Download Corriente alterna

6.1.
EU
AT
AI
AD
Corriente alterna
I-
Práctica 6
Objetivos conceptuales
IC
Familiarizarse con el uso del osciloscopio.
PL
Medir el desfase entre la intensidad y la caı́da de tensión en un condensador.
6.2.
CA
A
Determinar el desfase y la impedancia de un circuito desconocido, y
corregir el desfase añadiendo un condensador en paralelo.
Conceptos básicos
DP
TO
.F
ISI
En esta práctica se estudiarán las caracterı́sticas fundamentales de un
circuito eléctrico tı́pico, como los que pueden encontrarse en muchas instalaciones arquitectónicas. El análisis de un circuito eléctrico se basa en dos
conceptos básicos: los de voltaje e intensidad.
Se llama voltaje, tensión o diferencia de potencial, V , a la diferencia de
energı́a potencial eléctrica por unidad de carga eléctrica que existe entre dos
puntos de un circuito. Esta energı́a eléctrica puede generarse de muy diversas formas: mediante una reacción quı́mica en una pila, a partir de energı́a
mecánica en la dinamo de una bicicleta o en una central hidroeléctrica, a
partir de energı́a térmica en las centrales térmicas o nucleares, etc.
De la misma manera que un cuerpo con masa tiende siempre al estado de
mı́nima energı́a potencial gravitatoria posible, es decir, al estado de mı́nima
altura, las cargas eléctricas—electrones e iones—tienden a alcanzar la menor
energı́a potencial eléctrica. Como consecuencia, si entre dos puntos de un
circuito eléctrico hay una diferencia de energı́a eléctrica o, equivalentemente,
un voltaje o tensión, las cargas se pondrán en movimiento para disminuir su
1
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
2
CA
A
PL
IC
AD
AI
I-
energı́a potencial. Es decir, se genera una corriente de carga caracterizada
por la magnitud conocida como intensidad de corriente eléctrica, I, y que no
es más que la cantidad de carga eléctrica que por unidad de tiempo atraviesa
una sección del circuito.
Tanto el voltaje como la intensidad en un circuito eléctrico pueden ser
constantes o variar en el tiempo. Por ejemplo, la diferencia de potencial entre
los polos de una pila es constante en el tiempo—siempre que la reacción
quı́mica que genera la energı́a no se detenga. La corriente eléctrica que se
genera en un circuito conectado a la pila siempre tendrá el mismo sentido,
es decir, desde el polo positivo al negativo1 . Cuando ocurre esto se dice que
el circuito se encuentra en régimen de corriente continua (DC en inglés).
Sin embargo, en nuestras casas, la diferencia de potencial o voltaje entre
los dos bornes de un enchufe varı́a con el tiempo. En este caso, el movimiento
de las cargas en un circuito conectado al enchufe de la pared es oscilatorio
en torno a sus posiciones iniciales de equilibrio. Como es bien sabido, se
dice entonces que las condiciones de trabajo son de corriente alterna (AC en
inglés).
En la mayorı́a de ocasiones de interés, la variación del voltaje en un circuito responde a un patrón que se repite en el tiempo. Dependiendo de su
forma puede hablarse de señales de tensión sinusoidales, cuadradas, triangulares, etc. Un ejemplo de cada una de éstas se encuentra en la Figura 6.1.
TO
.F
ISI
Voltaje (V)
Tiempo (s)
Voltaje (V)
Tiempo (s)
Voltaje (V)
Tiempo (s)
Figura 6.1: Representación gráifca de distintas variaciones del voltaje con el tiempo: señal
sinusoidal (izquierda), cuadrada (centro) y triangular (derecha).
Las señales de tensión que nosotros estudiaremos serán de tipo sinusoidal,
1
DP
Por convenio, el sentido de la corriente eléctrica es el del desplazamiento que efectuarı́an las cargas positivas bajo la diferencia de potencial establecida. Realmente, en un
circuito ordinario los portadores de carga son electrones, que tiene carga negativa y, por
tanto, se desplazan en sentido contrario al fijado por la corriente eléctrica.
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
3
Voltaje (V)
AI
I-
es decir, el voltaje, (eje Y ) entre dos puntos de un circuito varı́a con el tiempo
(eje X) de acuerdo a una función seno (Figura 6.1 izquierda).
Esta función matemática se caracteriza por repetir sus valores. Se llama
periodo de la señal T al intervalo de tiempo—por tanto, T se mide en segundos (s)—que tarda en completar un ciclo, es decir, en repetir un valor.
Equivalentemente, se puede trabajar con el concepto de frecuencia f , inversa
del periodo (f = 1/T ), como número de veces que una señal se repite en un
segundo (Figura 6.2). La frecuencia de una señal eléctrica se mide en hercios,
(Hz).
T
IC
AD
Periodo:
(tiempo en completar
un ciclo)
T=1/3 s.
Frecuencia:
(nº de ciclos por segundo)
f=1/T=3 Hz.
Tiempo (s)
PL
1 segundo
CA
A
Figura 6.2: Representación gráfica de una señal sinusoidal. Periodo y frecuencia.
Atendiendo a estas definiciones, puede escribirse la diferencia de potencial
o voltaje entre dos puntos de un circuito de corriente alterna (AC ) como:
V (t) = Vmax sen(ωt),
(6.1)
TO
.F
ISI
donde Vmax es el valor máximo que alcanza el voltaje, que se mide en voltios
(V), el producto ωt es conocido como fase donde t es el tiempo y ω es la
frecuencia angular relacionada con la frecuencia y el periodo según:
ω=
2π
= 2πf.
T
(6.2)
DP
A nivel práctico, también es común expresar el voltaje por su valor eficaz
en lugar de por su máximo. La tensión eficaz Vef (o intensidad eficaz Ief ) se
relaciona con el voltaje máximo Vmax (Imax ) como:
Vmax
Vef = √ .
2
(6.3)
En Europa, las compañı́as eléctricas suministran para el consumo doméstico
una señal de 50 Hz de frecuencia y 220 V de tensión eficaz.
6.3.
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
Ecuaciones básicas
4
AI
V (t) = Vmax sen(ωt),
I-
Como ya se ha comentado anteriormente, cuando entre dos puntos de una
instalación eléctrica existe una diferencia de potencial, se genera un movimiento de carga eléctrica. No obstante, es preciso señalar que esta corriente
eléctrica también depende de las caracterı́sticas del circuito entre esos dos
puntos y no sólo de la diferencia de potencial o voltaje entre ambos. De este
modo si la tensión o voltaje aplicado es:
(6.4)
la intensidad de corriente—medida en Amperios (A)—vendrı́a dada por:
(6.5)
AD
I(t) = Imax sen(ωt + φ),
TO
.F
ISI
CA
A
PL
IC
es decir, se generará una intensidad que también varı́a sinusoidalmente con
el tiempo, cuyo valor máximo o amplitud es Imax , pero que está desfasada
-adelantada o retrasada—un cierto ángulo φ respecto del voltaje.
La relación existente entre la amplitud del voltaje entre dos puntos de un
circuito y la intensidad de corriente generada viene dada por la ley de Ohm
generalizada:
Vmax
Imax =
,
(6.6)
Z
donde Z es la impedancia del circuito y se mide en ohmios (Ω).
El ángulo φ—medido en grados o radianes—es conocido como desfase
y puede variar entre −90◦ y 90◦ dependiendo de las caracterı́sticas de los
elementos que componen el circuito.
Los valores de φ y Z caracterizan la instalación desde un punto de vista
eléctrico y dan cuenta, en cierto modo, “del tiempo que les lleva a las cargas
a reaccionar ante los cambios en el voltaje”, y “de la resistencia que oponen
los elementos del circuito al movimiento de las cargas”, esto es, al paso de la
corriente eléctrica a través de ellos.
Los valores de la impedancia y la fase de un circuito están condicionados
por las propiedades fı́sico-quı́micas y geométricas de los elementos que lo
constituyen. Existen gran cantidad de componentes de un circuito eléctrico
pero los más comunes son las resistencias, los condensadores y las bobinas.
A continuación, se detallarán cuál es la magnitud que caracteriza a cada uno
de estos elementos ası́ como la impedancia y desfase que introducen en un
circuito eléctrico.
DP
Resistencia
Una resistencia es un elemento que introduce una oposición al paso de
la corriente eléctrica y que, entre otras aplicaciones, es usado para producir
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
5
calor en planchas, calefactores, secadores,... El grado de oposición al paso de
la corriente eléctrica viene dado por el valor de la resistencia eléctrica R que
se mide en ohmios (Ω). La intensidad IR que pasa a través de este elemento
cuando entre sus extremos hay una caı́da de tensión VR viene dada por:
VR
.
R
(6.7)
I-
IR =
AI
Una resistencia introduce un desfase nulo o, mejor dicho, no introduce desfase
entre la intensidad y el voltaje (Figura 6.3) y su impedancia caracterı́stica
ZR coincide con el valor nominal de la resistencia eléctrica:
(6.8)
AD
ZR = R.
CA
A
PL
IC
VR (V)
IR (V)
Tiempo (s)
Figura 6.3: Representación gráifca del voltaje entre los extremos de una resistencia V R y
la intensidad de corriente IR que pasa por ella. Ambas magnitudes se encuentran en fase.
TO
.F
ISI
Los sı́mbolos normalmente empleados para representar una resistencia en
un circuito son los siguientes (Figura 6.4):
Figura 6.4: Representación simbólica de una resistencia en un circuito eléctrico. Los cı́rculos
de color negro a cada extremo representan la conexión a dos puntos diferentes del circuito.
Condensador
DP
Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga o, equivalentemente, energı́a eléctrica cuando entre sus extremos existe una diferencia de potencial VC . Se llama capacidad C de un condensador a la carga
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
6
eléctrica por unidad de tensión que es capaz de almacenar y se mide en faradios (F). La relación entre la intensidad y la caı́da de tensión VC en un
condensador depende de este parámetro según:
dVC (t)
.
dt
(6.9)
I-
IC = C
AI
Si se considera que la tensión varı́a sinusoidalmente con el tiempo, se comprueba que la intensidad verifica:
IC (t) = ICmax sen(ωt + 90◦ ),
(6.10)
VCmax
1
Cω
.
(6.11)
TO
.F
ISI
CA
A
PL
IC
ICmax =
AD
es decir, que está desfasada (adelantada) φ=90◦ respecto de la tensión (Figura
6.5) siendo el valor máximo que alcanza:
Figura 6.5: Representación gráfica del voltaje entre los extremos de un condensador V C y
la intensidad de corriente IC que pasa por él. La intensidad de corriente está desfasada
(“adelantada”) 90◦ respecto del voltaje.
DP
Teniendo en cuenta la relación anterior (6.11) y la definición de impedancia dada en la ley de Ohm generalizada (6.6), la impedancia de un condensador viene dada por:
1
,
(6.12)
ZC =
Cω
y se denomina capacitancia—medida en ohmios (Ω). El sı́mbolo que se utiliza
para representar un condensador en un circuito es el siguiente (Figura 6.6):
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
7
I-
Figura 6.6: Representación simbólica de un condensador en un circuito eléctrico. Los cı́rculos de color negro a cada extremo representan la conexión a dos puntos diferentes del
circuito.
Bobina
PL
IC
AD
AI
Una bobina es un dispositivo que sirve para almacenar energı́a eléctrica
en forma de campo magnético cuando por ella circula intensidad de corriente.
El parámetro caracterı́stico de una bobina es la autoinducción L, que se mide
en henrios (H) y que refleja la relación existente entre el campo magnético
originado y la intensidad de corriente que circula por la bobina. La relación
entre la intensidad IL y la caı́da de tensión VL en una bobina depende de la
autoinducción según:
dIL (t)
.
(6.13)
VL (t) = L
dt
Si se considera que la tensión varı́a sinusoidalmente con el tiempo, se comprueba que la intensidad verifica:
CA
A
IL (t) = ILmax sen(ωt − 90◦ ),
(6.14)
es decir, que está desfasada (en este caso, retrasada) −90◦ respecto de la
tensión (Figura 6.7) siendo el valor máximo que alcanza:
ILmax =
VLmax
.
Lω
(6.15)
TO
.F
ISI
Teniendo en cuenta la relación anterior (6.15) y la definición de impedancia dada en la ley de Ohm generalizada (6.6), la impedancia ZL de una
bobina viene dada por:
ZL = Lω,
(6.16)
y se denomina inductancia—medida en ohmios (Ω). El sı́mbolo que se utiliza
para representar una bobina en un circuito es el siguiente (Figura 6.8):
Potencia consumida
DP
Otro parámetro importante en el estudio de las instalaciones eléctricas
es el de potencia media consumida P . Esta magnitud nos indica el valor
promedio de la energı́a que por unidad de tiempo consumen los elementos
que forman parte del circuito (desde una simple bombilla hasta un frigorı́fico
8
AI
I-
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
IC
AD
Figura 6.7: Representación gráfica del voltaje entre los extremos de una bobina V L y la
intensidad de corriente IL que pasa por ella. La intensidad de corriente está desfasada
(“retrasada”) 90◦ respecto del voltaje.
PL
Figura 6.8: Representación simbólica de una bobina en un circuito eléctrico. Los cı́rculos
de color negro a cada extremo representan la conexión a dos puntos diferentes del circuito.
CA
A
o un ordenador). Las unidades en que se mide la potencia son julios por
segundo, es decir, watios (1 W = 1 J/s) y, para el caso de corriente alterna,
se calcula como:
1
P = Imax Vmax cos φ = Ief Vef cos φ,
(6.17)
2
TO
.F
ISI
donde cos φ es el factor de potencia (siendo φ el desfase entre voltaje e intensidad).
Los valores altos del factor de potencia permiten reducir las perdidas
de energı́a eléctrica por calor en las lı́neas de transmisión de la corriente
eléctrica. Esto es ası́ debido a que la energı́a eléctrica se suministra bajo
un valor de tensión eficaz dada. Por tanto, para una potencia determinada
(la que necesita un ordenador para funcionar, por ejemplo), la intensidad
eficaz Ief de la corriente alterna que circula por la lı́nea será tanto menor
cuanto mayor sea cos φ. Conviene que la intensidad que circula por la lı́nea
de distribución sea mı́nima, a fin de reducir la potencia perdida P dis por calor
(efecto Joule) en los cables, pues:
DP
1 2
R = Ief2 R,
(6.18)
P dis = Imax
2
donde R es la resistencia de la lı́nea. Por este motivo, las compañı́as eléctricas
obligan a que, en las instalaciones eléctricas industriales, el factor de potencia
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
9
6.4.
AI
I-
se encuentre entre 0,8 y 0,9 y dan una bonificación a los usuarios que tiene
en sus instalaciones un factor mayor que 0,9. Cuando en una instalación
de corriente alterna la intensidad está atrasada respecto de la tensión, el
factor de potencia puede corregirse incorporando en paralelo (Figura 6.26)
un condensador de valor:
senφ
C=
,
(6.19)
ωZ
donde Z es la impedancia de la instalación.
Dispositivo experimental
AD
En la Figura 6.9 se pueden observar los dispositivos que constituyen el
montaje experimental de esta práctica:
a. Generador de señal.
IC
b. Placa para el montaje del circuito.
PL
c. Elementos que forman el circuito: resistencias, condensadores, elemento
desconocido y cables.
TO
.F
ISI
CA
A
d. Osciloscopio.
Figura 6.9: Fotografı́a de los elementos que componen el montaje experimental de la práctica.
Generador de señal
DP
Un generador de señal es un dispositivo que proporciona un voltaje variable en el tiempo entre los extremos de sus terminales (cables). Todas las propiedades que caracterizan a esta señal variable (forma, amplitud y frecuencia)
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
10
pueden modificarse—dentro de ciertos lı́mites—con este aparato mediante los
siguientes controles (Figura 6.10):
I-
a. Los tres botones marcados con el número 1 permiten elegir la forma
en que varı́a el voltaje con el tiempo, es decir, de acuerdo a una señal
cuadrada, sinusoidal o triangular.
AI
b. Girando el botón señalado con el número 2 puede aumentarse o disminuirse la amplitud (Vef ) del voltaje generado.
TO
.F
ISI
CA
A
PL
IC
AD
c. La frecuencia de la señal, es decir, el número de veces que la tensión
se repite por segundo, puede modificarse de dos formas. Por un lado,
girando el control número 3 puede alterarse el valor de la frecuencia
entre 1 y 10. Si queremos multiplicar este último por 101 , 102 , 103 , ...,106
es necesario pulsar los botones correspondientes a 1, 10, 1K, 1M (4).
Por ejemplo una frecuencia de 6 MHz (6 × 106 Hz) se consigue situando
el control número 3 en la posición 6 y pulsando el botón 1M.
Figura 6.10: Fotografı́a de los controles del generador de señal y esquema de su función.
Placa para el montaje del circuito
DP
Los terminales de los distintos elementos que formarán el circuito (generador de señal, resistencias y condensadores) ası́ como la del instrumento de
medida (osciloscopio) se insertarán en los orificios practicados a esta placa.
Como se observa en la Figura 6.11, estos orificios se encuentran agrupados (en
cuadrı́culas) en conjuntos de 9. Todos los orificios pertenecientes a una misma
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
11
IC
AD
AI
I-
cuadrı́cula se encuentran soldados (unidos) entre sı́ (es lo que representan las
lı́neas que los conectan), por lo que todos ellos pueden considerarse como un
único punto del circuito eléctrico. Para conectar, por tanto, un elemento, por
ejemplo, una resistencia, entre dos puntos del circuito es necesario insertar
cada uno de sus terminales en dos cuadrı́culas distintas.
PL
Figura 6.11: Fotografı́a de la placa utilizada para montar el circuito. Todos los orificios de
una misma cuadrı́cula representan un único punto del circuito.
CA
A
Elementos que forman el circuito eléctrico: resistencias,
condensadores y cables
DP
TO
.F
ISI
La Figura 6.12 muestra la forma que tienen una resistencia, un condensador y un cable en el montaje que se va a realizar en esta práctica. También
se incluye un elemento incógnita, es decir, del que se desconoce la impedancia y el desfase que introduce en un circuito, y que deberá estudiarse en el
desarrollo de la práctica. Los dos primeros elementos se encuentran dentro
de una caja de plástico en cuya superficie se indica el valor de la resistencia
y capacidad, respectivamente, y a las que se ha añadido dos bornes para colocarlos en la placa donde se montará el circuito. Por otro lado, un cable es
un elemento útil en un circuito ya que, al conectar dos puntos distintos del
mismo, permite que en ellos haya exactamente la misma energı́a eléctrica,
o lo que es igual, que entre ambos puntos no haya diferencia de potencial o
voltaje.
El fin de colocar todos estos elementos dentro de una caja de plástico
es facilitar la lectura del valor de sus magnitudes caracterı́sticas ası́ como
proporcionarle mayor resistencia en su manipulación. Los circuitos reales
(Figura 6.13), no emplean este tipo de placas para su construcción ni estos
protectores de plástico en los elementos pues ocuparı́an mucho espacio.
12
I-
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
CA
A
PL
IC
AD
AI
Figura 6.12: Fotografı́a de los elementos que formarán parte de los circuitos que se construirán en esta práctica (de izquierda a derecha): resistencia, condensador, elemento desconocido y cable.
Figura 6.13: Fotografı́a de una placa para el montaje de circuitos eléctricos reales.
Osciloscopio
DP
TO
.F
ISI
Un osciloscopio es un dispositivo que permite visualizar y medir cómo
varı́a con el tiempo el voltaje o tensión en un punto de un circuito. A diferencia de los voltı́metros y amperı́metros, que sólo proporcionan los valores
eficaces de la tensión y la intensidad de corriente, respectivamente, los osciloscopios permite obtener los valores instantáneos de la diferencia de potencial
por lo que son los instrumentos más utilizados en el análisis y control de una
instalación eléctrica.
El osciloscopio que se usará durante la práctica está conectado a un ordenador personal, que procesa la señal y la muestra directamente en pantalla
con ayuda del software WINDSO FG32. Puede practicarse el funcionamiento
de este programa en una versión DEMO, descargándolo gratuitamente de la
página web del proveedor en el siguiente enlace:
http://www.velleman.be/downloads/files/downloads/windso fg32 v123.zip
A través de una sonda de medida (cables que salen del osciloscopio y se
conectan al circuito), se mide el voltaje entre el punto del circuito de interés
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
13
I-
y otro punto al que se asigna un valor de referencia y que se denomina tierra.
Este punto de referencia es único en un circuito y se representa por el sı́mbolo
(Figura 6.14):
AI
Figura 6.14: Representación simbólica de la “tierra” de un circuito eléctrico, es decir, del
punto que se tomará como referencia para determinar la tensión en cualquier otra parte
del circuito.
TO
.F
ISI
CA
A
PL
IC
AD
La tensión medida en un punto del circuito se muestra en la pantalla del
ordenador dentro de una cuadrı́cula de 10 × 8 divisiones, cada una de las
cuales se encuentra está a su vez subdividida en 5 divisiones. El eje vertical
de la cuadrı́cula mide el voltaje mientras que el horizontal refleja el tiempo.
Una visualización tı́pica de una tensión alterna (Figura 6.15) mostrará como
ésta crece y decrece (eje Y ) de forma sinusoidal a medida que transcurre el
tiempo (eje X).
Figura 6.15: Pantalla para el manejo de los controles del osciloscopio y cuadrı́cula para
la visualización de la variación del voltaje con el tiempo en un punto o dos puntos del
circuito.
DP
El osciloscopio consta de dos sondas de medida conectadas a dos canales
de entrada (CH1 y CH2)—Figura 6.16—, lo que permite determinar a la vez
la tensión en dos puntos distintos del circuito.
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
14
I-
Figura 6.16: Fotografı́a del osciloscopio utilizado en la práctica. En ella puede observarse
los dos canales de medida (CH1 y CH2) con sus correspondientes sondas (cables).
CA
A
PL
IC
AD
AI
Junto a la entrada de cada canal existe un conmutador de tres posiciones
DC, AC y ⊥ (marcado con el número 1 en la Figura 6.17). En la posición AC
el osciloscopio filtra cualquier componente de tensión continua que pudiese
estar superpuesta a la tensión alterna. En nuestro caso, la tensión proporcionada por el generador es puramente alterna, por lo que las lecturas de
tensión pueden realizarse indistintamente en el modo DC o AC. La opción
⊥ corresponde al nivel de tensión de “tierra”.
TO
.F
ISI
Figura 6.17: Fotografı́a de uno de los canales del osciloscopio. En ella puede observar los
controles (1 y 2) que es necesario manipular antes de realizar una medida.
DP
Antes de realizar una medida con un canal es necesario activar el osciloscopio (pulsar el botón RUN) y colocar el conmutador en esta posición (⊥).
Se verá entonces en la pantalla del ordenador una lı́nea horizontal que, para
facilitar las medidas posteriores, conviene centrarla en la cuadrı́cula de la
pantalla, haciéndola coincidir con el eje X de la escala de tiempos (Figura
6.18). Esto se consigue girando el botón situado a la derecha de la entrada
del canal (marcado con número 2 en la Figura 6.17).
A la hora de empezar a medir la tensión en uno o varios puntos de un
circuito es necesario saber con qué sonda se esta midiendo, es decir, a través
del canal 1 y/o del canal 2. Además, debe definirse cuáles de estas medidas se
quieren mostrar en pantalla (las dos o sólo una), para lo cual será necesario
activar (Figura 6.19) los botones del canal correspondiente (CH1 y/o CH2).
Por otro lado, dependiendo de la amplitud de la tensión medida, Vmax ,
15
AD
AI
I-
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
TO
.F
ISI
CA
A
PL
IC
Figura 6.18: Al situar el conmutador en la posición ⊥ (tensión de “tierra”) para el canal 1
y/o 2 (CH1 o CH2) puede observarse en la cuadrı́cula una lı́nea horizontal que, generalmente,
no está centrada en la cuadrı́cula. Es necesario, en este caso, girar el botón situado a
la derecha del canal hasta hacer coincidir la lı́nea horizontal con el eje X (figura de la
derecha). Cuando esto se consigue puede empezarse ya a medir tensión, situando, de
nuevo, el conmutador en la posición DC o AC.
Figura 6.19: Cuando los dos canales están activados se puede medir el voltaje en dos
puntos del circuito. En la cuadrı́cula de visualización se pueden observar las dos señales
correspondientes a las tensiones en dichos puntos.
DP
será necesario ajustar en la pantalla el selector de voltios por división (VOLTS/DIV)
a fin de que la señal de tensión se visualice por completo. Por ejemplo, su-
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
16
TO
.F
ISI
CA
A
PL
IC
AD
AI
I-
pongamos que estamos midiendo la tensión en un punto del circuito en el
que el voltaje es Vmax =2,5 V y el periodo igual a 3 ms (o, equivalentemente,
frecuencia igual a 333 Hz). Si el selector VOLTS/DIV está en la opción 0,5V
la señal no se podrı́a ver completamente en la pantalla, pues se requerirı́a, al
menos, 10 divisiones en el eje vertical (Figura 6.20a). Si, por el contrario, el
valor de la división es muy grande, 5V, la señal se verı́a muy pequeña (Figura
6.20b). Por tanto, será necesario utilizar un valor intermedio, 1V, para poder
obtener una buena visualización a pantalla completa (Figura 6.20c).
DP
Figura 6.20: Visualización de una señal sinusoidal de amplitud Vmax = 2,5V y periodo T =3
ms (=3 × 10−3 s) para distintas posiciones de la escala de amplitudes (VOLTS/DIV): 0,5 V
(a), 5 V (b), 1 V (c).
Del mismo modo puede trabajarse en la escala de tiempos (TIME/DIV)
del eje horizontal. Atendiendo a la posición seleccionada, cada división del
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
17
TO
.F
ISI
CA
A
PL
IC
AD
AI
I-
eje horizontal en la pantalla corresponderá a un número mayor o menor de
segundos y se verán más o menos ciclos completos de la señal. Por ejemplo,
para una señal con un periodo de 3 ms, es decir, T = 3 × 10−3 s (f = 1/T =
333 kHz), la opción 0,1 ms impedirı́a ver un ciclo completo en la pantalla
(Figura 6.21 a). Por el contrario, si se elige un tiempo por división de 10 ms,
se observarı́a tantos ciclos en la pantalla que difı́cilmente podrı́an distinguirse
(Figura 6.21b). Tı́picamente se elige la escala de tiempos de forma que pueda
observarse 2 o 3 ciclos completos en pantalla por lo que una escala adecuada,
en este caso, serı́a 1ms (Figura 6.21c).
DP
Figura 6.21: Visualización de una señal sinusoidal de amplitud Vmax = 2,5 V y periodo
T =3 ms (=3 × 10−3 s) para distintas posiciones de la escala de tiempos (TIME/DIV): 10
ms (a), 0,1 ms (b), 1 ms (c).
Una vez seleccionados los valores correctos de escala en los ejes vertical y
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
18
CA
A
PL
IC
AD
AI
I-
horizontal (ambos aparecen reflejados en la parte superior de la cuadrı́cula),
puede medirse la amplitud y el periodo de la señal (Figura 6.22). La amplitud
del voltaje se determinada contando el número de divisiones entre el eje X y
el pico de la señal y multiplicando el valor obtenido por la escala seleccionada
(VOLTS/DIV). De forma análoga se obtiene el periodo de la señal. Basta contar
el número de divisiones entre dos puntos iguales en la señal (dos máximos
o mı́nimos consecutivos, por ejemplo) y multiplicar por el valor de escala
TIME/DIV seleccionado (Figura 6.22).
TO
.F
ISI
Figura 6.22: Para determinar la amplitud de una señal es suficiente con contar el número
de divisiones desde el eje horizontal hasta el máximo de la señal y multiplicar por el valor
de la escala Volts/DIV. De forma análoga se procede en la escala de tiempos: se cuenta el
número de divisiones entre dos puntos iguales de la señal y se multiplica por el valor de
seleccionado de TIME/DIV.
DP
En ocasiones, como el caso anterior, por ejemplo, no es fácil contar el
número de divisiones exactas para determinar el periodo o la amplitud de
una señal. En estos casos el osciloscopio permite utilizar dos parejas de marcadores móviles (lı́neas verticales y horizontales), para seleccionar los puntos
entre los que queremos medir (Figura 6.23). Para usar los marcadores es necesario activar la opción View → Markers(DSO) en la barra de herramientas
(Figura 6. 23a). De este modo, si queremos medir la amplitud de una señal
basta colocar, con la ayuda del ratón, uno de los marcadores horizontales
coincidente con el eje X y el otro coincidente con el pico de la señal (Figura
23b). De la misma manera se trabajarı́a con los marcadores verticales para
determinar el periodo (colocándolos, por ejemplo, sobre dos ceros consecutivos cuando la tensión está creciendo o sobre dos máximos consecutivos).
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
19
TO
.F
ISI
CA
A
PL
IC
AD
AI
I-
Cuando los marcadores están activados en la pantalla, el voltaje y el tiempo
entre los puntos seleccionados aparecen automáticamente en pantalla (en la
parte inferior de la cuadrı́cula -Figura 6.23c).
Figura 6.23: El osciloscopio permite el cálculo automático de la amplitud y el voltaje con
la ayuda de marcadores. Estos se activan seleccionando la opción View → Markers(DSO)
(a). Aparecen entonces en la pantalla una serie de lı́neas horizontales y verticales que
pueden moverse con el ratón (b). Situando ambas parejas de marcadores en las posiciones
adecuadas puede leerse la amplitud, el periodo y la frecuencia en la parte inferior de la
cuadrı́cula (c).
DP
El último comando que explicaremos en relación al funcionamiento del
osciloscopio será el nivel del disparo o Trigger (Figura 6.24). De todas las
opciones que se pueden activar en este comando sólo deben marcarse los
botones ON y OFF. Cuando el botón ON está marcado la señal de tensión se
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
20
CA
A
PL
IC
AD
AI
I-
visualiza en la pantalla como si estuviera “congelada”, en lugar de variar
continuamente en el tiempo. Esto es ası́ porque el osciloscopio aguarda un
tiempo para comenzar a trazar cada nueva lectura de la señal de tensión
con el fin de hacerlas coincidir todas en el origen de tiempo de la escala del
osciloscopio. Por tanto, como la señal es periódica, las lecturas consecutivas
se superponen. No debe olvidarse que si se posiciona el canal de
entrada en “tierra” (⊥) debe desactivarse el disparo (OFF).
TO
.F
ISI
Figura 6.24: La opción de disparo (Trigger) permite congelar la señal capturada por el
osciloscopio cuando se encuentra activada (ON). Si se cambia el voltaje que alimenta el
circuito (obtenido mediante el generador de señal) o se modifica el mismo es necesario
desconectar el disparo (OFF) y volverlo a activar.
6.5.
Desarrollo de la experiencia
Corriente alterna en un condensador
En esta primera parte vamos a estudiar la respuesta de un condensador
a una tensión alterna. Para ello, seguiremos los siguientes pasos:
DP
1. Monta sobre el tablero el circuito que se muestra en la Figura 6.25. Para
ello, ten en cuenta que todos los puntos conectados mediante lı́neas en
el tablero,es decir, dentro de una cuadrı́cula, están también conectados
internamente mediante cables.
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
21
2. Para cada una de las dos sondas del osciloscopio, desactiva el disparo
o TRIGGER (OFF) y pon el conmutador en posición ⊥. Haz coincidir
la señal con el eje X. No olvides, una vez terminada esta operación,
volver a la posición DC o AC y activar el disparo ( TRIGGER—ON—),
de nuevo.
I-
3. Visualiza el canal CH1 en la pantalla del ordenador y ajústalo a 5 volt/div.
AI
4. Conecta el generador de funciones a 1 kHz y el selector de tiempos a
100 µs/div o más. Comprueba mediante los cursores de la cuadrı́cula
que la frecuencia de la señal que se muestra en la pantalla es la correcta
(1 kHz).
15 kW
IC
15 kW
AD
5. Ajusta la amplitud de la tensión V1 max a 10 voltios.
CH1
CA
A
fuente
de c.a.
PL
resistencias en serie
C
condensador
CH2
línea de tierra
Figura 6.25: Circuito para el estudio de la c. a. en un condensador.
TO
.F
ISI
En este momento debemos estar observando en la cuadrı́cula del ordenador la tensión en el punto 1 respecto de tierra, lo que denominaremos V1 .
Esta tensión no se corresponde, en general, con la caı́da de tensión en la
resistencia, que será VR = V1 − V2 , siendo V2 la tensión en el punto 2 respecto
de tierra. Sin embargo, en esta experiencia se cumple que V1 V2 , por lo
que VR ≈ V1 . Comprobemos que ası́ se cumple
6. Visualiza ambos canales y dispón el selector del VOLTS/DIV del canal
CH2 igual que la del canal CH1, esto es, 5 volt/div. Observa que la amplitud de la señal medida en el canal CH1 es mucho mayor que la medida
en el canal CH2.
DP
Según se ha indicado anteriormente, VR e IR están en fase y, siendo VR ≈
V1 , sabemos que la tensión V1 también estará en fase con la corriente que
circula por el circuito. La amplitud de la intensidad de corriente que atraviesa
la resistencia podemos determinarla a partir de (6.7).
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
7. Determina IR max .
22
AI
I-
Observa que, puesto que la resistencia y el condensador están conectados en
serie, la intensidad que circula por la resistencia es igual que la que circula
por el condensador, de forma que se cumple IR = IC .
La tensión en 2 respecto de tierra, V2 , es directamente la caı́da de tensión
en el condensador, VC = V2 . Seguidamente vamos a determinar el desfase
entre la intensidad y la caı́da de tensión en el condensador y determinar su
impedancia (o capacitancia).
AD
8. Reajusta la escala VOLTS/DIV del canal CH2 para que la caı́da de tensión
pueda ser leı́da sobre la pantalla.
9. Determina la amplitud de la caı́da de tensión en el condensador, V2 max =
VC max .
PL
IC
10. Siendo IR max = IC max , determina la impedancia del condensador (o
capacitancia) a partir de (6.11). Compárala con la que se obtiene para
la frecuencia de trabajo (1 kHz) a partir de (6.12), es decir, empleando
la capacidad nominal del condensador.
CA
A
11. Lee sobre la pantalla el desfase entre V1 y V2 , esto es, entre la intensidad
y la caı́da de tensión en el condensador. ¿Cuál es el valor teórico de este
desfase?
Corriente alterna en un circuito arbitrario
TO
.F
ISI
La composición del elemento usado en esta parte de la práctica es desconocido y pretende simular una instalación arbitraria (Figura 6.26). Se intentará caracterizarlo midiendo su impedancia y determinando el desfase entre la
corriente y la tensión a una frecuencia dada. Finalmente, se intentará corregir
este desfase añadiendo un condensador adecuado en paralelo.
Repite los mismos pasos que para el condensador (puntos 1 al 7). La frecuencia de trabajo será ahora 5 kHz. Elige la base de tiempos adecuada
a esta frecuencia con el mando TIME/DIV.
Mide el desfase entre la intensidad de corriente y la caı́da de tensión en
el circuito.
DP
Determina la impedancia del circuito usando (6.6).
EU
AT
PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA
23
C
15 kW
15 kW
Z
j
impedancia
CH2
CH1
AI
fuente
de c.a.
I-
resistencias en serie
AD
línea de tierra
IC
Figura 6.26: Circuito para el estudio de la corriente alterna en un dispositivo de composición desconocida. El condensador en paralelo sólo se debe añadir al final, para reducir el
desfase entre la tensión y la corriente.
DP
TO
.F
ISI
CA
A
PL
Conecta en paralelo con el circuito distintos condensadores en la gama
10 nF≤ C ≤ 1 µF, y determina el óptimo para reducir el desfase entre
la tensión y la corriente. Compara su valor con el que proporciona la
ec. (6.19).