ese momento, más tardará en producirse el efecto
contractivo del aumento de impuestos.
1. Caída de la actividad con aumentos futuros de impuestos
No obstante, aún es posible que el efecto sustitución del aumento de impuestos produzca un efecto contemporáneo negativo. Una reforma tributaria va
16 Por otro lado, puesto que el modelo se ha linealizado para poder ser estimado, se han omitido los
efectos negativos sobre el bienestar relacionados con la distorsión intertemporal que produce la reforma
al ser las familias adversas al riesgo.
296
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
más allá del solo aumento de impuestos. Si bien en términos “puros” la reforma tributaria de 2014 debiera ser expansiva, como se demostró más arriba,
en términos reales un aumento de impuestos está asociado a elementos tan
diversos como la claridad de la reforma por parte del gobierno, al grado de
virulencia de la discusiones en el Congreso y su influencia, a las expectativas
de los empresarios, la incertidumbre de nuevas alzas de impuestos, etcétera.
Sin duda, son muchos los elementos que puede producir un efecto negativo desde el mismo momento que se avisa la reforma tributaria y que podría sobrepasar el efecto expansivo del intertemporal que hemos analizado
antes. De hecho, la economía chilena de 2014, en vez de experimentar un
aumento de la inversión y el crecimiento del PIB, experimentó una fuerte
desaceleración a septiembre de 2014. Esta desaceleración no se ha presentado como en otros episodios por un desmejoramiento del escenario externo
(Banco Central de Chile, 2014), sino directamente por un empeoramiento
de las expectativas de familias y empresas.
Al respecto, suponemos, para ilustrar el punto anterior, que las expectativas de los productores de capital para los bienes intermedios son afectadas negativamente por una variable que es proporcional a los impuestos. En
otras palabras, si bien la reforma tributaria produce una caída de los impuestos presentes respecto del futuro, los inversionistas de este sector esperan un
peor escenario desde el mismo momento en que se avisa la reforma.
La gráfica 3 muestra que el efecto sustitución mencionado en la sección
anterior puede ser más que compensado si las expectativas empeoran lo
suficiente como para que la inversión caiga en el mismo momento del anuncio. En otras palabras, se compensa o interfiere el efecto sustitución, que
sería una respuesta óptima dada la trayectoria de los impuestos y ausencia
de otros elementos, por un efecto negativo instantáneo en las expectativas.
Por otra parte, es importante dejar claro que este último análisis sobre
los efectos de la incertidumbre17 es sólo una aproximación. Como bien establecen García et al. (2011), una forma adecuada para incluir incertidumbre
en un modelo de este tamaño para analizar política fiscal es mediante una
aproximación de segundo orden. Sin embargo, el problema radica en que la
estimación bayesiana del modelo se torna demasiado compleja si se realiza
una aproximación de segundo orden al modelo. Mejoramientos a esta limitación se dejan para ser desarrollados en futuras investigaciones.
17 Carrière-Swallow y Céspedes (2013) hacen un análisis de los efectos de la incertidumbre en las
economías emergentes. Un análisis de equilibrio parcial se encuentra en Bustos et al. (2004).
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
297
GRÁFICA 2. Proyecciones condicionales de un aumento (1%) de los impuestos
a las utilidades: modelo DSGE con shock negativo sobre las expectativas
de inversión
Inversión no cobre
(incertidumbre)
PIB
3.0
2.8
2.5
2.0
1.8
1.5
1.0
0.8
0.5
0
−0.5
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
−0.2
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
PIB_obs_un año
PIB_obs_dos años
l_obs_un año
l_obs_dos años
PIB_obs_tres años
PIB_obs_cuatro años
l_obs_tres años
l_obs_cuatro años
FUENTE: elaboración de los autores con base en el modelo DSGE.
CONCLUSIONES
La reforma tributaria chilena de 2014 es un interesante experimento de política económica para analizar los efectos macroeconómicos de un aumento
muy paulatino (en fases) de los impuestos vs. un aumento inmediato a un
sector específico de la economía. Al respecto, en este estudio desarrollamos y estimamos un modelo estructural de equilibrio general para medir
dicho impacto. Esto nos permite evitar las críticas sobre los problemas de
incorporar nueva información (news) en modelos econométricos estándar
(regresiones de una sola ecuación o modelos VAR).
La simulación de una reforma tributaria en fase se hizo con una proyección condicionada del modelo. En otras palabras, se suponen trayectorias
para los impuestos conocidas por las familias y empresas. Con esa información, los agentes económicos cambian sus planes óptimos de consumo,
inversión, fijación de precios, etc. Nuestro principal resultado es que la reforma tributaria en fases debiera producir dos efectos: uno, sustitución que
impulsa a las empresas a adelantar inversión y con ello debiera aumentar el
PIB y la inflación. La reacción del banco central debiera consistir en subir la
tasa de interés. El otro efecto es una riqueza que es negativa y que reduce
el precio de las acciones y aumenta el tipo de cambio. En el ejemplo que
consideramos, la reforma chilena, un aumento avisado de los impuestos de
1%, produce un aumento de corto plazo del PIB de 0.17%.
No obstante estas estimaciones, se debe reconocer que una reforma tri-
298
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
butaria va más allá del solo aumento futuro de los impuestos. Ésta incluye
elementos tan heterogéneos como la claridad de la reforma por parte del
gobierno, al grado de virulencia de las discusiones en el Congreso y su influencia en las expectativas de los empresarios, la incertidumbre de nuevas
alzas de impuestos, etc. Demostramos que si estos otros elementos están
presentes, el efecto sustitución discutido en este estudio puede ser más que
compensado si las expectativas empeoran lo suficiente como para que la
inversión caiga el mismo momento del anuncio de la reforma.
APÉNDICE
1. Modelo DSGE
El modelo DSGE en términos generales está en las líneas propuestas por Christiano,
Eichenbaum y Evans (2005). Galí et al. (2007), y Smets y Wouters (2007). Sin embargo, incorpora, además del petróleo y el cobre, la energía eléctrica como insumos
productivos. Similares modelos para la economía chilena con énfasis en la política
fiscal se encuentran en Céspedes et al. (2010) y García et al. (2011).
Hogares. Respecto a los hogares, hay un continuo de familias de tamaño unitario, indexadas por i ∈[ 0, 1]. En el modelo existen dos tipos de familias: una fracción
(1− λc ) son las familias ricardianas que tienen acceso al mercado de capitales y una
fracción λc son las familias restringidas, cuyos ingresos dependen únicamente de
su salario laboral. Las preferencias de las familias ricardianas están dadas por (A1)
donde Cto es el consumo y Lot es la oferta laboral de la familia:
∞
max
{Cto+ k( i ), Lot + k( i ), Bto+ k( i ), Bto+* k( i )}k = 0
∞
Et ∑ β
k=0
⎛
k⎜
⎜
⎜⎝
(C
)
1− σ
o
o
t + k( i ) − hCt + k − 1 ( i )
1− σ
⎞
Lot + k( i )1+ ρL ⎟
−
1 + ρ L ⎟⎟
⎠
(A1)
El coeficiente σ > 0 mide la aversión al riesgo y ρ L mide la desutilidad de trabajar;
el inverso de este parámetro es también el inverso en la elasticidad de las horas
trabajadas al salario real. h mide la formación de hábito para captar la dinámica del
consumo. Para modelar mejor la dinámica del consumo se adicionó en forma ad
hoc los ingresos laborales esperados en la ecuación de Euler de los optimizadores.
De esta manera, hacemos notar que esta función de utilidad supone la existencia
de un efecto riqueza para la oferta de trabajo. Así, existe una forma alternativa para la
función de utilidad (llamada GHH) donde ese efecto se omite. También, existen varios
artículos para economías pequeñas y abiertas que usan esa función de utilidad GHH
(véase Correira et al., 1995). Al respecto, preferimos usar una función separable entre
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
299
consumo y trabajo por dos consideraciones: i) García y González (2013) encuentran
que, para un conjunto de economía emergente y en particular para Chile, una función separable con agentes restringidos tiene un mejor posterior odd que el mismo
modelo con función de utilidad GHH en un modelo similar al de este artículo con una
muestra también parecida. ii) La incorporación de agentes restringidos, además de
romper la equivalencia ricardiana, nos permite generar la volatilidad necesaria observada en las economías emergentes que podría generar la función GHH.
La restricción presupuestaria, explicada en detalle en la sección III, de las familias no restringidas, está dada por:
(1 + t c ) Pt + kCto+ k( i ) ≤ (1 − t w )Wt + k( i ) Lot + k( i ) + Bto+ k( i ) − SXt + k Bto+* k( i ) + Dto+ k
⎛ ⎛ B o*
⎞
⎞
− Rt−+1k Bto+ k + 1( i ) + ⎜ Φ ⎜ t + k + 1 ⎟ Rt*+ k ⎟
⎝ ⎝ PIBt + k ⎠
⎠
−1
Bto+* k + 1( i )
(A2)
Las familias restringidas están sujetas a la siguiente restricción presupuestaria
(exenta de impuestos a los ingresos):
(1+ t c ) Pt + kCtR+ k( i ) = Wt + k ( i )LtR+ k( i )
(A3)
Intermediarios financieros. Éstos prestan fondos Sjt obtenidos de las familias
a las firmas no financieras. Estos fondos provienen de la riqueza propia Njt y los
fondos obtenidos de las familias Bjt.
Qt S jt = N jt + Bjt
(A4)
La riqueza financiera evoluciona por el spread entre la tasa de mercado RFt +1 que
tienen los productores de capital y la de política monetaria Rt +1, que también es la
efectiva para las familias.
N jt + 1 = ( RFt + 1 − Rt + 1) Qt S jt + Rt + 1N jt
(A5)
El objetivo del intermediario financiero es maximizar su riqueza esperada, dada por:
Vjk =
∞
{
max
}∞k = 0
Njt + k + 1
Et ∑ (1 − θ )θ kΛ t , t + k + 1+ i ⎡⎣( RFt + k + 1 − Rt + k + 1) Qt + k Sjt + k + Rt + k + 1N jt + k⎤⎦
(A6)
k=0
donde Λt , t + k es el factor estocástico de descuento. Gertler y Kiyotaki (2010) introducen riesgo moral al problema (A6), demostrando que en términos agregados:
300
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
Qt St = φt Nt
(A7)
La ecuación (A7) indica que la disponibilidad total de crédito privado es la riqueza
de los intermediarios multiplicada por un factor φ que indica el grado de aplacamiento de los intermediarios.
Firmas de bienes intermedios. Las firmas de bienes intermedios utilizan capital
Kt , trabajo Lt , y bienes importados Mt para producir bienes intermedios Yt . Al
final del periodo t, las firmas productoras de bienes intermedios compran capital
Kt +1 para utilizarlo en la producción en el periodo siguiente. Después de finalizado
el proceso productivo, las firmas tienen la opción de vender el capital. Para adquirir
los recursos que financian la compra del capital, la firma entrega St derechos iguales
al número de unidades de capital adquiridas Kt +1 y el precio de cada derecho es Qt.
Esto es, Qt Kt +1 es el valor del capital adquirido y Qt St es el valor de los derechos
contra capital. Luego, se debe satisfacer:
Qt K t + 1 = Qt St
(A8)
En cada tiempo t, la firma produce Yt usando capital, trabajo y bienes importados.
Sea At la productividad total de factores. Luego, la producción está dada por:
Yt = At Ktβ Lαt Mt1− α − β
(A9)
Sea Pm , t + k el precio del bien intermedio. Dado que la decisión de la firma está hecha
al final de periodo t, el problema de maximización de la firma que produce bienes
intermedios es:
max
{Kt + k( j ), Lt + k( j ), Mt + k( j )}k = 0
∞
∞
∑ Λt , t + k Et {(Pm , t + kYt + k ( j ) + (1 − δ ) Kt + k ( j )Qt + k)(1 − ttu+ k)}
(A10)
k=0
∞
{(
)(
− ∑ Λt , t + k Et RF , t + kQt + k−1Kt + k ( j ) + Wt + kLt + k( j ) + SXt + kMt + k( j ) 1 − ttu+ k
k=0
)}
Los impuestos a los beneficios ttu de estas empresas no tienen efectos en la demandas por insumos ni tampoco efectos fiscales por el supuesto de competencia perfecta en la producción de estos bienes que impone beneficios cero.
Firmas productoras de capital. Estas firmas compran capital de las compañías
productoras de bienes intermedios, reparan el capital depreciado y construyen
nuevo capital con el capital reparado. Si definimos a It como la inversión, el problema de maximización de las firmas productoras de capital es:
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
∞
max
⎧⎪⎛
⎞ ⎫⎪
⎞
⎟⎠ It + k⎟ ⎬
⎠ ⎭⎪
t + k−1
⎛ I
∑ β kΛt , t + k Et ⎨⎜⎝ (Qt + k − 1) It + k − ttuQt + k It + k − f ⎜⎝ I t + k
⎩⎪
{It + k}k∞= 0 k = 0
301
(A11)
En otras palabras, la firma productora de bienes de capital obtiene una ganancia
por invertir en cada periodo de (Qt − 1) It menos los costos de ajuste f ( I t /I t −1).
Por último ttu son impuestos a las ganancias. La ley de movimiento del capital está
dada por:
Kt + k + 1 = (1 − δ ) Kt + k + It + k
(A12)
Firmas de retail. El producto final Yt se obtiene agregando (mediante una función CES) la producción de firmas intermedias. Suponemos que esto se hace por
parte de otras firmas, que llamamos de retail y que simplemente empacan la producción de bienes intermedios:
ε
⎛ 1 ε −1 ⎞ ε − 1
Yt = ⎜ ∫Yft ε df ⎟
⎜⎝ 0
⎟⎠
(A13)
Como en Christiano, Eichenbaum y Evans (2005), las firmas de retail enfrentan
precios à la Calvo e indexación parcial. Luego, el problema de maximización para
una firma de retail j está dado por:
∞
max
{P* ( j )}
∞
t
k= 0
∑ θ kEt
k=0
{
(
k
Λt , t + kYt + k( j ) Pt* ( j ) ∏ l = 1(π tk+ l − 1)δ D − MCt + k
⎛ P* ( j ) ⎞
s.a. Yt + k( j ) ≤ ⎜ t
⎟
⎝ Pt + k ⎠
)}
(A14)
− εD
Yt + k
donde MCt + k son los costos marginales de la empresa de retail. En particular,
en cada periodo una firma está dispuesta a ajustar sus precios con probabilidad
(1− θ ). Entre esos periodos, la firma está dispuesta a indexar parcialmente (es decir,
δ D ∈[ 0, 1]) su precio a la tasa de inflación pasada. Con estos supuestos, el nivel de
precios evoluciona de acuerdo con
1 ⎞
1
⎛
δ
Pt = ⎜ (1 − θ ) ( Pt*) 1− ε + θ π t −D1Pt − 1 1− ε ⎟
⎜⎝
⎟⎠
(
)
1− ε
(A15)
Suponemos que el producto final que es usado por consumidores y firmas es
una combinación entre Yt e importaciones de petróleo para transporte TOILT.
Gobierno (véase la sección II).
302
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
Política monetaria. La política monetaria sigue una regla de Taylor que responde
ante cambios en el producto, la inflación y el tipo de cambio.
⎛
ζ2 ⎞
φ
φ
ζ1
⎛ Π t + 1 ⎞ π ⎛ PIBt ⎞ y ⎛ Et ⎞ e ⎛ Et ⎞ e ⎟ utR
*
⎜
e
Rt = R ⎜
⎜ ⎝ Π ⎠⎟ ⎝⎜ PIB ⎠⎟ ⎝⎜ E ⎠⎟ ⎜⎝ Et −1 ⎟⎠ ⎟
⎝
⎠
(A16)
Rt = ( Rt − 1)ΩR (Rt*)1− ΩR
(A17)
donde R es la tasa natural, Π t es la inflación total, Π es el objetivo inflacionario,
PIB es el PIB potencial, Et es el tipo de cambio real, E es el tipo de cambio real de
equilibrio y utR es un shock monetario. En las estimaciones de las ecuaciones (A16)
y (A17) se utilizó el PIB sin recursos naturales (es decir, sin sector cobre).
Exportaciones no mineras. En el modelo se supone que las exportaciones Xt dependen del tipo de cambio real Et de la actividad económica internacional PIBt* y,
además, presenta cierto grado de inercia Ω. Luego,
Xt = ( Et )−η* PIBt*
(A18)
Xt = ( Xt − 1)Ω ( Xt ) 1− Ω
(A19)
Riesgo país. Además, como en Schmitt-Grohé y Uribe (2003), para cerrar el modelo se supone que el riesgo país depende de la deuda externa de la siguiente forma:
⎛ ⎛ B* ⎞
⎞
SXt ⎜ Φ ⎜ t + 1 ⎟ R*t ⎟
⎜⎝ ⎝ PIBt ⎠
⎟⎠
−1
(A20)
Sector minero. Se supuso que la producción de cobre no es exógena. Por el contrario, se asume que la producción de cobre QCUt depende del trabajo LCU
t , el
CU
capital Kt y la energía Et.


α CU β 1 − α − β
QCUt = AtCU LCU
Kt
Et
t


(A21)
donde AtCU representa la disponibilidad del mineral. En términos logarítmicos, se
supone que esta variable sigue la siguiente forma:
at = ρ CU at − 1 + ε tEE
(A22)
CU
y EtCU ) hace compleja la moLa incorporación de estos tres insumos ( LCU
t , Kt
delación del prototipo DSGE en varias dimensiones. Por tanto, se debe realizar una
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
303
serie de supuestos para poder simplificar la mencionada modelación. Primero, se
supuso que el sector minero usa un compuesto de energía, formado por combustible (petróleo) y energía eléctrica. Para ambos insumos se considera que el sector
minero es un tomador de precio.
Et = OILδt EEt1− δ
(A23)
donde, OILt es el combustible y EEt es la energía eléctrica. De este modo, dado
un cierto nivel de producción, y por tanto de energía total (Et), se pueden obtener
por separado las demandas de combustible y de energía eléctrica en función de los
respectivos precios. En términos logarítmicos se asume que el precio de la energía
eléctrica sigue la siguiente forma:
EE
ptEE = ρ EE ptEE
− 1 + εt
(A24)
También se supone por simplicidad que al final de cada periodo “t” las firmas productoras de cobre pueden revender el capital comprado a las firmas productoras de bienes
de capital. De esta manera, la función objetivo de la empresa que produce cobre es:
max
,E
{KtCU+ k , LCU
t + k t + k}k = 0
∞
∑ Et
k=0
{
(

∞

(
)
CU CUα CU β 1 − α − β
CU
Λt , t + k PtCU
+ 1 − δ CU KtCU
+ k At + k Lt + k K t + k Et + k
+ kQt + k
∞

{
(

)(
) (1 − t )}
u
t+k
CU
CU CU
E
u
− ∑ Et Λt , t + k RF , t + kQtCU
+ k − 1K t + k + Wt + k Lt + k + Pt + k Et + k 1 − tt + k
k=0
(A25)
)}
CU
donde δ CU es la tasa de depreciación, PtCU
+ k el precio del cobre, Wt + k los salarios del
E
sector, Pt + k el precio de la energía (un índice compuesto de los precios del petróleo
y de la energía eléctrica), QtCU
+ k el precio del capital, RF , t + k es el retorno del capital y
u
tt son los impuestos a las ganancias.
Por otro lado, las firmas productoras de capital compran el capital usado a las
compañías productoras de bienes intermedios, reparan el capital depreciado y
construyen nuevo capital, donde Itcu es el nuevo capital creado. Luego, el problema
de maximización de las firmas productoras de capital es:
∞
max
{ItCU+ k }k = 0k = 0
∞
⎧⎪
⎛
⎩⎪
⎝
⎛ I CU ⎞ CU ⎞ ⎫⎪
⎟ It + k ⎟ ⎬
⎝ t + k − 1⎠
⎠ ⎭⎪
t+k
CU
u CU CU
∑ Et ⎨Λt , t + k ⎜ (QtCU
+ k − 1) It + k − tt Qt + k It + k − f ⎜ CU
I
(A26)
donde f es una función creciente que representa los costos de ajuste de la inversión
y la ley de movimiento del capital:
304
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
(
)
CU
CU
KtCU
KtCU
+ k+1= 1− δ
+ k + It + k
(A27)
Tercero, al igual que en el resto de la economía se asume que existe rigidez parcial
de los salarios (à la Calvo, por ejemplo, véanse los detalles en García y González
2014). En otras palabras, los salarios van cambiando a lo largo del tiempo en forma
exógena por dos fuentes. La fracción de salarios que se reajusta directamente por
cambios en los contratos (definida por xi_w_COBR), y la otra fracción de salarios
(definida por index_w_COBRE) que siguen vigentes, pero que se reajustan según
la inflación pasada.
De la modelación de los salarios, se puede derivar una oferta de trabajo. Así, con
este supuesto sobre los salarios, más la ecuación de demanda de trabajo proveniente
de (A25), se obtiene el empleo y los salarios del sector minero. Sólo por motivos de
simplicidad se asume que la utilidad marginal del consumo de las familias que trabajan en el sector minero es igual a la utilidad marginal del resto de las familias de
la economía. Este supuesto es inocuo si se considera que el mercado laboral minero
tiene efectos marginales en el mercado laboral agregado de la economía chilena
(véase Fuentes y García, 2014).
Equilibrio general de la economía. En el presente artículo se asume que la inversión del sector minero ttu se lleva a cabo en el mercado de bienes domésticos:
Pm , tYt = PtCt + Pt It + PtGt +


Resto de la economía
Pt Xt

+ Pt Itcu

Sector externo Minería
(A28)
Por último, una vez agregadas cada una de las restricciones de las familias y las
firmas, abstrayéndose de la producción de energía eléctrica para la minería, y considerando que el PIB minero (QCUt) se exporta completamente, se obtiene la restricción total de la economía:
P Ct + Pt It + PtGt + Pt ItCU + PtCAJt ≤ Pm , tYt
t 

 
 
 
 

Gasto
Costos
de ajustes
inversión
Producción
bienes
intermedios
− SXt Mt − SXt PtOILOILt − SXt PtOILOILCU
t
Importaciones
insumos y combustibles
(A29)
Bt*+ 1
− St Bt* + Γ( SXt PtcuQCUt )



R t*
Ingresos del cobre



+ SXt
Cambio en
n la deuda externa
donde SXt es el tipo de cambio nominal, PtOIL el precio del petróleo, Mt las importaciones de insumos para la producción de bienes intermedios, Bt* la deuda
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
305
externa, R t* la tasa de interés externa ajustada por premio por riesgo, y CAJt son
los costos de ajuste de la inversión (agregados).
En resumen, los gastos de la economía, incluidos los costos de ajustes de la inversión, se financian con la producción de bienes intermedios, neto de importaciones de los insumos para los bienes intermedios y combustibles (incluido la fracción
para el cobre), más el cambio en el financiamiento externo (cambios en la deuda
externa) y los ingresos del cobre (PIB cobre menos las remesas al exterior).
Ajustes en el modelo.18 Para mejorar el ajuste del modelo DSGE se supuso que
existen rezagos en las respuestas de la demanda de todos los insumos en el sector de
bienes intermedio y de cobre. De esta manera, la demanda por un insumo genérico
j que se denomina insumo J, t (“log linealizada”), además de depender positivamente
del nivel de producción, producciónt y negativamente del precio del insumo, expresado en términos reales, el cual se denomina pJ, t , también depende de un rezago,
insumo J, t −1. Además, los precios responden menos de lo esperado al ponderarse
por un parámetro ς j . Todos estos parámetros de ajuste son estimados:
insumo J, t = pmg _ insumo J ( producciónt − ς j p J, t ) + (1 − pmg _ insumo J ) insumo J, t −1
(A30)
2. Convergencia y parámetros estimados del modelo DSGE
GRÁFICA A1. Convergencia y estabilidad de los parámetros
Intervalo
20
15
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
× 10 4
m2
50
1
0
1
2
3
4
5
1
6
7
8
9
10
× 10 4
m3
1 000
550
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
× 10 4
FUENTE: simulaciones realizadas por los autores con base en el modelo DSGE.
18 Berger (2014) demuestra que esta forma funcional es equivalente a suponer una empresa que toma
sus decisiones de contratación de insumo de forma lumpy.
CUADRO A1. Parámetros estimados del modelo DSGE
Parámetros
σ
h
ρL
ρG
ρA
ρRstar
ργstar
ρoil
ρpcu
ρGP
index
xi
indexw
xiw
β1
β2
ρR
ρinf
ρy
ρe1
ρe2
ρE
pmgm
pmgL
pmgK
θTOIL
θL
θK
θM
pmgTOIL
pmgG
trendPIB
trendoil
trendpcu
trendPIBstar
trendL
trendE
constanteR
constantePI
constanteRstar
ρpEE
ρpEEen cobre
indexwcobre
xiwcobre
pmgen cobre
pmgLcobre
pmgKcobre
ρAcobre
trendPIBcobre
trendPEE
Prior
2.0
0.3
1.0
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.1
0.906
0.804
0.9
0.67
0.8
0.1
0.92
2.0
0.5
0.3
0.3
0.3
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.1
0.5
1.1
2.42
3.28
1.22
0.71
0.5
0.99
0.75
0.5
0.5
0.5
0.9
0.67
0.5
0.5
0.5
0.9
0.1
0.64
Posterior
1.8085
0.2705
1.1941
0.8992
0.933
0.6434
0.9742
0.8641
0.8590
0.0101
0.8411
0.8164
0.6895
0.8945
0.8009
0.1000
0.9229
1.9594
0.5810
0.2757
0.0695
0.3068
0.3966
0.1717
0.4963
0.4828
0.8021
0.5064
0.5572
0.0769
0.5553
1.3051
2.4339
3.2633
1.1781
0.5670
0.1211
1.0399
0.7171
0.4961
0.8507
0.2437
0.9138
0.6329
0.1263
0.0808
0.5067
0.9088
0.1025
0.6665
Intervalo de confianza 90%
1.6678
0.1993
1.0467
0.3224
0.9079
0.5456
0.9646
0.7922
0.8260
0.0084
0.7373
0.8020
0.5951
0.8783
0.7842
0.0983
0.9088
1.8028
0.4483
0.1167
0.0001
0.2900
0.3075
0.1381
0.3062
0.3100
0.7273
0.3430
0.4261
0.0143
0.4799
1.2164
2.2641
3.1028
1.0259
0.4512
0
0.8454
0.5783
0.0521
0.7972
0.1270
0.8475
0.5681
0.0478
0.0472
0.3585
0.8937
0.0852
0.4915
1.9516
0.3414
1.3459
0.9763
0.9578
0.7496
0.9839
0.9433
0.8937
0.0119
0.9530
0.8308
0.7816
0.9136
0.8177
0.1016
0.9370
2.1146
0.7061
0.4202
0.1496
0.3254
0.4809
0.2026
0.6625
0.6493
0.8764
0.6695
0.6891
0.1365
0.6357
1.3963
2.5988
3.4284
1.3180
0.6888
0.2340
1.2276
0.8843
0.9316
0.9046
0.3565
0.9819
0.6969
0.2021
0.1087
0.6482
0.9233
0.1195
0.8426
Distribución
Prior
γ
β
γ
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
γ
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
γ
γ
γ
γ
γ
unif
γ
γ
unif
β
β
β
β
β
β
β
β
γ
γ
Desviación
estándar
0.10
0.05
0.10
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.01
0.05
0.05
0.01
0.001
0.010
0.1
0.1
0.2
0.2
0.01
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.05
0.05
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.2887
0.1
0.1
0.2887
0.1
0.1
0.05
0.05
0.1
0.1
0.1
0.01
0.01
0.1
FUENTE: elaboración propia basada en el modelo DSGE estimaciones realizadas con 105 simulaciones
y cuatro cadenas Markov.
Desviaciones estándar shocks
Prior
1.080
3.560
1.720
4.780
16.070
16.530
1.160
9.760
0.870
5.030
2.810
0.480
0.960
0.890
3.590
6.460
4.600
1.400
0.810
0.900
4.340
6.840
1.160
3.590
0.5110
5.2220
1.1143
4.1804
15.9633
16.7031
1.8192
9.6227
0.4023
5.0089
3.2844
0.2144
0.7447
0.9561
3.8196
6.3643
4.5752
4.5668
1.5861
0.5443
4.9790
6.9476
0.7555
6.9224
Posterior
0.6673
5.9421
1.3090
4.7009
16.6786
17.4601
2.2641
10.2911
0.4800
5.5718
3.8225
0.2562
0.8926
1.1265
4.3594
7.1187
5.1758
5.2644
1.8786
0.6654
5.6312
7.6256
0.9400
8.7608
Intervalo de confianza 90%
0.3436
4.4371
0.9081
3.6578
15.2214
15.9270
1.3815
8.9428
0.3220
4.4173
2.7247
0.1689
0.7048
0.7700
3.2705
5.6055
4.0194
3.8346
1.2964
0.4239
4.2849
6.2269
0.5753
5.1581
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
invg2
Distribución Prior
FUENTE: estimaciones de los autores, basadas en el modelo DSGE realizadas con 105 simulaciones y cuatro cadenas de Markov.
a Shocks estructurales, los otros son de medida.
precio acciones
salariosa
exportaciones
PIB externoa
tasa de interésa
inflación
tasa de interés externaa
producción cobre
inversión cobrea
inversión intermediosa
empleo cobre
empleo cobre
salarios cobrea
energía cobre
precio energía eléctricaa
productividad a
productividad cobrea
PIB
consumoa
tipo de cambioa
gasto de gobiernoa
importaciones
precio petróleoa
precio del cobrea
CUADRO A2. Desviaciones estandar shocks estimados del modelo DSGE
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Desviación estándar
308
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
An, S., y F. Schorfheide (2007), “Bayesian Analysis of DSGE Models”, Econometric Reviews, Taylor & Francis Journals, vol. 26, núms. 2-4, pp. 113-172.
Auerbach, A. (1989), “Tax Reform and Adjustment Costs: the Impact on Investment
and Market Value”, International Economic Review, vol. 30, núm. 4, pp. 939-962.
Banco Central de Chile (2014), Informe de política monetaria junio 2014, Santiago,
Chile.
Barro, R. J. (1979), “On the Determination of the Public Debt”, Journal of Political
Economy, vol. 87, núm. 5, pp. 940-971.
Berger, D., R. Caballero y E. Engel (2014), “Missing Aggregate Dynamics: on the Slow
Convergence of Lumpy Adjustment Models”, mimeo.
Blanchard, O., y R. Perotti (2002), “An Empirical Investigation of the Dynamic Effects
of Changes in Government Spending and Taxes on Output”, The Quarterly Journal
of Economics, vol. 117, núm. 4, pp. 1329-1368.
Burgess, S., E. Fernandez-Corugedo, C. Groth, R. Harrison, F. Monti, K. Theodoridis y M. Waldron (2013), “The Bank of England’s Forecasting Platform: COMPASS,
MAPS, EASE and the Suite of Models”, documento de trabajo núm. 471, Banco de
Inglaterra.
Bustos, A., E. Engel y A. Galetovic (2004), “Could Higher Taxes Increase the Longrun Demand for Capital? Theory and evidence for Chile”, Journal of Development
Economics, vol. 73, núm. 2, pp. 675-697.
Carrière-Swallow, Y., y L. F. Céspedes (2013), “The Impact of Uncertainty Shocks
in Emerging Economies”, Journal of International Economics, vol. 90, núm. 2,
pp. 316-325.
Cerda, R., y F. Larraín (2005), “Inversión privada e impuestos corporativos: evidencia
para Chile”, Cuadernos de Economía, vol. 42, núm. 126, pp. 257-281.
Céspedes, L. F., J. Fornero y J. Galí (2010), “Non-Ricardian Aspects of Fiscal Policy in
Chile”, Conferencia Anual del Banco Central de Chile: Política fiscal y desempeño
macroeconómico, 21 y 22 de octubre, Banco Central de Chile.
Christiano, L., M. Eichenbaum y C. Evans (2005), “Nominal Rigidities and the Dynamic Effects of a Shock to Monetary Policy”, Journal of Political Economy, vol.
113, núm. 1, pp. 1-45.
Correia, I., J. C. Neves y S. Rebelo (1995), “Business Cycles in a Small Open Economy”, European Economic Review, núm. 39, vol. 6, pp. 1089-1113.
Dejong, D., y C. Dave (2011), Structural Econometrics, 2a ed., Princeton University
Press, Princeton, Nueva Jersey.
Fatás, A., e I. Mihov (2012), “Fiscal Policy as a Stabilization Tool”, The B. E. Journal of
Macroeconomics, vol. 2, núm. 3, pp. 1-68.
Fornero, J., y M. Kirchner (2014), “Learning About Commodity Cycles and Saving-In-
CHÁVEZ Y GARCÍA, Reforma tributaria en fases
309
vestment Dynamics in a Commodity-Exporting Economy”, documento de trabajo
núm. 727, Banco Central de Chile.
Fuentes, F., y C. J. García (2014), “Ciclo económico y minería del cobre en Chile”,
Documento de trabajo, ILADES-UAH.
Del Negro, M., y F. Schorfheide (2011), “Bayesian Macroeconometrics”, en J. Geweke,
G. Koop y H. van Dijk (eds.), The Oxford Handbook of Bayesian Econometrics,
Oxford University Press, Oxford, pp. 293-389.
Galí, J. (1999), “Technology, Employment, and the Business Cycle: Do Technology
Shocks Explain Aggregate Fluctuations?”, American Economic Review, vol. 89,
núm. 1, pp. 249-271.
___ , D. López-Salido y J. Vallés (2007), “Understanding the Effects of Government
Spending on Consumption”, Journal of the European Economics Association, vol.
5, núm. 1, pp. 227-270.
García, C. J., J. Restrepo y E. Tanner (2011) “Fiscal Rules in a Volatile World: A Welfare-based Approach”, Journal of Policy Modeling, vol. 33, núm. 4, pp. 649-676.
___ , y W. González (2013), “Exchange Rate Intervention in Small Open Economies:
The Role of Risk Premium and Commodity Price Shocks”, International Review of
Economics & Finance, vol. 25, pp. 424-447.
___ , y W. González (2014), “Why does Monetary Policy Respond to the Real Exchange
Rate in Small Open Economies? A Bayesian Perspective”, Empirical Economics, vol.
46, núm. 3, pp. 789-825.
Gertler, M., y N. Kiyotaki (2010), “Financial Intermediation and Credit Policy in Business Cycle Analysis”, en B. Friedman y M. Woodford (eds.), Handbook of Monetary Economics, vol. 3A, North Holland, Ámsterdam.
Hayashi, F. (1982), “Tobin’s Marginal Q and Average Q: A Neoclassical Interpretation”, Econometrica, vol. 50, núm. 1, pp. 213-224.
House, C., y M. Shapiro (2006), “Phased-in Tax Cuts and Economic Activity”, American Economic Review, vol. 96, núm. 4, pp. 1835-1849.
Hsieh, C., y J. Parker (2007), “Taxes and Growth in a Financially Underdeveloped Country: Evidence from the Chilean Investment Boom”, Economía, vol. 8, núm. 1.
Hussain, S., y S. Malik (2014), “Asymmetric Effects of Tax Changes”, documento de
trabajo, disponible en http://www.samreenmalik.net/research.html
Jaimovich, N., y S. Rebelo (2009), “Can News About the Future Drive the Business
Cycle?”, American Economic Review, vol. 99, núm. 4, pp. 1097-1118.
Kass, R., y A. Raftery (1995), “Bayes Factors”, Journal of the American Statistical Association, vol. 90, pp. 773-795.
Larraín, F., R. Cerda y J. Bravo (2014), “Reforma tributaria: impacto económico y propuesta alternativa”, documento de trabajo núm. 1, CLAPES-UC.
Leeper, E., T. Walker y S. Yang (2013), “Fiscal Foresight and Information Flows”,
Econometrica, vol. 81, núm. 3, pp. 1115-1145.
310
EL TRIMESTRE ECONÓMICO 330
Medina, J. P., y C. Soto (2007), “The Chilean Business Cycles Through the Lens of a
Stochastic General Equilibrium Model”, documento de trabajo núm. 457, Banco
Central de Chile.
Medina, J., y R. Valdés (1998), “Flujo de caja y decisiones de inversión en Chile: evidencia de sociedades anónimas abiertas”, Cuadernos de Economía, núm. 106, pp.
301-323.
Mertens, K., y R. Ravn (2012), “Empirical Evidence on the Aggregate Effects of Ancipated and Unanticipated US Tax Policy Shocks”, American Economic Journal: Economic Policy, vol. 4, núm. 2, pp. 145-181.
Mitra, K., E. George y S. Honkapohja (2013), “Policy Change and Learning in the RBC
Model”, Journal of Economic Dynamics and Control, vol. 37, núm. 10, pp. 1947-1971.
Mountford, A., y H. Uhlig (2009), “What are the Effects of Fiscal Policy Shocks?”,
Journal of Applied Econometrics, vol. 24, núm. 6, pp. 960-992.
Perotti, R. (2012), “The Effects of Tax Shocks on Output: Not so Large, but not Small
Either”, American Economic Journal: Economic Policy, vol. 4, núm. 2, pp. 214-237.
Piketty, T. (2014), “Capital in the Twenty-First Century”, Belknap Press.
Poterba, J. (1988), “Are Consumers Forward Looking? Evidence from Fiscal Experiments”, American Economic Review, vol. 78, núm. 2, pp. 413-418.
Romer, C., y D. Romer (2010), “The Macroeconomic Effects of Tax Changes: Estimates Based on a New Measure of Fiscal Shocks”, American Economic Review, vol.
100, núm. 3, pp. 763-801.
Schmitt-Grohé, S., y M. Uribe (2003), “Closing Small Open Economy Models”, Journal of International Economics, vol. 61, núm. 1, pp. 163-185.
Smets, F., y R. Wouters (2007), “Shocks a0,nd Frictions in US Business Cycles: A Bayesian DSGE Approach”, American Economic Review, vol. 97, núm. 3, pp. 586-606.
Vergara, R. (2010). “Taxation and Private Investment: Evidence for Chile”, Applied
Economics, vol. 42, núm. 6, pp. 717-725.
Yang, S. S. (2005), “Quantifying Tax Effects under Policy Foresight”, Journal of Monetary Economics, vol. 52, pp. 1557-1668.