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Matemáticas Básicas para
Computación
Sesión 7: Compuertas Lógicas
Contextualización
En esta sesión lograremos identificar y comprobar el funcionamiento de las
compuertas lógicas básicas, además podremos conocer las tablas de verdad de
las diferentes compuertas.
Dichas compuertas también son conocidas como compuertas lógicas binarias, ya
que operan con los números binarios.
Las compuertas lógicas son básicas para la construcción de los sistemas
digitales.
Introducción
Las compuertas lógicas son utilizadas para realizar la llamada lógica conmutativa. Se
pueden explicar como interruptores eléctricos o electromagnéticos.
Para saber utilizar debidamente estas compuertas, es necesario conocer la lógica binaria o
el álgebra booleana, que como vimos en la sesión pasada fue desarrollada por George
Boole, el álgebra booleana en nuestros días nos ayuda a desarrollar componentes y
sistemas utilizando proposiciones lógicas verdadero/falso que éstas a su vez en electrónica
se entiende con ceros y unos.
Actualmente gracias a la tecnología se pueden integrar transistores en los circuitos
integrados, estos transistores funcionan como puertas que permiten o impiden el paso de
corriente con lo que se materializa la idea de las proposiciones lógicas booleanas.
Compuertas lógicas

Las compuertas lógicas son dispositivos que usan para su
operación los estados lógicos. Su función es básicamente como
una calculadora, de un lado se ingresan los datos, la compuerta
realiza la operación y finalmente nos arroja un resultado.

Cada compuerta es representada por un símbolo y la operación
lógica que realiza nos da como resultado una tabla de verdad.
Compuertas lógicas
Compuerta NOT
Una compuerta NOT se trata de un inversor, es decir, su función es invertir el
valor de entrada.
Compuerta AND
La compuerta AND tiene por lo menos dos entradas, su operación lógica
es el producto entre las entradas. Es necesario aclarar que no es un producto
aritmético.
Compuertas lógicas
Compuerta OR
Esta compuerta, de la misma forma que AND, posee por lo menos dos entradas, su
operación lógica es la suma entre las entradas. No es una suma aritmética ya que 1+1=1. Esto es
debido a que es una compuerta O Inclusiva, es decir, basta que una de las entradas sea 1 para que la
salida sea 1.
Compuerta OR-EX o XOR
La compuerta es OR exclusiva hará una suma lógica entre a por b invertida y a invertida
por b. Como es exclusiva para que la salida sea 1 una y solo una de sus entradas debe ser 1.
Compuertas lógicas
Compuerta NAND
La lógica de esta compuerta es la negación del producto lógico de sus entradas, en su
símbolo se sustituye la compuerta NOT por un círculo a la salida de AND.
Compuerta NOR
La lógica de esta compuerta es la negación de la suma lógica de las entradas. Al igual que
NAND, sólo se agrega un círculo a la compuerta OR.
Compuertas lógicas
Compuerta NOR - EX
Esta compuerta es básicamente la inversión de la compuerta OR-EX.
Las compuerta NAND, NOR y NOR-EX son llamadas compuertas lógicas combinadas, ya que se
le agrega la compuerta NOT a cada una de las compuertas simples.
Conclusión
Pudiera parecer que el uso de las compuertas lógicas no tiene sentido
alguno, sin embargo, si revisamos a fondo que estas compuertas son
sólo el principio de los diseños de los componentes y sistemas lógicos,
nos daremos cuenta que bajo este principio es que un sistema toma las
decisiones, entonces así podremos entender la importancia de las
compuertas.
La operación más básica en una computadora como el presionar una
tecla del teclado hará que se realicen una serie de operaciones lógicas
binarias en microsegundos, esto para poder desplegar el valor de la tecla
presionada en la pantalla.
Esto es posible gracias a la infinidad de compuertas lógicas que se
encuentran dentro del microprocesador de la computadora.
Referencias
Guzzi, D. (07 de 2011). Compuertas Lógicas.
http://es.scribd.com/doc/57289826/Compuertas-Logicas
Obtenido
de
Instituto de Estudios Documentales sobre Ciencia y Tecnología. (2013).
Obtenido de Lenguaje de Formateo: http://www.cindoc.csic.es/isis/04-23.htm
ITESCAM.
(2013).
Álgebra
Booleana.
Obtenido
de
http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r63906.PDF
Matemáticas para computadora. (2013). Obtenido de Aplicación del
Álgebra Booleana: http://matematicasparacomputadora.weebly.com/43aplicacioacuten-del-algebra-booleana-compuertas-loacutegicas.html