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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO
CAMPUS TEPEJI
PROGRAMA: ÁLGEBRA LINEAL
PROFESOR: ÓSCAR OLVERA NERIA
TITULO DE CADA UNIDAD
UNIDAD I
Sistemas de ecuaciones lineales.
UNIDAD II
Matrices y determinantes
TEMAS, SUBTEMAS Y TÓPICOS
1.1 Definiciones y características.
1.2 Propiedades de las igualdades.
1.3 Métodos de solución.
1.3.1 Reducción
1.3.2 Sustitución
1.3.3 Igualación
1.4 Método de eliminación parcial (Gauss - Simple).
1.5 Representación matricial.
1.6 Método de eliminación total (Gauss - Jordan)
1.7 Clasificación de los sistemas según sus solución.
1.8 Sistemas de ecuaciones lineales ecuaciones homogéneas.
1.9 Aplicación en la solución de casos prácticos.
2.1 Definiciones y generalidades
2.2 Operaciones con matrices
2.2.1 Suma y resta
2.2.2 Multiplicación por un escalar
2.2.3 Multiplicación entre matrices.
2.3 Tipos especiales de matrices
2.4 Determinante de una matriz
2.5 Calculo de una determinante de orden N
2.6 Regla de Cramer.
2.7 La inversa de la matriz
2.7.1 Determinación usando eliminación Gaussiana.
2.7.2 Determinación usando cofactores 8Metodo de la Adjunta)
2.7.3 Determinación usando subdivisión de matrices.
2.8 Solución de sistemas de ecuaciones.
2.9 Aplicación en la solución de casos prácticos..
UNIDAD IIiI
Espacios vectoriales.
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Definición y notación.
Algebra vectorial
Representación matricial
Combinación lineal e independencia lineal
Base y dimensión de un espacio vectorial
Rango y nulidad
UNIDAD IV
Números complejos
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
Clasificación de los números
Operaciones con números complejos.
Valor absoluto
Axiomas sobre el sistema de números complejos
Coordenadas polares (representación de números complejos).
Teorema de Demolvire
Raíces de números complejos.
Aplicaciones.
BIBLIOGRAFÍA BASICA
Steve J. Lean; Algebra Lineal con Aplicaciones; CECSA.
Grossman; Algebra Lineal con Aplicaciones; IBEROAMERICANA
Larson y Edwars; Introducción al Algebra Lineal; LIMUSA.
Anton; Algebra Lineal una introducción; LIMUSA.
Polya y Latta; Variable compleja; LIMUSA.
Bernard Kolman; Introductory Linear Algebra; MACMILLAN.