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Introducción a la Economía I 2007
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Notas de Clase Elasticidad
Profesor: Miguel Gonzalez
ELASTICIDAD de DEMANDA y de OFERTA
ELASTICIDAD de DEMANDA
Mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien ante un cambio
porcentual (de 1%) en el precio de dicho bien.
x,Px= x/x / Px/Px
es menor o igual a 1
En la fórmula de elasticidad, x/x = x1-x0 /x0
ELASTICIDAD PUNTUAL
x,Px= (1/(Px/ x)).(Px/x)
Para una demanda: Px = a - b.X
x,Px= (1/-b).(Px/x)
Elasticidad puntual, donde –b es la inversa pendiente de demanda.
ELASTICIDAD de OFERTA
Mide el cambio porcentual en la cantidad ofrecida de un bien ante un cambio
porcentual (de 1%) en el precio de dicho bien.
x,Px= x/x / Px/Px
ELASTICIDAD DE OFERTA EN UN PUNTO
x,Px= (1/(Px/ x)).(Px/x)
Para una función de oferta tal como:
Px = a + b.X
x,Px= (1/b).(Px/x)
¿Qué Valores puede tomar?
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Valor de la Elasticidad en los extremos
x,Px= x/x / Px/Px
x,Px= (x/ Px).(Px/x)
A:x,Px= -
B: x,Px= 0
Tramos de la Elasticidad
Dado que x,Px= x/x / Px/Px
|x,Px |>1 Tramo Elástico
|x,Px |<1 Tramo Inelástico
|x,Px |=1 Elasticidad Unitaria
CASOS EXTREMOS
DEMANDA PERFECTAMENTE INELÁSTICA
CASOS EXTREMOS
DEMANDA PERFECTAMENTE ELÁSTICA
P
Po
D
x
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INGRESO MARGINAL: es lo último que pasa.
Definición: como cambio en ingreso total ante un cambio en la cantidad producida o
comercializada.
Matemáticamente: IMg = IT / x
Si  se hace de uno en uno, lo que da el IMg da es cómo cambia IT cuando vendo
una unidad más. No siempre es de uno en uno.
Tabla:
En forma discreta
x
0
1
2
3
6
IT
0
10
25
45
105
IMg
10
15
20
‘60/3=20
En forma continua
Relación de tramos de elasticidad con función de ingreso total:
IMg
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Se dijo que el IT ex máximo cuando IMg=0
Dado que P= a-bx
Y siendo IMg= IT/x
Haciendo ese cambio tan pequeño como queramos, lo hacemos un infinitésimo:
derivada del IT respecto de x.
dy= y’ dx
 y’= dy/dx
IT= Px. X
O sea que :
IT= (a-bx).x
 IT= ax – bx2
IMg es la derivada del IT
 IMg= a – 2bx
Ahora comparamos si comparamos esta función del IMg con la demanda original,
ambas difieren en la pendiente: “El IMg tiene el doble de la pendiente en valor
absoluto”
Representado gráficamente, parte de la misma ordenada al origen pero pasa por la
mitad de la absisa al origen.
P
D
o
x
IMg
El IMg puede tomar valores negativos: cuando x


en el tramo elástico: IT creciente  si  x  IT crece  IMg > 0 (cada vez
menos)
en el tramo inelástico: IT decreciente  si  x  IT decrece  IMg < 0
Si elasticidad da -2  el IMg tiene que dar positivo.
Dadas las condiciones de los puntos máximos y mínimos:
Para que haya máximo la 1° derivada debe ser cero, y la 2° derivada tiene que ser
negativa.
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Dado que, Gráficamente, la 1° derivada es la pendiente de la tangente en un punto.
El IMg es la derivada del IT. Cuando hay un máximo, pendiente de la recta tangente
en ese punto es cero.
Demostración que cuando la elasticidad es -1 el IMg es 0.
Dado que IMg = IT / x
Y siendo IT= P. x
Reemplazando IT por su igual:
IMg = d( P. x ) / dx
IMg = dx/dx P+ / dP/dx x
Siendo que dx/dx=1
IMg = ( P+ / dP/dx. x . P/P)
Saco P factor común:
IMg = P ( 1 + / dP/dx. x/P)
Siendo que x,Px= x/x / Px/Px
Si hacemos los cambios muy pequeños: x/P = dx/dp
Podemos observar que en la fórmula anterior IMg está la inversa de la elasticidad.
IMg = P ( 1 + / 1/elasticidad)
Cuando x,Px = -1  IMg =0
Si x,Px = -2 y precio es 200  IMg > 0
Si x,Px = -0,5 y precio es 200  IMg < 0 (IMg = -200) porque estamos en tramo
inelástico.
ELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDA
Se define como el % en la cantidad consumida de un bien ante un cambio % en el
precio de otro bien.
Mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien ante un cambio
porcentual (de 1%) en el precio de otro bien.
x,Py= x/x / Py/Py
No interesa el valor, sino el SIGNO.
¿Qué Valores puede tomar?
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 > 0 Bienes Sustitutos
Ejemplo: cantidad consumida naranja cuando aumenta el precio de las manzanas 
aumenta porque son sustitutos.
 < 0 Bienes Complementarios
cuando aumenta el precio de uno, disminuye la cantidad demandada del otro.
Ej. Qué pasa con la cantidad demandada de rollos de fotos cuando aumenta el costo
de revelación de rollos
 = 0 Bienes no Relacionados
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Bienes Sustitutos
ELASTICIDAD INGRESO
La elasticidad cruzada es positiva.
Si se produce accidente climático, disminuye oferta, aumenta precio.
Siendo que son bienes sustitutos aumenta la demanda a la derecha, y provoca una
aumento de precio y de cantidad.
Bienes Complementarios
BIENES INFERIORES Y NORMALES
Mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien ante un cambio
porcentual (de 1%) en el ingreso de los consumidores del bien.
x,I = x/x / I/I
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¿Qué valores puede tomar?
 > 0 Bienes Superiores
 < 1 Bienes Normales
Ej. pan
 > 1 Bienes de lujo
Ej. Viajes a las Leñas
 < 0 Bienes Inferiores
si  ingreso  uso menos colectivo.
 = 0 Bienes Indiferentes
Ej.: Insulina.
Bien superior:
Bien inferior
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