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INGENIERIA CIVIL
I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
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(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
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l_gbqfslp
 Analizar la influencia de los efectos de segundo orden en estructuras de hormigón armado
 Definir los distintos parámetros mecánicos que intervienen en el fenómeno de inestabilidad
 Estudiar los diferentes casos de análisis que pueden plantearse y sus campos de aplicación
 Conocer los diferentes métodos simplificados propuestos por la EHE para el análisis de la inestabilidad en elementos estructurales sencillos
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`lkqbkfalp
1. Análisis P‐Delta: E2O
2. Parámetros mecánicos
3. Campo de aplicación
4. Estructuras porticadas
5. Soportes aislados
6. Métodos aproximados
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NK=^kžifpfp=mJabiq^W=bOl
 En el análisis P‐Delta o de segundo orden se tienen en cuenta las deformaciones a la hora de calcular los esfuerzos  Momentos adicionales de segundo orden
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OK=m^ožjbqolp=jb`žkf`lp
 Longitud de pandeo (ℓ0)
Distancia entre puntos de inflexión de la deformada del soporte frente a pandeo
 Factor de longitud de pandeo (α)
Coeficiente por el que se multiplica la longitud real del elemento para obtener su longitud de pandeo (ℓ0)  Esbeltez geométrica (λg) Cociente entre la longitud de pandeo de la pieza (ℓ0) y la dimensión (b ó h) paralela al plano de pandeo
 Esbeltez mecánica (λ)
Cociente entre la longitud de pandeo (ℓ0) y el radio de giro (i) de la sección bruta de hormigón en la dirección considerada
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PK=`^jml=ab=^mif`^`fþk
 Se aplica a elementos cuyos efectos de segundo orden no pueden ser despreciados:
 Soportes aislados
 Estructuras porticadas
 Estructuras reticulares en general
 Simplificaciones de cálculo para soportes aislados:

λ < λinf  Pueden despreciarse los efectos de pandeo

λinf ≤ λ < 100  Métodos aproximados de cálculo

100 ≤ λ < 200  Método general de cálculo

λ ≥ 200  No aplicable la EHE‐08
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PK=`^jml=ab=^mif`^`fþk
 Determinación de la esbeltez límite inferior (λinf):
λinf

2




e1
C
0,24
 35 1 
 3,4   1    100
ν  e2 / h
 e2
 

Significado de los parámetros utilizados: [Art. 43.1.2]

ν Axil adimensional del soporte, de valor Nd/Uc

h Canto de la sección en el plano de flexión considerado
C Coeficiente que depende de la disposición de armaduras
e2 Excentricidad de primer orden en el extremo del soporte con mayor momento, considerada positiva
e1 Excentricidad de primer orden en el extremo del soporte con menor momento, tomada positiva si tiene el mismo signo que e2
En el caso de estructuras traslacionales, siempre se tomará e1=e2




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PK=`^jml=ab=^mif`^`fþk
 Representación gráfica del valor de la esbeltez límite inferior (λinf) en función del valor de ν (Nd):
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QK=bpqor`qro^p=mloqf`^a^p
 Estructuras intraslacionales
Aquellas que presentan desplazamientos transversales cuyos efectos pueden ser despreciados a efectos de cálculo
 Estructuras traslacionales
Aquellas que presentan desplazamientos transversales cuyos efectos NO pueden ser despreciados a efectos de cálculo
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QK=bpqor`qro^p=mloqf`^a^p
 Comprobación de estructuras intraslacionales
Pueden comprobarse a pandeo mediante el análisis de los soportes aislados tomados como intraslacionales
 Comprobación de estructuras traslacionales
Deberán comprobarse según el método general establecido en el Art. 43.2 EHE‐08, excepto si cumplen dos condiciones:
 Presentan menos de 15 alturas
 Su desplazamiento máximo en cabeza medido bajo cargas horizontales características no supera el 1/750 de la altura total de la estructura
En este caso, podrán comprobarse como soportes aislados en estructura traslacional [Art. 43.4] (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
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RK=plmloqbp=^fpi^alp
 Valor del coeficiente de pandeo (α) para los casos más habituales:
α = 1,0
α = 2,0
α = 0,7
α = 0,5
α = 1,0
ℓ0 = α ∙ L
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RK=plmloqbp=^fpi^alp
 Determinación del coeficiente de pandeo (α) mediante los nomogramas de Jackson y Moreland [Fig. 43.1.1]
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SK=j°qlalp=^molufj^alp
 Flexión compuesta recta [Art. 43.5.1]
 Se define una excentricidad ficticia (ea) a añadir a la excentricidad de cálculo de primer orden equivalente (ee):
 etot = ee + ea ≥ e2
 ee = 0,6 e2 + 0,4 e1 ≥ 0,4 e2 (Soportes intraslacionales)
 ee = e2 (Soportes traslacionales)
h + 20ee 20

 ea = (1 + 0,12β)(εy + 0,0035) 
h + 10ee 50ic
 β es el factor de armado [Tabla 43.5.1]
 εy es la deformación del acero (habitualmente 2‰)
 ic es el radio de giro de la sección en la dirección considerada
 Se realiza el cálculo a flexión compuesta con armadura simétrica [Anejo 7.5 EHE‐08]
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SK=j°qlalp=^molufj^alp
 Determinación del factor de armado (β): [Tabla 43.5.1]
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SK=j°qlalp=^molufj^alp
 Flexión compuesta esviada [Art. 43.5.2]
 Se puede realizar una comprobación por separado en cada dirección si la solicitación ocupa la zona rayada de la Figura 43.5.2.a
 En caso contrario, se debe
cumplir una relación entre
momentos de cálculo con efectos de segundo orden
(Mxd, Myd) y los máximos que resiste la sección (Mxu, Myu): M xd M yd

1
M xu M yu
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