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ÍNDICE PRÓLOGO ................................................................................................. 19 PREFACIO ................................................................................................. 23 BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................... 25 UNIDADES ................................................................................................ 27 CAPÍTULO 1. LA CORRIENTE ALTERNA .................................... Funciones periódicas ......................................................................... Valor eficaz ....................................................................................... Valor medio de una función alterna .................................................. Factores de onda ................................................................................ Funciones armónicas o senoidales .................................................... Notación y significado de signos ...................................................... Relación entre tensiones e intensidades senoidales .......................... Resistencia óhmica pura .............................................................. Asociación serie y paralelo de resistencias ............................. Autoinducción pura ...................................................................... Asociación serie y paralelo de autoinducciones ..................... Condensador puro ........................................................................ Asociación serie y paralelo de condensadores ........................ Circuito misto serie. Impedancia, Ángulo f ................................ Circuito mixto paralelo. Admitancia, Ángulo f .......................... Potencias activa, reactiva y aparente ................................................. Cálculo fasorial ................................................................................. Fasor ............................................................................................. Álgebra fasorial ................................................................................. Suma (resta) ................................................................................. Derivación .................................................................................... Integración ................................................................................... Producto por una constante .......................................................... Producto de dos funciones senoidales .......................................... 29 29 33 35 37 37 40 41 41 43 43 45 46 48 50 54 59 64 65 66 67 68 69 70 70 12 ELECTROTECNIA Tratamiento fasorial de elementos de circuito .................................. Resistencia óhmica pura .............................................................. Autoinducción pura ...................................................................... Capacidad pura ............................................................................. Aplicación del cálculo fasorial a la resolución de circuitos .............. Impedancia y admitancia complejas ............................................ Asociación de impedancias y admitancias ................................... Potencia aparente compleja .......................................................... Ley de Joule en corriente alterna ................................................. Teorema de Boucherot ...................................................................... Elementos de circuitos de corriente alterna ...................................... Fuentes de corriente alterna ......................................................... Inductancias mutuas ..................................................................... Análisis de circuitos en corriente alterna senoidal ............................ Resumen ............................................................................................ Ejercicios ........................................................................................... 70 70 71 72 73 73 76 77 78 80 82 83 83 85 88 91 CAPÍTULO 2. ELEMENTOS REALES ............................................ Conductores reales ............................................................................ Tabla 1. Características de materiales conductores ...................... Condensadores reales ........................................................................ Constante de tiempo específica ................................................... Energía electrostática ................................................................... Tabla 2. Características de materiales dieléctricos ....................... Comportamiento en corriente alterna. Factor de pérdidas. Modelos serie y paralelo ....................................................................... Bobinas reales con núcleo de aire ..................................................... Energía magnética ........................................................................ Factor de calidad .......................................................................... Resonancia ........................................................................................ Resonancia serie ........................................................................... Resonancia paralelo ..................................................................... Inductancias mutuas .......................................................................... Flujos propios y mutuos. Ecuaciones ........................................... Acoplamiento magnético ............................................................. Ecuaciones electromagnéticas ..................................................... Homología de bornas ................................................................... Energía almacenada ..................................................................... Régimen senoidal. Modelado ....................................................... Transferencia de potencia ............................................................ Conexiones serie y paralelo .................................................... 99 99 102 105 108 108 109 110 114 119 122 124 125 127 130 130 134 135 136 137 138 140 142 ÍNDICE 13 Bobinas reales con núcleo ferromagnético ....................................... Pérdidas en el hierro. Histéresis. Corrientes de torbellino ........... Ferroresonancia ................................................................................. Ferroresonancia serie ................................................................... Ferroresonancia paralelo .............................................................. Resumen ............................................................................................ Ejercicios ........................................................................................... 144 146 155 156 161 165 168 CAPÍTULO 3. MÁQUINAS Y ELEMENTOS MONOFÁSICOS ..... Generadores síncronos monofásicos ................................................. Detalles constructivos .................................................................. Reacción de inducido ................................................................... Líneas monofásicas de transmisión ................................................... Rendimiento y regulación ............................................................ Líneas sin pérdidas ....................................................................... Transformadores monofásico ............................................................ Transformador ideal ..................................................................... Magnitudes o valores reflejados en un transformador ideal ........ Potencias ...................................................................................... Modelado de un transformador ideal ........................................... Transformador real ....................................................................... Ecuaciones del transformador real .......................................... Regulación y rendimiento ....................................................... Modelo práctico del transformador monofásico ..................... Valores nominales. Corrientes de vacío. Tensiones de cortocircuito .................................................................................... Detalles constructivos ............................................................. Transformadores de medida .............................................................. Errores en los transformadores de medida ................................... Transformadores de tensión ......................................................... Transformadores de intensidad .................................................... Receptores monofásicos reales ......................................................... Corrección del factor de potencia ..................................................... Puentes de corriente alterna .............................................................. Medida de capacidades ................................................................ Puente de WIEN. Puente de SCHERING ............................... Medida de autoinducciones .......................................................... Puente de MAXWELL ........................................................... Puente de HAY ........................................................................ Resumen ............................................................................................ Ejercicios ........................................................................................... 173 173 175 177 181 188 190 191 192 194 196 197 197 200 203 205 205 208 209 210 211 212 213 214 219 221 221 223 224 225 226 229 14 ELECTROTECNIA CAPÍTULO 4. SISTEMAS E INSTALACIONES MONOFÁSICAS .. Valores nominales ............................................................................. Conexión de elementos monofásicos ........................................... Resolución de redes monofásicas ...................................................... Aplicación de magnitudes unitarias .................................................. Magnitudes unitarias en transformadores .................................... Cambio de bases en impedancias ................................................. Resolución de redes en magnitudes unitarias .............................. Ejercicios ........................................................................................... 235 237 241 242 247 250 255 256 259 CAPÍTULO 5. CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA ..................... Sistemas polifásicos equilibrados ..................................................... Sistema trifásico equilibrado ............................................................. Constitución de sistemas trifásicos ................................................... Justificación del uso de sistemas trifásicos .................................. Conexiones estrella y triángulo. Tensiones e intensidades ........... Equivalencias entre estrella y triángulo ....................................... Potencias en sistemas trifásicos ......................................................... Simetría Cíclica. Concepto de tetrapolos y de octopolo ................... Tetrapolo ...................................................................................... Simetría cíclica ............................................................................. Octopolo ....................................................................................... Valores definitorios de un sistema de corriente alterna trifásica ...... Medida de potencia activa ................................................................. Método general con tres vatímetros ............................................. Medida de potencia activa con dos vatímetros ............................. Método de Aron ...................................................................... Método dual ............................................................................ Medida de potencia activa con un vatímetro. Neutro artificial .... Vatímetros polifásicos .................................................................. Medida de potencia reactiva .............................................................. Procedimiento general ................................................................. Medida de potencia reactiva con varímetros ................................ Medida de potencia reactiva con vatímetros ................................ Medida de energías ........................................................................... Resumen ............................................................................................ Ejercicios ........................................................................................... 265 265 267 269 270 272 276 279 281 282 284 287 289 290 291 292 293 295 296 299 300 300 301 301 305 309 315 CAPÍTULO 6. MÁQUINAS, LÍNEAS Y RECEPTORES TRIFÁSICOS ......................................................................... Generador trifásico ............................................................................ 319 319 ÍNDICE 15 Valores nominales ........................................................................ Motor síncrono .................................................................................. Campo giratorio ........................................................................... Compensador síncrono ...................................................................... Motor asíncrono o de inducción ........................................................ Valores nominales ........................................................................ Arranque de un motor de inducción ............................................ Líneas trifásicas ................................................................................. Rendimiento y regulación ............................................................ Transformadores trifásicos ................................................................ Relaciones de conexión y de transformación complejas ............. Grupo de conexión ....................................................................... Ecuaciones y modelado de transformadores trifásicos ................ Modelo práctico del transformador trifásico ................................ Características nominales ............................................................. Receptores trifásicos ......................................................................... Resumen ............................................................................................ Ejercicios ........................................................................................... 323 325 326 329 330 335 336 338 343 343 347 351 352 354 355 361 363 368 CAPÍTULO 7. SISTEMAS E INSTALACIONES TRIFÁSICAS ...... Sistema monofásico equivalente ....................................................... Valores nominales ........................................................................ Conexión de elementos ................................................................ Resolución de redes trifásicas equilibradas ....................................... Aplicación de magnitudes unitarias .................................................. Resolución de sistemas trifásicos en magnitudes unitarias ............... Ejercicios ........................................................................................... 373 374 376 377 378 378 379 383 CAPÍTULO 8. DESEQUILIBRIOS EN SISTEMAS TRIFÁSICOS .. Concepto de red infinita. Potencia de cortocircuito .......................... Desequilibrios en redes infinitas ....................................................... Componentes Simétricas ................................................................... Teorema de Fortescue ................................................................... Propiedades relacionadas con las componentes simétricas .......... Potencias en componentes simétricas ............................................... Comportamiento de elementos con simetría cíclica en CS ............... Tetrapolos. Dipolos secuenciales ................................................. Medida de impedancias secuenciales ..................................... Octopolos. Cuadripolos secuenciales ........................................... Medida de parámetros secuenciales de octopolos .................. Octopolos de conexión. Cuadripolos secuenciales ...................... 389 389 391 394 394 399 400 401 401 405 410 411 412 16 ELECTROTECNIA Cuadripolo de conexión de una estrella .................................. Cuadripolo de conexión de un triángulo D1 ........................... Cuadripolo de conexión de un triángulo D11 ......................... Cuadripolo de conexión de un zig-zag .................................... Cuadro resumen de cuadripolos secuenciales de conexión ............... Medida de componentes simétricas .................................................. Medida de componentes homopolares ......................................... Intensidad homopolar ............................................................. Tensión homopolar .................................................................. Medida de componentes inversas ................................................. Intensidad inversa ................................................................... Tensión inversa ........................................................................ Ejercicios ........................................................................................... 413 414 415 416 419 420 420 420 422 424 424 425 427 CAPÍTULO 9. DESEQUILIBRIOS EN SISTEMAS TRIFÁSICOS. MODELOS SECUENCIALES DE MÁQUINAS E INSTALACIONES ..................................................... Máquinas Síncronas .......................................................................... Máquinas Asíncronas ........................................................................ Líneas de Transporte ......................................................................... Transformadores ............................................................................... Tabla de cuadripolos homopolares de transformadores trifásicos .... Receptores ........................................................................................ Redes secuenciales ............................................................................ Ejercicios ........................................................................................... 431 431 434 435 437 445 445 446 449 CAPÍTULO 10. DESEQUILIBRIOS EN SISTEMAS TRIFÁSICOS. DEFECTOS LOCALIZADOS ................................... Defectos tipo derivación. Variables de defecto. Tetrapolo y hexapolo de defecto .......................................................................................... Derivación de una fase a neutro (tierra) ....................................... Derivación entre dos fases ........................................................... Derivación simultánea de dos fases a neutro (tierra) ................... Propagación del defecto ............................................................... Condiciones de pre-defecto .................................................... Aportaciones del defecto ........................................................ Otras derivaciones ........................................................................ Resumen de defectos derivación ....................................................... Defectos tipo serie. Variables de defecto. Octopolo y hexapolo de defecto ................................................................................................... 451 452 455 456 459 460 463 464 465 467 470 ÍNDICE 17 Defecto de una fase ...................................................................... Defecto de dos fases ..................................................................... Propagación del defecto ............................................................... Ejercicios ........................................................................................... 472 474 476 480 CAPÍTULO 11. CORRIENTES PERIÓDICAS NO SENOIDALES ... Desarrollo en serie de Fourier ........................................................... Simetría par .................................................................................. Simetría impar .............................................................................. Simetría de semionda ................................................................... Valores eficaces ................................................................................. Factores de distorsión y de rizado ................................................ Potencias ............................................................................................ Potencia activa .............................................................................. Potencia aparente ......................................................................... Factor de potencia ........................................................................ Potencia reactiva ........................................................................... Relaciones entre tensión e intensidad ............................................... Resistencia, autoinducción y capacidad ....................................... Conjunto R-L-C ........................................................................... Red o Circuito armónicos ................................................................. Corrientes no senoidales en Sistemas Trifásicos ............................... Rectificadores ................................................................................... Monofásicos de media onda ......................................................... Monofásicos de doble onda .......................................................... Rectificadores trifásicos en estrella ............................................. Rectificadores trifásicos en doble estrella o hexafásico .............. Rectificador dodecafásico ............................................................ Ejercicios ........................................................................................... 485 486 488 489 490 492 494 495 495 497 497 498 502 502 504 505 510 516 517 521 523 526 528 530 APÉNDICE 1: Propiedades trigonométricas .............................................. 533 APÉNDICE 2: Números complejos ........................................................... 534 APÉNDICE 3: Desarrollos y características de ondas ............................... Funciones rectangulares .................................................................... Funciones trapezoidales .................................................................... Funciones triangulares ...................................................................... 535 535 539 541
