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TEMA 4 -NUMEROS INDICES 1. Se dispone de la información del número de altas totales anuales del Sistema de Pensiones Públicas y del número de bajas de Pensiones anuales durante el período 1982-1986 a nivel nacional: Años Altas Bajas 82 446 231 83 462 244 84 443 245 85 412 300 86 425 294 Valorar si ambas variables se han modificado en una misma proporción, considerando el año 82 como período base. 2. Una empresa se dedica a la elaboración de tres variedades de cava. Si se conocen los precios de venta por botella para 1996 y 1998. Cavas 1 2 3 Precio 96 475 850 1500 Precio 98 550 1100 1800 Calcule el índice compuesto no ponderado de Bradstret y Dutot para 98 con base 96. 3. Se tiene información sobre 3 productos. Articulo 1 2 3 Precio 95 95 65 160 Precio 98 100 80 180 Obtener el índice de Sauerbeck para 98 base 95 y calcular el índice aritmético ponderado para el 98 base 95 si las ponderaciones son 0'4,0'25 y 0'15 respectivamente. 4. Tenemos una plantilla formada por tres categorías, de las cúales disponemos de información sobre su salario y número de empleados. Categoría 1 2 3 Salario 94 103 187 330 N° empl 260 190 30 Salario 96 120 215 350 N° empl 275 195 32 Calcular los índices de salario de Laspeyres y Paasche para 1996 base 94 y calcular los índices de empleo de Laspeyres y Paasche para 1996 base 94. 5. Si la evolución de los índices de precios al consumo de un país es el siguiente: Año I(80) I(90) 87 121 88 125 89 130 90 134 100 91 92 93 94 110 117 122 125 Enlazar las dos series con base 80 y con base 90. 6. Los ingresos anuales brutos de un ejecutivo (en millones) han sido: Año 94 95 96 97 Ingr. 7,5 7,9 8,3 8,7 IPG(92) 109,6 113,6 118,3 124,3 98 9,3 127,1 ¿Cuál ha sido la evolución real (a precios constantes del 92) que ha experimentado los ingresos entre 1994 y 1002? 1. Los precios expresados en pesetas corrientes del litro de leche entera de una determinada marca, en el período 1990-1995, han sido: 75, 77, 85, 89, 97 y 105. Obtener la serie de números índices simples de la magnitud precio del litro de leche tomando como período base 1990. 2. Los precios de la leche, el queso y la mantequilla, de una determinada marca, que ha pagado una familia en el período 1992-1994 han sido los siguientes: Articulo Leche Queso Mantequilla 1992 85 2100 900 1993 89 2300 1200 1994 97 2400 1400 a) Tomando como período base 1992 obtener la serie de los números índices complejos sin ponderar de Sauerbeck del precio de los productos lácteos consumidos en la familia b) Obtener el índice de Bradstreet-Dutot tomando como período base 1992. c) Además de los precios de la leche, el queso y la mantequilla, para el período 1992-1994, tenemos las cantidades que ha consumido la familia en dicho período concentrándose la información estadística en la siguiente tabla Articulo Leche Queso Mantequilla 1992 1993 Precio Cantidad Precio Cantidad 85 600 89 650 2100 30 2300 40 900 15 1200 18 Precio 97 2400 1400 1994 Cantidad 700 45 20 Utilizando los datos del anterior cuadro obtener los índices de precios de Laspeyres, Paasche, Edgeworth y Fisher de 1994 tomando como período base l992 d) De la tabla de precios y cantidades obtener los índices cuánticos de Laspeyres, Paasche, Edgeworth y Fisher de 1993 tomando como período base l992. 3. En una industria auxiliar del automóvil se fabrican tres componentes. La estadística de las unidades producidas en los años 1993 y 1994 y de los valores añadidos por unidad expresados en pesetas son los siguientes: 1993 Componentes Cantidades Valores añadidos Cantidades 1 5000 20 6000 2 8000 10 10000 3 6000 30 10000 1994 Valores añadidos 25 12 35 Obtener los índices de producción de Laspeyres y Paasche de 1994 con base 1993 4. Dada la siguiente serie de números índices con período base 0, efectuar un cambio de base al período 5. Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 t 100 108 112 114 117 119 123 Indice ( I o ) 115 5. Para un conjunto de artículos, se tienen dos series de números Indices de precios de Laspeyres que son las siguientes Periodo 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 Base 80 250 260 280 290 Base 90 100 115 122 127 135 Enlazar las dos series con base 1990. 6. La renta disponible de una familia durante 5 años expresada en pesetas corrientes ha sido la siguiente 250.000, 275.000, 300.000, 325.000 y 350.000. Para el mimo período el índice de precios de consumo ha sido el siguiente: 100, 105, 107, 110 y 112. Obtener la serie de la renta disponible en pesetas constante del primer período.