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Departamento de Matemáticas del I.E.S. ASalvador Serrano@.
11 de Bachillerato CCSS - Curso 2.008 - 2.009
Actividades de Evaluación:
Tema 1: Números Reales
I.- Contesta si son ciertas las siguientes afirmaciones:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Todo número natural es real.
Todo número natural es racional.
Todo número natural es entero
Todo número natural es irracional.
Todo número racional es entero.
Algunos números racionales son enteros.
Ningún número racional es entero.
Todo periódico puro es racional.
Algunos periódicos mixtos son irracionales.
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10. Los racionales se clasifican en: enteros, decimales exactos, periódicos puros y
periódicos mixtos.
11.    (Los naturales están incluidos en los reales)
12. Q  Z (Los racionales están incluidos en los enteros)
13. Q   (Los racionales no están incluidos en los reales)
14. Q  (  - Q ) =  (La intersección entre los racionales y los irracionales es el conjunto
vacío)
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
6.-
7.-
8.-
9.-
10.-
11.-
12.-
13.-
14.-
V/F
II.-
)Cuáles de los siguientes números son racionales y cuáles irracionales? Ordénalos de menor a mayor.
a  0,010010001 ...,
b  2,45353535 3...,
c  ,
d  5,17777777 ...,
h   49 ,
i  10 -10 ,
j  12 , k  3 5
e  2,
f
2
,
2
g
41
13
III.- Representa en la recta real los siguientes números reales:
a = - 3,
b=
7
,
3
c=
26 ,
d=-
51
,
6
e = 28 ,
f = 626
,g =
98
70
IV.- Escribe cuatro números comprendidos entre:
a ) 1,321 y 1,322
V.-
b)
1
2
y
5
5
c)
1
2
y
2
3
d)
10
10
y
9
7
Razona que entre dos números racionales cualesquiera hay infinitos más. Aplicando tu razonamiento
1
2
y
calcula tres racionales entre
1000
1000
VI.- Representa gráficamente los siguientes intervalos y determina, cuando sea posible, con qué intervalos
simétricos se identifican, calculando, previamente su centro y su radio.
a ) [ 0, 1 ]
b ) ( 2, 3 )
c ) [ 4, 5 )
d ) ( - 1, 4 )
g ) [ 3, +  )
e ) ( - , - 2 )
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VII.-
Representa en la recta real los conjuntos de números reales que verifican:
a ) | x - 1| < 2
b ) | x| 3
c ) | x|>2
d ) | x + 3|> 2
VIII.- Calcula y simplifica:
1 ) 6 3 - 4 3 +5 3
2 ) 3 2 +5 2 -8 2
3 ) 3 2 - 3 8 + 3 18
4 ) 2 a 3 - 27 a2 + a 12
5 ) 2a 2 - 8 + 3 2
6 ) ( 3 + a ) 5 - 125 + 5 a2
7 ) 4 12 -
3
2
3
48 +
27 +
75
2
3
5
8 ) 7 54 - 3 18 + 24 -
1
+ 27
3
9)
10 ) 3 16 - 3 54
1
+ 2 + 4 4 + 6 8 + 4 64
2
11 )
12 )
1
8
13 ) 5 6 8 - 3 ( 4 + 10 32 ) - 8 8 16 +
15 ) 3 x - 4x + 2 36x - 5 x -
9x
25
x
2
1
+
+ 8x
2
x
2x
17 )
3
50 - 6
5
3
2
1
+
- 6+
2
3
6
14 ) 2 80 +
14
1
9
1
1+
- 815
49
4
81
16 )
18y -
y
y
y
+
2
8
18
18 )
4a - 8b - 9a - 18b + 2 16a - 32b
IX.- Calcula y simplifica:
1)
5 ·3 6
2)
3)
2a · a
4 ) 2 3 (3 4 -43 )
5)
2 32 43
·
·
3
3
2
6 ) 12 ·
 x
8 )
 y

7 ) ( 3 2 - 2 3 )( 3 3 - 2 2 )
9)
X.-
2
3
10 )
2
3 12
15
·
·
4
5
4
y
x

 xy


a
4 b2
_3
2b
a2
2b
a
Racionaliza el denominador:
1)
3
2) 3
2
2 6
2
6)
1
3y
3)
4)
x y
2
7)
2+ 3
XI.-
2 ·3 3 · 4 4
3- 2
9)
3-2 5
3 5 -2 3
6(3- y )
5)
2+ x
5 -2
8)
2- x
3(3-
y )2
2y
10 )
2- y
2 3 +3 5
Calcula y simplifica:
1)
8
6) 3 3
1 3
3
3
2)
2 3 4
7)
2
13
4
2
3) 3
8)
32
a a
4)
2 2
9 ) a3
1
a
5)
333
1
9
1
1
10 ) 4 b 3 · 3 b 4
b
b
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11 )
3
a
b
b
a
Alcaudete, 14/10/2008
3/3