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Colegio Del Valle
Departamento de Educación Matemática
Profesor Víctor Gálvez Fuentes
Sistemas De Ecuaciones
1) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por los métodos de:
a - 3x - 2y = -16
5x + 4y = 10
f - x/5 - y = -2
4.x + y/4 = 41
k - 3x - 4y = 1
2x - 3y = 0
p - -7x + 4y = 3
y=x
b - 4x - y = 12
2x + 3y = -5
g - 2x - y/2 = 9/2
x - y/5 = 9/5
l - 4x + 3y = 27
6x + 3y - 3 = 0
q- y=2
2x + 2y -1 = 0
c - 3x + y = -8
2x - 5y = -11
h - 4x - 8y = 44
2x + 4y = 22
m - x + y = 50
x/y = 4
r - x - 2y -1 = 0
y - 2x + 2 = 0
d - 4x - 3y = 6
5x + y = 17
i - 22.x - 3y = 0
4x - y/3 = 14
n- x+y=5
-x + y = -2
s- x-1=0
1-y=0
e - 5x - 4y = 2
2x + 3y = 17/4
j - x + 2y = 0
5x + 10y = 14
o - 2x - 3y = 0
4x + y = 14
t - 3y + 8x -1 = 0
y = 5 - 2x
f - P(10;4)
k - P(3;2)
p - P(-1;-1)
b - P(31/14;-20/7)
g - P(0;-9)
l - P(-12;25)
q - P(-1/2;2)
c - P(-3;1)
h - P(11;0)
d - P(3;2)
e - P(1;3/4)
Respuestas
a - P(-1;5)
m - P(40;10)
r - P(1;0)
i - P(9;66)
n - P(7/2;3/2)
s - P(1;1)
j - Sin solución
o - P(3;2)
t - P(3;-1)
SISTEMAS DE ECUACIONES: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resolver los siguientes problemas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Encuentra dos números cuya suma sea igual a
30, y el doble del primero, más el segundo sea
igual al doble de este último.
La edad de Carla es el doble que la edad de
Macarena. Hace diez años la suma de las
edades era igual a la edad que tiene hoy Carla.
¿Cuál es la edad de cada una en la
actualidad?
Si se divide un ángulo recto en dos ángulos
agudos, de modo que uno sea el doble del otro
más 3', ¿cuál es la medida de cada uno?
Un padre reparte $10.000 entre sus dos hijos.
Al mayor le da $2.000 más que al menor.
¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?
Encuentra dos números tales que si a cada
uno le agregamos siete unidades, los
resultados están en la razón 3 : 2, pero si les
restamos cinco unidades, la razón es 5 : 2.
El perímetro de un rectángulo es 30 cm. El
doble de la base tiene 6 cm más que la altura.
¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Dos estantes contienen en total 40 libros. Al
traspasar 5 libros de un estante a otro, resulta
que uno queda con el triple del otro. ¿Cuántos
libros había originalmente en cada estante?
Para pagar
una
cuenta de $3.900, un
extranjero entrega 9 libras esterlinas y 15
dólares, recibiendo $75 de vuelto.
Otro
extranjero paga su cuenta de $4.330, con 15
libras esterlinas y 9 dólares, recibiendo $25 de
vuelto. ¿A qué cambio, en pesos, se han
cotizado las libras esterlinas y los dólares?
Encuentra las edades de dos hermanos
sabiendo que al mayor le faltan dos años para
tener cinco veces la edad actual del menor y
que si el mayor tuviera seis años menos
tendrían la misma edad.
La suma de dos números es 45. Si al primero
se le suma 5 y al segundo se le resta 5, se
obtienen dos números tales que el primero es
el doble que el segundo. ¿Cuáles son los
números?
El valor de una fracción es 1. Si se disminuye
el numerador en 3 unidades y se aumenta el
denominador en 5 unidades, el nuevo valor es
igual a 3. ¿Cuál es la fracción?
Encuentra dos números tales que su suma
sea 42 y su diferencia 6.
Una persona tiene $8.000 en 200 monedas de
$10 y de $50. ¿Cuántas monedas de $10 y de
$50 tiene?
Las ciudades A y B están separadas por 180
km. Simultáneamente sale un auto de cada
ciudad en el mismo sentido. El que sale de B
lo hace con una velocidad de 60 km[h y el que
sale de A, a 90 km/h. ¿Al cabo de cuánto
tiempo el auto que sale de A alcanza al que
sale de B, y cuántos kilómetros ha recorrido
cada uno?
Encuentra un número entre 10 y 99 sabiendo
que la cifra de las unidades es el doble que la
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
cifra de las decenas y que si se invierten, el
número aumenta en 36.
En un número la cifra de las decenas es el
doble de la cifra de las unidades. Si a ese
número le restamos 27 se obtiene otro número
que resulta de invertir el orden de sus dos
cifras. ¿Cuál es el número?
Descomponer 895 en dos partes, de modo que
al dividir la mayor por la menor se obtenga 6
de cuociente y 6 de resto.
La suma de las dos cifras de un número es 9 y
la diferencia entre él y el que resulta de invertir
el orden de sus cifras es 45. ¿Cuál es el
número primitivo?
La edad de Eliana es 1/5 de la edad de Miguel
y hace 5 años, la edad de Eliana era 1/10 de la
edad de Miguel. Determinar sus edades
actuales.
Dos números están en la razón 5:5. Si el
primero se aumenta en 12 y el segundo se
disminuye en 3, quedan en razón de 9:4.
¡Cuáles son los números?
La edad de Adolfo es 15 años menos que el
doble de la edad de Teresa y la séptima parte
de la edad de Adolfo es 20 años menos que la
edad de Teresa. Calcula ambas edades.
Hace 4 años la edad de Ximena era 8 veces la
edad de Matías. En cuatro años más la edad
de Ximena será 4 veces la de Matías. ¿Cuál es
la edad de cada uno?
El largo de una piscina rectangular es 3 veces
su ancho. Si su perímetro es de 32 m., ¿cuáles
son sus dimensiones?
Divide el número 19 en dos partes tales que
2/3 de la menor sea igual a 3/5 de la mayor.
Encuentra una fracción que si se disminuye su
numerador en 4 unidades y se aumenta su
denominador en 5, es equivalente a 1. Pero si
se disminuye sólo el denominador en 7, será
equivalente
La suma de dos números es 13, si el mayor se
divide por el menor se obtiene por cuociente 2 y
por resto 1. Encuentra ambos números.
La edad de un hijo es 1/4 de la edad de su
padre. En 7 años más la edad del hijo será 4/9
la del padre. Encuentra las edades actuales de
ambos.
Un niño tiene 2 años menos que el cuádruplo
de la edad de su perro. Si la diferencia entre
sus edades es 4 años. Encuentra la edad de
ambos.
Si el numerador de una fracción se aumenta en
3 y su denominador se disminuye en 1, se
obtiene 5/2, pero si solamente se aumenta su
numerador en 2, ésta equivale a 4/3. Determina
la fracción.
Encuentra dos números enteros consecutivos,
sabiendo que la cuarta parte y la quinta parte
del primero y la suma de la tercera parte y la
séptima parte del segundo son también
números consecutivos