Download TRIANGULOS 1. Los lados de un triángulo rectángulo

Universidad Católica del Maule
Facultad de Ciencias Básicas
Pedagogía en Matemática y Computación
Asignatura: Geometría
TRIANGULOS
1. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6, 8 y 10 respectivamente. ¿Cuánto
medirán los catetos de un triángulo semejante al primero si su hipotenusa mide 15?
2. Los lados de un triángulo miden 36, 42 y 54, respectivamente. Si en un triángulo
semejante a éste, el lado homólogo del primero mide 24, hallar los otros dos lados de
este triángulo.
3. La razón de semejanza del triángulo ABC con el triángulo A’B’C’ es 3 : 4. Si los lados del
primero son 18, 21 y 30, determinar los lados del segundo.
4. En un ABC, AD es perpendicular a BC y CE perpendicular a AB. Demostrar que
CE  AB = AD  BC
5. Sabiendo que CF es perpendicular a AB y BD perpendicular a AC. ¿Qué puede decir de
los triángulos FBE y DEC?
C
D
E
B
F
A
6. Sabiendo que CP es la bisectriz del ángulo DCB y BP es la bisectriz del ángulo CBE.
Encuentre la medida del ángulo CPB.
Jorge González-Lorca / 1er Semestre 2012
Universidad Católica del Maule
Facultad de Ciencias Básicas
Pedagogía en Matemática y Computación
7. Dos lados y la mediana del lado opuesto un triángulo ABC son iguales a dos lados y la
mediana del lado opuesto de un triángulo DEF. Demuestre que los triángulos ABC y
DEF son congruentes.
8. Si BC = AC = AD = DE. ¿Entonces el triángulo ABE es isósceles?
A
B
C
Jorge González-Lorca / 1er Semestre 2012
D
E