Download torca (momento de torsion) sobre una bobina plana

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TORCA (MOMENTO DE TORSION) SOBRE UNA BOBINA PLANA en un
campo magnético uniforme .La torca T que actúa sobre la bobina de N espiras, la cual
lleva una corriente I en un campo magnético externo es:
T= N  I  A  B  sen
Donde A es el área de la bobina, y  es el ángulo entre las líneas del campo y una
perpendicular al plano de la bobina .Para la dirección de rotación de la bobina, se tiene
la siguiente regla de la mano derecha.
“oriéntese el dedo pulgar de la mano derecha perpendicularmente al plano de la
bobina, de tal manera que los dedos vayan en la dirección del flujo de la corriente
.Entonces la torca actúa para hacer girar el dedo pulgar y alinearlo con el campo
magnético externo (en tal orientación la torca es cero)
EL MOMENTO MAGNÉTICO de una espira plana por la que circula una
corriente (corriente =I, área =A) es IA .El momento magnético es una cantidad vectorial
que apunta a lo largo de la perpendicular al plano de la espira .En términos del momento
magnético, la torca sobre una bobina plana con N espiras localizadas dentro de un
campo magnético B es T=NIABsen  , donde  es el ángulo entre el campo
magnético B y el vector momento magnético IA.
CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UN ELEMENTO DE
CORRIENTE: El elemento de corriente de longitud  L mostrada en la fig.
Contribuye con una cantidad  B al campo en P .La magnitud de  B esta dada
por la LEY DE BIOT-SABART:
 IL
B  0 2 Sen
4R
Donde R y  se hallan definidos en la ilustración .La dirección de  B es
perpendicular al plano determinado por  L y R (el plano de la pagina). En este
caso mostrado, la regla de la mano derecha indica que  B apunta hacia fuera
de la página.
EL MOMENTO MAGNÉTICO de una espira plana por la que circula una
corriente (corriente =I, área =A) es IA .El momento magnético es una cantidad vectorial
que apunta a lo largo de la perpendicular al plano de la espira .En términos del momento
magnético, la torca sobre una bobina plana con N espiras localizadas dentro de un
campo magnético B es T=NIABsen  , donde  es el ángulo entre el campo
magnético B y el vector momento magnético IA.
CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UN ELEMENTO DE
CORRIENTE: El elemento de corriente de longitud  L mostrada en la fig.
Contribuye con una cantidad  B al campo en P .La magnitud de  B esta dada
por la LEY DE BIOT-SABART:
 IL
B  0 2 Sen
4R
Donde R y  se hallan definidos en la ilustración .La dirección de  B es
perpendicular al plano determinado por  L y R (el plano de la pagina). En este
caso mostrado, la regla de la mano derecha indica que  B apunta hacia fuera
de la página.
Cuando R esta en línea con  L , entonces  =0 y por lo tanto  B=0 .Esto
quiere decir que el campo debido a un alambre recto en un punto que se
encuentre sobre la línea del alambre es cero.
Problemas de aplicación:
1.- calcule en el aire el valor de B en un punto que se encuentra a 5 cm. de un
alambre recto y largo, por el cual circula una corriente de 15 A
(6x10 5 T)
2.- calcule en el aire el valor de B en un punto que se encuentra a 10cm de un
alambre recto y largo, por el cual circula una corriente de 20 A
3.- el valor de B en el aire en un punto que se encuentra a 5 cm. de un
alambre recto y largo es 0.024T.Calcule la intensidad de corriente que circula
por el.
4.- El valor de B en el aire de un alambre recto y largo por el cual circula una
corriente de 30 A, es 00.24T.Calcule la distancia a que se encuentra ese punto
del alambre.
5.- Una bobina circular plana con 40 espiras de alambre tiene un diámetro de
32 cm. ¿Qué corriente debe fluir por los alambres para producir en el centro de
la bobina un campo de 3x10 4 Wb/m 2 ?
(1.9A)
6.- Una bobina circular plana con 60 espiras de alambre tiene un diámetro de
36 cm. ¿Qué corriente debe fluir por los alambres para producir en el centro de
la bobina un campo de 5x10 4 Wb/m 2 ?
7.- Una bobina circular plana con “n” espiras de alambre tiene un diámetro de
40 cm., por la cual fluye una corriente de 2 A. Calcule. La intensidad del campo
magnético en el centro es de 3x10 4 Wb/m 2 .Calcule el número de espiras
que tiene la bobina.
8.- Un solenoide con núcleo de aire y con 2000 espiras tiene una longitud de 60
cm. y un diámetro de 2 cm. Si una corriente de 5ª pasa por el. ¿Cuál será la
densidad de flujo en su interior?
(0.021 T)
9.- Un solenoide con núcleo de aire y con 2000 espiras tiene una longitud de 60
cm. y un diámetro de 2 cm. Si una corriente de 5 A pasa por el. ¿Cuál será la
densidad de flujo en su interior?
10.- Un solenoide con núcleo de aire y con 2000 espiras tiene una longitud de
60 cm. y un diámetro de 2 cm. Cuál será la intensidad de corriente que circula
por la bobina que genera una intensidad de campo magnético de 0.032 T?
11.- En el modelo de Bohr del átomo de hidrogeno, el electrón viaja con una
rapidez de 2.2x10 6 m/s en un círculo de radio 5.3x10 11 m alrededor del núcleo
.Calcule el valor de B en el núcleo debido al movimiento del electrón.
12.-Un alambre recto y largo coincide con el eje x y otro coincide con el eje y
.Cada uno lleva una corriente de 5A en la dirección positiva de los ejes de
coordenadas. ¿En qué punto el campo magnético combinado es cero?
13.- Un alambre de gran longitud lleva una corriente de 20 A a lo largo del eje
de un solenoide de longitud grande. El campo debido al solenoide es de 4 mT
.Encuentre el campo resultante en un punto a 3 mm del eje del solenoide.
(4.2mT)
14.- Como se muestra en la fig. , dos alambres largos paralelos están
separados 10 cm. y llevan una corriente de 6ª y 4ª .Calcule la fuerza sobre 1 m
del alambre D si las corrientes son
14.1.- Paralelas
14.2.-Antiparalelas.
(48 micro N, ídem)
15.- considere los tres alambres paralelos, rectos y largos que se observan en
la fig. .Encuentre la fuerza que experimentan 25 cm. de longitud del alambre C
16.- Una bobina circular plana con 100 espiras de alambre tiene un diámetro de 2 cm. y
lleva una corriente de 0.5 A .Esta se monta dentro de un solenoide que cuenta con 200
espiras en sus 25 cm. de longitud. La corriente en el solenoide es de 2.4 A. Calcule la
torca que se requiere para mantener la bobina con su eje perpendicular al del solenoide.
(3.8x10 6 Nm)
17.- Una bobina circular plana con 200 espiras de alambre tiene un diámetro de 4 cm. y
lleva una corriente de 1 A .Esta se monta dentro de un solenoide que cuenta con 300
espiras en sus 30 cm. de longitud. La corriente en el solenoide es de 3 A. Calcule la
torca que se requiere para mantener la bobina con su eje perpendicular al del solenoide.
18.- El alambre que se muestra en la Fig. Lleva una corriente de 40 A. Encuentre el
campo magnetico en el punto P
(9.4x10 4 T =0.94 mT , el campo apunta fuera de la pagina)
19.- Calcular la densidad de flujo en el aire en un punto a 6 cm. de un alambre
recto y largo que lleva una corriente de 9 A
(30 micro T)
20.- Una bobina plana con devanado cerrado y con 25 espiras de alambre tiene
un diámetro de 10 cm. y lleva una corriente de 4 A .Determine el valor del
campo magnético en su centro
(1.26x10 3 Wb / m 2 )
21.- UN solenoide con núcleo de aire de 50 cm. de longitud cuenta con 4000
espiras enrolladas en el .Calcule la intensidad del campo magnético en su
interior cuando existe una corriente de 0.25 A en las espiras.
TEMA: GENERADORES Y MOTORES ELECTRICOS.
CONCEPTOS PREVIOS
LOS GENERADORES ELECTRICOS son maquinas que convierten la energía
mecánica en energía eléctrica.
En la fig.(a) se muestra un generador simple que produce un voltaje ac . Una
fuente de energía externa (como un motor diesel o una turbina de vapor) hace girar a la
armadura dentro de un campo magnético B. Los alambres de la bobina cortan a las
líneas del campo, e inducen una f.e.m
E= 2NABf cos 2ft entre las terminales de la bobina.
En esta relación, N es el numero de espiras (cada una con un área A) en la bobina y f es
la frecuencia con la que gira. La fig. (b) muestra la grafica de un a fem.
A medida que el generador induce una corriente, los alambres de la bobina
experimentan una fuerza retardadora debido a la interacción entre la corriente y el
campo. El trabajo que se requiere para hacer girar la bobina es la fuente de energía
eléctrica que suministra el generador.
Para un generador:
(ENERGIA MECANICA CONSUMIDA)= (ENERGIA ELECTRICA
APROVECHADA)+ (FRICCION Y PERDIDAS POR CALENTAMIENTO)
Generalmente las pérdidas son solo una pequeña fracción de la energía
consumida.
LOS MOTORES Eléctricos convierten la energía eléctrica en energía mecánica .En
la fig. Se muestra un motor simple dc (esto es, uno que trabaja a voltaje constante).La
corriente que pasa por la armadura interacciona con el campo magnético y produce una
torca: T=NIABsen  sobre la bobina, la cual hace girar a la bobina y a la flecha.
Aquí el ángulo  , es el ángulo entre las líneas del campo y la normal al plano de la
bobina. Los anillos –conmutadores, invierten I (el sentido de la corriente) cada vez que
sen  cambia de signo, asegurando que la torca haga girar a la bobina siempre en el
mismo sentido .Para estos motores,
(cons tan te)
Torca promedio=
NIAB
Ya que la armadura del motor al girar actúa como un generador, se induce
en la bobina una fem de retorno (u opuesta, también llamada fuerza
contraelectromotriz). La contra-fem se opone al voltaje de la fuente que impulsa al
motor .Entonces, la diferencia de potencial que fuerza a la corriente a través de la
armadura es:
D.p. neta a través de la armadura =(voltaje de la línea)-(contra fem)
(linea.de.voltaje)  (contra. fem)
Y corriente en la armadura =
resitencia.de.la.armadura
La potencia mecánica Producida dentro de la armadura de un motor es:
P=(corriente.en.la.armadura)(contra fem)
La potencia útil cedida por el motor es ligeramente menor, debido a la fricción, a
la resistencia del viento y al desgaste del hierro.
PROBLEMAS DE APLICACIÓN.
1.- un generador ac produce un voltaje de salida E=170sen177 (V) , donde t en seg.
¿Cuál es la frecuencia del voltaje ca?
(60 Hz)
2.- un generador ac produce un voltaje de salida E=160sen150 (V) , donde t en seg.
¿Cuál es la frecuencia del voltaje ca?
3.- un generador ac produce un voltaje de salida E=150sen140 (V) , donde t en seg.
¿Cuál es la frecuencia del voltaje ca?
4.- ¿Qué tan rápido debe girar una bobina de 1000 espiras (cada una de 20 cm2 en el
área) en el campo magnético de la Tierra (0.70 G) para generar un voltaje que tenga un
valor máximo (esto es una amplitud) de 0.50 V?
(569Hz)
5.- Una bobina de 1000 espiras (cada una de 20 cm2 en el área), tiene una frecuencia de
giro de 600 Hz, si el campo magnético de la Tierra (0.70 G) .Calcule el voltaje que
genera la bobina.
6.- Cuando gira a 1500 rev/min , un generador produce 100 V.¿Cual debe ser su rapidez
angular si tiene que producir 120 V?
(1800 rev/min)
7.- Cuando gira a 1600 rev/min , un generador produce 110 V.¿Cual debe ser su rapidez
angular si tiene que producir 120 V?
8.- Un generador produce 120 V. cuando gira a 1500 rev/min .¿Que voltaje produce
cuando gira a 1800 rev/min?
9.- Un generador tiene una resistencia de 0.080 Ohms en la armadura y desarrolla una
fem inducida de 120 V cuando se impulsa a la rapidez especificada .¿Cual es el voltaje
entre las terminales cuando la corriente inducida es de 50 A?
(116 V)
10.- Un generador tiene una resistencia de 0.080 Ohms en la armadura y desarrolla una
fem inducida de 120 V cuando se impulsa a la rapidez especificada .Cual la corriente
inducida, cuando el voltaje entre las terminales es de 112 V?
11.- Un generador tiene una resistencia de 0.060 Ohms en la armadura y desarrolla una
fem inducida de 110 V cuando se impulsa a la rapidez especificada .¿Cual es el voltaje
entre las terminales cuando la corriente inducida es de 60 A?
12.- Un generador de derivación utiliza electroimanes permanentes, donde el campo de
las bobinas del electroimán esta activado por un voltaje inducido .La bobina del
magneto se encuentran en paralelo con la bobina de la armadura (en derivación con la
armadura) como se indica en la fig. ,un generador en derivación tiene en su armadura
una resistencia de 0.06 Ohms y una resistencia de derivación de 100 Ohms .¿Que
potencia se desarrolla en la armadura cuando entrega a un circuito externo 40 kW a
250 V?
(42.2.kW)
13.- Un generador de derivación utiliza electroimanes permanentes, donde el campo de
las bobinas del electroimán esta activado por un voltaje inducido .La bobina del
magneto se encuentran en paralelo con la bobina de la armadura (en derivación con la
armadura) como se indica en la fig. ,un generador en derivación tiene en su armadura
una resistencia de 0.04 Ohms y una resistencia de derivación de 110 Ohms .¿Que
potencia se desarrolla en la armadura cuando entrega a un circuito externo 60 kW a
240 V?
(42.2.kW)
14.- La armadura del motor mostrado en la fig. es de 2.3 Ohms .Este consume una
corriente de 1.6 A cuando opera a 120 V.¿Cual es la fuerza contraelectromotriz bajo
estas circunstancias?
(116.3 V)
15.- La armadura del motor mostrado en la fig. es de 2.8 Ohms .Este consume una
corriente de 1.8 A cuando opera a 110 V.¿Cual es la fuerza contraelectromotriz bajo
estas circunstancias?
16.-Un motor de 0.25 hp (como el del problema 15) tiene una resistencia de 0.50 Ohms
16.1.- ¿Cuánta corriente puede consumir con 110 V cuando su salida es de 0.25 hp?
16.2.-¿Cuál es su contra fem?
(1.695 A , 109 V)
17.- En un motor de derivación, el imán permanente es reemplazado por un electroimán,
el cual se activa con una bobina de campo que deriva la armadura. El motor de
derivación se indica en la fig. , tiene una resistencia en la armadura de o.o5 Ohms y
esta conectado a una línea de 120 V.
17.1.- ¿Cuál es la corriente en la armadura en el arranque, esto es, antes de que la
fuente desarrolle una contra fem?
17.2.-¿Cuál será la resistencia R de arranque de un reóstato conectado en serie con la
armadura que limitara a 60 A la corriente de arranque?
17.3.-Sin resistencia de arranque ¿Cuál es la contra fem que se genera cuando la
corriente en la armadura es de 20 A?
17.4.- Si esta maquina estuviera operando como un generador. ¿Cual seria le fem total
inducida desarrollada por la armadura cuando esta entrega 20 A a 120 V a la derivación
de campo y al circuito externo?
18.- El motor en derivación que se muestra en la fig. tiene una resistencia en la
armadura de 0.25 Ohms y una resistencia de campo de 150 Ohms. Se conecta a la línea
de 120 V y genera una fem de retardo de 115 V.Calcule:
18.1.- La corriente de la armadura , la de campo y la corriente total que consume el
motor.
18.2.- La potencia total que consume el motor.
19.3.- La potencia perdida en forma de calor en la armadura y en los circuitos de campo.
TEMA: FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA; FLUJO
MAGNETICO
EFECTOS MAGNÉTICOS DE LA MATERIA: la mayor parte de los materiales
solo presentan efectos ligeros sobre un campo magnético estacionario .Dichos efectos se
describen mejor en un experimento.
Supóngase que se utiliza un solenoide muy largo o un toroide en el vacío. Cuando se
establece una corriente en la bobina, la inducción magnética en cierto punto del interior
de un solenoide o toroide es B v , donde el subíndice v significa que se trata del vacío .Si
ahora el núcleo del solenoide o toroide se llena con un material, el campo en ese punto
cambia a un nuevo valor B. Se define como
Permeabilidad relativa de un material= K m 
B
Bv
Permeabilidad de un material =   K m  0
Recuerde que  0 es la permeabilidad del vacío, esto es 4  107 Tm/A
MATERIALES DIAMAGNÉTICOS son aquellos que tienen valores para K m
ligeramente menores que la unidad (ejemplo 0.999984 para el plomo sólido).Estos
hacen disminuir ligeramente el valor de B en el solenoide o toroide.
MATERIALES PARAMAGNÉTICOS son los que tienen valores para K m
ligeramente mayores que la unidad (por ejemplo 1.000021 para el aluminio
sólido).Estos materiales incrementan ligeramente el valor de B en el solenoide o toroide.
MATERIALES FERROMAGNÉTICOS, como el hierro y sus aleaciones, cuentan
con valores para K m de alrededor de 50 o mayores, y por lo tanto aumentan
considerablemente el valor del campo B en un solenoide o toroide.
LÍNEAS DE FLUJO MAGNÉTICO: Un campo magnético puede representarse por
líneas de campo en las cuales B siempre es tangente .Si además de ello, estas líneas
están construidas de tal modo que el numero de líneas que inciden en una unidad de área
perpendicular a ellas es igual al valor local de B, entonces se les llama “líneas de flujo
magnético”.
EL FLUJO MAGNÉTICO (  ) a través de una área A se define como el numero de
líneas de flujo que pasan por el área. Si B  , es la componente perpendicular a la
superficie de área A, entonces
Flujo a través del área =  = B  A, el flujo se expresa en Webers (Wb)
UNA FEM inducida existe en una espira cualquiera, siempre que ocurra un cambio en
el flujo a través del área de la espira .la f.e.m inducida solo existe durante el tiempo que
esta cambiando el flujo a través del área.
LEY DE FARADAY PARA LA FEM INDUCIDA. Supóngase que una bobina con N
vueltas se somete a un cambio en el flujo magnético a través de la bobina .Si ocurre una
modificación en el flujo  en un intervalo de tiempo t , entonces la f.e.m promedio
inducida entre las dos terminales de la bobina esta dada por
E=  N

t

esta en Wb/s. El signo menos indica que la f.e.m
t
inducida se opone al cambio que la produce como esta establecido en la ley de Lenz.
La f.e.m E esta en volts si
LEY LENZ: Una Fem. Inducida esta siempre en una dirección que se opone al cambio
de flujo que la produce .Por ejemplo, si el flujo a través de la bobina se incrementa, la
corriente producida por la Fem. Inducida generara un flujo tal que tendera a cancelar el
incremento en el flujo. O bien, si el flujo a través de la bobina disminuye, la corriente
producirá un flujo que tiende a restituir la disminución del flujo.
FEM GENERADA POR MOVIMIENTO: cuando un conductor se
mueve a través de un campo magnético de tal manera que corta las líneas
de flujo, existirá una f.e.m en el, de acuerdo a la ley de Farad ay .En este
caso  , el cambio de flujo, es el numero de líneas de flujo cortadas por el
movimiento del conductor, así que:

=numero de líneas cortadas por segundo.
t
El símbolo E significa que aquí solo se considera la magnitud de la
E
f.e.m promedio inducida, su dirección será analizada mas adelante, en otro
capitulo.
La f.e.m inducida en un conductor recto de longitud L
moviéndose con una velocidad V perpendicular a un campo B esta
dada por:
E  BLV , donde B y V y el alambre son perpendiculares
entre si
En este caso, la ley de Lenz implica que la f.e.m inducida se opondrá
al proceso .Pero la forma de oposición es por medio de la fuerza ejercida
por el campo magnético sobre la corriente inducida en el conductor .Si se
sabe la dirección de la corriente, también se conoce la dirección de E.
PROBLEMAS DE APLICACIÓN.
1.- Un solenoide de 40 cm. de largo tiene un área en su sección transversal
de 8 cm 2 y fue devanada con 300 vueltas de alambre que lleva una
corriente de 1.2 A .La permeabilidad relativa del núcleo de hierro es de
600.Calcule:
1.1.- El campo magnético en un punto interior del solenoide
1.2.- El flujo a través del solenoide.
(1.33 mT , 0.68 T)
2.- Un solenoide de 60 cm. de largo tiene un área en su sección transversal
de 10 cm 2 y fue devanada con 400 vueltas de alambre que lleva una
corriente de 1.2 A .La permeabilidad relativa del núcleo de hierro es de
800.Calcule:
1.1.- El campo magnético en un punto interior del solenoide
1.2.- El flujo a través del solenoide.
3.- Un solenoide de 50 cm. de largo tiene un área en su sección transversal
de 12 cm 2 y fue devanada con 300 vueltas de alambre .La permeabilidad
relativa del núcleo de hierro es de 600 y la intensidad del campo magnético
en su interior es de 0.80 T. Calcule la intensidad de corriente que circula
por el solenoide.
4.- El flujo a través de un cierto toroide cambia de 0.65 mWb a 0.91mWb
cuando su núcleo de aire es reemplazado por otro material .Calcule:
4.1.-la permeabilidad relativa
4.2.-La permeabilidad del material.
(1.40 , 5.6   107 Tm/A)
5.- El flujo a través de un cierto toroide cambia de 0.45 mWb a mWb
0.75cuando su núcleo de aire es reemplazado por otro material .Calcule:
4.1.-la permeabilidad relativa
4.2.-La permeabilidad del material.
6.-La espira de cuarto de circulo mostrada en la fig. Tiene una área de 15
cm 2 .Existe un campo magnético con B=0.16T en la dirección de +x
.Encuéntrese el flujo magnético a través de la espira para cada una de las
orientaciones mostradas.
(2.4 104 Wb , 2.26 104 Wb , 0.82 104 Wb)
7.- La espira de cuarto de círculo mostrada en la fig. Tiene una área de 12
cm 2 .Existe un campo magnético con B=0.20T en la dirección de +x
.Encuéntrese el flujo magnético a través de la espira para cada una de las
orientaciones mostradas.
8.- Una superficie semiesférica de radio R se coloca en un campo
magnético B como se muestra en la fig. .Calcule el flujo magnético a través
de la superficie semiesférica.
( BR2 )
9.- Si en el problema anterior B se duplica y el radio de la semiesfera se
triplica. ¿Cuál es el valor ahora del flujo magnético que atraviesa la
semiesfera?
10.- Una bobina circular de 50 espiras tiene un radio de 3 cm.Esta orientada
de tal forma que las líneas del campo magnético son perpendiculares al
área de la bobina .Suponga que el campo magnético varia de tal manera
que B se incrementa de 0.10 T hasta 0.35T en un tiempo de 2 milisegundo
.Encuéntrese la Fem. Promedio inducida en la bobina.
(17.7 V)
11.- Una bobina circular de 60 espiras está orientada de tal forma que las
líneas del campo magnético son perpendiculares al área de la bobina
.Suponga que el campo magnético varia de tal manera que B se incrementa
de 0.10 T hasta 0.35T en un tiempo de 2 milisegundo y que la Fem.
Promedio inducida en la bobina es de 8.4 104 Wb. Encuentre el valor del
radio de la espira.
12.- El imán de la fig. Induce una f.e.m en la bobina cuando este a la
derecha o a a la izquierda .Determine la dirección de la corriente inducida a
través del resistor cuando el imán se esta moviendo:
12.1.- a la derecha
12.2.- a la izquierda
13.- En la Fig. hay un campo magnético en la dirección +x , con B=0.20T
. La espira tiene un área de 5 cm. 2 y gira alrededor de la línea CD como
eje. El punto A gira hacia los valores positivos de x desde la oposición
mostrada .Si la línea AE gira 50º a partir de la posición indicada en un
tiempo de 0.20 s .Determine.
13.1.- El cambio de flujo a través de la espira.
13.2.- La Fem. promedio inducida
13.3.- El sentido en que fluirá la corriente en la parte superior de la espira
( -36  Wb , 0.18 mV , El flujo a través de la espira de izquierda a
derecha disminuye. La corriente inducida tendera a establecer un flujo de
izquierda a derecha a través de la espira. Por la regla de la mano derecha.
La corriente fluirá de A a C .Dicho de otra manera, se establece una torca
que tiende a rotar la espira hacia su posición original).
14.- Una bobina de 50 vueltas se mueve entre los polos de un imán desde
un punto donde su área intercepta un flujo de 3.1 104 Wb hasta otro punto
en el cual su área atrapa un flujo de 0.1 104 Wb .Determine la fem
promedio inducida en la bobina.
(0.75V)
15.- Una bobina de 60 vueltas se mueve entre los polos de un imán desde
un punto donde su área intercepta un flujo de 3.8 104 Wb hasta otro punto
en el cual su área atrapa un flujo de 0.5 104 Wb .Determine la fem
promedio inducida en la bobina.
16.- Una bobina de 40 vueltas se mueve entre los polos de un imán desde
un punto donde su área intercepta una cierta variación de flujo magnético
que produce una fem inducida en la bobina de 0.60 V .Determine la
variación de flujo magnético que experimenta la bobina en estas
condiciones.
17.- Una barra de cobre de 30 cm. de longitud esta colocada
perpendicularmente a un campo con una densidad de flujo magnético de
0.8 Wb/m 2 y se mueve en un ángulo recto respecto al campo con una
rapidez de 0.5 m/s .Determine la fem inducida en la barra.
( 0.12 V)
18.- Una barra de cobre de 60 cm. de longitud esta colocada
perpendicularmente a un campo con una densidad de flujo magnético de
0.4 Wb/m 2 y se mueve en un ángulo recto respecto al campo con una
rapidez de 0.6 m/s .Determine la fem inducida en la barra.
19.- Una barra de cobre de 40 cm. de longitud esta colocada
perpendicularmente a un campo con una densidad de flujo magnético de
0.6 Wb/m 2 y se mueve en un ángulo recto respecto al campo produciendo
una fem inducida de 0.18 V .Determine la magnitud de la velocidad con
que se mueve la barra dentro del campo magnético.
20.- En la fig. , una varilla de metal hacen contacto con una parte de un
circuito y lo completa, es decir lo cierra. El circuito es perpendicular a un
campo magnético uniforme con B= 0.15 T. Si la resistencia es de 3
 .Calcule
20.1.- La magnitud de la fuerza necesaria para mover la varilla como se
indica con una rapidez constante de 2 m/s.
20.2.- La rapidez con que se disipa la energía en el resistor.
(3.75 mN
21.- La barra de metal de longitud L, masa m y resistencia R, que se
indica en la fig. , se desliza sin fricción sobre un circuito rectangular
compuesto de alambre de resistencia despreciable que se encuentra sobre
un plano inclinado. Ahí existe un campo magnético B vertical .Encuentre la
velocidad Terminal de la barra (esto es, la velocidad constante con que
logra obtener)
22.-