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DOCENTE
Esp. Iván Zuluaga Gómez
ESTUDIANTE
E-MAIL
CURSO
ASIGNATURA
PERIODO
Cálculo
UNIDAD
FECHA
CALIF.
CUANTITATIVA
I
Fase diagnóstica
CALIF. CUALITATIVA
TEMA EVALUADO
ACTIVIDAD
11°-
FIRMA ACUDIENTE
Taller evaluativo diagnóstico
NOTA: LEE ATENTAMENTE CADA ENUNCIADO ANTES DE RESPONDER Y UNA VEZ TENGAS TUS RESPUESTAS REVISA EL
PROCEDIMIENTO QUE UTILIZASTE. MARCA CON UNA X LA RESPUESTA CORRECTA. CADA PREGUNTA TIENE EL MISMO
PORCENTAJE.
1. Dos cables sujetan un globo al suelo, como se muestra. ¿A qué altura está el globo respecto
al suelo?
a) 554 pies
b) 540 pies
c) 455 pies
d) 461 pies
2. Una ventana arriba de una entrada se construye de forma semi elíptica, tiene 20 pulgadas de
alto y 80 pulgadas de ancho. La altura de la ventana a 25 pulgadas del centro de la base es:
a) √ pul.
b) 15,6 cm
c)
√
pul.
d) 31,2 cm
3. Encuentre todas las soluciones de la ecuación
a)
,
,
c)
, ,
b)
,
,
d)
, ,
,
4. La ecuación de la parábola cuya gráfica se muestra es:
a)
b)
c)
d)
√
√
√
5. Encuentre el valor exacto de
a)
b)
c)
d)
(
)
en el intervalo de [
6. En un puente suspendido la forma de los cables de suspensión es parabólica. El puente
mostrado en la figura tiene torres qué están apartadas 600 m, el punto más bajo de los cables
de suspensión está a 150 m debajo de la parte superior de las torres.
La ecuación de la parte parabólica de los cables, con el origen del sistema de coordenadas en
el vértice es:
a)
c)
b)
d)
Las preguntas del 8 al 12 se responden con base en la siguiente información:
“La Trigonometría estudia las relaciones que existen entre los lados y los ángulos en cualquier
triangulo. Para el estudio de los triángulos rectángulos se utilizan las razones trigonométricas; Un
triángulo rectángulo se caracteriza por tener un ángulo recto; En un triángulo rectángulo a los
lados que forman el ángulo recto los llamamos catetos y a lado opuesto a dicho ángulo
hipotenusa.
Las razones trigonométricas me relacionan las magnitudes de los lados en cualquier triangulo
rectángulo. La razón trigonométrica seno me relaciona la magnitud del cateto opuesto a uno de
los ángulos agudos determinado respecto a la magnitud de la hipotenusa, la razón trigonométrica
coseno me relaciona la magnitud del cateto adyacente respecto a la hipotenusa, la razón
trigonométrica tangente me relaciona la magnitud del cateto opuesto respecto a la del cateto
adyacente y la razón trigonométrica cosecante me relaciona la magnitud de la hipotenusa
respecto a la del cateto opuesto.
Una identidad trigonométrica es una igualdad de expresiones trigonométricas; Una expresión
trigonométrica equivalente es aquella expresión trigonométrica que genera una identidad
trigonométrica.
Una función periódica es aquella que tiene la misma imagen repetidamente en el mismo intervalo
de x para todo valor de x “
7. Si en la identidad sen2ө+cos2ө=1 se dividen todos los términos por sen 2ө la identidad
resultante es:
a)
b)
c)
d)
tan 2 ө+1=sec2ө
Cotg2 ө+1=cse2ө
Tan2ө-1=sec2ө
1-cotg2ө=cse2ө
8. Las razones trigonométricas seno y cosecante
a)
b)
c)
d)
Son directamente proporcionadas
Son inversamente proporcionadas
Tienen el mismo rango
No son periódicas
9. La expresión trigonométrica que es una identidad es
a)
b)
c)
d)
sen ө x csc ө=1
sen ө + csc ө=1
sen ө - csc ө=1
sen ө ÷ csc ө=1
10. La expresión equivalente de la razón sen(ө) con respecto a cos(ө) es
a. cotg ө
b. tan ө
c) 1
d) sec ө
11. La expresión: senө-tanөcosө es equivalente a
a. 0
b. -1
c) 1
d) 2
Las preguntas del 13 al 15 se responden con base en la información de la siguiente gráfica
F(x):
12. El periodo de la función es
a. 4 unidades
b. 5 unidades
c. 6 unidades
d. 3 unidades
13. El dominio de la función es:
a. [-7,8]
b. [8,-7]
c. [-4,6]
d. [-6,4]
14. El rango de la función es
a. [-7,8]
b. [8,-7]
c. [-4,6]
d. [-6,4]
15. Observe la figura señale en las opciones el valor del ángulo A:
a) 56,2◦
b) 46,82◦
c) 30,8◦
d) 45◦
Las preguntas 17 y 18 se responden con base en la siguiente información:
Los principales subconjuntos de los números reales R son: El conjunto de los números naturales
N= {1, 2, 3, …}, el conjunto de los números enteros Z= {… , -2, -1, 0, 1, 2, …}, el conjunto de los
números racionales Q=
, y el conjunto de los números irracionales I formado
por aquellos números que se pueden escribir como un número decimal infinito no periódico.
Algunos ejemplos de números irracionales son
y√
. Observe que todo
número entero es también un racional, en efecto, si
, entonces
.
̅ son racionales pero no son enteros.
Pero no todo racional es entero, por ejemplo
y
Esto ilustra que todo número racional no entero, o se puede escribir como un número decimal
finito o se puede escribir como un decimal infinito periódico. El conjunto de los números reales es
R=QUI.
16. El número real
̅ es un número
a) racional, porque su expresión decimal es infinita pero periódica.
b) Irracional, porque es menor que .
c) irracional, porque su expresión decimal es infinita no periódica.
d) Racional, porque esta entre dos racionales como 0 y .
17. La afirmación “Entre los números
a) falsa, porque
existe otro número irracional” es
y
es el siguiente de .
b) falsa, porque solo existen racionales entre
y
.
c) verdadera, porque un irracional que está entre
y
es
d) verdadera, porque un irracional que está entre
y
es
18. Considere los puntos ( ), ( ), ( ), y ( ). Si
y
̅̅̅̅, respectivamente, entonces la distancia entre y , es
a)
.
b)
.
b)
.
d)
.
.
(
.
son los puntos medios de ̅̅̅̅ y
19. Una pelota de goma se deja caer desde una altura de 90 cm. La altura alcanzada por esta
pelota después de cada rebote, disminuye respecto al inmediatamente anterior. La función
que describe esta situación es: (
( ) , donde es el número de rebotes de la pelota
y ( es la altura en cm que alcanza la pelota después del rebote número n. ¿Cuál es la
altura, en cm, alcanzada por la pelota después del cuarto rebote?
a)
.
c)
.
b)
.
d)
.
20. Al convertir la ecuación (
a.
b.
c.
d.
(
en polar es:
“Las matemáticas, comprometidas con la transformación del hombre y del mundo”
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS