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Principios básicos del transformador
El transformador es un equipo eléctrico que se utiliza para modificar el módulo de un voltaje (diferencia
de potencial) en una cantidad que estará determinada por la relación entre el número de espiras
(vueltas) de una bobina que se denomina “primaria”, o el lugar por donde entra la energía al equipo, y
una bobina “secundaria”, por donde sale la energía y se obtiene el valor de voltaje ya modificado 1.
Para el análisis básico y modelado del funcionamiento del transformador se supone en principio que no
hay pérdidas de energía en la transformación, es decir, la energía que entra por la bobina primaria es
igual a la que sale por la bobina secundaria. Del mismo modo, la potencia que entra al transformador
por el “primario” es igual a la que sale por el “secundario”, suponiendo entonces que no hay pérdidas o
desvíos de potencia internas. Debe quedar claro que esta suposición es falsa, pero sirve para
simplificar el análisis inicial y aproximarse luego a un modelo más real.
Si la potencia S1 de entrada al transformador es igual a la potencia S 2 de salida, entonces, según la
definición de potencia S=VI (en módulo), S 1 = S2 , tenemos que V1I1 = V2I2, donde el prefijo identifica la
bobina, según se muestra en la gráfica siguiente:
Nota: a partir de las dos ecuaciones básicas, se derivan también V 1/V2 = N1/N2 e I1/I2 = N2/ N1.
Estas relaciones son la base del análisis del transformador. Una primera conclusión que se puede
obtener a partir de aquí es que si se modifica el valor del voltaje, automáticamente se modifica el valor
de la corriente, debido a que el producto de ambos factores se mantiene constante en los dos lados: si
elevamos el valor del voltaje, reducimos el valor de la corriente. Es a partir de este simple hecho que se
justifica plenamente la existencia de los transformadores en los grandes sistemas eléctricos.
Examinaremos el por que.
El calentamiento que se produce en un conductor por el que fluye una corriente eléctrica depende
proporcionalmente del valor de su propia resistencia (R) y del valor de la corriente (I) que fluye, elevada
al cuadrado (P=I2R). Si estamos utilizando el conductor para llevar energía eléctrica de un lugar a otro,
pues este calentamiento no es más que una “factura” de energía que nos entrega el conductor por
utilizarlo, lo que se traduce claramente en algo que se denomina pérdidas de transmisión.
Si elevamos el voltaje y reducimos la corriente, reducimos las pérdidas de transmisión en forma
cuadrática (recordar que P= I2R). Si elevamos el voltaje para reducir la corriente y, con ello, reducir las
pérdidas de transmisión, pudiéramos pensar que deberíamos elevar el voltaje lo más alto posible. Pero
entonces tendríamos que enfrentarnos a otro límite físico: el aislamiento eléctrico. Si subimos el voltaje
debemos considerar un incremento en el tamaño y en las dimensiones de los equipos, indispensables
para lograr distancias suficientes de modo de mantener los voltajes suficientemente aislados. Este
1 La denominación de “primario”, “primaria”, “secundario”, etc. que se le asigna a las bobinas del transformador no tiene ninguna
convención establecida. Si hay alguna, sería la de considerar el sentido del flujo de potencia dentro del equipo, lo cual constituye la
práctica común en electricidad. Una denominación también utilizada y más práctica es la que se deriva del número de espiras de las
bobinas, asociadas directamente con el valor de los voltajes que se conectan al equipo; así pues, se nombra como el lado de “alta” a la
bobina donde se aplica el mayor de los voltajes y lado de “baja” a la otra bobina. Un transformador tendrá entonces un lado de “alta
tensión” y un lado de “baja tensión”.
requerimiento hace que los equipos aumenten de tamaño o necesiten soluciones que impliquen el uso
de mayor tecnología, algo que incrementa los costos, dificulta las maniobras y complica el
mantenimiento. Tenemos pues, al menos dos dimensiones y dos limitaciones en el diseño de los
transformadores.
Sin embargo, a pesar de cualquier limitación tecnológica actual, los transformadores tienen hoy día un
amplio rango de aplicaciones. Hay transformadores de voltaje y de corriente, utilizados para los equipo
de medición y de protección de sistemas eléctricos. Hay de pulsos, de cambio de fase, de control, de
regulación, de aislamiento; con aislamientos de todo tipo: aceite, resina, papel, gases, etc.
Los más comunes, grandes y visibles son los transformadores de potencia, ya que son una parte
importantísima en los sistemas de producción de energía eléctrica. En la siguiente figura podemos
apreciar la intervención de los transformadores en la etapa de transmisión de potencia, llevando la
energía desde los centros de producción hacia los centros de consumo.
La disminución del valor de la corriente cuando elevamos el voltaje en un transformador hace que las
pérdidas en la etapa de transmisión se reduzcan al cuadrado, según se explicó antes. Razón más que
suficiente para que se considere como una parte fundamental del sistema.
¿Cómo funciona un transformador?
El transformador simplemente aprovecha la relación entre corrientes eléctricas y campos magnéticos,
según se describe en las ecuaciones propuestas por Ampere, Faraday y Lenz. Toda corriente eléctrica
genera un campo magnético alrededor del conductor por donde fluye y todo campo magnético que fluye
en un material y además varía en el tiempo, produce una diferencia de potencial en el material. De
modo que si aprovechamos estos principios de una forma conveniente tendremos el corazón de lo que
es un transformador.
Si utilizamos un conductor y lo enrollamos para formar una bobina, al hacer circular una corriente
obtendremos un campo magnético intenso dentro de la bobina, producto de la superposición de cada
campo producido por cada espira de conductor, todos cercanos entre si. La intensidad del campo
magnético inducido dependerá de la resistencia que ofrezca el medio por donde fluye, un valor que
usualmente se designa con la letra griega μ (miu) y que significa “permeabilidad magnética”, o la
“capacidad” que tiene el medio para permitir que lo permeen las líneas del flujo magnético.
La permeabilidad magnética μ tiene dos componentes: μ0 , que es la constante de permeabilidad
magnética del vacío y es igual a 4π *10-7; y μR que es la relación de la permeabilidad en un material
cualquiera respecto a la del vacío. Los materiales diamagnéticos (μR < 1) no permiten el paso de las
líneas de flujo, mientras que los magnéticos (μR > 1) sí lo hacen. Hay otros materiales, como el aire, los
plásticos, el vidrio, etc. que no afectan el flujo, y para los que se considera que tienen una
permeabilidad prácticamente “igual” a la del vacío (μR = 1).
El núcleo de los transformadores no es de adorno. Si nos interesa que las líneas del campo magnético
fluyan, le colocamos un medio favorable por donde fluyan con facilidad, un medio que tenga una alta
permeabilidad magnética. Hoy día hay materiales con los que se logra una permeabilidad relativa μ R de
varios miles de veces la del vacío. Esto NO significa que TODO el flujo vaya por el material, tan solo
que la mayor parte de las líneas de campo fluyen por el camino que les ofrece el material (núcleo) con
una permeabilidad mucho mayor que la del aire. Esta inevitable dispersión explica parte de las pérdidas
en los transformadores.
Una vez que se tiene un material por donde se conduce de modo concentrado la mayor cantidad de
líneas de campo magnético inducido, se aprovecha la misma ventaja de concentración del efecto que
tiene una bobina para producir el campo, esta vez para “atrapar” el flujo. La efectividad de este “enlace”
entre flujos, entre la bobina primaria y la bobina secundaria, determinará buena parte de la eficiencia
que tenga el transformador. La relación entre el número de espiras que tienen ambas bobinas
determinará la relación de transformación de voltajes y corrientes que tendrá el transformador.
En el fondo, el principio del funcionamiento de un transformador es tan simple como producir un campo
magnético, haciendo circular una corriente por una bobina (inductora), según lo descrito por la Ley de
Ampere, y lograr del modo más eficientemente posible que las líneas de flujo de este campo atraviesen
el interior de otra bobina (inducida), para enlazar los flujos. Una vez enlazados los flujos, entre la bobina
inductora y la bobina inducida, sólo resta hacer variar la intensidad del campo inductor para que esta
variación produzca una diferencia de potencial en la bobina inducida, según lo descrito por la Ley de
Faraday. Lenz intervino en las ecuaciones para definir la polaridad del voltaje inducido.
La eficiencia del enlace entre los flujos se procura insertando un material con buena permeabilidad
magnética en un camino entre las dos bobinas, de modo de conducir y concentrar en el material la
mayor parte de las líneas del campo. Se conoce como flujo de dispersión a las líneas de campo que
inevitablemente se van por caminos alternos al núcleo, tales como el aire u otros materiales que rodean
las bobinas, y que no pasan por ellas (flujo que no se enlaza). Esta parte del campo magnético no se
aprovecha en la transferencia de potencia (o energía) de un lado al otro del transformador y, por lo tanto
se traducen en pérdidas llamadas pérdidas por dispersión.
Para hacer variar el campo magnético de la bobina inductora, basta con recordar que su intensidad
depende directamente de la intensidad de la corriente que fluye por ella. De este modo, haciendo variar
la corriente se logra variar la intensidad del campo. La corriente alterna es una corriente que varía su
intensidad y sentido de flujo de acuerdo con una función sinusoidal, por lo que alimentando la bobina
inductora con una corriente alterna obtenemos un campo magnético inducido alterno, un campo
magnético alterno en el núcleo del transformador y, por lo tanto, un flujo magnético variable (alterno y
sinusoidal) en el interior de la bobina inducida. Según la Ley de Faraday, esto es suficiente para inducir
un voltaje que además varía del mismo modo en que lo hace la corriente del inductor, es decir, de modo
sinusoidal. Si introducimos un voltaje alterno y una corriente alterna en la bobina primaria, se induce
entonces un voltaje alterno y circulará una corriente alterna en el secundario del transformador. Los
transformadores de corriente continua, con una corriente que no varía, no funcionan bajo este principio.
El “camino” que recorre el flujo magnético “va” por el núcleo desde la bobina del primario, o bobina
inductora, hasta la bobina del secundario, o bobina inducida. La dirección de flujo de las líneas de
campo obedecen a una convención de la física que está muy bien explicada en la bibliografía sobre
electromagnetismo. También se utiliza la indicación de un punto sobre las bobinas como una
convención para indicar que “si la corriente entra por el punto, del otro lado, sale por el punto”. Una
consideración que se deriva de la posición relativa entre las bobinas, el sentido de los arrollados y la
polaridad del voltaje inducido. Se dice que es un indicador sobre la “polaridad” de las bobinas y es muy
importante de establecer cuando se necesita control sobre la fase entre el voltaje del primario y del
secundario. Hay aplicaciones en donde esto puede ser crucial.
Un esquema clásico para representar un transformador y sus conexiones se muestra en la siguiente
figura. Se representan los dos embobinados, los voltajes y las corrientes, las líneas de flujo en verde y
el punto de polaridad.
Teniendo ya los elementos básicos que describen el funcionamiento del transformador, falta ahora
averiguar sobre las herramientas y métodos de cálculo para el dimensionamiento correcto de un diseño.
En sus partes más simples, un transformador está constituido por un núcleo y dos bobinas, un primario
y un secundario. El dimensionamiento exige que las bobinas deben soportar las corrientes que se
necesitan, cada una por separado (son diferentes); la relación entre los voltajes del primario y el
secundario debe establecerse con precisión; y el núcleo magnético no debe saturarse. Explicaremos
cada una de las partes más adelante.
El núcleo magnético y saturación
Los materiales magnéticos son aquellos que permiten el paso de las líneas de flujo de un campo
magnético (los diamagnéticos no lo permiten). El flujo que se intenta hacer pasar a través de un
material se denomina con la letra H, campo magnético, mientras que el flujo que efectivamente logra
atravesar el material, se denomina con la letra B, campo inducido (ambos valores son vectoriales). La
relación entre estas dos cantidades es, justamente, la permeabilidad magnética μ, es decir: B = μ * H.
La relación entre el campo magnético H y el campo inducido B es claramente una relación empírica,
experimental, obtenida a partir de la medición de varias intensidades de campo magnético que se
introducen a un material y lo que se logra medir de campo inducido. Cada aumento en la intensidad de
H debería producir un aumento proporcional en la magnitud de B (en la misma dirección y sentido),
según la expresión anterior. Sin embargo, esta proporcionalidad no siempre es constante en todo el
rango de aplicación. El tope en el rango lineal y constante dependerá de las características físicas de
cada material. Se dice que el material se satura cuando llega a un punto en el cual, la relación entre B y
H deja de ser constante y pasa a otro valor: la reluctancia del vacío.
Un material se satura cuando su contribución al módulo del campo inducido llega a su valor máximo.
Todos los materiales magnéticos se caracterizan por tener en su estructura cristalina una buena
cantidad de “pequeños imanes” (electroimanes) dispuestos aleatoriamente en todo el bloque. Estos
electroimanes existen debido a los electrones (cargas negativas) que giran en los átomos, produciendo
cada uno de ellos, un equivalente spin magnético, con una polaridad que dependerá del sentido de giro
de los electrones y una dirección y sentido que resulta de la orientación espacial que tenía el átomo en
el momento en que el material pasó del estado líquido al sólido (congelamiento y formación de la
estructura cristalina).
Si un material en estado líquido (fundido) no está sometido a ningún campo magnético que oriente a los
spines magnéticos de los átomos (por ser líquido, los átomos pueden girar con mayor libertad), al
fraguar y solidificarse todos los minicampos quedarían fijos y equilibrados entre sí, con lo que
obtendríamos un material sólido sin magnetismo residual o remanente. Por el contrario, si estando en
estado líquido se le aplica al material un campo magnético intenso todos los átomos y sus espines
magnéticos se orientarían en la dirección del campo aplicado, y al solidificarse quedarían fijos,
apuntando en una misma dirección (la del campo aplicado) con lo que obtendríamos un imán
permanente.
Material desmagnetizado
Material imantado o imán permanente
Cuando se le aplica un campo magnético externo a un material magnético sólido, los átomos tienden a
moverse y orientarse en la dirección y sentido del campo externo. Al orientarse, el campo resultante en
cada átomo es la suma vectorial del externo más el del propio spin atómico, es decir, resulta un valor
superior al campo externo en ese punto. Esto sucede en cada átomo del material, por lo que si se
examina el efecto global, tendremos que el campo magnético resultante (B o inducido) es superior al
aplicado (H). Sin embargo, hay dos consideraciones importantes de esta contribución.
La primera es, una vez que todos los spines atómicos del material ya se han alineado completamente
con el campo externo aplicado la contribución de los spines al campo resultante global cesa, por lo que
la proporción de cualquier incremento adicional en la intensidad del campo aplicado no será la misma
respecto al incremento en la intensidad del campo inducido: el material se saturó. Incrementos en el
valor del campo magnético aplicado por encima del punto de saturación producirán un campo inducido
con una relación equivalente a la del vacío; la relación será B = μ 0 * H.
La segunda consideración tiene que ver con las limitaciones que tiene el átomo para moverse dentro de
una estructura cristalina, ya solidificada. Cualquier movimiento que se intente para desviar la posición
espacial del átomo dentro del material sólido tiene un costo energético. Las pérdidas por histéresis son
el acumulado de energía utilizado para cambiar la posición de los átomos dentro del material. Hay que
tomar en cuenta que para que haya inducción de voltaje en un transformador el flujo del campo debe
variar y esta variación hace que los átomos estén permanentemente cambiando de posición, por lo
tanto, consumiendo energía. Adicionalmente, una vez que los átomos son forzados a cambiar de
posición no necesariamente recuperan la orientación original que tenían antes de aplicarles el campo
externo. Este efecto hace que aparezca una “remanencia” de magnetismo en el material cuando se deja
de aplicar H, razón por la cual la curva de reducción hacia el valor cero de H no es la misma ruta que
sigue la curva de incremento hacia el valor máximo.
En estas gráficas se muestra el efecto de alineación de los spines magnéticos en la dirección y el
sentido del campo aplicado. Los átomos cambian su dirección, alineándose, en la medida en que sube
la intensidad del campo, hasta que llega el momento en que no hay más contribución por estar todos
completamente orientados. En este momento se considera que el material se ha saturado
magnéticamente.
Material con campo aplicado y orientándose
Granos orientados, material saturado
En la siguiente gráfica se muestra la curva de magnetización típica para un material cualquiera. Se
puede ver la relación entre H y B, en función de las variaciones del campo H producidas por una
corriente alterna, señalada por unas flechas rojas sobre la curva (la línea azul es la magnetización
inicial, cuando el material no tiene magnetismo remanente). El área envuelta por la curva (azul claro)
representa una proporcionalidad con las pérdidas por histéresis y la remanencia es el valor de B cuando
H vale cero. También se señala el punto de saturación y el B máximo.
Es importante señalar que ni la remanencia ni las pérdidas
por histéresis son malas porque sí, la calificación dependerá
de la aplicación y uso que se le vaya a dar al material. Este
es un punto interesante de discutir. También vale destacar
que la pendiente de la curva en el punto de saturación no es
cero, sino μ0. Lo que sucede es que la pendiente antes de
saturarse el material puede ser varios miles de veces mayor,
por lo que da la impresión de que a partir de ese punto la
curva fuera horizontal.
Teniendo todas las dimensiones del núcleo, las características magnéticas del material, los
requerimientos, tanto de voltaje como de corriente, sólo nos resta calcular el circuito magnético y hallar
los extremos que nos permitan diseñar el transformador.