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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA
Primer semestre académico 2010
ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA FUNDAMENTAL
DOCENTE: MAYO LUZ POLO GONZÁLEZ
OFICINA: 333 Edificio 404
HORARIO DE ATENCIÓN: Martes y Jueves 4-6 pm.
CORREO ELECTRÓNICO: [email protected],
OBJETIVO GENERAL
Proporcionar a los estudiantes de las carreras de ingenierías, los conceptos básicos
de probabilidad, modelos probabilístico e inferencia, fundamentales en el análisis e
interpretación de datos relacionados con su disciplina.
METODOLOGÍA
El curso se desarrollará por medio de: Discusión de los temas con los estudiantes,
presentación de la teoría por parte del docente, planteamiento y solución de
ejercicios teóricos y prácticos trabajados de manera conjunta entre profesor y
estudiante.
CONTENIDO
CAPÍTULO 1
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
1.1 Definición de términos básicos: Estadística descriptiva e inferencial, variables
cualitativas y cuantitativas, escalas de medición, población y muestra,
parámetro y estadístico.
1.2 Gráficos de datos cuantitativos y cualitativos
1.3 Medidas de tendencia central y variabilidad
1.4 Coeficiente de asimetría y curtosis.
1.5 Diagrama de bloques (Boxplot o cajas).
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CAPÍTULO 2
PROBABILIDAD
2.1 Conceptos básicos de probabilidad: experimento estadístico, espacio muestral,
evento, eventos mutuamente excluyentes.
2.2 Definición de probabilidad
2.3 Probabilidad de eventos: cualesquiera (regla de la adición),
2.4 Probabilidad condicional
2.5 Independencia
2.6 Probabilidad total y teorema de Bayes.
CAPÍTULO 3
VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
3.1 Concepto de variable aleatoria
3.2 Variable aleatoria discreta y continua
3.3 Distribución de probabilidad para variables aleatorias discretas y continuas.
3.4 Función de distribución acumulada para variables discretas y continuas.
3.5 Valor Esperado y varianza de una variable aleatoria continua y discreta
CAPÍTULO 4
ALGUNAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD PARA VARIABLES
DISCRETAS
4.1 Distribución Discreta Uniforme
4.2 Distribución Binomial
4.2 Distribución Hipergeométrica
4.3 Distribución de Poisson
CAPÍTULO 5
ALGUNAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD PARA VARIABLES
CONTINUAS
5.1 Distribución Continua Uniforme
5.2 Distribución Normal
5.3 Distribución Exponencial
5.4 Distribución Gamma
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CAPÍTULO 6
DISTRIBUCIONES MUÉSTRALES
6.1 Concepto de distribución muestral
6.2 Teorema central del límite
6.3 Distribuciones muéstrales: media muestral (distribución t-Student), proporción
muestral , diferencia de medias muestrales. cociente de varianzas muéstrales
(la distribución F) y diferencia de proporciones muéstrales. Distribución jiCuadrado.
CAPÍTULO 7
ESTIMACIÓN PUNTUAL Y POR INTERVALOS
7.1 Concepto de estimación puntual
7.2 Estimadores puntuales de parámetros: media, varianza, proporción, diferencia
De medias, cociente de varianzas y diferencia de proporciones.
7.3 Algunas propiedades de un buen estimador: Insesgamiento, varianza mínima
Y Consistencia.
CAPÍTULO 8
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
8.1 Conceptos básicos de hipótesis: Hipótesis nula, hipótesis alterna, nivel de
significancia, valor p, procedimiento para probar una hipótesis
(procedimiento general).
8.2 Prueba de hipótesis sobre un parámetro poblacional: Media (varianza
conocida y desconocida), Proporción y Varianza (media conocida y
desconocida).
8.3 Prueba de hipótesis sobre dos parámetros poblacionales: Diferencia de medias
(varianza conocida y desconocida), diferencia de proporciones, cociente de
varianzas.
CAPÍTULO 9
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN
9.1 Modelo de regresión lineal simple
9.2 Recta de mínimos cuadrados
9.3 Estimación de los coeficientes de regresión.
9.4 Evaluación del modelo
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BIBLIOGRAFÍA
1. TEXTO GUÍA
Montgomery D, Runger G, (2002) Probabilidad y estadística aplicadas a la
ingeniería
Limusa Wiley.
TEXTOS DE CONSULTA
1. Devore Jay, (2005) Probabilidad y estadística para ingenierías y ciencias.
Thomson
editores
2. Walpole R, Myers R, Myers S, Ye K, (2007 ) Probabilidad y estadística para
Ingeniería
Y ciencias.Pearson Educación.
3. Blanco L, (2004) Probabilidad. Universidad Nacional de Colombia. Sede Bogotá.
4. Wackerly D, Mendenhall W, Scheaffer R, (2002) Estadística matemática con
aplicaciones Thomson editores
5. Mendenhall W, Beaver R, Beaver B,(2002) Introducción a la probabilidad y
estadística.
Thomson
ACTIVIDADES EVALUATIVAS
Evaluación
Primer Parcial
Segundo Parcial
Quices y exposiciones
Examen Final
Valor (100%)
25
25
20
30
Fecha
Viernes 19 de marzo/10
Viernes 7 de mayo/10
Durante el curso
Viernes 28 de mayo/10
OBSERVACIONES IMPORTANTES
1. El estudiante que no presente un parcial programado en el curso, tendrá cinco
(5) días hábiles para solicitar por escrito el respectivo parcial.
supletorio anexando la justificación o causal de no presentación.
2. Únicamente se hará supletorio de un parcial, el cual se realizará en la semana
16 en horario distinto al de la clase.
3. No hay supletorios de quices.
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