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Introducción a la Economía I
CLASE N° 16/18: Elasticidad
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Elasticidad
Clase Miguel González
Este tema se abarcará con el análisis de los siguientes puntos:
1) Elasticidad precio de la demanda
2) Elasticidad puntual
3) Casos Extremos
4) Ingreso Marginal
5) Elasticidad Cruzada de Demanda
6) Elasticidad Ingreso de Demanda
7) Elasticidad Precio de la Oferta
1) Elasticidad Precio de la demanda
Nos da la respuesta de la cantidad demandada ante un aumento o reducción del
precio, siempre con el objetivo final de maximización de ingresos de los
productores, que hacen la diferencia entre ingreso total y egreso total.
IT = GT en el equilibrio. Si aumenta el precio y disminuye la cantidad, no se sabe
qué sucederá con el ingreso total.
Definición
Mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien ante un cambio porcentual
(de 1%) en el precio de dicho bien.
x,Px= x/x / Px/Px
es menor o igual a 0
En la fórmula de elasticidad, x/x = (x1-x0) /x0
El signo negativo de esta elasticidad muestra que la cantidad demanda y el precio se mueven
en sentido contrario. Cuándo aumenta la cantidad, disminuye el precio, entonces el cociente de
las variaciones será negativo, por lo cual la elasticidad precio de la demanda tiene
siempre un valor negativo.
Sin embargo para hacer comparaciones se toma el valor absoluto de las elasticidades.
Importancia de la elasticidad
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Revisada: Florencia Millán
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La elasticidad precio de la demanda influye sobre la incidencia de cambios en el precio en el
Gasto Total de los consumidores.
Siendo este GT igual al producto entre cantidad demandada y precio, éste será influido por
variaciones en el precio y en la cantidad demandada.
De esta manera, el GT aumentará cuando la variable que suba cambie más que
proporcionalmente que la variable que baja.
Así, cuando suba el precio, el GT se incrementará si el cambio porcentual en el precio es mayor
que el cambio porcentual en la cantidad. En este caso, el denominador (Px/Px) es mayor que
el numerador (x/x), y el valor absoluto de la elasticidad precio es menor a uno.
Valores que puede tomar
La elasticidad precio de la demanda puede tomar valores absolutos entre infinito y cero.
La elasticidad a lo largo de la función de demanda varía entre cero y menos infinito, puede
tomar cualquier valor. Cuando el precio es cero, la elasticidad es cero y cuando X es cero, vale
menos infinito.
Valor de la Elasticidad en los extremos
x,Px= x/x / Px/Px
x,Px= (x/ Px).(Px/x)
A:x,Px= -  infinito: pues la cantidad es nula, y cualquier número dividido cero tiende a 
B: x,Px= 0  cero: el precio es cero, y anula toda la multiplicación
En la mitad de la curva de demanda, la elasticidad vale -1, es decir, la variación porcentual de
la cantidad es igual a la del precio ante un cambio porcentual de 1% en el precio.
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Relación entre Elasticidad e Ingreso Total de los Productores
A partir del siguiente gráfico podemos observar que a medida que el valor absoluto de la
elasticidad disminuye desde – a cero, el ITP primero aumenta, alcanza un máximo y luego
decrece.
Veamos los extremos:
1° - Cuando el precio es muy elevado, pero X=0, el ITP =0
2° - a medida que baja el precio y aumenta la cantidad, el ITP comienza a aumentar debido a
que el aumento porcentual en la cantidad supera la reducción en el precio.
3° - alcanza un máximo
4° - luego, a medida que sigue bajando el precio, comienza a descender a partir de ese
máximo como consecuencia que el aumento porcentual en la cantidad es menor a la reducción
porcentual del precio.
5° - en el otro extremo, cuando se vende la cantidad máxima pero el P=0, el ITP = 0
Tramos de la Elasticidad
Dado que x,Px= x/x / Px/Px
|x,Px |>1 Tramo Elástico
|x,Px |<1 Tramo Inelástico
|x,Px |=1 Elasticidad Unitaria



TRAMO ELÁSTICO:
TRAMO INELÁSTICO:
ELASTICIDAD UNITARIA:
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x/x > Px/Px  cuando P  GTC
x/x < Px/Px  cuando P  GTC
x/x = Px/Px  cuando P   X en la misma
proporción  GTC no cambia
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En el tramo inelástico entonces para aumentar el ingreso total se aumenta el precio (o
disminuye la cantidad vendida). En el tramo elástico en cambio, para aumentar el ingreso total,
se disminuye el precio (o aumenta la cantidad vendida).
A medida que disminuye el precio, el ingreso total aumenta en el tramo elástico, llega a su
máximo cuando la elasticidad es -1 y disminuye en el tramo inelástico.
El empresario maximiza la diferencia entre ingreso total y costo total. En el caso en el cual los
costos totales son fijos, se maximiza el ingreso total. Sería el ejemplo de un estadio o un cine,
en el cual el costo de dar la función o espectáculo es el mismo para un espectador que para el
total de la capacidad.
2) Elasticidad Puntual
Para poder calcular la elasticidad de una curva de demanda, se necesitan dos precios y dos
cantidades y luego se puede calcular qué sucederá con los ingresos, es decir en un análisis ex
post. Lo ideal sería poder calcularla ex ante, para poder tomar decisiones de maximización de
ingreso total neto.
Es el valor de la elasticidad precio de la demanda en un punto.
x,Px= (1/(Px/ x)).(Px/x)
El valor de [1/(Px/ x)] es la inversa de la pendiente de la demanda.
Para una demanda:
Px = a - b.X
x,Px= (1/-b).(Px/x)
Elasticidad puntual, donde –b es la pendiente de demanda.
La elasticidad precio de la demanda puntual es la inversa de la pendiente por precio dividido
cantidad.
3) Casos extremos
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Como mencionamos anteriormente, la elasticidad es la inversa de la pendiente por precio
dividido cantidad.
A partir de esto, se pueden analizar los casos extremos.
Cuando la demanda es una recta paralela al eje de ordenadas (y), la elasticidad es igual a cero
(porque la pendiente es infinita) entonces es perfectamente inelástica. Se demanda una
determinada cantidad, cualquiera sea el precio. Ejemplo, un medicamento esencial para la
salud (insulina).
Cuando la curva es horizontal (pendiente cero), paralela al eje de absisas (x), se demanda
cualquier cantidad a un determinado precio. Ejemplo, la producción de trigo. Se demanda todo
el trigo de Argentina (respecto al volumen mundial de trigo) a su precio. Se denomina
demanda perfectamente elástica. Presenta elasticidad infinito.
4) Ingreso Marginal
Definición: nos indica cómo cambia el ingreso total ante un cambio en la cantidad producida o
comercializada.
Matemáticamente: IMg = IT / x
Si la variación se hace en forma unitaria, me indica la contribución de la última unidad vendida.
Si  se hace de uno en uno, lo que da el IMg es cómo cambia IT cuando vendo una unidad
más. No siempre es de uno en uno.
Tabla:
En forma discreta
x
IT
IMg
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0
1
2
3
6
0
10
25
45
105
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10
15
20
60/3=20
Relación de tramos de elasticidad con función de ingreso total y con la demanda
Dado que P= a-bx
Y siendo IMg= IT/x
Haciendo ese cambio tan pequeño como se quiera, lo hacemos un infinitésimo:
derivada del IT respecto de x.
dy= y’ dx
 y’= dy/dx
IT= Px. X
O sea que :
IT= (a-bx).x
 IT= ax – bx2
IMg es la derivada del IT
 IMg= a – 2bx
Ahora si comparamos esta función del IMg con la demanda original, ambas difieren en la
pendiente: “El IMg tiene el doble de la pendiente en valor absoluto” (en el gráfico pasa por la
mitad de la de demanda).
Representado gráficamente, parte de la misma ordenada al origen pero pasa por la mitad de la
absisa al origen.
IMg
El ingreso marginal es positivo en el tramo elástico de la curva de demanda y es negativo en el
tramo inelástico de la demanda.
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en el tramo elástico: IT creciente  si  x  IT crece  IMg > 0 (cada vez menos)
en el tramo inelástico: IT decreciente  si  x  IT decrece  IMg < 0
Entonces, si elasticidad da -2  el IMg tiene que dar positivo.
Dadas las condiciones de los puntos máximos y mínimos:
Para que haya máximo la 1° derivada debe ser cero, y la 2° derivada tiene que ser negativa.
Dado que, Gráficamente, la 1° derivada es la pendiente de la tangente en un punto.
El IMg es la derivada del IT. Cuando hay un máximo, pendiente de la recta tangente en ese
punto es cero.
Demostración que cuando la elasticidad es -1 el IMg es 0.
Dado que IMg = IT / x
Y siendo IT= P. x
Reemplazando IT por su igual:
IMg = d( P. x ) / dx
IMg = dx/dx P+ dP/dx x
Siendo que dx/dx=1
IMg = ( P+ / dP/dx. x . P/P)
Saco P factor común:
IMg = P ( 1 + / dP/dx. x/P)
Siendo que x,Px= x/x / Px/Px
Si hacemos los cambios muy pequeños: x/P = dx/dp
Podemos observar que en la fórmula anterior está la inversa de la elasticidad.
IMg = P ( 1 + / 1/elasticidad)
Cuando x,Px = -1  IMg =0
“demostrado”
Si x,Px = -2 y precio es 200  IMg > 0
Si x,Px = -0,5 y precio es 200  IMg < 0 (IMg = -200) porque estamos en tramo inelástico.
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5) Elasticidad cruzada de demanda
Se define como el cambio porcentual en la cantidad consumida de un bien ante un cambio
porcentual en el precio de otro bien.
x,Py= x/x
/ Py/Py
No interesa el valor, sino el SIGNO.
¿Qué Valores puede tomar?
 > 0 Bienes Sustitutos
Si aumenta el precio de un bien, aumenta la cantidad demandada del otro bien.
Ejemplo: cantidad consumida naranja aumenta cuando aumenta el precio de las manzanas 
porque son sustitutos.
 < 0 Bienes Complementarios
Si aumenta el precio de un bien, disminuye la cantidad demandada del otro.
Ej. Qué pasa con la cantidad demandada de rollos de fotos cuando aumenta el costo de
revelación de rollos
 = 0 Bienes no Relacionados
La variación del precio de uno de los bienes no modifica la cantidad demandada del
otro bien. Si los bienes no tienen ninguna relación entre sí, significa que la elasticidad
cruzada es cero, ante la variación del precio de uno de ellos, no modifica las cantidades del
otro bien.
Bienes Sustitutos
Como se observa, ha aumentado el precio del bien Y por una reducción en la oferta de este
bien. Esto provoca un aumento de la demanda de X.
Esto muestra que los bienes X e Y son sustitutos. Dejo de consumir el más caro, y lo sustituyo
por otro. Lo que hace que su cantidad demandada aumente a cada precio.
Ejemplo: si aumenta el precio de las naranjas, se consumen más pomelos a cada uno de los
precios.
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Bienes Complementarios
Como se observa, ha aumentado el precio del bien Y por una reducción en la oferta de este
bien. Esto provoca una reducción de la demanda de X.
Esto muestra que los bienes X e Y son complementarios. Dejo de consumir el bien que se
encareció, y también el bien X que lo consumo conjuntamente.
Ejemplo: Si aumenta el precio de los mates y disminuye el consumo de las bombillas, éstos son
bienes complementarios.
6) Elasticidad Ingreso
Mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien ante un cambio porcentual
(de 1%) en el ingreso de los consumidores del bien.
x,I = x/x / I/I
¿Qué valores puede tomar?
 > 0 Bienes Superiores
 < 1 Bienes Normales
Ej. pan
si  ingreso  demando a cada precio más pan, pero x/x < I/I
 > 1 Bienes de lujo
Ej. Viajes a las Leñas
si  ingreso  demando a cada precio más viajes, pero x/x > I/I
 < 0 Bienes Inferiores
si  ingreso  demando a cada precio menos colectivo
 = 0 Bienes Indiferentes
Ej.: Insulina – su demanda no está relacionada con cambios en el ingreso.
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Bien superior: si I   Demanda
Bien inferior: si I   Demanda
Algunos ejemplos
Ante un aumento del sueldo, es probable que disminuya los viajes en colectivo. Ante mayor
sueldo, se moviliza en taxi o automóvil.
Cuando el sueldo es poco, se compra en el persa, cuando el ingreso es mayor se compra en el
Shoping o en Palmares.
Otro ejemplo son cigarrillos de mala calidad…o todas las segundas marcas o de menor calidad
en general.
Bienes superiores:
Cuando aumenta el ingreso aumenta su consumo, aumento el consumo de pan por ejemplo. Si
es mayor a uno la elasticidad el bien es de lujo.
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7) Elasticidad Precio de Oferta
Mide el cambio porcentual en la cantidad ofrecida de un bien ante un cambio porcentual (de
1%) en el precio de dicho bien.
Nos indica una idea de la inclinación que tiene la curva de oferta.
x,Px= x/x / Px/Px
ELASTICIDAD DE OFERTA EN UN PUNTO
x,Px= (1/(Px/ x)).(Px/x)
Para una función de oferta tal como:
Px = a + b.X
x,Px= (1/b).(Px/x)
Si la oferta se origina en cero, es decir pasa por el origen, por ejemplo P = 2x siempre la
elasticidad es 1 porque los cambios son constante a lo largo de una recta.
Cuando la curva de oferta es de la forma P = Xo es perfectamente inelástica, la cantidad
ofrecida es una única, cualquiera sea el precio (ejemplo un estadio o los tomates recién
cosechados, que son bienes perecederos). (Recta de pendiente infinita).
Cuando la curva es horizontal al eje x (de pendiente cero), es decir P = Po significa que a un
determinado precio, se está dispuesto a ofrecer cualquier cantidad de un determinado bien.
Por ejemplo, es decir a un determinado precio internacional se está dispuesto ofrecer cualquier
cantidad. Las definiciones de perfectamente elástico es muy aplicable al comercio
internacional.
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