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Tema 2: El ojo teórico 1. 2. 3. 4. 5. Forma y dimensiones del ojo Constantes ópticas del ojo Óptica Geométrica aplicada al ojo Modelo esquemático del ojo Pupilas del ojo Forma y dimensiones del ojo El ojo humano… • Es una esfera de 12 mm de radio. • Su cara anterior es un casquete transparente con 8 mm de radio. Forma y dimensiones del ojo • • • • Córnea Pupila Lente (cristalino) Retina • Fóvea • Nervio óptico Forma y dimensiones del ojo • Cámara anterior. Entre la córnea y el iris. Contiene humor acuoso. • Cámara posterior. Entre el iris, el cuerpo ciliar y la lente del cristalino. Contiene humor acuoso • Cuerpo vítreo. Entre la lente del cristalino y la retina. Contiene humor vítreo. Forma y dimensiones del ojo EL OJO ES UN SISTEMA ÓPTICO PARA FORMAR IMÁGENES. Para estudiar el ojo debemos conocer … • • • radios de curvatura Índices de refracción espesores Constantes ópticas del ojo • Los radios de curvatura de las superficies: • cornea (r1c , r2c) • cristalino (r1L , r2L, ....) • Espesores: • • • • • Cornea (ec) Cámara anterior Cámara posterior Cristalino (eh) Cuerpo vítreo. • Indices de refracción: • • • • Cornea (nC) Humor acuoso (nha) Cristalino (nL) Humor Vitreo (nhv) Óptica geométrica aplicada al ojo Vergencias Vergencia: índice de refracción partido por la distancia. Se expresa en dioptrias (D) n Vergencia objeto X x n' Vergencia imagen X ' x' Óptica geométrica aplicada al ojo Vergencias Potencia de un dioptrio esférico n´ n P r Potencia de un sistema óptico: Vergencia de la distancia focal imagen n´ n P f' f Óptica geométrica aplicada al ojo Vergencias Relaciones de conjugación (origen planos principales. Ecuación de Gauss) X ' X P X y' y X' Óptica geométrica aplicada al ojo n´n P r Potencia de un dioptrio n1 P P P P P 1 2 1 2 H' H H' H e n' n n 1 2 1 1 2 2 2 n1’=n2 n2’ Acoplamiento entre dos sistemas ópticos Óptica geométrica aplicada al ojo Elementos cardinales Planos y puntos principales n1’=n2 n1 n2’ H1=H1’ H2=H2’ F’2 F’1 F1 f1 P2 H1 H n1 P P1 H '2 H ' n P f’ ' 2 1 f2 F2 f’ 2 Óptica geométrica aplicada al ojo Elementos cardinales Planos y puntos focales n1’=n2 n1 n2’ H H F’ F f f’ n HF P n´ H ' F' P Modelo esquemático del ojo Modelo esquemático del ojo: “Representación del ojo como sistema óptico trabajando en la zona paraxial en el marco de la óptica geométrica”. Procedimiento para obtener el modelo esquemático • Representación geométrica de la cornea. • Representación geométrica cristalino. • Representación geométrica del ojo completo. (Asociación cornea y cristalino). • Obtención de las pupilas. Modelo esquemático del ojo La córnea: Representación geométrica Modelo Le Grand Parámetro córnea Valor Espesor 0.55 mm Radio primera superficie 7.8 mm Radio segunda superficie 6.5 mm Índice aire 1 Índice córnea 1.3771 Índice humor acuoso 1.3374 Modelo esquemático del ojo La córnea: Representación geométrica Potencia Potencia primera superficie P 1c n n 1.3771 1 48.35D r 7.8 10 c a 3 1c Potencia segunda superficie n n 1.3374 1.3771 P 6.11D r 6.5 10 ha c 3 2c 2c Modelo esquemático del ojo La córnea: Representación geométrica Potencia Distancia de acoplamiento H' H e 0.55 10 3.99 10 m n n 1.3371 3 1c 2c 4 c c c Potencia total cornea P P P P P c 1c 2c 1c 2c 48.35 (6.11) (3.99 10 )(48.35)(6.11) 42.36D 4 Modelo esquemático del ojo La córnea: Representación geométrica Elementos cardinales Planos y puntos principales H1c H c na P2 c 6.11 3.99 10 4 5.76 10 5 m Pc 42.36 H '2 c H 'c n'ha P1c 48.35 1.3374 3.99 10 4 6.10 10 4 m Pc 42.36 SH c H1c H c 5.76 10 5 m SH 'c SH '2 c H '2 c H 'c 0.55 10 3 6 10 4 m 6 10 5 m Modelo esquemático del ojo La córnea: Representación geométrica Elementos cardinales Distancias focales HF c c n 1 23.61mm P 42.36 a c H 'F ' c c n 1.3374 31.55mm P 42.36 ha c SF 23.67mm c SF' 31.51mm c Modelo esquemático del ojo La córnea: Representación geométrica Córnea simplificada Los planos principales están muy próximos por lo tanto la córnea se puede aproximar a una sola superficie n n 1.3374 1 r 8mm P 42.36 ha a c c Modelo esquemático del ojo El cristalino: Representación geométrica Modelo Le Grand Parámetro cristalino Espesor Valor 4 mm Radio primera superficie 10.2 mm Radio segunda superficie -6 mm Índice humor acuoso 1.3374 Índice cristalino 1.42 Índice humor vitreo 1.336 Modelo esquemático del ojo El cristalino: Representación geométrica Potencia Potencia primera superficie n n 1.42 1.3374 P 8.10D r 10.2 10 L ha 3 1L 1L Potencia segunda superficie n n 1.336 1.42 P 14D r 6 10 hv L 3 2L 2L Modelo esquemático del ojo El cristalino: Representación geométrica Potencia Distancia de acoplamiento H' H e 4 10 2.82 10 m n n 1.42 3 1L 2L 4 L L L Potencia total cristalino P P P P P L 1L 2L 1L 2L 8.10 14 (2.82 10 )(8.10)(14) 21.78D 3 Modelo esquemático del ojo El cristalino: Representación geométrica Elementos cardinales Planos y puntos principales H1L H L nha P2 L 14 1.3374 2.82 10 3 2.42 10 3 m PL 21.78 H '2 L H ' L n'hv P1L 8.10 1.336 2.82 10 3 1.40 10 3 m PL 21.78 SH L SH1L H1L H L 3.6 10 3 2.42 10 3 6.02 10 3 m SH ' L SH '2 L H '2 L H L 7.6 10 3 1.40 10 3 6.2 10 3 m Modelo esquemático del ojo El cristalino: Representación geométrica Elementos cardinales Distancias focales n 1.3374 H F 61.41mm P 21.78 ha L L L H' F ' L c n 1.336 61.34mm P 21.78 hv L SF 55.39mm L SF' 67.54mm L Modelo esquemático del ojo El ojo completo: Representación geométrica Potencia Distancia de acoplamiento H' H H' S SH 6 10 6.02 10 4.55 10 m n n 1.3374 5 c L c 3 L ha 3 ha Potencia total ojo P P P P P o c L c L 42.36 21.78 (4.55 10 )(42.36)(21.78) 59.94D 60D 3 Modelo esquemático del ojo El ojo completo: Representación geométrica Elementos cardinales Planos y puntos principales H c H o na PL 21.78 4.55 10 3 1.65 10 3 m Po 60 H ' L H 'o n'hv Pc 42.36 1.336 4.55 10 3 4.29 10 3 m Po 60 SH O SH c H c H o 1.59 10 3 m SH 'O SH ' L H ' L H o 1.91 10 3 m Modelo esquemático del ojo El ojo completo: Representación geométrica Elementos cardinales Distancias focales H F o o n 1 16.66mm P 60 a c H' F ' o o n 1.336 22.29mm P 60 hv o SF 15.09mm o SF' 24.2mm o Modelo esquemático del ojo El ojo completo: Representación geométrica Ojo: 1 dióptrio SHo=1.59 mm1.75mm SH’o=1.91 mm1.75mm Modelo esquemático reducido (Listing) n ' n r 1.336 1 r 5.6mm 60 SH ' SH 1.75mm P 60D hv o o o SF 14.92mm o SF' 24.02mm o a Pupilas del ojo El diafragma de apertura (DA) de un sistema óptico es el orificio que limita la extensión del haz que penetra en él procedente de un punto objeto. El DA limita el paso de la luz a través del sistema El iris es el diafragma apertura del ojo Pupilas del ojo Pupila de entrada Pupila de Entrada: Imagen del iris a través de la córnea Sistema óptico a tener en cuenta: Córnea El método de cálculo que utilizaremos consiste en obtener la antiimagen del iris a través de la córnea. Pupilas del ojo Pupila de entrada Posición Tamaño X' X P IRIS PE c Iris X 323.05 0.88 P X 365.41 PE X' IRIS n 1.3374 365.41D H ' Iris 3.66 10 ha 3 c X X ' P 323.05D PE IRIS C 1 x HP 3.10mm 323.05 SP 3.04mm PE E c E E IRIS P 1.13Iris E Pupilas del ojo Pupila de salida Pupila de Salida: imagen del iris a través del cristalino Sistema óptico a tener en cuenta: Cristalino Posición Tamaño X' X P PS X IRIS IRIS L n 1.3374 552.65D H Iris 2.42 10 ha 3 L X ' X P 530.86D PS IRIS L P X 552.64 1.04 Iris X 530.86 S PS P 1.04Iris S P 1.09P E 1.336 2.52mm 530.86 SP 3.68mm x H' P PS S L S IRIS S Pupilas del ojo Pupila de salida Pupila de Entrada: 0.56 mm delante del iris un 13% mayor Pupila de Salida: 0.08 mm detrás del iris un 4% mayor