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SEMINARIO
“ La capacidad para enseñar matemática de los
futuros profesores de Enseñanza Pre-Básica y
Básica”
Centro Modelamiento Matemático
Universidad de Chile
16 de junio de 2008
El nuevo currículum para la preparación de
profesores de segundo ciclo con mención en
matemáticas.
FACULTAD DE EDUCACIÓN
FACULTAD DE MATEMÁTICA
Esta presentación contempla
• Antecedentes.
• Los nuevos títulos de formación de profesores en la Facultad
de Educación.
• Elementos que se deben considerar en el perfil del nuevo
profesor/a de EB
• Criterios respecto al proceso de formación de profesores
• Admisión de alumnos
• Áreas de formación y ponderación de cada una.
• Propuesta de número de créditos y actividades curriculares
por área
• Competencias de un profesor de EB para 5º a 8º con
especialización en Matemática.
1.- Antecedentes
• Informe Comisión sobre Formación Inicial Docente.
• Informe Comisión de Educación Asesora de la Presidenta
de la República
• Informe Comité de Pares sobre informe de Autoevaluación
de la Carrera de EGB.
• Antecedentes recopilados sobre la carrera en el Proyecto
MECESUP de menciones
• Proyecto Institucional para la Formación de Pregrado de la
Facultad
• Análisis de la formación de Profesores/as de países que se
destacan, como Stanford
2.- ELEMENTOS QUE SE DEBEN CONSIDERAR EN
EL PERFIL DEL NUEVO PROFESOR/A DE LA PUC
•Comprender y valorar el testimonio personal de vida en la
formación de los educandos.
•Demostrar un pensamiento complejo y una mirada sistémica
de la realidad.
•Demostrar competencia en lo pedagógico y lo disciplinar, en
función al nivel educativo en que se desempeñará
•Ser capaces de autogestionar su desarrollo profesional para
asegurar la calidad de su desempeño.
•Reflexionar sobre su quehacer educativo. con disposición a
evaluar su desempeño para que éste sea cada vez más eficaz y
eficiente.
2.- ELEMENTOS QUE SE DEBEN CONSIDERAR EN
EL PERFIL DEL NUEVO PROFESOR/A DE LA PUC
•Diseñar ambientes de aprendizaje contextualizados, que
consideren la diversidad y favorezcan el aprendizaje.
•Incorporar recursos tecnológicos de información y
comunicación de apoyo a la gestión pedagógica.
•Interactuar en forma respetuosa, tolerante y solidaria con
los diferentes actores del medio en el que se desempeñan
profesionalmente, facilitando el desarrollo de una comunidad
de aprendizaje.
•Actuar como líder en su medio laboral y manifestar espíritu
de servicio para la integración profesional y el trabajo en
equipo
3.-LOS NUEVOS TÍTULOS DE FORMACIÓN DE
PROFESORES EN LA FACULTAD DE EDUCACIÓN.
Educación de Párvulos con mención en Educación
Temprana
Educación Básica con mención en educación inicial
Educación Básica con mención en una o dos áreas
disciplinarias del currículum
Educación Media
4.- Admisión de alumnos.
• Bachillerato en Ciencias
• Admisión propia
CRITERIOS RESPECTO A
PROCESO DE FORMACIÓN
CARACTERÍSTICAS
DEL
Concepto conductor: Oportunidad para aprender a enseñar.
Centrado en competencias, superando una formación por
disciplinas
Vinculación teoría y práctica
Formación amplia, situada, profunda
Aprendizaje colaborativo
Integración de TIC
Formación Continua
Consideración de un sistema de evaluación periódica de las
competencias
PROPUESTA DE NÚMERO DE CRÉDITOS Y
ACTIVIDADES CURRICULARES POR ÁREA
ÁREAS DE
FORMACIÓN
GENERAL PUC
GENERAL EN
EDUCACIÓN
ESPECIALIDAD
PROFESIONAL
PRÁCTICA
CRÉDITOS
ACTIVIDADES PORCENTAJE
CURRICULARES
80
40
8
4
21
10
120
90
70
400
12
9
5
38
32
24
13
100
CRÉDITOS
18%
20%
10%
22%
GENERAL PUC
GENERAL EN EDUCACIÓN
ESPECIALIDAD
PROFESIONAL
30%
PRÁCTICA
Competencias de un profesor de EB para 5º a 8º con
especialización en Matemática.
Del área disciplinar
• Reconstruye la solución a un problema matemático a través de
procedimientos, razonamientos y lenguaje matemático, logrando
justificar cadenas de argumentos de diferentes tipos, los que explican la
validez de las proposiciones movilizadas en el proceso de comunicación
de dicha solución.
Del área pedagógica del contenido
• Crea unidades didácticas que permitan alcanzar el logro de aprendizajes
en la resolución de problemas de matematización, implementando una
enseñanza centrada en la comprensión y argumentación de los
procedimientos y los razonamientos, como en la correcta utilización del
lenguaje matemático.
Niveles de la competencia del área
disciplinar
•Analiza y comprende propiedades fundamentales, axiomas
y teoremas de la teoría de números, del álgebra, la
geometría y las probabilidades.
•Integra conceptos matemáticos para analizar y vereficar
afirmaciones matemáticas, cómo también para resolver
problemas relativos a situaciones cotidianas.
•Aplica conceptos matemáticos para verificar y probar
propiedades utilizando razonamiento inductivo o deductivo,
según el caso, y justifica sus argumentaciones.
•Formula conjeturas o hipótesis a partir de una serie de casos
y reconstruye procesos que permitan organizar argumentos y
verificar una posible generalización, la cual se caracteriza por
buscar conexiones entre los conceptos de la teoría de
números, del álgebra, la geometría y las probabilidades.
Niveles de la competencia del área
del conocimiento pedagógico del
contenido
•Analiza principios y enfoques del conocimiento pedagógico del contenido, para diseñar
situaciones de enseñanza en pos del logro de aprendizajes en la resolución de problemas y
desafíos matemáticos, reconocer y expresar en lenguaje simbólico propiedades comunes en un
conjunto de situaciones diferentes, y en estudiar propiedades particulares y generales.
•Implementa y evalúa planificaciones que involucran situaciones de enseñanza aprendizaje que
permitan analizar, organizar, validar y comunicar argumentos algebraicos y geométricos en
lenguaje materno y en lenguaje simbólico.
•Aplica los principios y orientaciones del conocimiento pedagógico del contenido en el diseño,
implementación y evaluación de unidades didácticas que permitan inferir y confirmar
conclusiones, analizar y comprender el sentido de la demostración (pruebas, contrajemplo), en
pos de favorecer el desarrollo del razonamiento y el lenguaje matemático en la educación
básica.
•Investiga las tensiones teórico-práctica y los obstáculos del conocimiento pedagógico del
contenido en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática escolar, con el propósito de
superarlos(as).
SABER
SABER HACER
SABER SER/ CONVIVIR
- Teoría de números:
- Sistemas numéricos: axiomas
y teoremas de IN*, Z, Q, R.
- Sistemas numéricos:
propiedades de las
operaciones en IN*, Z, Q, R.
-Álgebra elemental.
- Lenguaje y operaciones
algebraicas
- Teoría de las ecuaciones
- Álgebra de funciones
- Definición de dominio,
imagen, etc.
- Función epiyectiva,
inyectiva y sobreyectiva.
- Geometría Euclidiana:
- Axiomas, conceptos,
propiedades y teoremas.
-Geometría analítica:
-Coordenadas cartesianas.
-Estudio de la recta.
-Matemática discreta.
Conceptos y priedades:
- Técnica de conteo
- Teoría de grafos
- Estadística:
- Estadísticos de posición, de
dispersión y localización.
-Uso de un razonamiento
lógico para distinguir
entre un axioma, un
teorema y una
propiedad.
-Uso de axiomas y
teoremas para deducir
propiedades:
Sistemas numéricos,
algebra, geometría y
probabilidades.
- Valoración de los aportes
de los matemáticos para
comprender el progreso y
dificultad de esta disciplina.
SABER
SABER HACER
-
- Analiza Estrategias para - Toma conciencia de la
la transposición de
importancia
del
los saberes
conocimiento
matemáticos a
pedagógico
del
través de
contenido
actividades de
(transposición
acción, formulación
didáctica)
como
y validación del
una
herramienta
saber matemático
para mejorar la
a enseñar
calidad
de
los
(situaciones
aprendizajes
didácticas)
matemáticos.
- Diseño de situaciones
- Valoración de los
didácticas
enfoques
de
la
seleccionando
enseñanza de la
el(los) enfoque(s)
matemática
para
de enseñanza más
atender
la
pertinente(s) al
diversidad.
contexto
educativo.
Conocimiento
pedagógico del
contenido y
transposición
didáctica.
- Concepciones de los
estudiante frente a
la Matemática.
- Situaciones didácticas:
actividades de
acción, formulación
y validación
SABER SER/ CONVIVIR
NÚMEROS: ARITMÉTICA
NIVEL 1 COMPETENCIA
DISCIPLINAR
Analiza y comprende
propiedades
fundamentales,
axiomas y teoremas
de la teoría de
números, del álgebra,
la geometría y las
probabilidades.
NIVEL 2 COMPETENCIA
DISCIPLINAR
Integra conceptos
matemáticos para
analizar y vereficar
afirmaciones
matemáticas, cómo
también para resolver
problemas relativos a
situaciones cotidianas
NIVEL 3 COMPETENCIA
DISCIPLINAR
Aplica conceptos
matemáticos para
verificar y probar
propiedades
utilizando
razonamiento
inductivo o deductivo,
según el caso, y
justifica sus
argumentaciones.
SABER NIVEL 1
SABER NIVEL 2
SABER NIVEL 3
- Teoría de números:
- Sistemas numéricos:
axiomas y teoremas
de IN*, Z, Q, R.
- Sistemas numéricos:
propiedades de las
operaciones en IN*, Z,
Q, R.
- Teoría de números:
- Potencias: definición
y propiedades.
- Radicación:
definición y
propiedades
- Progresión
aritmética: definición
y notación.
- Teoría de números:
- Logaritmos:
definición y
propiedades
- Progresión
geométrica y
armónica: definición y
notación.
NIVEL 4 COMPETENCIA
DISCIPLINAR
Formula conjeturas o
hipótesis a partir de
una serie de casos y
reconstruye procesos
que permitan
organizar argumentos
y verificar una posible
generalización, la
cual se caracteriza
por buscar
conexiones entre los
conceptos de la
teoría de números, del
álgebra, la geometría
y las probabilidades.
SABER NIVEL 4
- Teoría de números:
- Número e.
- Números complejos
C: definiciones,
representación,
operaciones y sus
propiedades.
PROBABILIDADES Y
NIVEL 1 COMPETENCIA
NIVEL 2 COMPETENCIA
NIVEL 3 COMPETENCIA
ESTADÍSTICA
DISCIPLINAR
DISCIPLINAR
DISCIPLINAR
Analiza y comprende
propiedades
fundamentales,
axiomas y teoremas de
la teoría de números,
del álgebra, la
geometría y las
probabilidades.
SABER NIVEL 1
-Matemática discreta.
Conceptos y priedades:
- Técnica de conteo
- Teoría de grafos
- Estadística:
- Estadísticos de
posición, de dispersión y
localización.
Integra conceptos
matemáticos para
analizar y vereficar
afirmaciones
matemáticas, cómo
también para resolver
problemas relativos a
situaciones cotidianas
SABER NIVEL 2
-Teoría de
probabilidades:
- Introducción a la
teoría del juego
- Distribución discreta:
Distribución Binomial y
Poisson
- Estadística:
- Muestra y tipos de
muestreo
- Distribuciones de
frecuencia
Aplica conceptos
matemáticos para
verificar y probar
propiedades utilizando
razonamiento inductivo
o deductivo, según el
caso, y justifica sus
argumentaciones.
SABER NIVEL 3
-Teoría
de
probabilidades:
- Distribucón continua:
Distribución Normal o
Gaussiana
- Estadística:
Técnicas
de
estadística: análisis de
varianza (ANOVA)
NIVEL 4 COMPETENCIA
DISCIPLINAR
Formula conjeturas o
hipótesis a partir de una
serie de casos y
reconstruye procesos
que permitan organizar
argumentos y verificar
una posible
generalización, la cual
se caracteriza por
buscar conexiones
entre los conceptos de
la teoría de números,
del álgebra, la
geometría y las
probabilidades.
SABER NIVEL 4
-Teoría de
probabilidades:
- Teorema de Bayes
- Estadística:
- Técnicas de
estadística: análisis de
correlación